2022-2023學(xué)年湖北省武漢市江岸區(qū)人教版六年級下冊期中質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷 【帶答案】

2022－2023學(xué)年度第二學(xué)期小學(xué)六年級學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷（一）注意事項：請使用黑色不可擦筆書寫；如有填涂，請使用2B鉛筆填涂，正確填涂標(biāo)準(zhǔn)答題前考生務(wù)必在指定位置準(zhǔn)確填寫學(xué)校，班級，姓名，考號，二維碼貼在指定區(qū)域中。必須在題目指定的答題區(qū)城中答題，不能超出答題區(qū)域范圍。超出答題區(qū)域的答題無效。請考生保持試卷或答卷的整潔，完整，不可折疊，嚴(yán)禁在卷面作任何與考試無關(guān)的標(biāo)記。一、計算（共32分）1.直接寫出得數(shù)?！敬鸢浮?0；7；；3.5；540；4【解析】【詳解】略2.遞等式計算?！敬鸢浮浚?；7；6；9；3【解析】【分析】（1）先計算分?jǐn)?shù)除法，再計算分?jǐn)?shù)加法；（2）先按照運算順序從左到右依次計算小括號里的分?jǐn)?shù)加減法，再計算小括號外的分?jǐn)?shù)乘法；（3）除以變?yōu)槌耍贸朔ǚ峙渎蛇M行簡便計算；（4）先計算分?jǐn)?shù)乘除法，再計算減法；（5）利用乘法分配律進行簡便計算；（6）先計算小括號里的減法，再計算減法，最后計算中括號外的除法?！驹斀狻浚剑剑剑剑剑剑剑剑剑?＝＝＝＝6＝＝＝9＝＝＝＝＝33.解下列方程?！敬鸢浮?；；【解析】【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時除以，解出方程；（2）先合并方程左邊含共同未知數(shù)的算式，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時除以，解出方程；（3）根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊先同時乘，再同時除以，解出方程?！驹斀狻拷猓航猓航猓憾⑻羁眨靠?分，共22分）4.＝9∶（）（）÷32＝（）%?！敬鸢浮竣?24②.12③.37.5【解析】【分析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變；分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系：分子相當(dāng)于比的前項，分母相當(dāng)于比的后項，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于比號；分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號；分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分子除以分母即可；小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，小數(shù)點向右移動兩位，同時在數(shù)的后面添上百分號?！驹斀狻浚剑?，＝9∶24＝＝，＝12÷32＝3÷8＝0.3750.375＝37.5%即＝9∶24＝12÷32＝37.5%?！军c睛】掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)與除法、比的關(guān)系，以及分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化是解題的關(guān)鍵。5.聯(lián)想圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程，把圓柱的底面分成許多相等的扇形，把圓柱切開，再像圖的樣子拼起來，拼成圖形的底面積相當(dāng)于圓柱的（），高相當(dāng)于圓柱的（），如果用V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示高，那么圓柱的體積計算公式是（）。

