高考物理必修三一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí)及訓(xùn)練：11.2導(dǎo)體的電阻

高考物理必修三一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí)：11.2導(dǎo)體的電阻一、電阻1．定義：導(dǎo)體兩端的電壓與導(dǎo)體中電流的比值。2．定義式：R＝eq\f(U,I)。3．物理意義：反映導(dǎo)體對電流的阻礙作用的物理量。4．導(dǎo)體的U-I圖像的斜率反映導(dǎo)體電阻的大小。二、影響導(dǎo)體電阻的因素1．探究電路2．探究原理a、b、c、d四條不同的導(dǎo)體串聯(lián)，電流相同，因此，電阻之比等于相應(yīng)的電壓之比。3．探究過程(1)b與a只有長度不同，比較a、b的電阻之比與長度之比的關(guān)系。(2)c與a只有橫截面積不同，比較a、c的電阻之比與橫截面積之比的關(guān)系。(3)d與a只有材料不同，比較a、d的電阻是否相同。4．探究結(jié)論：導(dǎo)體的電阻與長度、橫截面積有定量關(guān)系，與電阻的材料也有關(guān)。三、導(dǎo)體的電阻率1．導(dǎo)體的電阻：同種材料的導(dǎo)體，其電阻R與它的長度l成正比，與它的橫截面積S成反比，導(dǎo)體電阻還與構(gòu)成它的材料有關(guān)。2．電阻定律：R＝ρeq\f(l,S)。3．電阻率ρ的相關(guān)因素(1)與導(dǎo)體材料有關(guān)：純金屬的電阻率較小，合金的電阻率較大。(2)與導(dǎo)體的溫度有關(guān)①有些合金的電阻率幾乎不受溫度變化影響，常用來制作標(biāo)準(zhǔn)電阻。②金屬的電阻率隨溫度的升高而增大，可制作電阻溫度計。③當(dāng)溫度降低到特別低時導(dǎo)體電阻可以降到0，這種現(xiàn)象叫作超導(dǎo)現(xiàn)象。1．思考判斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)由R＝eq\f(U,I)可知，導(dǎo)體的電阻跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體中的電流成反比。 (×)(2)電阻率ρ只與導(dǎo)體的長度L和橫截面積S有關(guān)。 (×)(3)電阻率表征了材料的導(dǎo)電能力的強(qiáng)弱，由導(dǎo)體的材料決定，且與溫度有關(guān)。 (√)(4)電阻率大的導(dǎo)體，電阻一定很大。 (×)(5)導(dǎo)體的長度越大，電阻也一定越大。 (×)2．如圖所示，a、b、c為同一種材料做成的電阻，b與a的長度相等，b的橫截面積是a的2倍；c與a的橫截面積相等，c的長度是a的2倍。當(dāng)開關(guān)閉合后，三個理想電壓表的示數(shù)關(guān)系是()A．V1的示數(shù)是V3的2倍B．V1的示數(shù)是V2的2倍C．V2的示數(shù)是V1的2倍D．V2的示數(shù)是V3的2倍B[由R＝ρeq\f(l,S)，a、b、c的電阻之比為R1∶R2∶R3＝2∶1∶4，三者串聯(lián)，電流相等，則電壓比等于電阻比，選項B正確。]3．如圖所示，若滑動變阻器的滑片P向C端移動時，小燈泡變亮，那么應(yīng)將N接()A．B接線柱 B．C接線柱C．D接線柱 D．以上都可以B[首先要明確小燈泡變亮了，這表明電路中的電流增大，滑動變阻器接入電路中的電阻值減小，長度變短，而滑動變阻器連入電路的電阻由下面的接線柱決定，只有N接C才能滿足題意。選B。]對電阻定律的理解和應(yīng)用1．對電阻定律的理解(1)公式R＝ρeq\f(l,S)是導(dǎo)體電阻的決定式，如圖所示為一塊長方體鐵塊，若通過電流為I1，則R1＝ρeq\f(a,bc)；若通過電流為I2，則R2＝ρeq\f(c,ab)。(2)適用條件：溫度一定，粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)體或濃度均勻的電解質(zhì)溶液。