吉林省長春市二道區(qū)長春五十二中赫行實驗學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

八年級下學(xué)期期中質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1.若分式的值為0，則x的值為（）A.0 B.1 C. D.2.解分式方程時，去分母后變形為（）A. B.C. D.3.我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之推算出的近似值為，它與π的誤差小于0.0000003.將0.0000003用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A. B. C. D.4.若一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過策二象限，則k的值可以是（）A.4 B.0 C. D.5.若點P在第二象限，且到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是，則點P的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.6.如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，CE//BD，DE//AC，AD=6，AB=8，則四邊形DOCE的周長為（）A.28 B.20 C.14 D.107.對于反比例函數(shù)，下列結(jié)論錯誤的是（）A.函數(shù)圖象分布在第一、三象限B.函數(shù)圖象經(jīng)過點C.函數(shù)圖象在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小D.若點，都在函數(shù)圖象上，且，8.如圖，點A在反比例函數(shù)（）的圖象上，點B在反比例函數(shù)（）的圖象上，軸于點M且，則k的值為（）A. B. C.2 D.6二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9.計算：=____________10.如圖，直線與直線相交于點，則關(guān)于x的不等式的解集為_______________11.直線向上平移4個單位得到的直線的解析式為______________________12.已知點，，在反比例函數(shù)（）的圖象上，則，，的大小關(guān)系為___________________（用“<”連接）13.長方形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，若AD=10，點C的坐標(biāo)為，則點B的坐標(biāo)為______________14.如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=2，E，F(xiàn)兩點分別從A，B兩點同時出發(fā)，以相同的速度分別向終點B，C移動，連接EF，在移動的過程中，EF的最小值為__________三、解答題（本大題共10小題，共78分）15.（6分）解方程:16.（6分）先化簡，再求值:其中.17.（7分）宋代是茶文化發(fā)展的第二個高峰，宋代的飲茶主要以點茶為主，煎茶為輔，在點茶的基礎(chǔ)上升華為斗茶、分茶和茶百戲.某網(wǎng)店銷售兩種點茶器具套裝，已知甲種點茶器具套裝的單價比乙種點茶器具套裝的單價少30元，花1480元購進(jìn)甲種點茶器具器套裝的數(shù)量是花890元購進(jìn)乙種點茶器具套裝數(shù)量的2倍.求甲、具套裝的單價.18.（7分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在BC，AD上，BE=DF，AC=EF.（1）求證:四邊形AECF是矩形;（2）若CE=2BE且AE=BE，已知AB=2，則AC的長為____________19.（7分）如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中有一條線段AB，點A、B都在格點上（1）在圖①中以AB為邊，畫出一個是軸對稱，但不是中心對稱的四邊形ABCD，C、D為格點.（2）在圖②中以AB為邊，畫出一個是中心對稱，但不是軸對稱的四邊形ABCD，C、D為格點.（3）在圖③中以B為邊，畫出一個既是中心對稱，又是軸對稱的四邊形ABCD，C、D為格點.20.（7分）如圖，一次函數(shù)y=x+m的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點，且與x軸交于點C，點A與點B的坐標(biāo)分別為和.（1）填空：m=___________，k=____________，n=___________（2）結(jié)合圖像直接寫出不等式組的解集_______________________________（3）連結(jié)OA、OB，求△AOB的面積.21.（7分）某市為了倡導(dǎo)居民節(jié)約用水，生活用自來水按階梯式水價計費.如圖是居民每戶每月的水（自來水）費y（元）與所用的水（自來水）量x（噸）之間的函數(shù)圖象.根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題:（1）當(dāng)時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）已知某戶居民上月水費為91元，求這戶居民上月的用水量（3）當(dāng)一戶居民在某月用水為15噸時，求這戶居民這個月的水費22.