統(tǒng)考版2024高考物理二輪專題復(fù)習(xí)第一編專題復(fù)習(xí)攻略專題三動量與能量第6講功能關(guān)系與能量守恒考點三機械能守恒定律和功能關(guān)系的應(yīng)用教師用書

考點三機械能守恒定律和功能關(guān)系的應(yīng)用1．應(yīng)用機械能守恒定律的基本思路2．功能關(guān)系的體現(xiàn)例3[2022·全國乙卷]固定于豎直平面內(nèi)的光滑大圓環(huán)上套有一個小環(huán)．小環(huán)從大圓環(huán)頂端P點由靜止起先自由下滑，在下滑過程中，小環(huán)的速率正比于()A．它滑過的弧長B．它下降的高度C．它到P點的距離D．它與P點的連線掃過的面積預(yù)料6[2023·山東聊城模擬](多選)如圖所示，輕彈簧一端固定于O點，另一端與質(zhì)量為m的滑塊連接，在外力作用下使滑塊靜止在固定光滑斜面上的A點，此時彈簧恰好水平．將滑塊從A點由靜止釋放，沿斜面經(jīng)B點運動到位于O點正下方的C點時，滑塊的速度大小為v，且彈簧恰處于原長．已知彈簧原長為L，斜面傾角θ＝37°，OB⊥AC，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g，不計空氣阻力．sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.從A點運動到C點的過程中，()A．滑塊的加速度先減小后增大B．滑塊在B點的速度最大C．滑塊在A點時彈簧的彈性勢能為mv2－mgLD.滑塊在A點時彈簧的彈性勢能大于在B點時彈簧的彈性勢能預(yù)料7[2022·浙江1月]如圖所示，處于豎直平面內(nèi)的一探究裝置，由傾角α＝37°的光滑直軌道AB、圓心為O1的半圓形光滑軌道BCD、圓心為O2的半圓形光滑細圓管軌道DEF、傾角也為37°的粗糙直軌道FG組成，B、D和F為軌道間的相切點，彈性板垂直軌道固定在G點(與B點等高)，B、O1、D、O2和F點處于同始終線上．已知可視為質(zhì)點的滑塊質(zhì)量m＝0.1kg，軌道BCD和DEF的半徑R＝0.15m，軌道AB長度lAB＝3m，滑塊與軌道FG間的動摩擦因數(shù)μ＝.滑塊與彈性板作用后，以等大速度彈回，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.滑塊起先時均從軌道AB上某點靜止釋放，(1)若釋放點距B點的長度l＝0.7m，求滑塊到最低點C時軌道對其支持力FN的大?。?2)設(shè)釋放點距B點的長度為lx，求滑塊第1次經(jīng)F點時的速度v與lx之間的關(guān)系式；(3)若滑塊最終靜止在軌道FG的中點，求釋放點距B點長度lx的值．考點三例3解析：如圖所示，設(shè)大圓環(huán)半徑為R，P、A距離為L，由機械能守恒定律可知，小環(huán)沿圓弧滑到A點的速率與沿斜線PA滑到A點的速率相等，分析小環(huán)的運動可知小環(huán)沿斜線PA下滑加速度a＝gcosθ＝，v＝at＝t，由等時圓模型可知小環(huán)沿斜線PA從P到A的時間與沿直線PB從P到B的時間相同，即2R＝gt2，代入上式可得：v＝L，故C正確．答案：C預(yù)料6解析：滑塊下滑過程中受到重力，斜面對它的支持力，還有彈簧彈力．在B點彈簧處于原長且與斜面垂直，則滑塊從A到B合外力變小，沿斜面對下，做加速度變小的加速運動．滑塊從B到C彈簧彈力變大，此過程中有可能合力始終沿斜面對下，那么滑塊接著做加速度變小的加速運動；也有可能有合力向上的階段，那么滑塊在此階段就做加速度先變小后變大的先加速后減速的運動，A錯誤；滑塊在從A到C的過程中始終加速運動，在C點的速度最大，B錯誤；對彈簧和滑塊組成的系統(tǒng)應(yīng)用機械能守恒定律得mv2＝mgL＋Ep，解得Ep＝mv2－mgL，C正確；滑塊在A點時彈簧的伸長量ΔxA＝L＝L，滑塊在B點時彈簧的壓縮量ΔxB＝L(1－cosθ)＝L，則ΔxA>ΔxB，滑塊在A點時彈簧的彈性勢能大于在B點時的彈性勢能，D正確．答案：CD預(yù)料7解析：(1)滑塊從A到C的過程只有重力做功，機械能守恒，則mglsin37°＋mgR(1－cos37°)＝在C點依據(jù)牛頓其次定律有FN－mg＝代入數(shù)據(jù)解得FN＝7N(2)要使得滑塊到達F點，則必過圓弧軌道DEF的最高點，即有mglxsin37°－mg(3Rcos37°＋R)＝≥0即lx≥0.85m滑塊運動到F的過程中，由機械能守恒定律有mglxsin37°－4mgRcos37°＝mv2解得v＝(m/s)(0.85m≤lx≤3m)(3)設(shè)最終摩擦力做的功為滑塊第一次到達FG中點時的n倍，由動能定理得mglxsin37°－mgsin37°－nμmgcos37°＝0解得lx＝m將0.85m≤lx≤3m代入上式可得≤n≤由運動