會計職稱中級財務管理精講-第二章 財務管理基礎(chǔ)

第二章財務管理基礎(chǔ)

本章考情分析

題型201520162017A2017B2018A2018B

單項選擇題2題2分3題3分1題1分2題2分2題2分4題4分

多項選擇題1題2分1題2分1題2分1題2分1題2分2題4分

判斷題1題1分1題1分1題1分1題1分2題2分

計算分析題1題5分2題8分

綜合題2分1分

合計7分6分9分5分7分16分

一資產(chǎn)收益率的類型

一風險衡里：指標計算與評價

_風險管理：風險矩陳、管理

原則、風險對第

一證券資產(chǎn)組合的風險與收益

一資本資產(chǎn)定價模型

第一節(jié)貨幣時間價值

一、貨幣時間價值的概念

1.定義：是指沒有風險和沒有通貨膨張情況下,貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價

值，也稱為資金的時間價值。

2.表示方式：用相對數(shù)字表示，即用百分數(shù)來表示。

3.實質(zhì)：即純利率,沒有通貨膨脹、無風險情況下資金市場的平均利率。

提示：沒有通貨膨脹時，短期國庫券的利率可視為純利率。

講解：資金收付的兩大特殊類型

（1）一次性收付的款項——涉及單利和復利的計算（一次性收付指的是收付均只有一次）

r先收后付：如先借后還

I先付后收：如先存后取

（2）間隔期相等的系列等額收付的款項一一涉及年金的計算（系列收付指的是收多次或者付多

次）

「一付多收：如一次投資，多次等額收回

J多付一收：如零存整取

|一收多付：發(fā)行分期付息債券

J多收一付：如多次等額借入，到期一次歸還

二、單利和復利的計算

(-)單利的終值和現(xiàn)值——(i、n己知)

1.單利終值：即本利和--F(已知P、i、n,求F)

數(shù)學表達式：F=PX(1+iXn)

【例解】張某現(xiàn)在存入銀行10000元，年利率為3%,采用單利計息，請問3年后張某能取到本

利和多少元？

0123

10000F

F=10000+10000X3%X3=10000X(1+3%X3)=10900(元)

2.單利現(xiàn)值：本金——P(已知F、i、n,求P)

數(shù)學表達式：P=F/(1+iXn)

【例解】年利率為3%,采用單利計息，張某現(xiàn)在存入銀行多少錢，才能在3年后能取到本利和

11990元。

0123

P11990

因為：F=PX(1+iXn)

所以：11990=PX(1+3%X3)

P=11990/(1+3%X3)=11000(元)

因此可以驗證：P=F/(1+iXn)

3.單利終值與現(xiàn)值的關(guān)系:互為逆運算

(-)復利的終值和現(xiàn)值一一(i、n已知)

復利：利滾利

1.復利終值：即本利和一一F(已知P、i、n,求F)

(1)計算公式F=PX(1+i)"=PX(F/P,i,n)

(2)復利終值系數(shù)：

①(1+i)"

②(F/P,i,n)(說明："/"上方為求解值，"/”下方為已知值)

【例解】張某現(xiàn)在存入銀行10000元，年利率為5%,采用復利計息,請問3年后張某能取到本

利和多少元？

0123

10000F*F2F

因為：

Fi=10000X(1+5%)=10000X(1+5%X1)

Fz=RX(1+5%)=KX(1+5%X1)

3

所以：F=F2X(1+5%)=F2X(1+5%X1)=10000X(1+5%)

得到：F=PX(1+i)-=PX(F/P,i,n)

前例：F=10000X(F/P,5%,3)=11576(元)

復利終值與單利終值的關(guān)系:復利終值是對單利終值的連續(xù)使用，把某數(shù)乘以(1+i)表示計

息一期。

2.復利現(xiàn)值：本金——P(已知F、i、n,求P)

(1)計算公式

P=FX(1+i)f=FX(P/F,i,n)

(2)復利現(xiàn)值系數(shù)：

①(1+i)

②(P/F,i,n)

【例解】年利率為5樂采用復利計息，張某現(xiàn)在存入銀行多少錢，才能在3年后能取到本利和

14000元。

0123

F14000

因為：F=PX(1+i)"

故14000=PX(1+5%)3

故P=14000/(1+5%)3

或者

0123

PP*P；14000

因為：

P2=14000/(1+5%)=14000/(1+5%X1)

Pi=P?/(1+5%)=P2/(1+5%X1)

所以：P=P/(1+5%)=PM(1+5%X1)=14000/(1+5%)3

得到:P=FX(1+i)f=FX(P/F,i,n)

前例：P=14000X(P/F,5%,3)=12093.2(元)

復利現(xiàn)值與單利現(xiàn)值的關(guān)系:復利現(xiàn)值是對單利現(xiàn)值的連續(xù)使用，把某數(shù)除以(1+i)表示折

