五年級數(shù)學下冊第四單元教學設計

第4單元分數(shù)的意義和性質

第1課時分數(shù)的產(chǎn)生和分數(shù)的意義

課題分數(shù)的意義和分數(shù)的意義

課型新授課備課人執(zhí)教時間

知

識在學生原有分數(shù)知識基礎上，使學生知道分數(shù)的產(chǎn)生，理解

目分數(shù)的意義，知道分子、分母和分數(shù)單位的含義。

標

教能

學力

經(jīng)歷認識分數(shù)意義的過程，培養(yǎng)學生的抽象、概括能力。

目目

標標

情

感利用操作、討論、交流等形式展開小組學習，培養(yǎng)學生的合

目作探究能力，培養(yǎng)質疑和驗證科學知識的能力。

標

重點明確分數(shù)和分數(shù)單位的意義，理解單位“1”的含義。

難點明確分數(shù)和分數(shù)單位的意義，理解單位“1”的含義。

教學個性

教學預設

過程修改

目標

復習激趣-目標導學-自主合作―匯報交流-變式訓練

導學

一、創(chuàng)設情景，溫故引新。

1、師：我們已經(jīng)初步認識了分數(shù)。（板書：分數(shù)）

創(chuàng)境

誰來說幾個分數(shù)？（板書：如L）你知道分數(shù)各部分

4

激疑

的名稱嗎？（板書）：師：那你們知道分數(shù)是怎樣產(chǎn)

生的嗎？

二、教學分數(shù)的產(chǎn)生。

2、能根據(jù)成語說出下面的分數(shù)嗎？

一分為二（）七上八下（）百里挑一（）

十拿九穩(wěn)（）

1、請一個學生用米尺測量黑板的長，說一說，

用“米”做單位，看看測量的結果能不能用整數(shù)表示。

那剩下的不足一米怎么記？

2、在古代，人們就已經(jīng)遇到了這樣的問題。（師

合作

用一根打了結的繩子演示古人測量的情況）。課件呈

探究

現(xiàn)情境圖，介紹分數(shù)的起源和發(fā)展歷史。

三、教學分數(shù)的意義。

師：下面老師要先考考大家，你能舉例說明。的

含義嗎？（投影出示題目，學生口答）

出示一個:的正方形的陰影部分。

師：陰影部分可以用什么分數(shù)表示？它表示什么意

思？

2、師：下列圖中的陰影部分能用;表示嗎？為

4

什么？

如生說可以，則問：你為什么覺得可以用工表示呢？

4

生說理由。

（強調一定要平均分）（板書：平均分）

3、動手操作，探索新知。

（1）操作。

師：現(xiàn)在我給每一個小組都提供了四種材料，一張長

方形紙、一條一米長的繩子、6個小立方體，4根繪

畫筆。下面請每組根據(jù)這四種一樣的材料，通過折一

折、畫一畫、分一分等方法，創(chuàng)造出幾個不同的分數(shù)。

學生動手操作，教師巡視。

（2）交流

師：誰愿意上來說一說，你得到了哪些分數(shù)？這個分

數(shù)是怎樣得到的？

小組交流。

（3）認識單位“1”。

師：利用這四種材料，同學們創(chuàng)造出了好多分數(shù)。剛

才在表示這些分數(shù)時，我們都是把哪些東西來平均分

的？

生：一張長方形紙、一米長的繩子、6個小立方體、

4根繪畫筆平均分。

師：象把一張長方形紙平均分，我們可以稱之為把一

個物體平均分（課件顯示：一個物體）

把一米長的繩子平均分,我們可以稱之為把一個計量

單位平均分。（課件顯示：一個計量單位）

把6個小方塊、4根繪畫筆平均分，我們又可以稱之

為把一些物體平均分。（課件顯示：一些物體）

概括分數(shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示

其中的一份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。

（4）理解分子分母的意義。

師：通過剛才的學習，大家知道了分數(shù)的意義，請同

學們想一下，這個“若干份”是分數(shù)中的什么？（分母，

表示平均分的份數(shù)）“這樣的一份或幾份”是分數(shù)中的

什么？（分子，表示取的份數(shù)）

（5）師：接下來我想出幾道題來考考大家，你們愿

不愿意接受挑戰(zhàn)？

①把這個文具盒里的所有鉛筆平均分給2個同學，每

個同學得到這盒鉛筆的幾分之幾？

生J

2

②師：為什么可以用』來表示？

2

③師：如果把這盒鉛筆平均分給5個同學，每個同學

得到這盒鉛筆的幾分之幾呢？

如果把這盒鉛筆平均分給10個同學，每個同學得到

這盒鉛筆的幾分之幾呢？

如果把這盒鉛筆平均分給50個同學，每個同學得到

這盒鉛筆的幾分之幾呢？2個同學得到這盒鉛筆的

幾分之幾？

如果把這盒鉛筆平均分給100個同學，每個同學得到

這盒鉛筆的幾分之幾呢？10個同學得到這盒鉛筆的

幾分之幾呢？

④師：現(xiàn)在這個文具盒里有6支鉛筆，把它平均分給

2個同學，每個同學得到的鉛筆能用;表示嗎？是幾

支鉛筆？

⑤如果我再增加2支鉛筆，把8支鉛筆平均分給2

個同學，每個同學得到的鉛筆還能用;表示嗎？是幾

支鉛筆？為什么同樣是:，鉛筆的支數(shù)不一樣？

師：因為一個整體表示的具體數(shù)量不同，所以同樣是

p鉛筆的支數(shù)不一樣。

四、教學分數(shù)單位。

師：整靈敏有計數(shù)單位個、十、百、千、萬……分數(shù)

