廣東省廣州市增城區(qū)2023-2024學年數(shù)學五下期末統(tǒng)考試題含解析

廣東省廣州市增城區(qū)2023-2024學年數(shù)學五下期末統(tǒng)考試題一、仔細推敲，細心判斷。(對的打“√”，錯的打“×”。每小題2分，共10分）1．索道上的過山纜車的運行是旋轉現(xiàn)象．_____2．把一個正方體橡皮泥捏成一個長方體后，雖然它的形狀變了，但是它所占空間的大小不變．（______）3．大于又小于的真分數(shù)只有1個。（_____）4．通分就是把分母不同的分數(shù)改寫成分母相同的分數(shù)．（_______）5．一個分數(shù)，分子擴大4倍，分母縮小4倍，分數(shù)的大小不變．（____）二、反復思考，慎重選擇。(將正確答案的序號填在括號里。每小題2分，共10分）6．既是2的倍數(shù)、又是3的倍數(shù)的最大三位數(shù)是（

）．A．998 B．990 C．999 D．9967．兩個不同質數(shù)的乘積，一定有（）個因數(shù)。A．2 B．3 C．4 D．58．西偏南35°也可以說成（）。A．西偏南35°B．南偏西55°C．東偏北55°D．東偏北35°9．有兩根水管，一根長16米，另一根長20米。把它們截成同樣長的小段且沒有剩余，每小段水管最長是（）米。A．2 B．4 C．5 D．810．下面說法錯誤的是（）。A．在全部整數(shù)里，不是奇數(shù)就是偶數(shù) B．所有的偶數(shù)都是合數(shù)C．兩個數(shù)的積一定是這兩數(shù)的公倍數(shù) D．兩個不同質數(shù)的公因數(shù)是1三、用心思考，認真填空。(每小題2分，共20分）11．在一個棱長是4厘米的正方體的每個面都涂上紅色，再把它切成棱長是1厘米的小正方體。三個面都涂色的小正方體一共有（______）個，兩個面涂色的小正方體一共有（_____）個。12．一個數(shù)乘0.02表示求這個數(shù)的（________）。13．把一個圓平均分成64等份，轉化成一個近似的長方形。如果長方形的周長比圓的周長大10厘米，那么原來圓的面積是（______）。14．三個連續(xù)偶數(shù)的和是24，這三個偶數(shù)分別是（______）、（______）、（______）．15．將18分解質因數(shù)是（__________），將24分解質因數(shù)是（__________）；這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是（____），最小公倍數(shù)是（____）。16．如果圖中的小正方體是一樣大的。把左圖中的小正方體放入右圖的空容器中，（__________）放得下。（填“能”或“不能”）17．如圖所示，張大伯利用一面墻壁，用竹籬笆圍成一個半圓形菜地。已知菜地的面積是25.12m2，菜地的竹籬笆長（__________）米。18．12÷（）====（）(小數(shù))19．公園里新建了一個長7m、寬5m、深2m的蓄水池，要在它的底面和四壁抹上水泥。抹水泥的面積是（________）m2。20．在括號里填合適的數(shù)。5L＝（______）dm31.05m3＝（______）cm3700cm2＝（______）dm2600cm＝（______）m四、注意審題，用心計算。(每題6分，共18分）21．直接寫得數(shù)．-=3×=÷4=÷=-=×=＋=1÷-8=22．計算下列各題，能簡算的要簡算．＋－－＋＋＋＋－＋－23．解下列方程．(1)x-=(2)+x=五、看清要求，動手操作。(每題6分，共12分）24．（1）將下圖的圖形繞點O逆時針旋轉180°得到圖形B。（2）將圖形B向右平移5格得到圖形C。25．下兩幅圖是不完整的正方體展開圖，請分別把它們補充成完整的正方體展開圖．六、靈活運用，解決問題。(每小題6分，共30分）26．把2個長15cm，寬8cm，高5cm的長方體拼成一個表面積最小的長方體，拼成的長方體的表面積是多少平方厘米？體積是多少立方厘米？27．有一根鐵絲，正好可以做成一個長10cm、寬8cm、高6cm的長方體框架．如果用這根鐵絲做一個正方體框架，那么這個正方體框架的棱長是多少厘米？28．PM2.5指數(shù)是一個重要的監(jiān)測空氣污染程度的指數(shù)．我市某日PM2.5的值為1.34微克/立方米，屬于中度污染，比我國規(guī)定的PM2.5的濃度限值的2倍少16微克/立方米．我國規(guī)定的PM2.5的濃度限值是多少？29．有15瓶口香糖，其中有一瓶被甜甜偷吃了一些，給你一架天平，至少稱幾次能保證找出被偷吃的那一瓶？請用圖示表示稱的過程。30．五（1）班第一、二組共收集樹種千克，第二、三組共收集樹種千克，其中第二組收集樹種千克，三個小組一共收集樹種多少千克？