（9分）【教材呈現(xiàn)】如圖是華師版數(shù)學(xué)教材八年級下冊第117頁的部分內(nèi)容.（1）【問題解決】請根據(jù)教材分析，結(jié)合圖1，寫出完整的證明過程:（2）【結(jié)論應(yīng)用】如圖2，直線EF分別交矩形ABCD的邊AD、BC于點E、F，將矩形ABCD沿EF翻折，使點C與點A重合，點D落到點處·若AF=5，DE=3，則矩形ABCD的面積為________________（3）【拓展探究】如圖3，直線EF分別交矩形ABCD的邊AD、BC于點E、F，將平行四邊形ABCD沿EF翻折，使點A與點C重合，點D與點D’重合，連結(jié)CE，若，BC=6，∠BCD=45°，則四邊形AFCE的面積是_____________23.（10分）如圖①，在平行四邊形ABCD中，AB=3，AD=6.動點P沿AD邊以每秒個單位長度的速度從點A向終點D運(yùn)動，設(shè)點P運(yùn)動的時間為t（t>0）秒.（1）線段PD的長為_________________（用含t的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)CP平分∠BCD時，求t的值.（3）如圖②，另一動點Q以每秒2個單位長度的速度從點C出發(fā)，在CB上往返運(yùn)動.P、Q兩點同時出發(fā)，當(dāng)點P停止時，點Q也隨之停止運(yùn)動，當(dāng)P、D、Q、B為頂點的四邊形僅是中心對稱圖形時，直接寫出t的值.24.（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線經(jīng)過，動點P在直線上，直線l1和l2交于點B，設(shè)點P的橫坐為m（1）求k的值點B的坐標(biāo)（2）過點P作x軸的平行線交直線于點Q，當(dāng)以O(shè)、A、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形時，求m的值（3）過點P作x軸的垂線交x軸于點M，以PM為邊向右作正方形PMNC，當(dāng)正方形PMNC的頂點N或C落在直線l1上時，直接寫出m的值.

八年級（下）數(shù)學(xué)學(xué)科試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題3分，共24分）1.B2.D3.C4.B5.C6.B7.D8.B二、填空題（每小題3分，共18分）9.310.11.12.13.14.三、解答題（共10小題，共78分）15.解：，，， （3分）檢驗：把帶入，得：，是原方程的根； （6分）16.解：原式 （4分）當(dāng)時，原式. （6分）17.解：設(shè)甲種點茶器具套裝的單價為元.由題意可得：， （3分）解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意， （5分）（元），答：甲種點茶器具套裝的單價為148元，乙種點茶器具套裝的單價為178元； （7分）18.解：（1）證明：四邊形是平行四邊形，，，，，即， （3分）四邊形是平行四邊形，，平行四邊形是矩形； （5分）（2） （7分）19.解：（1）如圖①，四邊形即為所求；（2分）（2）如圖②，四邊形即為所求；（2分）（3）如圖③，四邊形即為所求.（3分）20.解：（1），2，； （3分）一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點，點與點的坐標(biāo)分別為和，把的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式得：，，解得：，，，（2）由圖象可知，不等式組的解集是或. （5分）（3）一次函數(shù)的解析式為，當(dāng)時，，解得：，即點的坐標(biāo)為，，所以的面積. （7分）21.解：（1）設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系式為：，由題意得：，， （2分）與之間的函數(shù)關(guān)系式為：； （3分）（2）當(dāng)元元，該戶用水量在20至30噸之間，在中，當(dāng)時，。解得：，答：這戶居民上月用水量25噸. （5分）（3）當(dāng)噸時，（元），當(dāng)時，與之間的函數(shù)關(guān)系式為：，當(dāng)噸時，元，答：這戶居民這個月的水費45元. （7分）22.解：（1）【問題解決】證明：四邊形是平行四邊形，，，，，，四邊形是平行四邊形， （3分），四邊形是菱形； （5分）（2）32. （7分）【結(jié)論應(yīng)用】連接交于點，連接，由折疊可知，垂直平分，由（1）可得四邊形是菱形，，由折疊可知，，，，，，，在中，，.圖2（3）15. （9分）【拓展探究】如圖3，過點作，交延長線于點，圖3將平行四邊形沿直線翻折，使點的對稱點與點重合，則由（1）可知：四邊形是菱形，，四邊形是平行四邊形，，，，，設(shè)，則，，在中，由勾股定理得：，，解得，所以，則四邊形的面積是：.23.解：（1）； （3分）（2）在中，，，，平分，，，，，； （7分）（3）或8或 （10分）以、、、為頂點的四邊形僅是中心對稱圖形，即平行四邊形，，，當(dāng)點沒有到達(dá)點時，，（不合題意舍去），當(dāng)點到達(dá)點后，返回時，，，當(dāng)點到達(dá)點后，返回時，，，當(dāng)點第二次到達(dá)點后，，，綜上所述：的值為或8或.24.解：（1）直線經(jīng)過，，解得：， （2分）直線的解析