是否也有計數(shù)單位呢？它的計數(shù)單位又是怎樣規(guī)定

的？

顯示：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的

數(shù)叫做分數(shù)單位。

拓展說出幾個分數(shù)讓學生回答，后再讓學生自己舉例

應用說明。

總

今天這節(jié)課我們學習了？你有哪些收獲？

結

判斷(對的打“小，錯的要“X”)。

(1)一堆蘋果分成4份，每份占這堆蘋果的：

4

()

作業(yè)

(2)把5米長的繩子平均分成7段，每段占全長的申

布置

()

(3)14個19是三()

(4)自然數(shù)1和單位力”相同。()

教學

札記

第4單元分數(shù)的意義和性質

第2課時分數(shù)與除法

課題分數(shù)與除法

課型新授課備課人執(zhí)教時間

知

識通過觀察、探究，理解分數(shù)與除法的關系，并會用分數(shù)表

目示兩個數(shù)相除的商。

標

教能

學力經(jīng)歷分數(shù)與除法的關系的探究過程，明確可以用分數(shù)表示

目目兩個數(shù)相除的商。

標標

情

感

通過觀察、探究，滲透辯證思想，激發(fā)學生學習興趣。

目

標

j—■，占、、、掌握分數(shù)與除法的關系，會用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的商。

難點理解可以用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的商。

教學個性修

教學預設

過程改

目標復習激趣-目標導學->自主合作—匯報交流一變式訓

練

導學

一、導入揭題。

1、復習：:是（）數(shù)，它表示

（）o:的分數(shù)單位是（），它有

（）個這樣的分數(shù)單位。

2、觀察：5+8=4-9=這兩道題能得

創(chuàng)境

到整數(shù)商嗎？

激疑

3、談話:同學們，在計算整數(shù)除法時經(jīng)常會遇

到除不盡或得不到整數(shù)商，有了分數(shù)就可以解決

這個問題了，這是什么原因呢？這節(jié)課就讓我們

一起來探究分數(shù)與除法的關系。板書課題：《分數(shù)

與除法》。

二、明確學習目標。（在此處明確）

1、通過觀察、探究理解分數(shù)與除法的關系。

2、通過練習，會用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的

商。三、指導學生自主學習標桿素材、

合作展示、反思、訓練、點撥。通過觀察、操作，

探究自主探究分數(shù)與除法的關系。

例1、把一個蛋糕平均分給3人，每人分得

多少個？

學習要求：1、平均分怎樣列式？

2、同桌討論交流：根據(jù)分數(shù)的意義怎樣解

決“把一個蛋糕平均分給3人,每人分得多少個?”

這個問題。

3、觀察這兩種解法有什么聯(lián)系？

例2、把3個餅平均分給4個孩子，每個孩

子分得多少個？

1、平均分同樣可以列式為：3?4。

2、小組合作探究：3M的商能不能用分數(shù)表

示呢？【練后反思】通過進一步探究，你發(fā)現(xiàn)

分數(shù)與除法有什么關系了嗎？

【被除數(shù)邛余數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)，被除數(shù)相當

于分數(shù)的(分子)，除數(shù)相當于分數(shù)的(分母)，

a-b=a/b(b#0)想一想：為什么要注明屏0?)

拓展應一個正方形的周長是64cm,它的邊長是周長的幾

用分之幾？

總結通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

在括號里填上適當?shù)臄?shù)。

作業(yè)布

5+8=12-17=

置

()+()=m+n(nWO)

分數(shù)與除法

板書設例2、把3個餅平均分給4個孩子，每個孩子

計分得多少個？

被除數(shù)邛余數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)，被除數(shù)相當于分

數(shù)的（分子），除數(shù)相當于分數(shù)的（分母），

a-b=a/b（b#0）

教學

札記

第4單元分數(shù)的意義和性質

第3課時真分數(shù)和假分數(shù)

課題真分數(shù)和假分數(shù)

課型新授課備課人執(zhí)教時間

知識使學生理解真分數(shù)和假分數(shù)的意義及特征，并能辨別真分

教目標數(shù)和假分數(shù)。

學能力

培養(yǎng)學生觀察、比較、概括的能力。

目目標

標情感

培養(yǎng)學生數(shù)形結合的數(shù)學思想。

目標

重點理解真分數(shù)和假分數(shù)的意義及特征。

難點理解真分數(shù)和假分數(shù)的意義及特征。

個性

教學過程教學預設

修改

復習激趣-目標導學-自主合作一匯

目標導學

報交流-變式訓練

（一）導入

1.復習：什么叫分數(shù)？

創(chuàng)境激疑

2.用分數(shù)表示出下面各圖的涂色部分。（出

示教具）請學生分別說出每個分數(shù)的意義。

（二）教學實施

1.提問：比較上面三個分數(shù)的分子與分

母的大??？

這些分數(shù)比1大還是比1小？并說明理由。

2.學生觀察后，試著回答。

學生：（第一個圓）平均分成了3份，這

樣的3份也

是一個整圓，表示1,而涂色部分只有1份，

所以比1小。再請學生分別說出另外兩個分

數(shù)。

3.老師指出：像上面的3個分數(shù)都是真

合作探究

分數(shù)。我們過去接觸過的分數(shù)，大都是真分

數(shù)。那么，你能說說什么叫真分數(shù)嗎？

4.讓學生獨立思考后，與同桌交流一下，

再指名回答。

5.小結：分子比分母小的分數(shù)叫做真分

數(shù)。真分數(shù)小于1o

6.老師再出示例2中圖形的教具。

7.請學生分別用分數(shù)表示每組圖形中的

陰影部分。

提問：第一幅圖中，把一個圓平均分成幾

份？表示有這樣的幾份？怎樣用分數(shù)表

示？

老師強調：第二組圖和第三組圖中每個圓都

表示“1”。

1.在分數(shù)a/b中，當a小于（）時，

它是真分數(shù)；當a大于或等于（）時，它是假

分數(shù)。

2.在分數(shù)b/a中，當a小于或等于（）時,

拓展應用

它是假分數(shù)；當a大于（）時，它是真分數(shù)。

3.分數(shù)單位是:的最小真分數(shù)是（），

最小假分數(shù)是（）o

4.寫出兩個大于g的真分數(shù)（）和（）o

通過本節(jié)課的學習，我們認識了真分數(shù)