現(xiàn)一期

3.復利終值與復利現(xiàn)值的關(guān)系——互為逆運算

注意：復利終值系數(shù)與復利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。

三、年金的計算——(i、n已知)

(-)年金概述

1.定義：年金是指間隔期相等的系列等額收付款項(用A表示)

提示：

(1)間隔期不一定以年為單位

(2)表現(xiàn)為系列款項

(3)每次等額

(4)年金的形式：保險費、租金、整存零取的取款額、零存整取的存款額、等額分期收款、等

額分期付款等

2.年金的分類：

「普通年金(后付年金)

預付年金(先付年金)

按收付發(fā)生的時點不同《

遞延年金

〔永續(xù)年金

講解：

普通年金

012345

????[?

AAAAA

預付年金

012345

iiliii

AAAAA

【提示】區(qū)分普通年金和預付年金的方法：年金是間隔相等的系列等額收付款項,所以我們不

能通過某一期的年金發(fā)生時點來判斷是屬于普通年金還是預付年金，而應該通過一系列的年金的發(fā)

生時點來判斷。

遞延年金

012345678910

AAAAAAAA

永續(xù)年金

01234567............

AAAAAAA............

特別提示：等比數(shù)列求和公式

小案例：計算3+6+12+24+48+96+192=?

3x（5

\=---------------=Joi

1-2

（二）普通年金

L定義：從第一期起,在一定時期內(nèi)每期期末等額收付的系列款項。

2.普通年金終值和年償債基金

（1）普通年金終值（已知A、i、n求F）

①本質(zhì)：是指普通年金各期等額收付金額在第n期期末的復利終值之和。

講解：i=6%

012345

1010101010

F?

□□□0

F=10+10x(l-t-6%)1x+10x(1+6%)2+10X(1+6%)3+10X(1+6%)

對于任意的A、i、n

F=A+A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)3+A(1+i)"+……+A(1+i)

②計算公式

[1-(1+0"]

F=-i-(l+o

=A(F/A,i,n)

③普通年金終值系數(shù)

第一：i

第二：(F/A,i,n)

前例：F=10X(F/A,6%,5)=56.371

(2)年償債基金(已知F、i、n求A)

①定義：為了在約定的未來某一時點清償某筆債務或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額形成

的存款準備金

講解：

012345

AAAAA

60

如：甲公司為了償還5年后的到期債務60萬元，i為6%,則從現(xiàn)在開始，每年末需要準備多少

錢？

對比

012345

1010101010

F?

如：乙公司現(xiàn)在開始每年年末在銀行存入10萬元，i為6%,則5年后可以取得多少錢？

②計算公式

A=F7i=FX(A/F,i,n)=」.”、

③償債基金系數(shù)

第一：(1+?！币?

]

第二：(A/F,i,n)=(尸/41力

前例：A=60X(A/F,6%,5)=60/(F/A,6%,5)=10.64(萬元)

(3)年償債基金與普通年金終值的關(guān)系一一互為逆運算

3.普通年金現(xiàn)值和年資本回收額

(1)普通年金現(xiàn)值(己知A、i、n求P)

①本質(zhì)：是指普通年金中各期等額收付金額在第一期期初的復利現(xiàn)值之和。

講解：i=6%

012345

P?1010101010

p_10+10+10+10+10

―1+6%(1+6%)2(1+6%)3(1+6%)4(1+6%)5

對于任意的A、i、n

_A,A,A,A,A

P------+--------------r*+-----^-+------r

1+i(1+i)(1+i)(1+i)(1+川d+0"

②計算公式

[1-(r]

p_ir?i77_Ai-(i+o--

p-----------]--------A-----:-----

「帚1

=AX(P/A,i,n)

③普通年金現(xiàn)值系數(shù)

第一：丁

第二：(P/A,i,n)

前例：P=10X(P/A,6%,5)=42.124

(2)年資本回收額(已知P、isn求A)

①定義：是指在約定的年限內(nèi)等額回收初始投入資本的金額

講解：

012345

60AAAAA

如：張某今天投資60萬元購買一款銀行理財產(chǎn)品，期限為5年，銀行承諾的預期最低投資收益

率為6%,每年末支付本息，不考慮其他因素，則每年可以收回多少本息？

對比

012345

P?1010101010

如：張某未來5年每年末需要歸還按揭10萬元，銀行存款利率為6%,則現(xiàn)在需要在銀行預存

多少錢？

②計算公式

A=P----------P=A>(l+i尸

1一(1+。-及i

=PX(A/P,i,n)

P

(P!A,i,ri)

③資本回收系數(shù)

第「1-(1+丁

]

第二:(A/P,i,n)=(P，4i,〃)

前例：A=60X(A/P,6%,5)=60/(P/A,6%,5)=14.24(萬元)

(3)資本回收額與普通年金現(xiàn)值的關(guān)系一一互為逆運算

注意：普通年金終值與普通年金現(xiàn)值無逆運算關(guān)系

(三)預付年金

L定義：從第一期起,在一定時期內(nèi)每期期初等額發(fā)生的系列收付款項即為預付年金。

(與普通年金的差異僅在于：收付款時間不同)

2.預付年金終值(已知A、i、n求F)

①本質(zhì)：是指預付年金各期等額收付金額在第n期期末的復利終值之和。

講解：i=6%

012345

1010101010F?