(3)電阻定律是通過大量實(shí)驗得出的規(guī)律。2．R＝ρeq\f(l,S)與R＝eq\f(U,I)的比較公式R＝ρeq\f(l,S)R＝eq\f(U,I)區(qū)別電阻的決定式電阻的定義式說明了電阻由導(dǎo)體的哪些因素決定，可以說R與l成正比，與S成反比提供了求電阻的方法，并不能說電阻與U和I有關(guān)系只適用于粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)體或濃度均勻的電解液、等離子體適用于純電阻元件聯(lián)系R＝ρeq\f(l,S)對R＝eq\f(U,I)補(bǔ)充說明了導(dǎo)體的電阻不取決于U和I，而是取決于導(dǎo)體本身的材料、長度和橫截面積【例1】兩根完全相同的金屬導(dǎo)線A和B，如果把其中的一根A均勻拉長到原來的2倍，把另一根導(dǎo)線對折后絞合起來，則它們的電阻之比為多少？思路點(diǎn)撥：(1)導(dǎo)線拉長2倍后，導(dǎo)線的ρ不變，l變?yōu)樵瓉?倍，體積不變，S變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2)。(2)R、ρ、l、S滿足R＝ρeq\f(l,S)。[解析]金屬導(dǎo)線原來的電阻為R＝ρeq\f(l,S)，拉長后l′＝2l，因為體積V＝lS不變，所以S′＝eq\f(S,2)，R′＝ρeq\f(l′,S′)＝4ρeq\f(l,S)＝4R。對折后l″＝eq\f(l,2)，S″＝2S，所以R″＝ρeq\f(l″,S″)＝ρ·eq\f(l/2,2S)＝eq\f(R,4)，則R′∶R″＝16∶1。[答案]16∶1上例中，若將變化后的A、B兩個導(dǎo)線串聯(lián)在同一電路中，則它兩端的電壓之比為多少？提示：兩電阻串聯(lián)時，電壓之比等于電阻之比，故電壓之比為16∶1。應(yīng)用R＝ρeq\f(l,S)解題的技巧(1)明確導(dǎo)體的形狀改變后，電阻率不會發(fā)生變化。(2)導(dǎo)體的形狀改變后，體積不變，由V＝l1S1＝l2S2確定l2與l1、S2與S1的關(guān)系。(3)由R＝ρeq\f(l,S)確定電阻關(guān)系。1．如圖所示，厚薄均勻的矩形金屬薄片邊長ab＝2bc。當(dāng)將A與B接入電壓為U的電路中時，電流為I；若將C與D接入電壓為U的電路中，則電流為()A．4IB．2IC．eq\f(1,2)ID．eq\f(1,4)IA[設(shè)沿AB方向的橫截面積為S1，沿CD方向的橫截面積為S2，則有eq\f(S1,S2)＝eq\f(1,2)，AB接入電路時電阻為R1，CD接入電路時電阻為R2，則有eq\f(R1,R2)＝eq\f(ρ\f(lab,S1),ρ\f(lbc,S2))＝eq\f(4,1)，由歐姆定律得電流之比eq\f(I1,I2)＝eq\f(R2,R1)＝eq\f(1,4)，解得I2＝4I1＝4I，故A正確。]電阻R和電阻率ρ的比較電阻R電阻率ρ物理意義反映導(dǎo)體對電流的阻礙作用大小，R大，阻礙作用大反映材料導(dǎo)電性能的好壞，ρ大，導(dǎo)電性能差決定因素由導(dǎo)體的材料、長度和橫截面積由導(dǎo)體的材料、溫度決定，與導(dǎo)體的形狀無關(guān)單位歐姆(Ω)歐姆·米(Ω·m)聯(lián)系ρ大，R不一定大，導(dǎo)體對電流阻礙作用不一定大；R大，ρ不一定大，導(dǎo)電性能不一定差【例2】(多選)關(guān)于導(dǎo)體的電阻及電阻率的說法，正確的是()A．導(dǎo)體對電流的阻礙作用叫作導(dǎo)體的電阻，因此，只有導(dǎo)體有電流通過時才具有電阻B．雖然R＝eq\f(U,I)，但是導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體兩端的電壓及導(dǎo)體中的電流無關(guān)C．將一根導(dǎo)線一分為二，則半根導(dǎo)線的電阻和電阻率都是原來的二分之一D．