參考答案一、仔細推敲，細心判斷。(對的打“√”，錯的打“×”。每小題2分，共10分）1、×【解析】索道上的過山纜車的運行是平移現(xiàn)象，所以本題說法錯誤；故答案為×．2、√【詳解】一塊正方體的橡皮泥捏成一個長方體后，只是形狀發(fā)生改變，而體積不變．故答案為√3、×【解析】略4、×【詳解】“通分”的正確解釋是：把幾個異分母分數(shù)化成與原來分數(shù)相等的且分母相同的分數(shù)；而原題只說了“改寫成分母相同的分數(shù)”，沒有說“與原來的分數(shù)相等”，所以原題說法是錯誤的．5、×【解析】略二、反復思考，慎重選擇。(將正確答案的序號填在括號里。每小題2分，共10分）6、D【分析】個位數(shù)字是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)，各個數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)；由此根據2、3的倍數(shù)特征判斷這個數(shù)即可.【詳解】既是2的倍數(shù)、又是3的倍數(shù)的數(shù)個位上可能是2、4、6、8、0，要使這個數(shù)最大，百位和十位上的數(shù)字應該是9，而9+9+8=26,26不是3的倍數(shù)，9+9+6=24,24是3的倍數(shù)，所以這個最大三位數(shù)是996.故答案為D7、C【分析】本題可采用舉例法，即舉出兩個不同質數(shù)的乘積，然后觀察這個乘積有幾個因數(shù)，可以多舉幾個例子，來說明問題。【詳解】2×3＝66的因數(shù)有1、2、3、6；3×7＝2121的因數(shù)有1、3、7、21；7×11＝7777的因數(shù)有1、7、11、77；……由此可見，兩個不同質數(shù)的乘積，一定有4個因數(shù)，分別是這兩個質數(shù)及1和乘積本身。故答案為：C?！军c睛】在舉例子時，注意選取不同的質數(shù)，且例舉出乘積的所有因數(shù)，最后觀察并做判斷。8、B【解析】對于一個方位角而言，可以在原有給定的方位角的基礎上將對應的位置互換（包括角度變化為90°-原有方位角度數(shù)），根據這個變化規(guī)律可知：西偏南35°可以說成南偏西（90°-35°）=南偏西55°，故正確選項B。本題主要考查觀測點與被觀察的物體發(fā)生變化，它們的方位角也隨之變化，難度系數(shù)-稍難。9、B【分析】由題意可知，被截成的每一小段的長度即是16的因數(shù)又是20的因數(shù)，題目要求每小段水管最長多少米，也就是求16和20的最大公因數(shù)，據此解答即可?！驹斀狻?6＝2×2×2×2；20＝2×2×516和20的最大公因數(shù)是2×2＝4每小段水管最長是4米。故選擇：B【點睛】此題主要考查有關最大公因數(shù)的實際應用，求兩個數(shù)的最大公因數(shù)就是把這兩個數(shù)的公有質因數(shù)相乘即可。一般求“最長”“最多”之類的問題就是求最大公因數(shù)。10、B【解析】略三、用心思考，認真填空。(每小題2分，共20分）11、824【解析】略12、【分析】將小數(shù)化成分數(shù)即可。【詳解】0.02＝＝【點睛】本題考查了小數(shù)化分數(shù)，寫成分母是10、100、100……的分數(shù)，約分即可。13、78.5平方厘米【解析】略14、6810【詳解】略15、18＝2×3×324＝2×2×2×3672【解析】略16、不能【分析】第一個長方體里，一行有9個，有2行，高度為2，則小正方體的個數(shù)為9×2×2＝36（個）；第二個大正方體里，一行有3個，有3行，高度為3，則小正方體的個數(shù)為3×3×3＝27（個），據此解答即可【詳解】9×2×2＝36（個）3×3×3＝27（個）故答案為：不能。【點睛】長方體的體積＝長×寬×高，正方體的體積＝棱長×棱長×棱長。17、12.56【解析】略18、169150.75【詳解】略19、83【分析】在它的底面和四壁抹上水泥，求出底面、前面、后面、左面、右面，5個面的面積之和即可?！