回】回2030

F=10x(1十6%)】+10x(1+6%)[十10x(1+6%)\十10x(1

+6%)4+10X(1+6%)5

□

對于任意的A、i、n

Fft=A(1+i)'+A(1+i)2+A(1+i)3+A(1+i)4+A(1+i)5+……+A(1+i)

對比

Fw=A+A(1+i)1+A(1+i)-+A(1+i),+A(1+i)1+...+A(1+i)1

F欣=尸普(1+i)

②計算公式

w

F_xi+o[i-(i^y]A(i+o-i(1+1)

1-0+0i=A(F/A,i,n)(1+i)

講解：

叱B=>(F/A,x,n)

i

所以

-_-——(1+i)1J---(F/A,i,n)(1+i)

i

③預付年金終值系數(shù)：(F/A,i,n)X(1+i)

前例：F=10X(F/A,6%,5)X(1+6%)

=59.753

④預付年金終值與普通年金終值的關(guān)系：n期預付年金終值比n期普通年金終值多計息一期,

即，預=，普（1+i）

一而"

IIIIII

①AAAAA

i?i??

②AAAAA同①終值嗎？

IIIIII

③AAAAA與②終值關(guān)系？

②和①時點相同，終值也與①相同。③較①終值時點往右延一期，因此，終值是在①的基礎(chǔ)上

乘上1+i

3.預付年金現(xiàn)值（已知A、i、n求P）

①本質(zhì)：是指預付年金中各期等額收付金額在第一期期初的復利現(xiàn)值之和

講解:i=6%

012345

111111

1010101010

p?

□□□HB

P=10+1°J.1°.4.104.-10

1+i(l+O2(l+o3(：1+i)

對于任意的A、i、n

A,A,A,A,A

----+-------+-------+-------+???--------

PkA+l+i(1+DQ+i)(1+y(1+i)

對比

A,A,A,A,AA

------+--+----------+----------+----------?------------

p『l+i(1+i)2(l+o3(l+o4(l+o"(l+o"

/一p

P饃=Pa;（1+i）所以1+i

②計算公式

p=

=A--———(1+i)

=A(P/A,i,n)(1+i)

講解:

】一"尸：＞(P/A,x,n)

I

所以

l-Q+i)f/,、/、

—-_—(l+i)L(P/A,i,n)(1+i)

i

③預付年金現(xiàn)值系數(shù)：(P/A,i,n)X(l+i)

前例：P=10X(P/A,6%,5)X(1+6%)

=44.651

④預付年金現(xiàn)值與普通年金現(xiàn)值的關(guān)系：n期預付年金現(xiàn)值比n期普通年金現(xiàn)值少折現(xiàn)一期,

講解：

IIIII

①AAAAA

②AAAAA同①現(xiàn)值嗎？

③AAAAA與②現(xiàn)值關(guān)系？

②和①時點相同，現(xiàn)值也與①相同。③較①現(xiàn)值時點往左延一期，因此，現(xiàn)值是在①的基礎(chǔ)上

除以l+i

4.預付年金現(xiàn)值與預付年金終值計算無逆運算關(guān)系

總結(jié)：存在逆運算關(guān)系的有單利終值與現(xiàn)值、復利終值與現(xiàn)值、普通年金終值與年償債基金、

普通年金現(xiàn)值與年資本回收額

【例題?單選題】已知(P/A,6%,6)=4.9173,則i=6%,n=6,A=100的預付年金現(xiàn)值是

()

A.421.23

B.521.23

C.321.23

D.無法確定

『正確答案』B

[1答案解析』P=1OOX(P/A,6%,6)X(1+6%)=100X4.9173X(1+6%)=521.23

【例題?單選題】已知(P/A,8%,5)=3.9927,(P/A,8%,6)=4.6229,(P/A,8%,7)