和假分數(shù)的特征，真分數(shù)的分子比分母小，

真分數(shù)小于1;假分數(shù)的分子比分母大或分

總結子和分母相等，假分數(shù)大于或等于1o通過

學習，要會正確區(qū)分哪個分數(shù)是真分數(shù)，哪

個分數(shù)是假分數(shù)，并會正確應用概念靈活解

題。

作業(yè)布置教材54頁做一做

板書設計

教學札記

第4單元分數(shù)的意義和性質

第4課時假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)

教學內容

義務教育教科書《數(shù)學》（人教版）五年級下冊《分數(shù)的

意義和性質》教材P54例3,“做一做”及P55-56第4-7題。

教學目標

1.使學生經(jīng)歷探索把假分數(shù)化為整數(shù)或帶分數(shù)的過程,

掌握把假

分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)的方法。

2.培養(yǎng)學生的觀察、分析和概括能力，應用把假分數(shù)轉

化為整數(shù)或帶分數(shù)的方法解決問題。

3.提高學生自主探索、合作交流的能力，激發(fā)學生的學

習興趣。

學情分析

本節(jié)課的教學內容是探索假分數(shù)轉化成整數(shù)或帶分數(shù)的

方法。教學例3時，教師有必要指出：這里把一個圓看作單

位“1”?？梢韵茸寣W生看圖寫出假分數(shù)，再讓學生說出每個

假分數(shù)的分數(shù)單位，它們各有幾個這樣的分數(shù)單位。再指出

“有時根據(jù)需要，要把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)”。教學時，

可以讓學生獨立思考或小組討論;也可以先讓學生觀察假分

數(shù)的分子是不是分母的倍數(shù)，得出假分數(shù)有兩種情況，一種

是分子是分母的倍數(shù)；另一種是分子不是分母的倍數(shù)。然后

引導學生思考怎樣化，學生很容易看圖根據(jù)分數(shù)的意義直接

得出結果，也會有學生想到根據(jù)分數(shù)與除法的關系得出結

果。教師可以“=2”為例，啟發(fā)學生理解化法，類似地，對于

屬于分子不是分母的倍數(shù)的情況，同樣既要使學生明確算

法，又要使學生理解算例。

教學重難點

掌握假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)的方法。

教具準備

多媒體課件、小圓片、蠟筆。

教學過程

一、復習揭題：

師導入并揭題：同學們，上節(jié)課我們認識了真分數(shù)和假

分數(shù)的知識。你還記得什么分數(shù)能寫成帶分數(shù)的形式嗎？

（假分數(shù)）有時根據(jù)需要將假分數(shù)化為整數(shù)或帶分數(shù)。今天

我們就來研究如何把假分數(shù)化為整數(shù)或帶分數(shù)。（板書課題）

【設計意圖】通過談話，溝通新舊知識間的聯(lián)系，為接

下來的新學習做好準備。

二'合作探究，明白算理。

1.教學例3.

過渡：同學們，接下來，我們就一起來探究假分數(shù)化成

整數(shù)或帶分數(shù)的方法。

（1）探究假分數(shù)化成整數(shù)的方法。

①用多媒體課件出示題目：把、化成整數(shù)。

②讓學生以小組為單位，自主探究假分數(shù)化成整數(shù)的方

法。

先讓學生小組內交流互動，再反饋，學生的想法有很多

種，如：

a.從分數(shù)的意義得出結論：里面有3個。就是1,因此

=1;里面有8個，4個是1,8個就是2,因此=2。

b.借助圓片涂色，直觀得到=1,=2的結論。

c.根據(jù)分數(shù)與除法的關系，因為=3-3,而3?3=1,因此

—1;=8-4,而8+4=2,故結果為2。

只要學生的想法合理，教師都應予以肯定。

③師生小結。

教師讓學生先相互交流，再引導學生小結出假分數(shù)化成

整數(shù)的方法。

小結：當假分數(shù)的分子是分母的倍數(shù)時，這個假分數(shù)可

以化成整數(shù)。用分子除以分母，所得的商就是這個假分數(shù)所

化成的整數(shù)。

(2)探究假分數(shù)化成帶分數(shù)的方法。

①用多媒體課件出示題目：把其化成帶分數(shù)。

②同桌合作，拿出準備好的圓片和蠟筆分別在圓片上涂

出用分數(shù)、來表示的部分。

③用實物投影展示學生的成果，并追問：如果涂色部分

用帶分數(shù)來表示，應該用哪兩個帶分數(shù)來表示？

結合圖示，學生不難看出還可以用2來表示，還可以用

1來表示。

④師生小結。

小結：當假分數(shù)的分子不是分母倍數(shù)時，這個假分數(shù)可

以化成帶分數(shù)。用分子除以分母，所得的商是帶分數(shù)的整數(shù)

