人教版二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)1-9單元爬坡題

第一單元長(zhǎng)度單位

【例1】小明家、小紅家分別住在學(xué)校的兩側(cè)（如下圖），小明家距離學(xué)校40米,

小紅家距離學(xué)校50米。

（1）小明家到小紅家有多少米？（2）每天上學(xué)，誰走的路多，多走多少米?

解析:本題考查的知識(shí)點(diǎn)是整十?dāng)?shù)加減整十?dāng)?shù)的計(jì)算和空間表象的建立。解答時(shí),

注意，第（1）題是求兩家與學(xué)校距離的和，第（2）題是求兩家與學(xué)校距離的差。

解答：（1）40+50=90（米）答：小紅家到小明家有90米。

（2）50>40,50-40=10（米）答：小紅走的路多，多10米。

【例2】把兩根長(zhǎng)都是8厘米的鐵條焊接為一根長(zhǎng)的鐵條，焊接頭（如圖）是3

厘米，焊接后的鐵條長(zhǎng)多少厘米？

3cm

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用不同策略的方法解答鐵條焊接問題。解答時(shí)注意

焊接處是重疊部分。方法一：先求出上面一根去掉焊接部分后的長(zhǎng)度，再加上下

面一根鐵條的長(zhǎng)度,方法二:先求出兩根鐵條的總長(zhǎng)度,再減去焊接部分的長(zhǎng)度。

解答：

方法一：8-3=5（厘米）5+8=13（厘米）

方法二：8+8=16（厘米）16-3=13（厘米）

答：焊接后的鐵條長(zhǎng)13厘米。

【例3】一根繩子對(duì)折2次后長(zhǎng)4米，這根繩子原來長(zhǎng)多少米？

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是繩子“對(duì)折”問題，解答此類問題時(shí)可以采用“逆推

法”來解答。解答時(shí)，可以先根據(jù)對(duì)折2次后的長(zhǎng)是4米得出對(duì)折一次后的長(zhǎng)是

4X2=8（米），所以原來的長(zhǎng)是8X2=16（米）（如下圖）。

4米

要點(diǎn)提示：

對(duì)折2次后.繩子被等分成

解答：4X2=8（米）8X2=16（米）

答：這根繩子原來長(zhǎng)16米。

［例4］啄木鳥。

早晨6時(shí)30分，我從2厘米長(zhǎng)的床上起床，用16米長(zhǎng)的牙刷刷牙，40米

長(zhǎng)的毛巾擦臉。吃完早飯，我邊走邊哼著歌背上書包去上學(xué)，5分鐘后我來到離

家500厘米遠(yuǎn)的學(xué)校，在教室門口還碰到了身高165米的高老師，我很有禮貌

地向她問聲“老師好！”。進(jìn)了教室后，我馬上拿出長(zhǎng)21米的課本讀起來。

解析:本題考查的知識(shí)點(diǎn)是長(zhǎng)度單位“米”、“分米”和“厘米”的空間表象長(zhǎng)度

的理解，解答此類問題的關(guān)鍵是要理解他們的空間表象長(zhǎng)度，然后結(jié)果給出的事

物以及單位前面的數(shù)的大小來選擇合適的單位長(zhǎng)度進(jìn)行解答。

解答：2米16厘米40厘米500米165厘米21厘米

［例5］從A點(diǎn)去B點(diǎn)（圖中每一小段的長(zhǎng)度都代表1厘米），①號(hào)路線和②號(hào)

路線哪條路線近一些？

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是相等的長(zhǎng)度和的大小比較。解答時(shí)，要數(shù)出每條路線

分別含有多少個(gè)1厘米長(zhǎng)的線段，求出總長(zhǎng)度后再進(jìn)行比較。

解答：①號(hào)路線長(zhǎng)1X8=8（厘米）②號(hào)路線的長(zhǎng)4+4=8（厘米）8=8,所以兩條

路線一樣長(zhǎng)。

【例6】如圖，一共有（）條線段。

A.3B.5C.6D.4

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用有序計(jì)數(shù)的方法數(shù)出給出的圖中有多少條線段,

解答時(shí)要注意有序?qū)ふ矣?jì)數(shù)。計(jì)數(shù)圖中線段的條數(shù)，可以先數(shù)出由一條、兩條三

條基本線段組成的線段來數(shù)（如下圖），這樣可以得出一共有3+2+1=6（條）線

段；也可以從左側(cè)的第一個(gè)點(diǎn)開始一條一條的計(jì)數(shù)（如下圖），這樣也可以得出

一共有3+2+1=6條線段。

解答：c

【例7】號(hào)稱“數(shù)學(xué)游戲界三劍客”之一的英國(guó)人一利?歐也斯特?杜德尼（1857?