=5.2064,則6年期、折現(xiàn)率為8%的預付年金現(xiàn)值系數(shù)是()。

A.2.9927

B.4.2064

C.4.9927

D.6.2064

F正確答案』C

『答案解析』6年期，折現(xiàn)率為8%的預付年金現(xiàn)值系數(shù)為(P/A,8%,6)X(1+8%)=4.6229

X(1+8%)=4.9927。

(四)遞延年金

L定義：遞延年金是由普通年金遞延形成的年金，遞延的期數(shù)稱為遞延期(m>0的整數(shù))。

2.特點：第一次收付發(fā)生在第m+1期期末。

講解：①遞延年金(m=2,n=8)

012345678910

AAAAAAAA

②8期普通年金

012345678

AAAAAA

3.遞延年金的現(xiàn)值計算

P=AX(P/A,i,n)X(P/F,i,m)

說明：

m表示遞延期，在項目投資運用中表示投資期

n表示實際發(fā)生現(xiàn)金流量的期間，在項目投資運用中表示營業(yè)期

m+n表示整個計算期，在項目投資運用中表示項目計算期

講解：m=2,n=6

3予，/f79

101010101010

Pz=10X(P/A,i,6)

Po=P2(P/F,i,2)

=10X(P/A,i,6)X(P/F,i,2)

所以，對于任意的m、n、A、i則有：

P=AX(P/A,i,n)X(P/F,i,m)

(五)永續(xù)年金

1.定義：永續(xù)年金是普通年金的極限形式，當普通年金的收付次數(shù)為無窮大時即為永續(xù)年金。

2.特點：只有現(xiàn)值沒有終值

3.特例：存本取息和固定股利

P*

4.永續(xù)年金的現(xiàn)值計算i

總結(jié)：

1.全部的公式

復利終值與現(xiàn)值

F=PX(F/P,i,n)-->P=FX(P/F,i,n)

普通年金終值與現(xiàn)值

F=AX(F/A,i,n)--?A=FX(A/F,i,n)

P=AX(P/A,i,n)-fA=PX(A/P,i,n)

預付年金終值F=AX(F/A,i,n)X(1+i)

預付年金現(xiàn)值P=AX(P/A,i,n)X(1+i)

遞延年金現(xiàn)值P=AX(P/A,i,n)X(P/F,i,m)

永續(xù)年金現(xiàn)值

2.怎樣判斷是復利問題還是年金問題？是哪種年金類型？是終值問題還是現(xiàn)值問題？搞清三個

問題即可：

①是系列收付款嗎？

◎是一一年金

接下來判斷第二個問題

◎否——復利

接下來判斷第三個問題

②發(fā)生時間？

◎每期期初發(fā)生一一預付年金

◎每期期末發(fā)生一一普通年金

◎若干期后發(fā)生一一遞延年金

◎無窮期限發(fā)生一一永續(xù)年金

接下來判斷第三個問題

③結(jié)合已知條件或者判斷是針對現(xiàn)在的問題還是以后的問題？

◎針對現(xiàn)在問題一一計算現(xiàn)值相關(guān)問題

◎針對以后問題一一計算終值相關(guān)問題

◎結(jié)合已知條件一一缺什么就求什么

【例題?計算題】某人準備存入銀行一筆錢，以便在以后的10年中每年年底取得本息2000元,

假設(shè)銀行存款利率為9%,計算此人目前應存入多少錢？

解：

P=AX(P/A,i,n)

=2000X(P/A,9%,10)

=12834(元)

【例題?計算題】某公司從現(xiàn)在起，每年年初從銀行借入1000萬元，年利率5%,則5年后需

歸還銀行多少錢？

解：

F=AX(F/A,i,n)X(1+i)

=1000X(F/A,5%,5)X(1+5%)

=5801.88(萬元)

【例題?計算題】王某準備在5年后還清100萬元債務，從現(xiàn)在起每年年底存入一筆款項，如

果銀行存款利率為10%,請問王某每年需要存入多少錢？

解：

F=AX(F/A,i,n)

100=AX(F/A,10%,5)

所以

A=100/(F/A,10%,5)=16.38(萬元)

【例題?計算題】某企業(yè)投資2000萬元興建一項目，投資后每年獲利600萬元，如果投資者預

期的投資報酬率為10%,項目有效期為5年，請問該投資是否可行？

解：

P=AX(P/A,i,n)

=600X(P/A,10%,5)

=2274.48(萬元)

由于2274.48萬元＞2000萬元，所以該投資項目可行。

【例題?計算題】某公司需要一臺設(shè)備，買價為1500萬元，使用壽命為10年。如租賃，則每

年年末需支付租金220萬元，除此以外，其他情況相同，假設(shè)市場利率為8%,請問該公司購買設(shè)備

好還是租賃設(shè)備好？

解：

P=AX(P/A,i,n)

=220X(P/A,8%,10)=1476.22(萬元)

由于1476.22萬元〈1500萬元，所以應該租賃。

【例題?計算題】王名2018年年末為了在2019年每月月初都能從銀行取得2000元以孝敬父母,

年利率為12%,請問王名2018年末應在銀行預存多少錢？

解：

P=AX(P/A,i,n)X(1+i)