部分，余數(shù)是帶分數(shù)分數(shù)部分的分子，分母不變。

2.即時練習。

指導學生完成教材P54“做一做”第2題。

先讓學生獨立完成，再組織交流。交流時，讓學生說出

具體方法。

【設計意圖】使學生在探究的過程中，相互交流各自的

想法，體驗方法的多樣性，并引導他們從中選擇最優(yōu)化的方

法，從而加深學生對假分數(shù)與整數(shù)、帶分數(shù)轉化的方法的理

解，避免了簡單機械地模仿學習。

三'綜合應用，鞏固理解。

指導學生完成教材P55——56“練習十三”第4—7題。

1.第4題：先引導學生從圖中獲取必要的信息，明確“這

板藥共有10?！痹僮寣W生獨立完成并組織交流。

2.第5題：讓學生獨立完成后再組織交流。交流時，教

師有意識地引導學生從左往右看，使學生感受所填的假分

數(shù)、帶分數(shù)的大小。

3.第6、7題：先讓學生獨立完成后再組織交流。在交流

第7題時，教師要讓學生說明解題過程。即：先根據(jù)題意列

出除法算式，再根據(jù)分數(shù)與除法的關系寫出帶分數(shù)。

四'談談收獲，課堂小結。

引導學生談收獲：讓學生舉例說明把假分數(shù)化成帶分數(shù)

或整數(shù)的方法。

板書設計：

假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)

例3：(1)=3+3=1=8+4=2

當假分數(shù)的分子是分母的倍數(shù)時，這個假分數(shù)可以化成整

數(shù)。

用分子除以分母，所得的商就是這個假分數(shù)所化成的整數(shù)。

(2)=7+3=2=6+5=1

當假分數(shù)的分子不是分母倍數(shù)時，這個假分數(shù)可以化成帶分數(shù)。用分

子除以分母，所得的商是帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是帶分數(shù)分數(shù)部分

的分子，分母不變。

第4單元分數(shù)的意義和性質

第5課時分數(shù)的基本性質

課題分數(shù)的基本性質

課型新授課備課人執(zhí)教時間

知識經(jīng)歷分數(shù)基本性質的建構過程，歸納概括并掌握分數(shù)的基

教目標本性質，能運用分數(shù)的基本性質解決有關的數(shù)學問題。

學能力培養(yǎng)學生觀察、分析、比較、歸納、概括及動手實踐的能

目目標力，進一步發(fā)展學生的思維。

標情感讓學生體會數(shù)學來自生活實際的需要，感受數(shù)學與生活的

目標聯(lián)系，激發(fā)學生對數(shù)學的興趣。

探索、發(fā)現(xiàn)和掌握分數(shù)的基本性質，并能運用分數(shù)的基本

重點

性質解決問題。

難點自主探究、歸納概括分數(shù)的基本性質。

個性

教學過程教學預設

修改

復習激趣-目標導學-自主合作一匯

目標導學

報交流-變式訓練

一、創(chuàng)設情境，提出問題

1、聽錄音故事：有一位老爺爺把一塊

創(chuàng)境激疑

長方形地分給四個兒子。老大分到這塊地的

7,老二分到這塊地的肯，老三分到這塊地

48

的士，老四分到這塊地的老大、老二、

1632

老三覺得很吃虧，于是四人就大吵起來。剛

好阿凡提路過，問清爭吵的原因后，哈哈大

笑起來。給他們講了幾句話，四兄弟就停止了

爭吵。

2、思考：阿凡提為什么哈哈大笑？學

生拿出課前準備的四張同樣大小的長方形

紙片，動手操作，折出j三，

481632

觀察、比較和驗證，得出結論：四兄弟分的

地同樣多j板書：；4=2=三。引導學

16481632

生把分數(shù)化成除法的形式，并算出它們的

商，再次驗證°

3、引導：四兄弟分的地同樣多，卻以

為自己很吃虧，爭吵不休，引得阿凡提哈哈

大笑。那么，這幾個分數(shù)的分子與分母不一

樣，為什么大小都相等呢？阿凡提對四兄弟

講了哪些話，四兄弟就停止了爭吵呢？其實，

這里包含了一個數(shù)學知識，下面我們就來研

究這個問題。

二、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

合作探究1、學生從中任意選擇兩個分數(shù)比較一

下，看看它們的分子與分母是怎樣變化的，

分數(shù)的大小不變？學生自由選擇分數(shù)比較，

思考分數(shù)分子與分母的變化情況。

2、組織引導學生交流所選擇的兩個分

數(shù)以及它們分子與分母的變化情況。（注意

引導出分子與分母同時乘同一個數(shù)和分子

與分母同時除以同一個數(shù)兩種情況。）

3、引導學生把交流的等式分成兩類，

并說出依據(jù)。學生思考分類，然后提問，師

相機分分子與分母同時乘同一個數(shù)和分子

與分母同時除以同一個數(shù)兩類板書等式。

4、引導學生觀察板書的兩類等式。

思考：從這些分數(shù)分子、分母的變化中，

你發(fā)現(xiàn)了什么？提問學生，說說自己的發(fā)

現(xiàn)，初步概括結論：一個分數(shù)的分子'分母

同時乘或除以一個相同的數(shù)，分數(shù)的大小不

變。

①學生舉例，教師引導學生操作驗證，

或計算驗證。

②思考：是否分數(shù)的分子、分母同時乘

或除以任何一個相同的數(shù)，分數(shù)的大小都不

變呢？

啟發(fā)學生得出：0除外。引導學生想一

想：為什么？

③引導學生再次歸納，概括結論：一個

分數(shù)的分子、分母同時乘或除以一個相同的

數(shù)，分數(shù)的大小不變。

個性

教學過程教學預設

修改

三、（課件出示）例2、把g和工化成分

324

合作探究母是12而大小不變的分數(shù)。

學生獨立完成。

我們班|?的同學參加了舞蹈小組，-的同

拓展應用

學參加了書法小組，哪個小組的人數(shù)多？

1、這節(jié)課我們學了哪些知識？分數(shù)的基本

總結性質是怎樣的？2、我們是怎樣學到這些知

識的？你在學習中的表現(xiàn)如何？

作業(yè)布置教材59頁練習十四第8、9題

教學札記

第4單元分數(shù)的意義和性質

第6課時最大公因數(shù)