1931）曾經(jīng)設(shè)計(jì)了一把13厘米長(zhǎng)，但僅有四個(gè)刻度的直尺（如下圖）。你能試著

利用這把尺子量出1至13厘米所有整厘米的長(zhǎng)度嗎？

I1_________________________11____________________________________________I________________I

14511

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用求兩個(gè)數(shù)差的方?法來解答直尺刻度問題。解答時(shí)

注意：由1、4、5、11、13這5個(gè)數(shù)以及它們之間任意2個(gè)的差能夠得到1到13

這13個(gè)整數(shù),如下：1、13-11=2,4T=3、4、5、11-5=6、11-4=7、13-5=8>

13-4=9,11、13T=12、13o

解答：由1、4、5、11、13這5個(gè)數(shù)以及它們之間任意2個(gè)的差能夠得到1到13

這13個(gè)整數(shù)，所以利用這把尺子能量出1至13厘米所有整厘米的長(zhǎng)度。

【例8】4個(gè)人兩兩握手一次，一共需要握手幾次？

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用“圖示法”解答握手問題。解答時(shí)，可以把4個(gè)人

分別用ABCD四個(gè)點(diǎn)來表示，然后通過每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)之間連接一條線段來計(jì)數(shù)

握手的次數(shù)（如下圖）。

解答：3+2+1=6（次）

答：一共需要握手6次。

第二單元100以內(nèi)的加法和減法（二）

【例1】按規(guī)律填一填。

⑴28、32、36、（）、（）、48、（）

(2)65、56、47、()、()、20、()

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是找規(guī)律解答問題。第（1）題相鄰兩數(shù)中，后面的數(shù)

都比前面的數(shù)多4；第（2）題相鄰兩數(shù)中，后面的數(shù)都比前面的數(shù)少9；找到此

規(guī)律后再利用加、減法的計(jì)算依次找到答案。

解答：（1）404452（2）382911

【例2】聰聰給紅紅21張賀卡后二人同樣多，紅紅原來比聰聰少多少?gòu)堎R卡？

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是是對(duì)“同樣多”的理解與運(yùn)用，解答時(shí)可以采取“圖

示法”來分析和思考。

聰聰把自己比紅紅多的部分的賀卡平均分成2份后，其中的一份留給自己,

另一份給紅紅，這樣二人的賀卡才同樣多，如下圖所示，從圖中可以讀出，紅紅

比聰聰少2個(gè)21張，這樣就可以求出紅紅比聰聰少的賀卡的張數(shù)為21+21=21

（張）。

21張21張

聰聰：-------------------------1-------

紅紅：’

21張

解答：21+21=42（張）

答：紅紅原來比聰聰少42張賀卡。

【例3】已知A和B代表兩個(gè)不同的數(shù)，你知道它們分別是多少嗎?

AB+BA=66

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用分類討論的方法確定A和B的取值，解答時(shí)可以

利用6的組成數(shù)來確定個(gè)位上的數(shù)6=1+5=2+4=3+3=4+2=5+1（因?yàn)锳和B是兩個(gè)

不同的數(shù)，所以排除掉3和3）,然后和十位上的數(shù)交換位置即可。

解答：有4種可能：A=1B=5或A=2B=4或A=4B=2或A=5B=1

【例4】根據(jù)所給算式，推算出每個(gè)圖形各代表哪一個(gè)數(shù)?

(1)(2)

△26A

+40-B4

-r~r

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)加減法之間的關(guān)系解答數(shù)字謎問題。

(1)解答時(shí)先看個(gè)位，一個(gè)數(shù)加上2的和不可能是1,說明這個(gè)數(shù)與2相加的

和一定滿10,這樣就可以推算出O所代表的數(shù)是9；再看十位，4加上一個(gè)數(shù)再

加上個(gè)位相加滿10進(jìn)來的1是7,可以推算出△所代表的數(shù)是2,所以，這個(gè)

加法算式是22+49=71

(2)先看個(gè)位，一個(gè)數(shù)A減去4的差是7。說明這是一道退位減法題，根據(jù)減

數(shù)+差=被減數(shù)，可以推算出A代表1；再看十位，6退1后還剩5,5減去一個(gè)數(shù)

后還剩2,所以B代表的數(shù)是3。

解答：

(1)

【例5】下面哪兩個(gè)數(shù)相加的和是51,請(qǐng)把算式寫出來。

173029212234

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是求兩個(gè)加數(shù)的和，解答時(shí)可以利用列表轉(zhuǎn)化法把加法

轉(zhuǎn)化為求51與每個(gè)數(shù)的差來尋找的方法：

被減數(shù)515151515151

減數(shù)173029212234

差342122302917

是否符合條件VVXVVV

解答：17+34=5121+30=5122+29=51

【例6】丫丫今年8歲，爸爸今年33歲，再過4年，爸爸比丫丫大多少歲？

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用年齡差不變的方法來解答爸爸和丫丫的年齡問題。

解答時(shí)，要抓住無論再過幾年，爸爸和丫丫的年齡差是不變的，因?yàn)槊窟^一個(gè)新

年，爸爸和丫丫都長(zhǎng)1歲，所以今年爸爸和丫丫的年齡差就是4年后丫丫和爸爸

的年齡差。

解答：33-8=25（歲）答：爸爸比丫丫大25歲。

【例7】

我采了26個(gè)松果。

我比你多采g個(gè)，我覆

們一共采了多少個(gè)松

果？

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是解答連續(xù)兩問的實(shí)際問題，解答此類問題的關(guān)鍵要找

到中間量。本題的中間量就是先求大松鼠采了多少個(gè)，然后與小松鼠個(gè)數(shù)相加即

可。

解答：26+9+26=61（個(gè)）

答：一共采集了61個(gè)松果。

【例8】一長(zhǎng)途客運(yùn)車到某站后有23人下車，又有一些乘客上車，這時(shí)車上的

乘客比原來多8人，你知道有多少名乘客在此站上車嗎？

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是解答求比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)是多少。解答時(shí)先明確的是