【答案】①.底面積②.高③.V＝Sh【解析】【分析】把一個圓柱切開拼成一個近似長方體，拼成的長方體的體積等于圓柱的體積，長方體的底面積等于圓柱的底面積，高等于圓柱的高，因為長方體的體積＝底面積×高，由此可以推導(dǎo)出圓柱的體積＝底面積×高。【詳解】拼成圖形的底面積相當(dāng)于圓柱的底面積，高相當(dāng)于圓柱的高，如果用V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示高，那么圓柱的體積計算公式是V＝Sh。【點睛】掌握圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，理解拼成的長方體和圓柱之間的聯(lián)系是解題的關(guān)鍵。6.一項工程，7天完成這項工程的。平均每天完成這項工程的（），完成全部工程要（）天?！敬鸢浮竣?②.28【解析】【分析】根據(jù)工作量÷工作時間＝工作效率解答；再用工程總量1除以工作效率求出完成全部工程需要的天數(shù)?！驹斀狻俊?＝1÷＝28（天）【點睛】此題考查是工程問題，掌握工作量÷工作時間＝工作效率是解題關(guān)鍵。7.某市9月的天氣情況如圖所示，本月的雨天比陰天少（）天?！敬鸢浮?【解析】【分析】已知9月是小月，有30天；把9月份的總天數(shù)看作單位“1”，從扇形統(tǒng)計圖中可知，本月的雨天、陰天分別占9月份總天數(shù)的10%、20%，根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計算，先分別求出9月份的雨天和陰天各自的天數(shù)，再相減，即可求出本月的雨天比陰天少的天數(shù)。【詳解】9月有30天。30×20%－30×10%＝30×0.2－30×0.1＝6－3＝3（天）本月的雨天比陰天少3天。【點睛】掌握扇形統(tǒng)計圖的特點和作用，找出單位“1”，單位“1”已知，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義解答。8.看圖列出分?jǐn)?shù)乘法算式?！敬鸢浮?；【解析】【分析】把這個長方形看作“1”，先平均分成2份，取其中的1份，用分?jǐn)?shù)表示，再把這個長方形的平均分成6份，取其中的5份，也就是求這個長方形的的是多少，進而列式計算得解?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得，列式：【點睛】此題的解題關(guān)鍵是利用圖示讓學(xué)生更直觀的理解分?jǐn)?shù)乘法的意義。9.研究發(fā)現(xiàn)：小學(xué)生一天的活動與睡眠時間按照5∶3安排是比較合理的。那么小學(xué)生一天的睡眠時間應(yīng)該達(dá)到（）小時才比較合理?！敬鸢浮?【解析】【分析】已知一天24小時，小學(xué)生一天的活動與睡眠時間按照5∶3安排是比較合理的，即一天的活動時間占5份，睡眠時間占3份，一共（5＋3）份；用一天的時間除以總份數(shù)，求出一份數(shù)，再用一份數(shù)乘睡眠時間占的份數(shù)，即可求出小學(xué)生一天的睡眠時間?！驹斀狻?4÷（5＋3）＝24÷8＝3（小時）3×3＝9（小時）小學(xué)生一天的睡眠時間應(yīng)該達(dá)到9小時才比較合理。【點睛】本題考查比的應(yīng)用，把小學(xué)生一天的活動與睡眠時間的比看作份數(shù)，求出一份數(shù)是解題的關(guān)鍵。10.媽媽的微信錢包里原來有200元余額。一天她收到微信紅包50元，記作﹢50元；然后在超市支出40元，則記作（）元?，F(xiàn)在媽媽的微信錢包里還有（）元?！敬鸢浮竣?﹣40②.210【解析】【分析】正數(shù)、負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量。如果規(guī)定收入記作正，那么支出就記作負(fù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?00＋50－40＝250－40＝210（元）在超市支出40元，則記作﹣40元?，F(xiàn)在媽媽的微信錢包里還有210元?！军c睛】掌握正負(fù)數(shù)的意義，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負(fù)。11.如圖，一只螞蟻沿著兩個半圓的弧從點A爬行到點B，螞蟻爬行的路程是（）厘米。