教學目標：

1.知識與技能：

使學生理解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

2.過程與方法：

通過解決實際問題，引導學生初步了解兩個數(shù)的公因數(shù)和

最大公因數(shù)在現(xiàn)實生活中的應用。

3.情感態(tài)度與價值觀：

通過教學，培養(yǎng)學生的比較推理和抽象概括的能力。

教學過程：

一、知識回顧

1.順次寫出8的因數(shù)和12的因數(shù)，它們公有的因數(shù)是哪

幾個？

8的因數(shù)：1、2、4、8

12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12

2.兩組因數(shù)都是8或12的一個因數(shù)，今天來研究兩個數(shù)

的因數(shù)。

二'新課引入

1.公因數(shù)與最大公因數(shù)。

(1)剛才列出的8的因數(shù)和12的因數(shù)相同的數(shù)。

(2)從公因數(shù)上可以看出，公因數(shù)最大的是4。

2.看圖說明(出示課件)

最大公因數(shù)：幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，

其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。

3.怎樣求18和27的最大公因數(shù)？

(1)分別列出18和27的因數(shù)找出最大公因數(shù)。

(2)列出18的因數(shù)從中找出27的因數(shù)，確定最大公因數(shù)。

(3)你還有其他方法嗎？

4.找出下列每組數(shù)中的最大公因數(shù)。你發(fā)現(xiàn)了什么？

(1)學號是12的因數(shù)而不是18的因數(shù)的同學站左邊，是

18的因數(shù)而不是12的因數(shù)的站右邊，是12和18公因數(shù)的

站中間。

(2)4和816和321和78和9

總結：當兩個數(shù)是倍數(shù)關系時，這兩個數(shù)的最大公因數(shù)就是

較小的數(shù)；當兩個數(shù)是互質數(shù)時，這兩個數(shù)的最大公因數(shù)就是1。

5.分解質因數(shù)求最大公因數(shù)。

24=2x2x3x2

36=2x2x3x3

24和36的最大公因數(shù)=2x2x3=12

6.家里儲藏室長16dm,寬12dm。如果要用邊長是整分米

數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿(使用的地磚都是整塊)?？?/p>

以選擇邊長是幾分米的地磚？邊長最大是幾分米？

(1)求出16和12的公因數(shù)。

(2)找出最大公因數(shù)。最大的為4。

釋疑解難

1.幾個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。

2.理解求最大公因數(shù)的算理、掌握計算方法。

做一做

1.找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。

(1)6和9(2)15和12(3)42和54(4)30

和45

(5)5和9(6)34和17(7)16和48(8)15

和16

答:(1)3(2)3(3)6(4)15(5)1(6)17(7)16(8)

1

2.按要寫出兩個數(shù)，使他們的最大公因數(shù)是1。

(1)兩個數(shù)都是質數(shù)：_和__。

(2)兩個數(shù)都是合數(shù)：―和。

(3)一個質數(shù)一個合數(shù)：和o

答：⑴2、5(2)4、9(3)13、8

3.公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質數(shù)。例如，5和7是

互質數(shù)，7和9也是互質數(shù)。

課堂小結

1.第一部分學習公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。

2.第二部分學習求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

第4單元分數(shù)的意義和性質

第7課時最大公因數(shù)的應用

教學內容：

人教版五年級下冊數(shù)學P70

教學目標：

1、能夠運用公因數(shù)、最大公因數(shù)解決簡單的實際問題，體驗數(shù)學

與日常生活的聯(lián)系。

2、通過合作探究等活動，培養(yǎng)學生自主學習、積極探索和合作交

流的良好習慣。

教學重點:

兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實生活中的應用。

教學難點:

兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實生活中的應用。

教學準備:

PPT課件、導學案、長方形的紙片（長16厘米、寬12厘米），小

正方形紙若干。

教學過程：

一、自主學習（約5分鐘）

1、幾個數(shù)（）叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大

的一個叫做（）o

2、16的因數(shù)有（），24的因數(shù)有（）,

16和24的公因數(shù)是（），最小公因數(shù)是（），最大公因

數(shù)是（）o

3、A=2x2x5,B=2x3x5,那么A和B的最大公因數(shù)是（）。

師：我們已經(jīng)掌握求幾個數(shù)最大公因數(shù)的方法，幾個數(shù)的公因數(shù)

能夠幫助我們解決生活中什么問題？請看大屏幕：

二、探究新知

課件出示教材第62頁例3

1、演示課件，指導操作方法。教師引導：這個房間長16分米,

寬12分米如果用邊長是整分米的正方形地磚把這個房間的地面鋪滿

（使用的地磚都是整塊）可以選擇邊長是幾分米的地磚？

請同學們猜想一下。（學生回答自己的猜想）教師引導：怎樣

驗證你們的猜想呢？（學生提出自己的方法，教師評價，學生評價。）

教師總結：你的方法很好，我們可以先選用邊長1厘米的正方形

來擺擺看，有沒有剩余。請看屏幕。（課件演示過程）

教師引導：長方形的長有沒有剩余？長方形的寬有沒有剩余？

教師質疑提出新學習目標：用其他的正方形來擺有沒有剩余呢？請同

學們拿出準備好的學具，擺一擺，算一算或用水彩筆在長方形紙上畫

一畫，把出現(xiàn)的幾種的情況記錄下來，看看有幾種不同的擺法。

（學生分組進行畫，在小組內進行交流）

2、分組操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

①學生操作。學生在長方形紙上試畫邊長是2、3、4、5、

6.......厘米的正方形。

②交流匯報。請xx小組匯報一下你們討論的結果。

③觀察發(fā)現(xiàn)。

④得出結論。教師引導：要使長方形沒有剩余，正方形的

邊長有怎樣的要求。

⑤明確公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義。

教師提問：16的因數(shù)有哪些？12的因數(shù)呢？既是16的因

數(shù)，又是12的因數(shù)有哪些？

(1)誰能說一說，什么是公因數(shù)？

(2)用集合圖表示課件動態(tài)顯示：用集合圖的形式寫出16和

12的因數(shù)、公因數(shù)。(學生觀察)

(3)認識最大公因數(shù)教師提問：如果王叔叔想用最少

的地磚鋪地可以選擇邊長多少的地磚？

三、合作探究(約10分鐘)

提問：哪些邊長是整厘米數(shù)的正方形紙片能正好鋪滿這個長方形?