某些金屬、合金和化合物的電阻率隨溫度降低會突然減小為零BD[導(dǎo)體的電阻率由材料本身性質(zhì)決定，并隨溫度變化而變化，導(dǎo)體的電阻與長度、橫截面積有關(guān)，與導(dǎo)體兩端電壓及導(dǎo)體中電流大小無關(guān)，A、C錯誤，B正確；電阻率反映材料的導(dǎo)電性能，電阻率常與溫度有關(guān)，存在超導(dǎo)現(xiàn)象，D正確。]電阻與電阻率的辨析(1)導(dǎo)體的電阻越大，說明導(dǎo)體對電流的阻礙作用越大，不能說明導(dǎo)體的電阻率一定越大。(2)電阻率越大，材料的導(dǎo)電性能越差，但用這種材料制成的電阻不一定大，決定電阻大小的因素和決定電阻率大小的因素是不同的。2．下列關(guān)于電阻率的說法，錯誤的是()A．電阻率只是一個比例常數(shù)，與任何其他因素?zé)o關(guān)B．電阻率反映材料導(dǎo)電性能的好壞，所以與材料有關(guān)C．電阻率與導(dǎo)體的溫度有關(guān)D．電阻率在國際單位制中的單位為歐·米A[電阻率反映材料導(dǎo)電性能的好壞，與材料有關(guān)，A選項錯誤，B選項正確；電阻率與溫度有關(guān)，C選項正確；根據(jù)電阻定律R＝ρeq\f(l,S)，解得ρ＝eq\f(RS,l)，電阻率在國際單位制中的單位為歐·米，D選項正確。]課堂小結(jié)知識脈絡(luò)1.電阻的定義式R＝eq\f(U,I)，其表示導(dǎo)體對電流的阻礙作用。2．電阻定律的理解和應(yīng)用。3．電阻率的相關(guān)因素，區(qū)分電阻與電阻率。【課堂同步練習(xí)】1．(多選)下列關(guān)于電阻率的說法正確的是()A．電阻率與導(dǎo)體的長度和橫截面積有關(guān)B．電阻率由導(dǎo)體的材料決定，且與溫度有關(guān)C．電阻率大的導(dǎo)體，電阻一定大D．有些合金的電阻率幾乎不受溫度變化的影響，可用來制成標(biāo)準(zhǔn)電阻BD[材料是決定電阻率大小的主要因素，另外電阻率還與溫度有關(guān)，A錯，B對；由ρ＝eq\f(RS,l)知，導(dǎo)體的電阻大小與電阻率、導(dǎo)體的長度和橫截面積都有關(guān)系，電阻率大的導(dǎo)體，電阻不一定大，C錯；有些合金的電阻率(如錳銅合金)幾乎不受溫度變化的影響，可用來制成標(biāo)準(zhǔn)電阻，D對。]2.一根阻值為R的均勻電阻絲，長為l，橫截面積為S。設(shè)溫度不變，在下列情況下其阻值仍為R的是()A．當(dāng)l不變，S增大一倍時B．當(dāng)S不變，l增大一倍時C．當(dāng)l和S都變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2)時D．當(dāng)l和橫截面的半徑都增大一倍時C[根據(jù)電阻定律R＝ρeq\f(l,S)可知，只有選項C正確。]3．如圖所示，圖線Ⅰ和圖線Ⅱ所表示的電阻值分別是()A．4Ω和2ΩB．0.25Ω和0.5ΩC．4kΩ和2kΩD．2.5×10－4Ω和5.0×10－4ΩC[在U-I圖中，斜率越大，電阻越大，且斜率大小與電阻阻值大小相等，所以R1＝k1＝eq\f(8,2×10－3)Ω＝4kΩ，同理R2＝2kΩ。]4．某同學(xué)想粗測一下粗細(xì)均勻的某金屬導(dǎo)線的電阻率，他先用螺旋測微器測出該導(dǎo)線的直徑為d＝0.200mm，然后用刻度尺測出導(dǎo)線的長度為1.0×103mm，用調(diào)好的歐姆表測出導(dǎo)線的電阻為5.0Ω，由此可算得該銅導(dǎo)線的電阻率約為()A．1.57×10－7Ω·m B．1.57×10－7Ω/mC．1.57×10－8Ω·m D．1.57×10－8Ω/mA[由電阻定律：R＝ρeq\f(l,S)＝eq\f(ρl,π·\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))eq\s\up8(2))得：ρ＝eq\f(πRd2,4l)＝eq\f(3.14×5.0×0.200×10－32,4×1.0×103×10－3)Ω·m＝1.57×10－7Ω·m。所以A正確，B、C、D錯誤。]