【答案】15.7【解析】【分析】根據(jù)圓周長的一半＝πd÷2，分別求出兩個半圓的弧長，相加即可?！驹斀狻?.14×4÷2＋3.14×6÷2＝6.28＋9.42＝15.7（厘米）【點睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運用圓的周長公式。12.一個盛滿水的圓錐形容器，水深21厘米，將水全部倒入和它等底等高的圓柱形容器里，水深是（）厘米?！敬鸢浮?【解析】【分析】圓錐的體積＝×底面積×高，圓柱的體積＝底面積×高，再據(jù)這些水的體積不變，即可求出倒入圓柱中的水的高度?！驹斀狻拷猓涸O(shè)圓錐的底面積為S，則圓錐的體積為×S×21＝7S（立方厘米）因為圓柱與圓錐等底等高，所以圓柱中水面高為：7S÷S＝7（厘米）水深為7厘米?！军c睛】此題考查了圓錐與圓柱體積的計算方法，關(guān)鍵是明白：水的體積不變。13.某鞋城搞促銷活動，甲品牌鞋每滿100元減50元，乙品牌鞋“折上折”就是先打六折，在此基礎(chǔ)上再打九五折，如果兩個品牌都有一雙標(biāo)價120元的鞋，買（）品牌鞋更便宜。【答案】乙【解析】【分析】甲品牌，超過100元就減去50元，那么原價120的鞋，只需要120－50元；

乙品牌，“折上折”，先打六折，在此基礎(chǔ)上再打九五折，先把原價看成單位“1”，用原價乘60%，就是六折后的價格，再把六折后的價格看成單位“1”，再乘上95%，就是現(xiàn)價；比較兩種品牌的現(xiàn)價即可求解?！驹斀狻考灼放疲?20－50＝70（元）乙品牌：六折＝60%九五折＝95%120×60%×95%＝72×95%＝68.4（元）70＞68.4買乙品牌鞋更便宜。【點睛】解決本題關(guān)鍵是理解兩種品牌不同的優(yōu)惠方法，注意乙品牌的兩個單位“1”的不同。14.“數(shù)形結(jié)合”是很重要的數(shù)學(xué)思想，請結(jié)合圖形填寫。圖1：＝＝圖2：＝1－（）＝（）。圖3：＝1－（）＝（）。＝（）?！敬鸢浮竣?②.③.④.⑤.【解析】【分析】把正方形看作單位“1”，圖1中，上面涂色部分是，下面涂色部分是，涂色部分一共是＋。沒有涂色部分為，所以涂色部分也可以寫成1－，即＋＝1－＝。圖2中，上面涂色部分是，左邊下面涂色部分是，右邊下面涂色部分是，涂色部分一共是＋＋。沒有涂色部分為，所以涂色部分也可以寫成1－，即＋＋＝1－＝。發(fā)現(xiàn)規(guī)律：用1減去沒有涂色部分表示的分?jǐn)?shù)，即可得出這個算式的計算結(jié)果?！驹斀狻繄D1：＝＝圖2：＝1－＝圖3：＝1－＝＝1－＝【點睛】通過數(shù)與形的結(jié)合，發(fā)現(xiàn)這組算式的規(guī)律，利用規(guī)律解答。三、判斷正（√）或誤（×）。（每小題1分，共5分）15.假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于1。（）【答案】×【解析】【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)；假分?jǐn)?shù)≥1；乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；求一個假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只需要將分子、分母交換位置即可；據(jù)此判斷?！驹斀狻坷纾涸O(shè)假分?jǐn)?shù)為，的倒數(shù)是，＜1；設(shè)假分?jǐn)?shù)為，的倒數(shù)是，＝1；所以假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于或等于1。原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查倒數(shù)、假分?jǐn)?shù)的意義以及假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的求法，明確1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。16.一種商品連續(xù)兩次降價10%后，現(xiàn)價是原價的80%。