長(zhǎng)途客運(yùn)車到此站乘客總?cè)藬?shù)比原來多了8人，說明上車的乘客比下車的乘客多

8人，因此有23+8=31（人）在此站上車。

解答：23+8=31（人）

答：有31名乘客在此站上車。

【例9】猜年齡。

爸爸的年齡加上17后再減去23是40歲，你知道爸爸今年多大了嗎？

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用“還原法”也叫“逆推法”解答爸爸的年齡問題。

解答時(shí)，從最后的40歲開始分析，用40加上23等于63,然后再減去17等于

46歲就是爸爸今年的年齡。

解答：40+23=63（歲）63-17=46（歲）

答：爸爸今年46歲。

【例10】在口里填上一個(gè)數(shù)，使每條線上的數(shù)的和都是50。

網(wǎng)一Q-回

II

9甲

向一口一白

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是算式的“連環(huán)鎖”問題。解答時(shí)先從給出的已知數(shù)有

2個(gè)的線開始分析:50-2177=12,50-19-12=19,50=18-19=13,50-18-21=11,這樣

求出橫線上要填的未知數(shù)。

解答：

S一亙1一0

II

113向

I_T

回一?，一叵

【例11】有35個(gè)同學(xué)排成一列橫隊(duì)，從左邊數(shù)起小紅是第21名，從右邊數(shù)起

小軍是第20名，小紅和小軍中間隔著幾位同學(xué)？

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是求兩個(gè)物體之間物體個(gè)數(shù)問題。解答時(shí)論從右邊數(shù)還

是從左邊數(shù)都包括小軍和小紅，也就是說小軍、小紅被重復(fù)多計(jì)算了一次，所以

數(shù)的人數(shù)和，減去總?cè)藬?shù)，再減去小軍和小紅這兩人,就是它們之間間隔的人數(shù)。

解答：21+20-35-2=41-35-2=6-2=4（位）

答：小紅和小軍中間隔著4位同學(xué)。

【例12】先計(jì)算出下面算式的得數(shù)，再觀察一下，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？這樣的算

式你能寫出3個(gè)嗎？自己試一試。

99-81=99-72=99-63=

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是通過計(jì)算99減去一個(gè)兩位數(shù)然后歸納規(guī)律并利用規(guī)

律寫出三個(gè)同樣的算式。解答時(shí)，先計(jì)算出每個(gè)算式的結(jié)果，它們分別是99-

81=18、99-72=27、99-63=36,這時(shí)我們發(fā)現(xiàn)99減9的倍數(shù)等于這個(gè)減數(shù)換位

（十位換個(gè)位，個(gè)位換十位）。

解答：99-81=1899-72=2799-63=36

規(guī)律：99減9的倍數(shù)等于這個(gè)減數(shù)換位（十位換個(gè)位，個(gè)位換十位）。

99-45=5499-63=3699-72=27

第三單元角的初步認(rèn)識(shí)

【例1】從鈍角的頂點(diǎn)出發(fā)畫一條筆直的線，這個(gè)鈍角可能被分成兩個(gè)什么角？

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用三角尺結(jié)合“分類討論”思想準(zhǔn)確地進(jìn)行畫角來

理解角和角之間的關(guān)系。解答時(shí)，可以從“以一個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)可以畫出多個(gè)不同的

角”來理解銳角、直角和鈍角之間的關(guān)系來進(jìn)行畫角，這樣就有三種不同的答案：

一是兩個(gè)銳角、一個(gè)直角和一個(gè)鈍角以及一個(gè)銳角和一個(gè)鈍角。

解答：

（1）兩個(gè)銳角（2）一個(gè)直角和一個(gè)銳角（3）一個(gè)銳角和一個(gè)鈍角

【例2】觀察七巧板。

（1）說一說七巧板中的每塊板是什么形狀，上面各有哪些角。

（2）比一比5塊三角形板的各個(gè)角的大小，你有什么發(fā)現(xiàn)？

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是有關(guān)七巧板知識(shí)。解答時(shí)，通過比較角的大小發(fā)現(xiàn)5

塊三角形板中角的特點(diǎn)，理解所有的直角都一樣大，體驗(yàn)圖形的相似美。

（1）觀察七巧板發(fā)現(xiàn)：有1個(gè)正方形，5個(gè)三角形，1個(gè)平行四邊形。正方形中

有4個(gè)直角，三角形中有1個(gè)直角和2個(gè)銳角，平行四邊形中有2個(gè)鈍角和2個(gè)

銳角。

（2）5塊三角形板中每個(gè)直角都一樣大，每個(gè)銳角也是一樣大。

解答：

（1）有1個(gè)正方形，5個(gè)三角形，1個(gè)平行四邊形。正方形中有4個(gè)直角，三角

形中有1個(gè)直角和2個(gè)銳角，平行四邊形中有2個(gè)鈍角和2個(gè)銳角。

（2）5塊三角形板中每個(gè)直角都一樣大，每個(gè)銳角也是一樣大。

【例3］用剪刀將一張正方形紙剪去一個(gè)角后還剩幾個(gè)角？你有哪些不同的剪法?