《11.2導(dǎo)體的電阻》專題訓(xùn)練(時間：25分鐘分值：50分)一、選擇題(本題共6小題，每小題6分，共36分)1．關(guān)于公式R＝eq\f(U,I)和公式R＝ρeq\f(l,S)，下列說法正確的是()A．兩式對一切情況都適用B．R＝eq\f(U,I)僅適用于金屬導(dǎo)體，R＝ρeq\f(l,S)適用于任何導(dǎo)體C．導(dǎo)體的電阻R與U成正比，與I成反比D．同種導(dǎo)體的電阻在溫度一定時與導(dǎo)體長度成正比，與導(dǎo)體的橫截面積成反比D[R＝ρeq\f(l,S)適用于金屬導(dǎo)體和電解液，且為純電阻電路，故A、B錯誤；導(dǎo)體的電阻由導(dǎo)體本身決定，與U、I無關(guān)，故C錯誤，D正確。]2．金屬材料的電阻率有以下特點(diǎn)：一般而言，純金屬的電阻率小，合金的電阻率大；金屬的電阻率隨溫度的升高而增大，有的金屬電阻率隨溫度變化而顯著變化，有的合金的電阻率幾乎不受溫度的影響。根據(jù)以上的信息，判斷下列說法正確的是()A．連接電路用的導(dǎo)線一般用合金來制作B．電爐、電阻器的電阻絲一般用合金來制作C．電阻溫度計一般用電阻率幾乎不受溫度影響的合金來制作D．標(biāo)準(zhǔn)電阻一般用電阻率隨溫度變化而顯著變化的金屬材料制作B[純金屬的電阻率小，故連接電路用的導(dǎo)線一般用純金屬來制作，故A錯誤；合金的電阻率大，故電爐、電阻器的電阻絲一般用合金來制作，故B正確；有的金屬電阻率隨溫度變化而顯著變化，故電阻溫度計一般用金屬來制作，故C錯誤；有的合金的電阻率幾乎不受溫度的影響，故標(biāo)準(zhǔn)電阻一般用合金材料制作，故D錯誤。]3．(多選)對于常溫下一根阻值為R的均勻金屬絲，下列說法正確的是()A．常溫下，若將金屬絲均勻拉長為原來的10倍，則電阻變?yōu)?0RB．常溫下，若將金屬絲從中點(diǎn)對折起來，電阻變?yōu)閑q\f(1,4)RC．給金屬絲加上逐漸從零增大到U0的電壓，則任一狀態(tài)下的eq\f(U,I)值不變D．把金屬絲溫度降低到絕對零度附近，電阻率會突然變?yōu)榱愕默F(xiàn)象稱為超導(dǎo)現(xiàn)象BD[設(shè)原電阻R＝ρeq\f(l,S)，當(dāng)l′＝10l時，由體積不變原理求得橫截面積變成S′＝eq\f(1,10)S，所以電阻變?yōu)镽′＝ρeq\f(l′,S′)＝ρeq\f(10l,\f(1,10)S)＝100R，A錯誤；從中點(diǎn)對折起來，相當(dāng)于兩個阻值為eq\f(1,2)R的電阻并聯(lián)，其總阻值為eq\f(1,4)R，B正確；金屬絲的電阻率ρ隨溫度升高而增大，當(dāng)金屬絲兩端的電壓逐漸增大時，由于電流的熱效應(yīng)會使電阻率ρ隨溫度升高而增大，因而R＝ρeq\f(l,S)＝eq\f(U,I)將逐漸增大，C錯誤；金屬絲的電阻率隨溫度的降低而減小，把金屬絲溫度降低到絕對零度附近，電阻率會突然變?yōu)榱愕默F(xiàn)象稱為超導(dǎo)現(xiàn)象，D正確。]4．A、B是兩根長度相同、質(zhì)量相同而材料不同的金屬導(dǎo)線，已知A的密度比B的大，A的電阻率比B的小，則A、B兩根導(dǎo)線的電阻的大小關(guān)系為()A．RA＞RB B．RA＜RBC．RA＝RB D．無法判斷D[質(zhì)量相等，A的密度比B的大，則A的體積比B的小，而長度相等，故A的橫截面積比B的小。由電阻定律R＝ρeq\f(l,S)，A的電阻率比B的小，但A的橫截面積也比B的小，故無法確定A、B兩根導(dǎo)線的電阻的大小關(guān)系。選項D正確。]5．兩根完全相同的金屬絲甲和乙，長度均為L，橫截面積均為S，將甲對折起來，將乙拉長為原來的兩倍后，將兩根金屬絲串聯(lián)在同一電路中，甲、乙金屬絲兩端的電壓之比為()A．1∶4 B．4∶1C．1∶16 D．16∶1C[將甲對折起來后長度減半、橫截面積加倍，由R＝eq\f(ρL,S)可知，電阻變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,4)，乙拉長為原來的2倍時，橫截面積減小為原來的一半，由R＝