（）【答案】×【解析】【分析】先把原價看作單位“1”，第一次降價后的價錢為原價的（1－10%）；再把第一次降價后的價錢看作單位“1”，現(xiàn)價即第一次降價后的（1－10%），即原價的（1－10%）的（1－10%），根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，求出現(xiàn)價為原價的百分之幾，進而判斷?！驹斀狻浚?－10%）×（1－10%）＝0.9×0.9＝81%一種商品連續(xù)兩次降價10%后，現(xiàn)價是原價的81%。原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】解答此題的關(guān)鍵是分清兩個不同的單位“1”，已知單位“1”的量，求它的百分之幾是多少用乘法。17.半徑是2厘米的圓，面積和周長相等。（）【答案】×【解析】【分析】面積與周長的定義不同：圓的表面或圍成的圓形表面的大小，叫做圓的面積；圍成圓的一周的長度叫做這個圓的周長；所采用的計量單位也不同：此題中，周長的單位是厘米，面積的單位是平方厘米，單位不能統(tǒng)一，所以沒法比較它們的大小。只能說半徑是2厘米的圓的周長和面積的數(shù)據(jù)相等?！驹斀狻繄A的周長：2×3.14×2＝12.56（厘米）圓的面積：3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）可見圓的周長和圓的面積雖然得出的數(shù)據(jù)一樣，但計算方法不一樣，單位不一樣，表達(dá)的意義也不一樣，所以面積和周長無法比較。故答案為：×【點睛】此題的解題關(guān)鍵是充分理解圓的面積和周長的意義。這里要注意：單位不能統(tǒng)一的數(shù)據(jù)無法比較它們的大小。18.把100g糖放入500g水中，糖的質(zhì)量與糖水總質(zhì)量的比是1∶6。（）【答案】√【解析】【分析】先用糖的質(zhì)量加上水的質(zhì)量，求出糖水總質(zhì)量；然后根據(jù)比的意義寫出糖的質(zhì)量與糖水總質(zhì)量的比，再化簡比即可?！驹斀狻?00∶（100＋500）＝100∶600＝（100÷100）∶（600÷100）＝1∶6糖的質(zhì)量與糖水總質(zhì)量的比是1∶6。原題說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查比的意義以及化簡比，注意化簡比的結(jié)果是一個比，它的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)。19.圓柱的體積大于與它等底的圓錐的體積。（）【答案】×【解析】【分析】根據(jù)，圓柱的體積公式V＝Sh，圓錐的體積公式V＝Sh可知，圓柱與圓錐等底面積時，因為高不一定相等，所以無法確定圓柱的體積與圓錐的體積哪個更大?！驹斀狻坷纾簣A柱、圓錐的底面積都是1，圓柱的高是1，圓錐的高是9；圓柱的體積：π×1×1＝π圓錐的體積：×π×1×9＝3ππ＜3π，圓柱的體積小于與它等底的圓錐的體積。所以，圓柱和圓錐只是底面積相等，高不確定時，無法確定哪個體積更大。原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】明確圓柱、圓錐的體積都與底面積和高有關(guān)，圓柱和圓錐等底等高時，圓柱的體積是圓錐體積的3倍。四、選擇題（每小題1分，共4分）20.如圖，A、B、C三人的位置正好構(gòu)成了一個直角三角形，那么B的位置在A的（）。A.東偏北的方向，距離是2m。 B.東偏北的方向，距離是2m。C.東偏南的方向，距離是2m。 D.南偏西的方向，距離是2m?！敬鸢浮緿【解析】【分析】直角三角形兩個銳角的度數(shù)是90°，∠B＝60°，由此可求出∠A＝30°。根據(jù)平面圖方向的辨別“上北下南，左西右東”，以點A的位置為觀測點，B在A南偏西30°方向，二人的距離圖中已標(biāo)注?！驹斀狻咳鐖D：∠A＝90°－60°＝30°A、B、C三人的位置正好構(gòu)成了一個直角三角形，那么B的位置在A的南偏西30°的方向，距離是2m。故答案為：D【點睛】此題考查了根據(jù)方向和距離確定物體的位置。關(guān)鍵是根據(jù)直角三角形的特征（或三角形內(nèi)角和定理）求出∠A的度數(shù)。21.《莊子·天下篇》中有一句話：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭?！