把你的剪法畫出來，再填空。

□□

□

還剩（）個(gè)角還剩（）個(gè)角還剩

（）個(gè)角

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是通過動(dòng)手操作來理解角的特征，發(fā)展發(fā)散思維能力。

本題是一道開放題，根據(jù)對(duì)題意的理解有多種不同答案，除了如下圖所示常規(guī)的

三種方法，只要找出不同的方法，都可以繼續(xù)再畫。

解答:方法一：方法二：方法三：

還剩（5）個(gè)角還剩（4）個(gè)角還剩（3）個(gè)角

【例4】數(shù)一數(shù)，一共有多少個(gè)角？

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是有序計(jì)數(shù)角的個(gè)數(shù)，解答時(shí)還可以采取分類有序計(jì)數(shù)

的方法類解答。

（1）基本角（2）兩個(gè)基本角組成的角（3）三個(gè)基本角組成的角

答：圖中一共有6個(gè)角。

【例5】把下面的圖形加上一條線段，使圖形有增加2個(gè)直角。

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是直角的認(rèn)識(shí)。解答時(shí)，只要在梯形中作一條垂直于兩

條腰的線段即可。

解答：

第四單元表內(nèi)乘法(一)

【例1】()里最大能填幾？

3X()<174X()<25

()Xl<66X5>()

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)乘法口訣在括號(hào)里填出最大的數(shù)。解答時(shí)先找出

算式算式中已知的因數(shù)，然后想和這個(gè)因數(shù)有關(guān)的乘法口訣，最后選出括號(hào)里要

填的最大的數(shù)。

解答：56529

【例2】根據(jù)圖列出乘法算式。

(1)(2)

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用“數(shù)形結(jié)合”思想看圖寫出乘法算式。解答時(shí),

先讀懂圖意，找出每組圖形的個(gè)數(shù)和組數(shù)，然后寫出乘法算式。

(1)每組有2個(gè):'匚'，一共有4組，求一共有多少個(gè)就是求4個(gè)2相加的和是

多少，根據(jù)乘法的意義列式為2X4=8。

(2)通過平移和割補(bǔ)原來的圖形可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)是4個(gè)方格寬是3個(gè)方格的

長(zhǎng)方形，這樣可以得出乘法算式4X3=12。(如圖)

解答：(1)2X4=8(2)4X3=12

【例3】花朵各是幾？

(1)3X2+0=25(2)4X3-=5

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是乘加或乘減算式中的數(shù)字謎問題。解答時(shí)先計(jì)算出給

出的已知乘法算式的得數(shù)，然后根據(jù)加減法各個(gè)部分之間的關(guān)系來解答。

(1)3X2=6,6+3=25,想：6加誰等于25,6+19=25,所以)=19。

(2)4X3=12,12-0=5,想：12-7=5,所以=7。

解答：(1)19(2)7

【例4】請(qǐng)你猜一猜。

(1)0+0+0=180X0=120=()□=()

(2)已知△*△=25△+□=13△+△=()□=

()

(3)已知口+。=9□XO=18□=()0=()

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用乘法口訣解決符號(hào)算式問題。解答時(shí)，先讀懂算

式的意義，然后再想相關(guān)的口訣，最后求出符號(hào)所代表的數(shù)值。

(1)已知。+。+。=18,也就是3個(gè)。的和是18,根據(jù)三六十八可以得出。

=6；又因?yàn)?。乂口=12,也就是6XO12,所以口=2。

(2)已知△><△=25,也就是2個(gè)△相乘的積是25,根據(jù)五五二十五得出△

=5,

這樣計(jì)算出△+△=10；又因?yàn)椤?口=13,也就是5++口=13,所以

(3)已知口+。=9、0X0=18,觀察算式想：兩個(gè)數(shù)的和是9,積是18,滿足

這樣條件的數(shù)只有3和6,所以口=3、0=6。

解答：

(1)0=(6)□=(2)(2)△+△=(10)(3)□=(3)0=(6)

【例5】操場(chǎng)上有一些同學(xué)們正在做游戲，這些同學(xué)比10人多，比20人少，把

他們分成兩組，每組的人數(shù)和組數(shù)同樣多，你知道在操場(chǎng)上做游戲的有多少人嗎？

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用排除法和篩選法解答排隊(duì)做游戲問題。解答時(shí)，

先想組數(shù)和人數(shù)相同的乘法算式中有3乘3等于9,4乘4等于16,5乘5等于

25,已知人數(shù)比10人多，比20人少，所以有16人。

解答：4X4=16(人)

答：做游戲的有16人。

【例6】找規(guī)律填一填。

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)給出的算式發(fā)現(xiàn)規(guī)律然后利用規(guī)律來填數(shù)。解答

時(shí)，先根據(jù)給出的已知的每組中的數(shù)有什么規(guī)律，找到規(guī)律后再填數(shù)。

觀察第一組中給出的已知數(shù)發(fā)現(xiàn)：6X3+2=20；第二組中給出的已知數(shù)5X

6+4=34；所以第三組中的（）X2+3=15,（）里應(yīng)填6；第四組中的2X（）

+20=32,（）里應(yīng)填6。

解答：66

【例7】把一根木頭鋸成5段，每鋸一次要用4分鐘，一共用多少分鐘？

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用乘法知識(shí)解答鋸木頭的間隔問題。解答時(shí)，先明確

鋸成5段需要5-1=4（次），每鋸一次用4分鐘，所以一共需要4X4=16（分鐘）。

解答：5-1=4（次）4X4=16（分鐘）

答：一共需要16分鐘。

【例8】同學(xué)們排成方隊(duì)做操，從前、后、左、右數(shù)，陸明都在第3個(gè)，你知道

方隊(duì)一共有多少人嗎？

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用圖示法解答方隊(duì)問題。解答時(shí)可以先畫出方隊(duì)圖，