驹斀狻?×5＋7×2×2＋5×2×2＝35＋28＋20＝83（㎡）故答案為：83【點睛】本題考查了長方體表面積，完整的長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2。20、5105000076【分析】根據體積、容積進率及單位換算，長度的單位換算，面積單位間的進率及單位換算。（1）升與立方分米是同一級單位二者互化數(shù)值不變。（2）高級單位立方米化低級單位立方厘米乘進率1000000。（3）低級單位平方厘米化高級單位平方分米除以進率100。（4）低級單位厘米化高級單位米除以進率100?！驹斀狻浚?）5L＝5dm3；（2）1.05m3＝1050000cm3；（3）700cm2＝7dm2；（4）600cm＝6m。故答案為：5，1050000，7，6。【點睛】本題是考查體積、容積的單位換算、面積的單位換算、長度的單位換算。單位換算首先要弄清是由高級單位化低級單位還是由低級單位化高級單位，其次記住單位間的進率。四、注意審題，用心計算。(每題6分，共18分）21、0【解析】-=-=3×=÷4=×=÷=×=-=×=＋=+=1÷-8=1×8-8=0本題主要考查簡單的分數(shù)計算能力，難度系數(shù)-易．22、2【解析】略23、（1）（2）【詳解】略五、看清要求，動手操作。(每題6分，共12分）24、【分析】（1）作旋轉一定角度后的圖形步驟：根據題目要求，確定旋轉中心、旋轉方向和旋轉角；分析所作圖形，找出構成圖形的關鍵點；找出關鍵點的對應點：按一定的方向和角度分別作出各關鍵點的對應點；作出新圖形，順次連接作出的各點即可。（2）作平移后的圖形步驟：找出構成圖形的關鍵點；確定平移方向和平移距離；過關鍵點沿平移方向畫出平行線；由平移的距離確定關鍵點平移后的對應點的位置；連接對應點?！驹斀狻孔鲌D如下：【點睛】本題考查了作平移和旋轉后的圖形，平移和旋轉都是物體或圖形的位置發(fā)生變化而形狀、大小不變。區(qū)別在于，平移時物體沿直線運動，本身方向不發(fā)生改變；旋轉是物體繞著某一點或軸運動，本身方向發(fā)生了變化。25、【詳解】根據正方體展開圖的11種特征，左圖再在四個正方形的下面添上一個正方形，即成為正方體展開圖的“141”結構，就是一個完整的正方體展開圖；右圖在下行左邊添上一個正方形，即成為正方體展開圖的“222”結構，就是一個完整的正方體展開圖．本題是考查正方體的展開圖，培養(yǎng)學生的觀察能力和空間想象能力．六、靈活運用，解決問題。(每小題6分，共30分）26、700cm2；1200cm3【分析】由題意可知：將長15cm、寬8cm，高5cm的長方體拼成一個表面積最小的長方體時，重合的面的面長是15cm、寬8cm，所以小長方體的長為15cm、寬為8cm，高是10cm；由此可得長方體的表面積＝（15×8＋15×10＋8×10）×2；長方體的體積＝15×8×10；計算出結果即可。【詳解】把2個長15cm，寬8cm，高5cm的長方體拼成一個表面積最小的長方體，拼成的長方體的長是15cm，寬是8cm，高是10cm；該長方體的表面積為：（15×8＋15×10＋8×10）×2＝（120＋150＋80）×2＝350×2＝700（cm2）體積為：15×8×10＝120×10＝1200（cm3）答：拼成的長方體的表面積是700平方厘米；體積是1200立方厘米?！军c睛】本題考查了立體圖形的切拼，以及長方體的表面積與體積；關鍵是要理解將兩個長方體拼成一起的時候，最大的面重合在一起時表面積最??；最小的面重合在一起時表面積最大。27、8厘米【解析】長方體的周長=4×（長+寬+高），正方體的周長=12×棱長；所以要先求出長方體的周長，依據長方體和正方體的周長相等，再算正方體的棱長．解：4×（10+8+6）÷12=4×24÷12=8（厘米）答：正方體的棱長為8厘米．28、8.67微克/立方米【解析】我國規(guī)定的PM2.5的濃度限值是x微克/立方米，2x﹣16＝1.342x＝17.34x＝8.67答：我國規(guī)定的PM2.5的濃度限值是8.67微克/立方米．29、至少稱3次能保證找出這瓶口香糖?！痉治觥堪?5瓶口香糖平均分成3份（5，5，5），取任意兩份，放在天平上稱，如平衡，則在沒稱的一組，如不平衡，則在上蹺的一組，找出輕的一組，再分成（2，2，1）三份，把天平的兩邊再各放2瓶，如平