=2000X(P/A,1%,12)X(1+1%)

=22735.30(元)

【例題?計算題】甲企業(yè)的投資活動經(jīng)過3年建設(shè)期后從第4年年末到第10年年末每年預期能

收回600萬元，如果投資者的預期最低投資報酬率為10%,請問該投資的規(guī)模為多大時才合算？

解：

P=AX(P/A,i,n)X(P/F,i,m)

P=600X(P/A,10%,7)X(P/F,10%,3)

=2194.58(萬元)

投資規(guī)模小于等于2194.58萬元時才合算。

【計算題】某公司向銀行借入一筆款項，年利率為10%,分6次還清，具體為從第5年至第10

年每年年初償還本息2萬元。請計算該筆借款的現(xiàn)值(即本金)。

解：

012345678910

222222

P=2X(P/A,10%,6)X(P/F,10%,3)

=6.5443(萬元)

講解：

0123456789

222222

P=2X(P/A,10%,6)X(P/F,10%,3)

=6.5443(萬元)

確定遞延期和收付期的簡單套路：

①根據(jù)題意畫出全部時點并標明收付時點；

②確定第一次收付發(fā)生的時點數(shù)，然后減1即為遞延期m；

③確定收付發(fā)生的次數(shù)即為n。

【例題?計算題】A公司預計未來每年都能1股派2元的現(xiàn)金股利，并且所在國的利率水平估

計在較長時期都能維持在2.5%,請問以什么樣的價格購買該股票才合算？

解：

價格小于等于80元時合算。

【2018年?計算分析題】2018年年初，某公司購置一條生產(chǎn)線，有以下四種方案。

方案一：2020年年初一次性支付100萬元。

方案二：2018年至2020年每年年初支付30萬元。

方案三：2019年至2022年每年年初支付24萬元。

方案四：2020年至2024年每年年初支付21萬元。

己知：

n|1|2|4|5)s-

(P/F,10%,n)0.90910.82640.75130.68300.62090.5645

(P/A,10%,n)0.90911.73552.48693.16993.79084.3553

要求:

(1)計算方案一付款方式下，支付價款的現(xiàn)值;

(2)計算方案二付款方式下，支付價款的現(xiàn)值;

(3)計算方案三付款方式下，支付價款的現(xiàn)值;

(4)計算方案四付款方式下，支付價款的現(xiàn)值;

(5)選擇哪種付款方式更有利于公司。

『正確答案』

(1)100X(P/F,10%,2)=100X0.8264=82.64(萬元)

(2)30X(P/A,10%,3)X(1+10%)=30X2.4869X1.1=82.07(萬元)

(3)24X(P/A,10%,4)=24X3.1699=76.08(萬元)

(4)21X(P/A,10%,5)X(P/F,10%,1)=21X3.7908X0.9091=72.37(萬元)

(5)由于方案四的現(xiàn)值最小，所以應該選擇方案四。

四、利率的計算

(-)i的推算

1.在單利和永續(xù)年金情況下i的推算

單利：因為F=PX(1+iXn)(F、P、n已知)

F-P

所以i=Fn

A

永續(xù)年金：因為P=i(A、P已知)

A

所以i=P

2.在復利和其他年金情況下i的推算

①根據(jù)題意建立等式。

②如果能確定系數(shù)：通過查表正好找到n一定時等于該系數(shù)的值，從而確定i；或者通過查表

找到n一定時剛好大于和小于該系數(shù)的兩個值，并運用插值法建立等式求出i。

③如果不能確定系數(shù)：要先用試誤法，再用插值法建立等式求出i。

【計算題】已知某人現(xiàn)在存入銀行100660元，請問當i為多少時才能在未來7年的每年年末取

得本息20000元？

①建立等式：100660=20000X(P/A,i,7)

顯然：(P/A,i,7)=5.033

②查表知：

n=7時(P/A,9%,7)=5.033

所以i=9%

【計算題】已知某人現(xiàn)在存入銀行10000元，請問當i為多少時才能在9年后取得本息17000

元？

①建立等式:17000=10000X(F/P,i,9)