然后數(shù)出方隊(duì)的行數(shù)和列數(shù)，最后列出算式解答出總?cè)藬?shù)。

從前、后、左、右數(shù)，陸明都在第3個(gè)，所以可以得出：這個(gè)方隊(duì)有5行

5列（如下圖），這樣得出一共有5X5=25（人）。

OOOOO

OOOOO

OO五OO

OOOOO

OOOOO

解答：5X5=25（人）

答：一共有25人。

第五單元觀察物體（一）

【例1】看到的立體圖形的一個(gè)面是圓形，這個(gè)立體圖形可能是什么？

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)從一個(gè)面觀察得到的圖形來確定立體圖形的形狀。

解答時(shí)先明確的是，從一個(gè)方向觀察物體是不能確定物體的形狀的，所以，看到

的立體圖形的一個(gè)面是圓形，這個(gè)立體圖形可能是圓柱，也可能是圓錐或球等其

他立體圖形。

解答：可能是球也可能是圓柱等其他立體圖形。

【例2】靜靜看到一個(gè)立體圖形是下面的樣，猜一猜,她看到的圖形是（）。

從正面看從側(cè)面看從上面看

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)從三個(gè)方向觀察物體看到的圖形確定物體的形狀。

根據(jù)從正面和側(cè)面看到的圖形是長(zhǎng)方形，從上面看到的是正方形可以推斷出這個(gè)

立體圖形是長(zhǎng)方體。

解答：長(zhǎng)方體。

【例3】五角星各在大正方體的哪個(gè)面？

I|甸||||||||||

[?rri|jjrTjZJ忖忖

（）（）（）

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是從不同的方向觀察同一物體。解答時(shí)要抓住五角星在

每個(gè)面中方格的位置來進(jìn)行解答。左圖五角星在左上角的第一個(gè)方格中，可以得

出是從前面看到的；中圖五角星在右中間的方格中是從上面看到的，右圖五角星

在中間的方格中是從右面看到的。

解答：前面上面右面

[例4]一個(gè)物體，從正面和側(cè)面看到的形狀都是這個(gè)物體最少要用多

少個(gè)小正方體拼成？動(dòng)手?jǐn)[一擺。

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)兩個(gè)面看到的圖形判斷立體圖形。因?yàn)閺恼婧?/p>

側(cè)面看到的形狀都是所以至少一行擺2個(gè)正方體，然后把其中的一個(gè)向

后平移一行，則即可滿足條件，如下圖。

解答：至少需要2個(gè)小正方體。

【例5】有一個(gè)正方體，每個(gè)面上分別寫有數(shù)字1,2,3,4,5,6,有三個(gè)人從

不同角度觀察，結(jié)果如圖，這個(gè)正方體上每個(gè)數(shù)字的對(duì)面是什么數(shù)?

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用分析和排除法解答小正方體數(shù)字相對(duì)的面問題。

解題的關(guān)鍵是按照相鄰的面上的數(shù)字和所給圖形得到相對(duì)面的數(shù)字。由圖一和圖

二可看出看出1的相對(duì)面是5,再由圖二和圖三可看出看出3的相對(duì)面是6,從

而2的相對(duì)面是40

解答：數(shù)字1面對(duì)數(shù)字5面，數(shù)字3對(duì)6,數(shù)字2對(duì)4。

第六單元表內(nèi)乘法（二）

【例1】小明沿著馬路栽樹，每隔9米栽一棵，從頭到尾共栽了7棵，這條路一

共長(zhǎng)（）米。

A63B54C45D48

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用表內(nèi)乘法解答植樹路長(zhǎng)問題，解答時(shí)可以采取“圖

示法”來分析。從圖中讀出從頭到尾共栽了7棵，這樣就有6個(gè)9米，求路的長(zhǎng)

度就是求7個(gè)9相加的和是多少，根據(jù)乘法的意義列式為9X7,結(jié)果是63米,

所以選B。

9米9米9米9米9米9米

\I{"I\\\I

解答：B

【例2】學(xué)校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，一共有60名運(yùn)動(dòng)員參加100米賽跑，8次可以比完

嗎？

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是結(jié)合主題圖，找出隱含的條件解答問題。已知圖中有

8條跑道，說明一次最多8人參加賽跑，8次就是8個(gè)8相加等于64,比60大。

解答：8X8=64（名）64>60

答：8次可以比完。

【例3】幼兒園李老師給6個(gè)小朋友分糖，每個(gè)小朋友分8顆，還剩4顆，李老

師一共有多少顆糖？

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是理解乘法的意義以及分析問題與解決問題的能力。解

答時(shí)先求出李老師分掉多少糖，已知6個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分8顆糖，就是求

6個(gè)8是多少，即8X6=48（顆）；再加剩下的4顆，就知道李老師一共有56顆

糖。

解答：8X6+4=52（顆）

答：李老師一共有52顆糖。

【例4】已知△><△=49△+口=15求△+△=()□=()

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用乘法口訣解答含有符號(hào)的算式問題。解答時(shí)，先

想誰與它本身相乘積是49,根據(jù)7X8=49得出△=7,所以△+△=14；又因?yàn)椤?/p>

+口=15,所以口=8。

解答：148

【例5】已知：（3=△+△+△,求△=?O=?