請你拿出準備的長方形紙片，試一試。

1、學具操作。

2、交流討論：

1、能鋪滿的地磚邊長可以是多少厘米？

2、你們發(fā)現(xiàn)能鋪滿的地磚邊長有什么特點？

四、匯報展示(約10分鐘)

1、能鋪滿的地磚邊長可以是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米。

2、鋪滿的地磚邊長是長方形長和寬的公因數(shù)。

為什么會是公因數(shù)呢？你能說出小正方形邊長與長方形長和寬的

數(shù)量關系嗎？

根據(jù)學生回答問題情況，設計板書。

第4單元分數(shù)的性質和意義

第8課時約分

課題約分

課型新授課備課人執(zhí)教時間

知識

通過教學，學生理解最簡分數(shù)和約分的意義，掌握約分的方法。

教目標

學能力

學生應用所學數(shù)學知識解決實際問題的能力。

目目標

標情感

培養(yǎng)學生思維的簡潔性。

目標

重點歸納'概括出最簡分數(shù)的概念及約分的方法。

難點歸納、概括出最簡分數(shù)的概念及約分的方法。

教學過程教學預設個性修改

復習激趣-目標導學-自主合作-匯報交流

目標導學

―變式訓練

（一）復習導入

1'提問：你能很快找出下面各數(shù)的最大公因數(shù)

嗎？

創(chuàng)境激疑9和1815和217和9

4和2420和2811和13

2、你是怎樣找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)的？求兩

個數(shù)的最大公因數(shù)有幾種情況？

（二）分析探究

24

出示例4：把器化成分子和分母比較小且分

合作探究數(shù)大小不變的分數(shù)。

學生先進行嘗試，引導學生想出多種方法進行

約分。

方法一：用分子、分母的公因數(shù)，逐次去除分

子和分母，最后等到最簡分數(shù)。

24_24+2_1212_12+3_4

3030+2151515+35

方法二：用分子、分母的最大公因數(shù)，分別去

除分子和分母，得到最簡分數(shù)。

24_24+6_4

3030+65

引導學生概括出方法。

指出：像這樣，把一個分數(shù)化成和它相等，但

分子和分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。

約分還可以怎樣寫呢？請同學們看教材例4,試著

自己寫一寫。

學生匯報約分的寫法,老師板書教材上的內容。

提問：怎樣約分比較簡便？

拓展應用教材66頁7題

1、今天的學習你有哪些收獲？

總結

2、你還有哪些疑問？

作業(yè)布置教材67頁11、12題

約分

例4:把上化成分子和分母比較小且分數(shù)大

30

小不變的分數(shù)。

板書設計

24_24+2_1212_12-?3_4

3030+2151515+35

24_24+6_4

3030+65

教學札記

第4單元分數(shù)的意義和性質

第9課時最小公倍數(shù)

課題最小公倍數(shù)

課型新授課備課人執(zhí)教時間

知識

理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念。

教目標

學能力

初步掌握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。

目目標

標情感

培養(yǎng)學生抽象概括的能力和實際操作的能力。

目標

重點理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念。

難點初步掌握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。

教學過程教學預設個性修改

復習激趣-目標導學―自主合作-匯報交流

目標導學

―變式訓練

一'復習引入

1.你能求出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)嗎？

3和86和1113和2617和51

創(chuàng)境激疑

2.求30和42的最大公因數(shù)。

教師：前面我們已學過兩個數(shù)的約數(shù)和最大公

因數(shù)，現(xiàn)在我們來研究兩個數(shù)的倍數(shù)。

二、教學過程

1.教學例1：4和6公有的倍數(shù)是哪幾個？公

有的最小倍數(shù)是多少？

合作探究

4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、24、28、36……

6的倍數(shù)有:6、12、18、24、28、32、36……

4和6公有的倍數(shù)有:12、24、36……

4和6公有的最小倍數(shù)是：12。

2.教學例2：怎樣求6和8的最小公倍數(shù)？（學

生思考方法）你們都有什么好的辦法嗎？

（1）采用列舉的方法，分別找出6和8的各自

倍數(shù)，再分析它們的最小公倍數(shù)。

（2）采用列表的方法，將6和8的倍數(shù)分別列

成圖表，再找出它們的最小公倍數(shù)。

（3）我們通常用分解質因數(shù)的方法來求幾個數(shù)

的最小公倍數(shù)。把6和8分解質因數(shù)，寫出短除的

豎式并指出它們公有的質因數(shù)是哪些？

2L_6_2L_§_

32位

|-_________2

①6（或8）的倍數(shù)必須包含哪些質因數(shù)？6=

2*3；8=2x2x2

②6和8的公倍數(shù)必須包含哪些質因數(shù)？

（2x3x2x2）

（4）總結求最小公倍數(shù)的一般方法并讓學生分

組討論寫成這種形式后該怎樣做。

總結求最小公倍數(shù)的一般方法并讓學生分組討

拓展應用

論寫成這種形式后該怎樣做。

總結今天你有什么收獲？

作業(yè)布置完成教材第72頁10、12題

最小公倍數(shù)