币馑季褪牵阂桓怀撸ǔ?，中國古代長度單位）長的木棒，今天取它的一半，即，明天取它一半的一半，后天再取它一半的一半的一半……這樣取下去，永遠(yuǎn)也取不完。按這樣的方法，第三天截取的木棒長度與最初木棒總長度的比是（）。A.1∶4 B.1∶8 C.1∶16 D.1∶32【答案】B【解析】【分析】將最初總長度看作單位“1”，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法，第三天截取總長度的1×××，根據(jù)比的意義，寫出比，化簡即可?！驹斀狻浚?×××）∶1＝∶1＝1∶8故答案為：B【點睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)乘法和比的意義，兩數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。22.如圖，兩個大圓的面積相等，關(guān)于兩個圖形中陰影部分的說法正確的是（）。A.周長相等，面積也相等。 B.周長不相等，面積相等。C.周長相等，面積不相等。 D.周長不相等，面積也不相等?！敬鸢浮緼【解析】【分析】根據(jù)圖可知：第一個圖片陰影部分周長等于兩個小圓的周長加上大圓的周長的一半，通過割補法，陰影部分的面積正好等于大圓的面積的一半；第二個圖片陰影部分周長等于兩個小圓的周長加上大圓的周長的一半；同樣通過割補法，陰影部分的面積正好等于大圓的面積的一半；由此即可比較?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得，兩個圖形中陰影部分的周長相等，面積也相等。故答案為：A【點睛】本題主要考查含有圓的圖形的陰影部分周長和面積的計算方法，通過割補法，巧妙求解陰影部分的周長和面積。23.一個長方形的長是8厘米，寬是6厘米，如圖所示，以長為軸旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱甲，以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱乙。下面說法正確的是（）。①圓柱甲的底面積比圓柱乙的底面積大②圓柱甲的側(cè)面積與圓柱乙的側(cè)面積相等③圓柱甲的表面積與圓柱乙的表面積相等④圓柱甲的體積比圓柱乙的體積小A.①③ B.②④ C.①② D.③④【答案】B【解析】【分析】以長方形的長為軸旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱甲，那么圓柱甲的底面半徑等于長方形的寬，高等于長方形的長；以長方形的寬為軸旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱乙，那么圓柱乙的底面半徑等于長方形的長，高等于長方形的寬。根據(jù)圓柱的底面積公式S底＝πr2，圓柱的側(cè)面積公式S側(cè)＝2πrh，圓柱的表面積公式S表＝S側(cè)＋2S底，圓柱的體積公式V＝πr2h，代入數(shù)據(jù)計算出結(jié)果，再比較，得出結(jié)論?！驹斀狻繄A柱甲的底面半徑是6厘米，高是8厘米；圓柱乙的底面半徑是8厘米，高是6厘米。①圓柱甲的底面積：π×62＝36π（平方厘米）圓柱乙的底面積：π×82＝64π（平方厘米）36π＜64π圓柱甲的底面積比圓柱乙的底面積小，原題說法錯誤；②圓柱甲的側(cè)面積：2π×6×8＝96π（平方厘米）圓柱乙的側(cè)面積：2π×8×6＝96π（平方厘米）96π＝96π圓柱甲的側(cè)面積與圓柱乙的側(cè)面積相等，原題說法正確；③圓柱甲的表面積：96π＋36π×2＝96π＋72π＝168π（平方厘米）圓柱乙的表面積：96π＋64π×2＝96π＋128π＝224π（平方厘米）168π＜224π圓柱甲的表面積比圓柱乙的表面積小，原題說法錯誤；④圓柱甲的體積：π×62×8＝288π（立方厘米）圓柱乙的體積：π×82×6＝384π（立方厘米）288π＜384π圓柱甲的體積比圓柱乙的體積小，原題說法正確。綜上所述，說法正確的有②④。故答案為：B【點睛】本題考查圓柱底面積、側(cè)面積、表面積、體積公式的運用，以長方形的長或?qū)挒檩S旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體，弄清長方形的哪條邊是圓柱的高，哪條邊是圓柱的底面半徑是解題的關(guān)鍵。