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用整體代換的方法解答有關(guān)含有符號(hào)的算式中的符號(hào)

值問題。解答時(shí)想：。=4+4+△，所以△+0=24就是4個(gè)△是24,根據(jù)乘法口

訣“四六二十四”得出4=6,這樣根據(jù)。=△+△+△得出0=18。

解答：4=60=18

【例6】兔媽媽準(zhǔn)備的胡蘿卜比25根多比30根少，4只兔寶寶正好分得同樣多，

你知道兔媽媽準(zhǔn)備了多少根胡蘿卜嗎？

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用4的乘法口訣解決兔媽媽準(zhǔn)備胡蘿卜數(shù)量問題。

因?yàn)楹}卜數(shù)量比25根多，比30根少，正好被4只兔寶寶平均分，所以想4的

乘法口訣積，4的乘法口訣積在25和30之間的只有四七二十八，并且2525<

28<30,所以有28個(gè)胡蘿卜。

解答：4X7=28（根）25<28<30

答：兔媽媽準(zhǔn)備了28根胡蘿卜。

【例7】看圖寫乘法算式。

（1）(2)

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用“平移、轉(zhuǎn)化法”把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形

并寫出乘法算式。解答時(shí)，要先找到平移轉(zhuǎn)化的圖形關(guān)鍵的方格，然后看平移割

補(bǔ)轉(zhuǎn)化后圖形的長(zhǎng)和寬分別是幾個(gè)方格，再根據(jù)乘法的意義寫出乘法算式。

解答：(1)7X3=21(2)6X3=18

【例8】4路縱隊(duì)并排走，從前往后數(shù)紅紅排第5,從后往前數(shù)紅紅還排第5,請(qǐng)

問隊(duì)伍一共有多少人？

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用9的乘法口訣解答隊(duì)伍人數(shù)問題，解答此題的關(guān)

鍵是理解每列隊(duì)伍的人數(shù)。從前往后數(shù)紅紅排第5,從后往前數(shù)紅紅還排第5,

說明一列隊(duì)伍有5+5-1=9（人），還知道一共有4列縱隊(duì)，所以一共有4X9=36

（人）。

解答：5+5-1=9（人）4X9=36（人）

答：隊(duì)伍一共有36人。

【例9】一個(gè)正方形的活動(dòng)場(chǎng)地，在它的四周插彩旗，場(chǎng)地每條邊都插9面，一

共要插多少面彩旗？

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是方形場(chǎng)地四周“植樹問題”，解答時(shí)可以采取“圖示

法”來解答。畫出一個(gè)正方形，然后四周插彩旗，每條邊插9面，就會(huì)發(fā)現(xiàn)：如

果每條邊上都減去角上的1面，這樣每條邊上都是8面，也就是說有4個(gè)8面,

求一共可以插多少面就是求4個(gè)8是多少，根據(jù)乘法的意義列式計(jì)算為8X4=32

（面）。

解答：9-1=8（面）8X4=32（面）

答：一共要插32面彩旗。

【例10】惠友超市促銷雞蛋，每千克3元，超出3千克的每千克4元，媽媽買

了5千克雞蛋，應(yīng)付多少元？

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分段計(jì)費(fèi)問題。解答時(shí)先計(jì)算出3千克的價(jià)錢是3X

3=9（元），接著計(jì)算出超出的千克數(shù)5-3=2（千克）以及超出部分應(yīng)付的錢數(shù)2

X4=8（元），最后計(jì)算出一共的錢數(shù)8+9=17（元）。

解答：3X3=9（元）5-3=2（千克）2X4=8（元）8+9=17（元）

答:媽媽應(yīng)付17元。

第七單元認(rèn)識(shí)時(shí)間

【例1］現(xiàn)在是6時(shí)20分，過一刻后是（）□

A.7時(shí)B.6時(shí)45分C.6時(shí)15分D.6時(shí)35分

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)“一刻”的理解。解答時(shí)先明確的是“一刻”表示

15分，“過一刻”就是在20分的基礎(chǔ)上再加15分，也就是35分，所以選D。

解答：D

［例2）填一填，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?畫出最后一個(gè)鐘面的分針。

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是能通過觀察已知鐘面上分針和時(shí)針的位置及所表示時(shí)

間，會(huì)分析發(fā)現(xiàn)規(guī)律并根據(jù)規(guī)律畫出最后一個(gè)鐘面的分針。解答時(shí)逐一認(rèn)讀和記

錄前三個(gè)鐘面上的時(shí)間，再分析、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，最后“畫出分針”。第一個(gè)鐘面上

的時(shí)刻是3:20、第二個(gè)鐘面上的時(shí)刻是3:40、第三個(gè)鐘面上的時(shí)刻是4:00,也

就是說后面的一個(gè)鐘面比前面的那個(gè)鐘面多20分鐘，所以最后一個(gè)鐘面上的時(shí)

刻應(yīng)是4:20。

解答：3：203：404：004：20

【例3】下面是紅紅周日下午的活動(dòng)安排表，把時(shí)間和相應(yīng)的活動(dòng)連起來。

時(shí)間1：00—2：002：10—3：303：40?4：4：50?6：00

40

活動(dòng)午睡寫作業(yè)看電視踢足球

午睫看電視踢足球

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用“對(duì)應(yīng)法”解答與時(shí)間有關(guān)的連線問題。解答時(shí)

需先分析并將鐘面上的時(shí)間分別納入到幾項(xiàng)活動(dòng)對(duì)應(yīng)的一段時(shí)間內(nèi)，從而提高分

析推理能力。

解答：

午睡寫作業(yè)看電視踢足球

【例4】如圖是一個(gè)鐘，用兩條線把鐘面分成三份，使每一份的數(shù)相加的和都相

等。

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用分組法解答鐘面上的數(shù)字分組問題。通過觀察發(fā)

現(xiàn)鐘面上1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12排列有規(guī)律：

1+12=2+11=3+10=4+9=5+8=6+7.這12個(gè)數(shù)可以分成下面三組：第一組：1、2、

11、12；第二組：3、4、9、10；第三組：5、6、7、8；然后用兩條直線分成三份

即可。

解答:

