高中數學熱點題型增分練專題22切線歸類學生版新人教A版選擇性必修第二冊

專題22切線歸類【題型一】切線基礎1：有切點求切線【典例分析】．曲線在處的切線方程是（）A． B． C． D．【提分秘籍】基本規(guī)律求切線方程：【變式訓練】1.曲線在點處的切線方程為（）.A． B．C． D．2.曲線在點（1,1）處切線的斜率等于（）.A． B． C．2 D．13.曲線在處的切線方程為_________.【題型二】切線基礎2：有切線（斜率）求參【典例分析】若曲線在點處的切線平行于軸，則．【變式訓練】1.曲線在點處的切線與直線垂直，則________.2.己知函數，若曲線在處的切線與直線平行，則__________.3.已知函數，若曲線在處的切線方程為，則a＋b＝_______.【題型三】切線基礎3：無切點【典例分析】曲線在點P處的切線平行于，則點P的坐標為（）A． B． C． D．【提分秘籍】基本規(guī)律無切點型：【變式訓練】1.若曲線的一條切線的斜率是3，則切點的橫坐標為________．2.若曲線的一條切線與直線垂直，則的方程為3.曲線在某點處的切線的斜率為，則該切線的方程為（）A． B． C． D．【題型四】無切點有切線求參【典例分析】已知函數為偶函數，若曲線的一條切線與直線垂直，則切點的橫坐標為（）A． B． C． D．【變式訓練】1.已知直線為曲線的一條切線，則實數a的值為__________.2.若直線是曲線的一條切線，則實數()A． B． C． D．3.已知直線y=x+1與曲線y=A．1B．2C．-1D．-2【題型五】“過點”切線【典例分析】已知曲線的某條切線過原點，則此切線的斜率為__________．【提分秘籍】基本規(guī)律“過點”切線型，須要設切點：【變式訓練】1.過原點作函數圖象的切線，則切線方程為______．2.已知，則曲線過點的切線方程是______．3.在平面直角坐標系中，點A在曲線y=lnx上，且該曲線在點A處的切線經過點（-e，-1)(e為自然對數的底數），則點A的坐標是____.【題型六】“過點”切線條數【典例分析】已知函數，則過點可作曲線的切線的條數最多為（

）A．1 B．2 C．3 D．4【提分秘籍】基本規(guī)律“過點”切線理解圖示：【變式訓練】1.已知函數f(x)＝x3的切線的斜率等于3，則切線有()A．1條 B．2條C．3條 D．不確定2.已知函數，則過點可作曲線的切線的條數為（

）A．0 B．1 C．2 D．33.已知函數，則曲線過點的切線條數為（

）A． B． C． D．【題型七】“過點”切線有參數【典例分析】若曲線只有一條過坐標原點的切線，則=______.【變式訓練】1.過點作曲線的切線，當時，切線的條數是（

）A． B． C． D．2.設過直線上一點A作曲線的切線有且只有兩條，則滿意題設的一個點A的縱坐標為___________.3..已知，過點可作曲線的三條切線，則的范圍是________．【題型八】公切線條數【典例分析】曲線：與曲線：公切線的條數是（

）A．0 B．1 C．2 D．3【變式訓練】1.已知函數，則和的公切線的條數為A．三條 B．二條 C．一條 D．0條2..若直線與曲線和曲線都相切，則直線的條數有（

）A．1 B．2 C．3 D．多數條3.若直線與曲線和都相切，則直線的條數有（

）A． B． C． D．多數條【題型九】公切線求參【典例分析】若函數與函數有公共點，且在該公共點處的切線相同，則實數__________．【變式訓練】1.若函數與的圖象在一個公共點處的切線相同，則實數_________．2.設函數的圖象與的圖象有公共點，且在公共點處的切線重合，則實數b的最大值為______.3.已知函數，，若曲線與曲線在公共點處的切線相同，則實數________．培優(yōu)第一階——基礎過關練1．函數（e是自然對數的底數）圖象在點處的切線的傾斜角是（

）A． B． C． D．2．已知為偶函數，當時，，則曲線在點處的切線方程是（

）A． B．C． D．3．若直線是曲線的一條切線，則實數（

）A． B． C． D．4．已知函數，則曲線在點處的切線方程為（

）A． B． C． D．5．已知函數，則曲線在處的切線斜率為（

）A．0 B． C． D．6．已知函數的圖象在點處的切線方程是，則等于（）A．2 B．1 C．0 D．﹣27．已知函數記函數為的導函數，函數的圖象在處的切線與x軸相交的橫坐標為，則（

）A． B．C． D．8．若曲線和y＝x2＋mx＋1有公切線，則實數m＝（

）A． B． C．1 D．－1培優(yōu)其次階——實力提升練1．已知函數其圖象在點處的切線方程為，則它在點處的切線方程為（）A． B．C． D．2．已知函數的圖象在點處的切線的斜率為3，數列的前項和為，則的值為（

）A． B． C． D．3．已知函數的圖像在處的切線與在處的切線相互垂直，那么的最小值是（

）A． B． C． D．4．若函數與函數的圖象有兩條公切線，則實數的取值范圍是（

）A． B．C． D．5．如圖，二次函數的圖象為曲線，過上一點P（位于x軸下方）作的切線與的正半軸，的負半軸分別交于點，當軸及軸圍成陰影部分的面積取得最小值時，P到x軸的距離為（

）A． B． C． D．6．若過可作的兩條切線，則（

）A． B． C． D．7．已知過點可以作曲線的兩條切線，則實數的取值范圍是（

）A． B．C． D．8．過軸上一點作函數的圖象的切線，則切線的條數可能為（

）A．0 B．1 C．2 D．3培優(yōu)第三階——培優(yōu)拔尖練1．已知函數，數列依據如下方式取定：，曲線在點處的切線與經過點與點的直線平行，則（

）A． B．恒成立 C． D．數列為單調數列2．若曲線（e為自然對數的底數）有兩條過坐標原點的切線，則a的取值可以是（

）A． B． C．0 D．13．二次函數與在它們的一個交點處切線相互垂直，則的最小值為________.4．已知，是曲線的兩條傾斜角互補的切線，且，分別交y軸于點A和點B，O為坐標原點，若，則實數a的最小值是______.5．設函數的圖象與的圖象有公共點，且在公共點處的切線重合，則實數b