五、操作題（1，2，3每小題1分，第4題每空1分，共5分）24.中國建筑中經(jīng)常能見到“外方內(nèi)圓”的設(shè)計（如圖）。請你按下列要求分步作圖，再計算。（1）在正方形中畫一個最大的圓；（2）在所畫圓中，畫兩條互相垂直的直徑；（3）依次連接這兩條直徑的四個端點，得到一個小正方形；（4）這個圓的面積是（）平方厘米，小正方形的面積是（）平方厘米?！敬鸢浮浚?）見詳解（2）見詳解（3）見詳解（4）28.26；18【解析】【分析】（1）從圖中可知，正方形的邊長是6厘米，在正方形中畫一個最大的圓，那么這個圓的直徑等于正方形的邊長6厘米；先找到正方形的中心，以此為所畫圓的圓心，以正方形邊長的一半為圓的半徑，即可畫出這個最大的圓。（2）在所畫圓中，過圓心畫兩條互相垂直的直徑即可。（3）依次連接這兩條直徑的四個端點，得到一個小正方形。（4）已知圓的直徑是6厘米，根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，代入數(shù)據(jù)計算即可求出這個圓的面積；小正方形的1條對角線把小正方形平均分成兩個小三角形，小三角形的底等于圓的直徑，高等于圓的半徑；根據(jù)三角形的面積公式S＝ah÷2，求出一個小三角形的面積，再乘2，即是這個小正方形的面積?！驹斀狻浚?）（2）（3）如圖：（4）圓的面積：3.14×（6÷2）2＝3.14×9＝28.26（平方厘米）小正方形的面積：6×（6÷2）÷2×2＝6×3÷2×2＝18（平方厘米）這個圓的面積是28.26平方厘米，小正方形的面積是18平方厘米。（答案不唯一）【點睛】本題考查在正方形內(nèi)畫最大的圓、在圓內(nèi)畫小正方形的作圖方法，圓的面積公式的運用，以及利用轉(zhuǎn)化思想，把小正方形的面積轉(zhuǎn)化成兩個小三角形的面積之和求解。六、解決問題（共32分）25.4月23日是“世界讀書日”，小星的班級在4月舉行了“讀書節(jié)”活動，班級圖書角采購新的一批科技類、文學(xué)類書籍共100本，科技類占采購書籍的，文學(xué)類書籍有多少本？【答案】60本【解析】【分析】把采購書籍的總本數(shù)看作單位“1”，已知科技類占采購書籍的，那么文學(xué)類書籍占采購書籍的（1－），單位“1”已知，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，求出文學(xué)類書籍的本數(shù)。【詳解】100×（1－）＝100×＝60（本）答：文學(xué)類書籍有60本。【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，找出單位“1”，單位“1”已知，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答。26.2022年10月12日，“天宮課堂”第三課在中國空間站開講，新晉“太空教師”陳冬、劉洋、蔡旭哲為廣大青少年帶來一場精彩的太空科普課。實驗小學(xué)六年級學(xué)生共180人觀看了直播。請你根據(jù)如圖所示線段圖中的信息，求出實驗小學(xué)六年級學(xué)生觀看直播的男生和女生各有多少人？【答案】男生有100人，女生有80人?！窘馕觥俊痉治觥繉⒛猩藬?shù)看作單位“1”，先用180除以（1＋），求出男生人數(shù)；再用180減去男生人數(shù)，即可求出女生人數(shù)?！驹斀狻?80÷（1＋）＝180÷＝100（人）180－100＝80（人）答：六年級學(xué)生觀看直播的男生有100人，女生有80人。【點睛】本題考查了利用分?jǐn)?shù)除法解決問題，準(zhǔn)確分析線段圖中的數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵。27.幸福村修建了一個周長是37.68米的圓形花壇，在花壇周圍鋪了一條2米寬的石子路，石子路的面積是多少平方米？【答案】87.92平方米【解析】【分析】求石子路的面積，就是求圓環(huán)的面積；已知圓形花壇的周長是37.68米，根據(jù)圓的周長公式C＝2πr可知，圓的半徑r＝C÷π÷2，求出內(nèi)圓的半徑r；在花壇周圍鋪了一條2米寬的石子路，那么外圓的半徑R等于內(nèi)圓的半徑加上2米；最后根據(jù)圓環(huán)的面積公式S環(huán)＝π（R2－r2），代入數(shù)據(jù)計算即可。