【例5】鐘面上的時(shí)針和分針從1時(shí)到5時(shí)相遇了幾次？

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是時(shí)針和分針的相遇問題。解答時(shí)要明確的是鐘面上時(shí)

針和分針每個(gè)小時(shí)相遇1次，從1時(shí)至U5時(shí)經(jīng)過了4個(gè)小時(shí)，所以相遇了4次。

解答：5-1=4（次）

答：相遇了4次。

第八單元數(shù)學(xué)廣角一搭配（一）

【例1】有一些1元、5角和1角的錢幣，要買一支1元5角的筆，有（）種

不同的付錢方法。

A.5B.6C.7

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用組合知識(shí)解答付錢方法問題，解答時(shí)要按照一定

的順序分析和思考付錢的方法。這樣有6種付錢方法：1元+5角、1元+5個(gè)1角、

3個(gè)5角、2個(gè)5角+5個(gè)1角、5角+10個(gè)1角、15個(gè)1角。

解答：B

[例2]一輛客車往返于合肥、南京、上海三地載客，要準(zhǔn)備（）種不

同的車票。

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡(jiǎn)單的組合問題，解答時(shí)可以用“圖示”的方法，如

下圖：

色3*一X一合肥南京上海

合肥-南至____*海p_____/

往：合肥一南京，合肥一上海，南京一上海，3種車票；返：上海一南京，上海

一合肥，南京一合肥，3種車票。共6種車票。

解答：6

【例3】最后三個(gè)數(shù)字是由1、6、9組成的，猜一猜，麗麗家的電話號(hào)碼可能是

多少？

2537□□□

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用簡(jiǎn)單的排列知識(shí)解答猜電話號(hào)碼問題。解答時(shí)注

意不要遺漏和重復(fù)。電話號(hào)碼的后三位看成一個(gè)三位數(shù)，可以先固定百位數(shù)，接

著十位數(shù)和個(gè)位數(shù)交換位置各排列一次。例，固定百位上是1,十位和個(gè)位交換

位置，得出169、196；再固定百位上是6,得出619、691；最后固定百位上是

9,得出916、961o

解答：可能是2537169、2537196、2537619、253769K2537916、2537961。

【例4】小貓、小熊和小兔要進(jìn)行賽車比賽了，它們比賽完誰會(huì)是第一？誰是第

-?會(huì)有多少種結(jié)果呢？

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用排列知識(shí)解答比賽結(jié)果名次問題，解答時(shí)注意這

和組數(shù)的要求相同，在進(jìn)行排列時(shí)要有序的思考，可以采用交換不同動(dòng)物的位置;

以及固定第一，排第二；或固定第二，排第一的方法解決問題。

解答：會(huì)有6種結(jié)果。

（1）小貓第一，小熊第二。（2）小熊第一，小貓第二。

（3）小貓第一，小兔第二。（4）小兔第一，小貓第二。

（5）小熊第一，小兔第二。（6）小兔第一，小熊第二。

【例5】下面三張撲克牌上分別有2、6、8三個(gè)數(shù)，請(qǐng)你從這3個(gè)數(shù)中任意選取

兩個(gè)數(shù)求和，得數(shù)有幾種可能?

解析：本題考考查的知識(shí)點(diǎn)是利用組合知識(shí)求兩個(gè)數(shù)的和，解答時(shí)可以用列表法

或畫圖法從3個(gè)數(shù)中任取2個(gè)求和，但是注意兩個(gè)數(shù)相加的和與數(shù)的位置沒有關(guān)

系。如，2+6與6+2的和都是8,即得數(shù)只有一種情況。2+8與8+2的和都是10,

6+8與8+6的和都是14,因此得數(shù)是8、10、14這三種可能。

解答：8、10、14這三種可能。

【例6】玲玲從家去上學(xué)必須要經(jīng)過一家醫(yī)院，玲玲從家到學(xué)校有多少種不同的

路線？

我有（）種不同的上學(xué)路線.

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用組合知識(shí)解答路線問題。解答時(shí)可以利用畫一畫,

數(shù)一數(shù)的方法。從玲玲家出發(fā)，先選一條路走到醫(yī)院，從醫(yī)院到學(xué)校有2條路,

就有2種不同的上學(xué)路線；同樣，從玲玲家出發(fā)選另一條路去學(xué)校也有2種不同

的路線，所以是4種。

解答：有4種不同的上學(xué)路線。

一、表內(nèi)乘、除法和有余數(shù)的除法

1、我會(huì)填。

（1）猜一猜，用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9相乘的積大，還是相加的和大。

答案是（)o

（2）一根木料鋸成8段，每鋸一段需要2分鐘，鋸?fù)赀@根木料需要（）分

鐘。

(3)(）里面最大能填幾?

7X()<3845>8X()3X()

<2552>9X()

（4）請(qǐng)你寫4個(gè)積是24的乘法算式：（)()()

()

2、將算式補(bǔ)充完整。

修

產(chǎn)|x5=45

6x||=423x4=6x||

5x7=||-5|]x9=6x3

3、我會(huì)分。

（1）有6個(gè)蘋果，分給丫丫和聰聰，可以怎么分?