顯然：(F/P,i,9)=1.7

②查表知：

n=9時(F/P,6%,9)=1.6895

(F/P,7%,9)=1.8385

表示為6%i7%

1.68951.71.8385

建立等式

7%-6%_i-6%

1.8385-1.6895-1.7-1.6895

計算求出：i=6.07%

【計算題】張某在2019年1月1日購買了6份A公司當日發(fā)行的票面利率為6%,面值為1000

元的5年期債券，買價為每份980元，請問張某能實現(xiàn)多高的收益率？該債券為分期付息，到期一

次還本的債券。

①建立等式：

980=1000X6%X（P/A,i,5）+1000X（P/F,i,5）

②試誤法

i=5%

60X(P/A,5%,5)+1000X(P/F,5%,5)=1043.27

i=6%

60X(P/A,6%,5)+1000X(P/F,6%,5)=1000.04

i=7%

60X(P/A,7%,5)+1000X(P/F,7%,5)=959.01

表示為6%i7%

1000.04980959.01

建立等式

7%-6%i-6%

959.01-1000.04-980-1000.04

計算可求出i=6.49%

【單選題】已知(P/A,6%,8)=6.2098,(P/A,7%,8)=5.9713,若P=61080,普通年金

A=10000,n=8,則i=()。

A.6.4268%

B.5.5732%

C.7.4286%

D.8.7532%

『正確答案』A

「答案解析』

61080=10000X(P/A,i,8)

(P/A,i,8)=6.1080

根據(jù)已知條件，可以得到：

6%i7%

6.20986.1085.9713

得：(7%-i)/(5.9713-6.108)=(7%-6%)/(5.9713-6.2098)

解得：i=6.4268%

（二）名義利率（r）和實際利率（i）的計算

1.名義利率和實際利率產(chǎn)生差異的原因

（1）一年內(nèi)復利m次（m22）

（2）存在通貨膨脹

2.一年內(nèi)多次計息時的名義利率與實際利率

（1）每年計息一次時：名義利率與實際利率相等

(2)一年內(nèi)多次計息時二者的關(guān)系：

l=(l+-)m-l

m

【計算題】某企業(yè)發(fā)行1年期的短期債券，每份債券的面值為10000元，票面利率為8%。方案

1年復利1次；方案二：半年復利1次。請問你將選擇哪個方案？

『正確答案』

方案一：實際利率等于名義利率，均為8機

方案二：

F=10000X(1+4%)2=10816,

顯然：實際收益率為=(10816-10000)/10000=8.16%

方案二中債券的到期值可以利用兩種方法計算：

第一種：采用名義利率計算

F=10000X(1+4%)2

=10000X(F/P,4%,2)=10816

第二種：采用實際利率計算

F=10000X(1+8.16%)1

=10000X(F/P,8.16%,1)=10816

10000X(1+8.16%)'=10000X(1+4%)2

所以1+8.16%=(1+4%)2

尸

抽象得出l+i=(l+—)M

m

所以i=Q+L)M-l

m

3.通貨膨脹情況下的名義利率與實際利率

1+名義利率=(1+實際利率)(1+通貨膨脹率)

1+名義利率

實際利率=

1+通貨膨脹率

提示：實際利率可能為負值!

【計算題】某居民2018年1月1日在銀行存入資金100,000元，期限一年，該銀行年利率為

5%,所在國2018年的通貨膨脹率為3%,請計算該居民的實際利率。

『正確答案』

100000x(1+5%)

1OOOOOX(14-1)=

1+3%

i=1.94%

【2018年?單項選擇題】已知銀行存款利率為3%,通貨膨脹率為1%,則實際利率為()。

A.2%

B.3%

C.1.98%

D.2.97%

『正確答案』C

『答案解析』實際利率=(1+名義利率)/(1+通貨膨脹率)-1=(1+3%)/(1+1%)-1

=1.98%?