1.教學例1：4和6公有的倍數(shù)是哪幾個？公

有的最小倍數(shù)是多少？

板書設計

4的倍數(shù)有:4、8、12、16、20、24、28、36……

6的倍數(shù)有：6、12、18、24、28、32、36……

4和6公有的倍數(shù)有：12、24、36……

4和6公有的最小倍數(shù)是：12

2.教學例2：怎樣求6和8的最小公倍數(shù)？（學

生思考方法）你們都有什么好的辦法嗎？

2LJ_2L_§_

32l4

教學札記

第4單元分數(shù)的意義和性質

第10課時最小公倍數(shù)的應用

教材分析：

本課教學內容是要讓學生學會用數(shù)學的眼光來思考并分析身

邊的問題，教材中的鋪磚這一實際生活離學生的實際生活還有一定的

距離，課前我特意創(chuàng)造性加入了課前的游戲將公倍數(shù)知識蘊藏在游戲

活動中，讓學生在解決實際問題前能夠感悟知識與生活的緊密聯(lián)系。

學情分析：

五年級下學期的學生已經(jīng)具備了一定的生活實際經(jīng)驗，但是鋪

破的生活情境離學生還是有一定的距離，讓學生在課堂當中動手操

作，可以給學生更多的思考和交流空間。讓抽象的數(shù)學知識更形象。

教學內容：

人教版數(shù)學五年級下冊70頁以及相關練習。

教學目標：

1.學會用公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的知識解決簡單的現(xiàn)實問題，體

驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

2.結合解決問題理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的現(xiàn)實意義，進一步

熟悉求兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。

3.在學生愉快的活動過程中，培養(yǎng)學生學好數(shù)學的信心以及小

組成員之間互相合作的精神，感受到數(shù)學學習的快樂和價值，讓學生

學會用數(shù)學的眼光分析并解決生活實際問題。

教學重難點：

重點：學會用公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的知識解決簡單的實際問題。

難點：體會公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的現(xiàn)實意義。

課前準備：

多媒體課件，方格紙，長方形學具，水彩筆。

教學過程：

一、課前引入

1.師課前談話：各位親愛的同學，我們已經(jīng)認識了最小公倍數(shù)和

公倍數(shù)，而且還學會了如何找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和公倍數(shù)。為了表

示對你們在學習上的收獲。周老師在今天的這節(jié)課帶給大家一首最

原生態(tài)的歌曲，看看我們在共同慶賀的時候，還能在學習上得到什么!

2.師出示歌唱要求：

一起來看歌唱要求：男生每2秒唱出歌詞“嘿”，而女生則每3秒

唱出歌詞“哈”。

師：大家已經(jīng)明白要求了嗎？一起來試一試。讓我們一起關注時

鐘上跳動的數(shù)字，按照要求一起唱出歌詞。

3.在學生完成第一次試唱后，教師提問：

根據(jù)要求，在哪些時鐘數(shù)字時男生會唱出歌詞？大家同意嗎？

師板書，同時小結（2的倍數(shù)）

然后繼續(xù)提出：男生已經(jīng)找到了他們的時鐘數(shù)字，看一看在下一

次的歌聲中，女同學也能找到屬于你們的時鐘數(shù)字嗎？一起準備，請

關注滾動的時鐘數(shù)字。

女同學們，你們是否已經(jīng)找到了屬于你們的時鐘數(shù)字。請告訴我

們，大家同意嗎？

師板書，同時小結（3的倍數(shù)）

現(xiàn)在我們把歌聲中再加入一點配樂，一起來看。能夠做到嗎？

【設計意圖】歡快的歌聲讓抽象的數(shù)學知識瞬間變得觸手可及。

而在歡快的歌聲中，學生能夠很自然地運用倍數(shù)的知識來說明并解決

問題。讓學生在不知不覺中建立起數(shù)學知識和活動要求的聯(lián)系。以達

到潤物無聲的效果。歡快的歌聲也會激發(fā)出學生的學習興趣和欲望，

同時這樣的數(shù)學課堂也別具感染力。能夠增強學生參與課堂學習的積

極性。

二、新授

1.看看我們的歌聲中，加入了配樂會有多么的雄壯。并播放課件

出示要求：

男生每2秒唱出歌詞“嘿”，同時拍桌子，而女生則每3秒唱出歌

詞“哈”同時擊掌。

2.學生在完成歌唱后，教師提出：

在我們的歌聲中，只有男同學齊唱，女同學齊唱的歌聲嗎？（不

是），那還有什么？對，還有男女生的合唱。你能找出男女生在哪些

時候會一起唱出歌詞呢？

師板書數(shù)字，同時小結（2和3的公倍數(shù)）

3.在學生指出合唱時間后，教師相機提出：

看來我們在歌聲中還找到了關于倍數(shù)和公倍數(shù)的知識。接下來，

讓我們帶上知識走入生活，一起解決實際問題。一起來看。

三'引入新知

師：出示張叔叔要用長3分米，寬2分米的長方形瓷磚在外墻鋪

一個正方形。(用的都是整塊)，你覺得可以鋪出邊長是多少分米的正

方形？邊長最小是多少分米？

1.閱讀與理解

師:請孩子們仔細讀題，你知道了哪些數(shù)學信息？

抽生回答，老師提取有價值的數(shù)學信息幫助學生理解。

2.分析與解答

師：這個正方形的邊長可能是多少？最小是多少？

師：讓我們帶著自己的猜想分小組合作探究，教師出示活動要求:

(1)請你通過畫一畫，鋪一鋪或者寫一寫等方式去驗證自己的

猜想。

(2)小組長組織小組成員分工合作，積極參與，并討論交流各

自的操作發(fā)現(xiàn)。

(3)小組長對本組交流意見進行整理，填好記錄單。

學生分小組操作(教師巡視，參與其中)