丫丫沒有，聰聰??■■■■

方法一:

方法二:丫丫,聰聰

、「、「??,聰聰■■■■

方法二:每份同樣多又稱為平均分，可以

方法四:聰聰記為6+2=3,表示把6分成一

聰聰?■

方法五:樣多的兩份，每份是3o

方法六:丫丫,聰聰6+2=3讀作：6除以2等于3

丫丫??????,聰聰沒有。

方法七:

（2）將8本書平均分給2名同學(xué)，每名同學(xué)可

除號(hào)

法記為：（）o

（3）有6塊糖，每個(gè)小朋友分3塊，可以分給幾個(gè)小朋友？我們可以用除法記

為：（）。

4、說出下面算式中的被除數(shù)、除數(shù)和商。

20+4

104-5=2154-3=5

被除數(shù)除數(shù)商

184-2=9124-2=6

5、按要求解答問題。

（1）我會(huì)做除法。

4x6=24

24+6=叵］

想：?jiǎn)瑁┒?，想：（吟）六二十鳴

商艮6商是4

5X4=206x3=183x5=15

20-4=018-3=015+3=口

2。+5=口18-6=口15-5=口

（2）根據(jù)口訣“四八三十二”分別寫出兩道乘法算式和除法算式。

6、看圖回答問題。

（1）買6個(gè)2需要多少元？56元可以買幾個(gè)@?（提示：就是求56里有幾個(gè)

8用除法計(jì)算，計(jì)算時(shí)想8的乘法口訣哪句的積是56.）

（2）54元還可以買什么？能買幾個(gè)？（提示：想54的口訣哪句與6和9有關(guān)）

7、照樣子擺一擺，然后圈一圈并填一填。

?7+2=3（a）……1（個(gè)）提示：1在這里是余數(shù)，

（1）17個(gè)會(huì)，2個(gè)2（2）23個(gè)0,3個(gè)3

個(gè)地圖C個(gè)地圈。

玄☆☆交☆☆☆☆☆OQOOOOOQOOOO

OOOOOOOOO00

圈了（）組，圈了（）組，

剩下（）個(gè)。剩下（）個(gè)。

17+2=O(組)口（個(gè)）|23+3=口（組）……口（個(gè)）

8、13根小棒，每4根分一組，結(jié)果分了（）組，還剩（）根。

/////////////

13+4=3（組）...1（根）

提示：13+4=3……1,還可以用下面的豎式來表示。

3……商

除數(shù)……4）13……被除數(shù)

12......4乘3的積

斤……余數(shù)

模仿著上面的除數(shù)豎式計(jì)算，我會(huì)計(jì)算下面的除法豎式。

26+4=

4）26想：4和（）杷炙的

依盤近26,而且

一七小于26

9、22個(gè)學(xué)生去劃船，每條船最多坐4人，他們至少要租幾條船?

22+4=口（條）……□（人）

提示：

5

20余下的2人也需要租一條船，所

T

答：至少要租（）條船。

答案:

1、(1)和大(2)14(3)5585(4)3X8=248X3=244X6=246

X4=24

2,7294022

3、(2)84-2=4(3)64-3=2

4、被除數(shù)：10151812除數(shù)：5322商2596

5,(1)546353(2)4X8=328X4=32324-4=8324-8=4

6、(1)6X8=48(元)564-8=7(個(gè))

(2)544-6=9(個(gè))544-9=6(個(gè))

7,(1)8181(2)7272

8、41

26+4=6........|259+7=8..........3

[68

4)26%：4和(6)的7159

24枳接近26■而且56

9、526

二、數(shù)的運(yùn)算和萬以內(nèi)的數(shù)的認(rèn)識(shí)

1、奪紅旗。

25強(qiáng)||烏/匚］3匚

2、把每行、每列和每一斜行的三個(gè)數(shù)加起來，你發(fā)現(xiàn)了什么？

3、小剛、小麗和小芳三人玩套圈游戲，每人套兩次，小剛得了62分，小麗得了

93分，小芳得了第二名。他們可能套中哪兩個(gè)小動(dòng)物？

小山羊大象海豚松鼠烏龜企鵝

243135276258

4、我會(huì)算。

例1：

提示：

53-24+3815+3x5

在沒有括號(hào)的算式里，只有加減

=29+38=5x5

=67=25

(1)我也試一試。

23+6-112X84-4724-84-3

=000□=000

=D二口

例2：

7+4x3提示：

=7+12在沒有括號(hào)的算式里，如果有乘

=19

(2)我再試一試。

20-84-27X5-34+4X6814-9+3

=II./I__I舊?？谂f。口

=□

例3：

7x(7-5)(77-42)+7

提示：

=7x2=35+7

=14=5公七小打旦Ah"■一田詼出宿小打旦

提示：

要改變運(yùn)算順序，可以使用小

5、我來烤紅薯。

90,個(gè)

|已烤的|剩下的一

35個(gè)每次烤9了.烤兒次？

（1）一共要烤90個(gè)，已經(jīng)烤了36個(gè)，剩下（）-（）=（）（個(gè)）

（2）剩下（）個(gè)，每次烤9個(gè)，烤幾次烤完就是求（）里有多少個(gè)9,根據(jù)除

法的意義列式為（）+（）=（）（次）。

（3）上面的算式還可以列出綜合算式：

(90-36)+9&想先計(jì)算90-36?■白

=54+9〈必須添上小括號(hào)J

=6(次)

6、我來數(shù)一數(shù)。

（1）一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，10個(gè)一是（）,一十一十地?cái)?shù),10個(gè)十是一百（），一

百一百地?cái)?shù)，10個(gè)一百是一千（）0

100

10

1000

(2)我會(huì)讀和寫。

例:

讀作；二百三十五

我來試一試。

讀作:讀作:讀作:

”