第二節(jié)風險與收益

一、資產(chǎn)的收益與收益率

1.資產(chǎn)的收益：是指資產(chǎn)的價值在一定時期的增值。

(1)以金額表示的資產(chǎn)增值稱為資產(chǎn)的收益額，包括利息、紅利或股息收益和資本利得。

(2)以百分比表示的資產(chǎn)增值稱為資產(chǎn)的收益率或報酬率(年)。

2.資產(chǎn)收益率的類型

(1)實際收益率：已經(jīng)實現(xiàn)的或者確定可以實現(xiàn)的資產(chǎn)收益率。

(2)預期收益率：也稱為期望收益率，是指在不確定的條件下，預測的某資產(chǎn)未來可能實現(xiàn)的

收益率。

(3)必要收益率：也稱為最低報酬率或最低要求的收益率,是指投資者對某資產(chǎn)合理要求的最

低收益率。

必要收益率=無風險收益率+風險收益率

①無風險收益率：通常用短期國債的利率近似地代替無風險收益率

無風險收益率=純粹利率(資金時間價值)+通貨膨脹補償率

②風險收益率：投資者因承擔資產(chǎn)的風險而要求的超過無風險收益率的額外收益

風險收益率的決定因素：風險的大?。和顿Y者對風險的偏好

【2018年?單項選擇題】若純粹利率為3%,通貨膨脹補償率為2%,某人投資公司債券要求的

風險收益率為6%,則該公司債券的必要收益率為()。

A.9%

B.11%

C.5%

D.7%

『正確答案』B

『答案解析』必要收益率=無風險收益率+風險收益率=純粹利率+通貨膨脹補償率+風險收

益率=3%+2%+6%=11%。

二、資產(chǎn)的風險及其衡量

(-)風險的概念

L風險：企業(yè)在各項財務活動過程中，由于各種難以預料或無法控制的因素作用，使企業(yè)的實

際收益與預期收益發(fā)生背離，從而蒙受經(jīng)濟損失的可能性。

2.企業(yè)風險：是指對企業(yè)的戰(zhàn)略與經(jīng)營目標實現(xiàn)產(chǎn)生影響的不確定性。

(-)風險的衡量

L期望值

(1)定義：各種結(jié)果的加權(quán)平均值

(2)計算

i-l

注意：期望值不能衡量風險大小

2.方差

(1)計算：

n_

i-l

(2)與風險的關(guān)系：期望值相同時,方差越大，風險越大；方差越小，風險越小。

【計算題】甲企業(yè)現(xiàn)有兩家公司可供投資，分別是A公司、B公司，兩家公司的年投資報酬額

及其發(fā)生概率的資料如下表所示，請衡量兩個公司的風險？(單位：萬元)

投資報酬

市場狀況概率

A公司B公司

繁榮0.34080

一般0.52020

衰退0.2-10-70

A、B公司的期望值分別為:

￡7=40X0.3+20X0.5+(-10)X0.2=20

￡^=80X0.3+20X0.5+(-70)X0.2=20

A、B公司的方差分別為：

A公司。2=(40-20)2X0.3+(20-20)2X0.5+(-10-20)2X0.2=300

B公司。z=(80-20)2X0.3+(20-20)2X0.5+(-70-20)2X0.2=2700

3.標準差(均方差)

(1)計算：

VJI

(2)與風險的關(guān)系：期望值相同時，標準差越大，風險越大，反之則越小

沿用上例，A、B公司的標準差分別為：

A公司0=厲而=17.32

B公司O=72700=51.96

4.標準差率

⑴計算：V=JxlOO%

(2)與風險的關(guān)系：標準差率越大，風險越大，反之則越小

特別注意適用范圍：

［期望值相同時一一采用方差、標準差、標準差率

I即望值不同時一一采用標準差率

【2018年?單項選擇題】某項目的期望投資收益率為14%,風險收益率為9%,收益率的標準差

為2%,則該項目收益率的標準差率為()。

A.0.29%

B.22.22%

C.14.29%

D.0.44%

『正確答案』C

「答案解析』該項目收益率的標準差率=2%/14%=14.29%

【2018年?判斷題】標準差率可用于收益率期望值不同的情況下的風險比較，標準差率越大，

表明風險越大。()

「正確答案』正確

『答案解析』方差和標準差作為絕對數(shù)，只適用于期望值相同的決策方案風險程度的比較。對

于期望值不同的決策方案，評價和比較其各自的風險程度只能借助于標準差率這一相對數(shù)值。

在期望值不同的情況下，標準差率越大，風險越大；反之，標準差率越小，風險越小。

(三)風險矩陣

1.定義：是指按照風險發(fā)生的可能性和風險發(fā)生后果的嚴重程度，將風險繪制在矩陣圖中，展

示風險及其重要性等級的風險管理工具方法。

2.風險矩陣

能性

幾乎不會發(fā)生不太可能發(fā)生可能發(fā)生很可能發(fā)生幾乎肯定發(fā)生

嚴重度\

極輕微較小風險較小風險較小風險較小風險一般風險

輕微較小風險較小風險一般風險一般風險一般風險

普通較小風險一般風險一般風險一般風險嚴重風險

嚴重較小風險一般風險一般風險嚴重風險嚴重風險

非常嚴重一般風險1一般風險嚴重風險嚴重風險嚴重風險

3.風險矩陣的優(yōu)缺點

(1)優(yōu)點：為企業(yè)確定各項風險重要性等級提供了可視化的工具。

(2)缺點:

