2018北師大版七上2.11《有理數(shù)的混合運算》教案1

11有理數(shù)的混合運算1.熟練地運用有理數(shù)混合運算法則進行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方的混合運算．2.在運算過程中合理地使用運算律簡化運算．3.理順混合運算順序：(1)先乘方，再乘除，后加減；(2)同級運算，按照從左到右的順序進行；(3)如果有括號，就先算小括號內(nèi)的，再算中括號內(nèi)的，然后算大括號內(nèi)的．基礎(chǔ)鞏固提優(yōu)1.（1）已知∣a∣=1,且a+b=0,則–ab–10的值為________；（2）若◎表示最小的正整數(shù)，○表示最大的負整數(shù)，□表示絕對值最小的有理數(shù)，則（◎–○）×□=_________；（3）（1–2）（2–3）2（3–4）3…（98–99）98（99–100）99=________；（4）若有理數(shù)m,n滿足m+n<0,mn>0,則m2n3的符號為________．2.計算：(1)(－5.3)＋(－3.2)－(2.5)－|5.7|；(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋1\f(3,4)))－eq\f(5,6)－1eq\f(1,6)＋eq\f(1,2)；(3)0－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋\f(1,6)))－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,4)))－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋\f(1,3)))－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))；(4)(－370)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,4)))＋0.25×24.5＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－5\f(1,2)))×(－25%)；(5)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(25,24)－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,8)＋\f(1,6)－\f(3,4)))×24))÷5.3.計算：(1)－24－(－2)4＋(－1)2n＋1－(－1)2n；(2)－3×eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－5＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－0.2÷\f(3,5)))÷－2))；(3)2×32－24÷(－2)3－(－4)2×5；(4)－32÷3＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)－\f(2,3)))×12－(－3)2.4.計算：(1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))2×(－3)2－eq\f(22,3)÷eq\f(1,3)；(2)－0.252÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))4－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1\f(1,3)－3\f(3,4)))×(－24)；(3)－|8×(－2)3|－eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))4×16))3；(4)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－0.5×\f(1,3)))))×[2－(－3)2]；(5)eq\f(7,9)×eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1([2×－13－7]－18))－3×eq\f(22,3)；(6)－32－│(－5)3│×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,5)))2－18÷│－2│；(7)(－2×5)3－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1\f(7,9)))×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,4)))2－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,0.1)))2÷(－0.1)3；(8)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,63)))÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,9)－\f(2,7)＋\f(2,3))).思維拓展提優(yōu)5.王老師為調(diào)動學生參加班級活動的積極性，給每位學生設(shè)計了一個如圖所示的面積為1的圓形紙片，在活動中表現(xiàn)優(yōu)勝者，可依次用彩色紙片覆蓋圓的面積的eq\f(1,2)，eq\f(1,4)，eq\f(1,8)，…，請你根據(jù)數(shù)形結(jié)合思想，由圖形變化推出，當n為正整數(shù)時，求eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,8)＋…＋eq\f(1,2n)的值．(用含n的式子表示)(第5題)6.計算：1000＋999－998－997＋996＋995－994－993＋…＋108＋107－106－105＋104＋103－102－101.7.求eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)＋\f(1,3)＋…＋\f(1,2007)))×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(1,2)＋…＋\f(1,2006)))－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(1,2)＋…＋\f(1,2007)))×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)＋\f(1,3)＋…＋\f(1,2006)))的值．8.已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值是2，求：2x2＋eq\f(x,cd)－eq\f(2a＋2b,cd)的值．開放探究提優(yōu)9.一間屋子里，共有100盞燈，一次邊上1－100號，每盞燈有一拉線開關(guān)，開始時全部是關(guān)的，有100個學生在門外排隊，第1個人進來把編號是1的倍數(shù)的燈全拉了一下；第2個人進來把編號是2的倍數(shù)的燈全拉了一下；…第100個人進來把編號是100的倍數(shù)的燈全拉了一下，這樣做完后室內(nèi)還有多少盞燈是亮的？10.電子跳蚤落在數(shù)軸上某點K0，第一步從K0向左跳1個單位長度到K1，第二步由K1向右跳2個單位到K2，第三步由K2向左跳3個單位到K3，第四步由K3向右跳4個單位到K4…，按以上規(guī)律跳了100步時，電子跳蚤落在數(shù)軸上的點K100表示的數(shù)恰好是2006，試求電子跳蚤的初始位置K0表示的數(shù)．12.（2011·臺灣）計算的值為（）．A．－1B．－C．－D．－13.（2011·湖南懷化）定義新運算：對任意實數(shù)a，b，都有ab=a2-b,例如32=32-2=7，那么21=_____________.14.（2011·江蘇連云港）如圖，是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機．若輸入數(shù)3，則輸出數(shù)是_．（第14題）11.（2011·江蘇連云港）計算：2×(－5)＋23－3÷EQ\F(1,2)．11有理數(shù)的混合運算1.（1）–9（2）0(3)1(4)負2.(1)－16.7(2)eq\f(1,4)(3)eq\f(1,4)(4)100(5)1eq\f(5,24)3.(1)－34(2)16(3)－60(4)－144.(1)0(2)－59(3)－65(4)－eq\f(7,6)(5)－25(6)－38(7)99001(8)－315.∵eq\f(1,2)＝1－eq\f(1,2)，eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＝1－eq\f(1,4)，eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,8)＝1－eq\f(1,8)，…∴原式＝1－eq\f(1,2n).6．原式＝(1000－998)＋(999－997)＋…＋(103－101)＝2＋2＋…＋eq\o(2,\s\do4(450個2))＝450×2＝900.7．設(shè)x＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋…＋eq\f(1,2006)，原式＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(1,2007)))×(1＋x)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋x＋\f(1,2007)))x＝x＋x2＋eq\f(1,2007)＋eq\f(1,2007)x－x－x2－eq\f(1,2007)x＝eq\f(1,2007).8.10或69．10盞解析：平方數(shù)號的燈亮．10.考慮電子跳蚤從返回到的情況．由