【詳解】內(nèi)圓的半徑：37.68÷3.14÷2＝12÷2＝6（米）外圓的半徑：6＋2＝8（米）圓環(huán)的面積：3.14×（82－62）＝3.14×（64－36）＝3.14×28＝87.92（平方米）答：石子路面積是87.92平方米。【點睛】本題考查圓的周長公式、圓環(huán)面積公式的靈活運用，找出內(nèi)圓、外圓的半徑是解題的關(guān)鍵。28.“三八”婦女節(jié)，小華想送給媽媽一個自制的筆筒，并且自己制作一個無蓋禮品盒。有以下幾種型號的彩紙可供搭配選擇。（1）選擇（）號和（）號彩紙可以制作一個無蓋的禮品盒。（2）做這個無蓋的禮品盒至少需要多少平方厘米的彩紙？【答案】（1）②；③；（2）301.44平方厘米【解析】【分析】（1）根據(jù)圓柱側(cè)面展開圖的特征，圓柱的側(cè)面沿高展開是一個長方形。這個長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高，根據(jù)圓的周長公式：C＝，或C＝，把數(shù)據(jù)代入公式求出三個圓的周長，然后與兩個長方形的長進行比較即可。（2）根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S＝Ch，圓的面積公式：S＝，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻浚?）①號2×3.14×3＝18.84（厘米）②號2×3.14×4＝25.12（厘米）③號長方形的長等于25.12厘米。所以選擇②號和③號彩紙可以制作一個無蓋的禮品盒。（2）25.12×10＋3.14×42＝251.2＋3.14×16＝251.2＋50.24＝301.44（平方厘米）答：做這個無蓋的禮品盒至少需要301.44平方厘米的彩紙?！军c睛】此題考查的目的是理解掌握圓柱側(cè)面展開圖的特征及應(yīng)用，圓的周長公式、圓柱的側(cè)面積公式、圓的面積公式及應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。29.下表是我國個人所得稅征收標(biāo)準(zhǔn)。月收入在5000元以下的不征稅，月收入超過5000元的，超過部分按下面的標(biāo)準(zhǔn)征稅：全月應(yīng)納稅金額稅率不超過3000元的部分3%超過3000元至12000元的部分10%超過12000元至25000元的部分20%…………王叔叔每月繳納個人所得稅325元，算一算他稅前月收入是多少元？【答案】10350元【解析】【分析】根據(jù)題意，月收入在5000元以下的不征稅，月收入超過5000元的，超過部分分段征稅：第一段，不超過3000元的按3%繳稅，根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少，則第一段應(yīng)繳的稅額為3000×30%＝90元；第二段，超過3000元至12000元的部分按10%繳稅，最多繳納（12000－3000）×10%＝900元，已知王叔叔繳納個人所得稅是325元，325＜900，所以王叔叔在第二段繳納的稅額是（325－90）元，再除以第二段的稅率即可求出這一段的收入；王叔叔稅前月收入是用不納稅的5000元加上第一段的3000元，再加上第二段的收入?！驹斀狻康谝欢螒?yīng)繳納稅額：3000×30%＝3000×0.3＝90（元）第二段的收入：（325－90）÷10%＝235÷0.1＝2350（元）稅前一共收入：5000＋3000＋2350＝10350（元）答：他稅前月收入是10350元?！军c睛】本題考查稅率問題以及分段計費問題，弄清楚每段的臨界點和每段的稅率標(biāo)準(zhǔn)，然后根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法、除法的意義解答。30.如圖所示，以B、C為圓心的兩個半圓的直徑都是2厘米，則陰影部分的周長是多少？（π取3.14，結(jié)果保留兩位小數(shù)）【答案】2.05厘米【解析】【分析】觀察圖形可知，陰影部分的周長＝線段EF的長度＋弧長GE＋弧長GF；用直徑除以2，即可求出EF的長度；弧長GE與弧長GF相等＝弧長CE－弧長CG，其中弧長CE是直徑為2厘米的圓周長的，弧長C