師：哪些小組使用擺的方法，哪些小組使用了畫的方法。請小組

內成員展示自己組內的擺或者畫的成果。配以記錄單進行說明或者講

解。

(1)匯報鋪出的正方形邊長是多少？

(2)對鋪出正方形的過程加以說明

(3)使用記錄單，說明鋪出的圖形各邊長度的變化

(4)確定正方形的邊長數(shù)字是多少？

3.回顧與反思。

師提出：就只有這幾種鋪法嗎？難道就要這樣一直畫下去、擺下

去嗎？

生：不需要，只要是2和3的公倍數(shù)都可以是正方形的邊長。

師：看來，我們要把鋪磚的實際問題轉化成公倍數(shù)的問題，就能

很容易地解決了。

師：用這樣的瓷磚能鋪出邊長是4分米的正方形嗎？能鋪出邊長

是9分米的正方形嗎？

師：看來要解決生活中這樣的問題，首先要找到什么？

【設計意圖】本環(huán)節(jié)的教學注重了學生對于解決問題的思考步

奏，讓學生在充分的活動中體驗知識的生成過程，達到知其然而所以

然的效果。學生的鋪磚環(huán)節(jié)能夠充分感受問題轉化的過程，而記錄單

上數(shù)據(jù)的變化過程能夠進一步提高學生歸納和總結的準確性和科學

性。在回顧與反思中，讓學生中我解決此類問題的基本方法和基本過

程。既對知識進行了總結，還對解決問題的策略進行了滲透。

四、練習鞏固

1.看來，我們在歌聲中再一次認識了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，而且

也幫助張叔叔鋪磚的實際問題?，F(xiàn)在讓我們帶上知識走入生活，體會

數(shù)學學習的價值！并出示：

5.3班同學參加植樹活動，每6人一組，每9人一組都剛好分完。

而人數(shù)在40人以內，人數(shù)肯能是多少人?

一起來看大屏幕，根據(jù)你的閱讀并理解，你知道了哪些數(shù)學信

息？現(xiàn)在呢？請告訴我們你的結果。

2.練習二

(1)出手練習—。

5.6班共有學生40人，參加植樹活動，每4人一組，每6人一組

都要剛好分完。如果全班同學都要參加，至少還要從別的班借多少

人？

(2)閱讀收集數(shù)學信息。

(3)抽生根據(jù)數(shù)學信息分析并解答。

3.走入生活第二季：

(1)出示：

李老師生日的月份數(shù)是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，李老師可能出

生在幾月份？

(2)師提出：根據(jù)閱讀，你作出了怎樣的分析？

在學生回答后，繼續(xù)提出：現(xiàn)在我們可以把問題當中的一個詞換

作哪一個詞？

師：月份數(shù)一定是在10月，那日期數(shù)又是哪一天呢？繼續(xù)探秘:

(3)出示：

生日的日期數(shù)比4的倍數(shù)多1,比6的倍數(shù)也多1,李老師生日

的日期數(shù)可能是多少？

現(xiàn)在你如何分析呢？

抽生回答。

五、課堂總結

在學生回答后，教師小結并贊美，順勢提出：讓我們再一次走入

歌聲中，一起找到屬于數(shù)學的快樂。一起題前祝愿李老師生日快樂。

在學生的歌唱后繼續(xù)追問：

第1次合唱是幾秒？

第3次合唱是多少秒？

第101次合唱是多少秒？

現(xiàn)在懷著快樂的心情，你想告訴所有的同學和老師一點什么？

在學生總結后，出示結束語。

【設計意圖】本環(huán)節(jié)使用歌聲讓學生來作為課堂總結的前奏，既

能夠讓數(shù)學課堂充滿樂趣，還能夠讓課堂教學首尾照應?？鞓返母杪?/p>

能夠讓學生在祝福的同時再一次提升對于公倍數(shù)知識的理解和認識，

同時也是對學生在思想情感上的一次感悟，達到了知識滲透與情感育

人并行的目的。

板書設計：

解決問題

長邊鋪出2,4,6,6,8,10,…（2的倍數(shù)）

寬邊鋪出3,6,9,12,15,...（3的倍數(shù)）

正方形邊長6,12,18,...（2和3的公倍數(shù)）

第4單元分數(shù)的意義和性質

第11課時通分

課題通分

課型新授課備課人執(zhí)教時間

知識

使學生理解通分的意義，掌握通分的方法。

教目標

學能力

能正確地把兩個分數(shù)通分。

目目標

標情感

培養(yǎng)學生初步的分析、綜合和概括能力。

目標

重點理解通分的意義，掌握通分的方法。

難點理解通分的意義，掌握通分的方法。

教學過程教學預設個性修改

復習激趣-目標導學-自主合作-匯報交流

目標導學

―變式訓練

一、復習引入

1.求下面每組中兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

12和88和99和45

2.根據(jù)分數(shù)的基本性質將()填上正確的答案。

3_()_9_()4_18_()_24

創(chuàng)境激疑4-T-O-245一。一而一。

二、探索研究1.教學例3：地球上，陸地面積

約占地球總面積的而海洋的面積約占地球總面

積的自，那么，你知道地球上的陸地多還是海洋多

嗎？

此打地圖

(1)出示例3,比較33%7的大小。

提問：這兩個分數(shù)能你會比較它們的大小嗎？

(2)比較下面幾組分數(shù)的大小。你發(fā)現(xiàn)了什么？

上面3道題都能很快看出兩個分數(shù)的大小，那么下

面三組分數(shù)的大小你會比較嗎？說說你是怎么想

的？

3r424與

13,137-799

3-5「立1212

1H61719

(3)分母相同分兩個分數(shù)怎樣比較大??？分子

相同的兩個分數(shù)呢？(學生總結規(guī)律)

2.教學例題5：

教師展示圖例。

我的殳白質含量

大約是

我的圣白專圖康■114

豆類食品含有較高的蛋白質，經(jīng)常食用有益于

人體健康。其中黃豆的蛋白質含量大約是:，蠶豆

的蛋白質含量大約是工，黃豆和蠶豆哪個的蛋白質

4

含量比較高？