①需要對風險重要性等級標準、風險發(fā)生可能性、后果嚴重程度等做出主觀判斷，可能影響使

用的準確性；

②應用風險矩陣所確定的風險重要性等級是通過相互比較確定的，因而無法將列示的個別風險

重要性等級通過數(shù)學運算得到總體風險的重要性等級。

(四)風險管理原則

1.融合性原則

企業(yè)風險管理應與企業(yè)的戰(zhàn)略設(shè)定、經(jīng)營管理與業(yè)務流程相結(jié)合。

2.全面性原則

企業(yè)風險管理應覆蓋企業(yè)所有的風險類型、業(yè)務流程、操作環(huán)節(jié)和管理層級與環(huán)節(jié)。

3.重要性原則

企業(yè)應對風險進行評價，確定需要進行重點管理的風險，并有針對性地實施重點風險監(jiān)測，及

時識別、應對。

4.平衡性原則

企業(yè)應權(quán)衡風險與回報、成本與收益之間的關(guān)系。

(五)風險對策

1.規(guī)避風險：拒絕、放棄、停止

當風險所造成的損失不能由該資產(chǎn)可能獲得的收益予以抵消時，應當放棄該資產(chǎn)，以規(guī)避風險。

2.減少風險：預測、調(diào)研、溝通、多種經(jīng)營、組合投資等

減少風險主要包括兩個方面：一是控制風險因素，減少風險的發(fā)生；二是控制風險發(fā)生的頻率

和降低風險損害程度。

3.轉(zhuǎn)移風險：投保、合營、聯(lián)營、增發(fā)新股、發(fā)債券、聯(lián)合開發(fā)等

以一定的代價采取某種方式將風險損失轉(zhuǎn)嫁給他人承擔，以避免產(chǎn)生災難性損失。

4.接受風險

(1)接受風險包括風險自擔和風險自保兩種方式。

(2)風險自擔是指風險損失發(fā)生時，直接將損失攤?cè)氤杀净蛸M用，或沖減利潤：

(3)風險自保是指企業(yè)預留一筆風險金或隨著生產(chǎn)經(jīng)營的進行，有計劃地計提資產(chǎn)減值準備等。

提示：

生活案例財務案例

(開車的風險管理)(應收的風險管理)

規(guī)避風險不學、不開不賒銷，收現(xiàn)款

減少風險認真學、守交規(guī)加強信用調(diào)查和催收

轉(zhuǎn)移風險買保險無追索保理

接受風險認賠計提準備或確認損失

【2018年?單項選擇題】某公司購買一批貴金屬材料，為避免該資產(chǎn)被盜而造成損失，向財產(chǎn)

保險公司進行了投保，則該公司采取的風險對策是（）。

A.接受風險

B.減少風險

C.規(guī)避風險

1）.轉(zhuǎn)移風險

『正確答案』D

「答案解析』轉(zhuǎn)移風險是指對可能給企業(yè)帶來災難性損失的資產(chǎn)，企業(yè)應以一定的代價，采取

某種方式將風險損失轉(zhuǎn)嫁給他人承擔。如向?qū)I(yè)性保險公司投保。

三、證券資產(chǎn)組合的風險與收益

（一）資產(chǎn)組合

1.資產(chǎn)組合：兩個或兩個以上資產(chǎn)所構(gòu)成的集合稱為資產(chǎn)組合

2.證券組合：如果資產(chǎn)組合中的資產(chǎn)均為有價證券，則該資產(chǎn)組合可稱為證券組合

（二）證券資產(chǎn)組合的預期收益率

證券資產(chǎn)組合的預期收益率就是組成證券資產(chǎn)組合的各種資產(chǎn)收益率的加權(quán)平均數(shù),其權(quán)數(shù)為

各種資產(chǎn)在整個組合中所占的價值比例。

講解：某證券資產(chǎn)組合中各項證券的預期收益率和比重如下表：

預期收益率組合中的比重

A股票15%40%

B股票12%25%

C股票18%35%

該組合的預期收益率為

15%X40%+12%X25%+18%X35%=15.3%

（三）證券資產(chǎn)組合的風險及其衡量

1.兩項資產(chǎn)組合的風險

（1）兩項資產(chǎn)組合的收益率的方差滿足以下關(guān)系式：

crp=W^a^+用『后+亞1啊母丐丐

式中。。表示資產(chǎn)組合的標準差，衡量資產(chǎn)組合的風險；

。I和。2分別表示組合中兩項資產(chǎn)的標準差；曲和M分別表示組合中兩項資產(chǎn)所占的價值比例;

P12反映兩項資產(chǎn)收益率的相關(guān)程度，即兩項資產(chǎn)收益率之間的相對運動狀態(tài)稱為相關(guān)系數(shù)。

理論上相關(guān)系數(shù)處于區(qū)間［-1,1］內(nèi)。

講解：相關(guān)性

組合1組合2組合3

A股票招行/煤炭/百貨/

B股票浦發(fā)/火電\獷業(yè)乂

正相關(guān)負相關(guān)無關(guān)

(2)相關(guān)系數(shù)

當P,.2=1時表明兩項資產(chǎn)的收益率具有完全正相關(guān)的關(guān)系,即它們的收益率變化方向和變化

幅度完全相同。當兩項資產(chǎn)的收益率完全正相關(guān)時，兩項資產(chǎn)的風險完全不能互相抵消。所以這樣

的資產(chǎn)組合不能降低任何風險。

當P“=—1時表明兩項資產(chǎn)的收益率具有完全負相關(guān)