國家公務(wù)員行測數(shù)量關(guān)系（數(shù)學(xué)運(yùn)算）模擬試卷112

國家公務(wù)員行測數(shù)量關(guān)系（數(shù)學(xué)運(yùn)算）模擬試卷112一、數(shù)學(xué)運(yùn)算(本題共25題，每題1.0分，共25分。)1、將大米300袋、面粉210袋和食用鹽163袋按戶分發(fā)給某受災(zāi)村莊的村民，每戶分得的各種物資均為整數(shù)袋，余下的大米、面粉和食用鹽的袋數(shù)之比為1：3：2，則該村有多少戶村民?A、7B、9C、13D、23標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：方法一，本題相當(dāng)于300、210、163除以戶數(shù)的余數(shù)之比為1：3：2。代入選項(xiàng)判斷，只有D符合條件。方法二，設(shè)余下的大米、面粉和食用鹽的袋數(shù)分別為x、3x、2x，則大米(300—x)袋、面粉(210—3x)袋、食用鹽(163—2x)袋，這三個(gè)數(shù)具有公約數(shù)，并且該公約數(shù)就是村民的戶數(shù)。根據(jù)數(shù)的整除特性：如果數(shù)a能被c整除，數(shù)b能被c整除，那么a+b、a—b均能被c整除。所以(300—x)+(163—2x)—(210—3x)=253能被這三個(gè)數(shù)的公約數(shù)整除，253=11×23，觀察選項(xiàng)，只有D項(xiàng)符合。2、在一個(gè)除法算式里，被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)之和是319，已知商是21，余數(shù)是6，問被除數(shù)是多少?A、237B、258C、279D、290標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：在除法算式里，被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)，此題可以設(shè)除數(shù)為x，則被除數(shù)是21x+6。由題意可知，21x+6+x+21+6=319，解得x=13，故被除數(shù)為13×21+6=279。3、某工廠11月份工作忙，星期日不休息，而且從第一天開始，每天都從總廠陸續(xù)派相同人數(shù)的工人到分廠工作，直到月底，總廠還剩工人240人。如果月底統(tǒng)計(jì)總廠工人的工作量是8070個(gè)工作日(一人工作一天為1個(gè)工作日)，且無人缺勤，那么，這月由總廠派到分廠工作的工人共多少人?A、2B、60C、240D、298標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：本質(zhì)上是數(shù)列問題，可看成首項(xiàng)為240，公差為d的等差數(shù)列，共有30個(gè)數(shù)，其和為8070。由等差數(shù)列求和公式得：(240+240+29d)×30÷2=8070，解得d=2，即每天派到分廠2人，這月一共派了2×30=60人。4、一塊合金凈重200克，用線吊住全部浸沒在水里稱重為180克。已知合金包含甲、乙兩種金屬，由于浮力的作用甲金屬在水里減輕的重量，乙金屬在水里減輕的重量。則此塊合金中包含的甲、乙金屬的重量相差()克。A、10B、20C、30D、40標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)甲、乙金屬各自的重量分別為a、b克，得到方程：所以甲乙金屬的重量差為110—90=20克。5、某兒童藝術(shù)培訓(xùn)中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師，培訓(xùn)中心將所有的鋼琴學(xué)員和拉丁舞學(xué)員共76人分別平均地分給各個(gè)老師帶領(lǐng)，剛好能夠分完，且每位老師所帶的學(xué)生數(shù)量都是質(zhì)數(shù)。后來由于學(xué)生人數(shù)減少，培訓(xùn)中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學(xué)生數(shù)量不變，那么目前培訓(xùn)中心還剩下學(xué)員多少人?A、36B、37C、39D、41標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：此題初看無處入手，條件僅僅有每位教師所帶學(xué)生數(shù)量為質(zhì)數(shù)，條件較少，無法直接利用數(shù)量關(guān)系來推斷，需利用方程法。設(shè)每位鋼琴教師帶x名學(xué)生，每位拉丁舞教師帶y名學(xué)生，則x、y為質(zhì)數(shù)，且5x+6y=76。對于這個(gè)不定方程，需要從整除性、奇偶性或質(zhì)合性來解題。很明顯，6y是偶數(shù)，76是偶數(shù)，則5x為偶數(shù)，x為偶數(shù)。然而x又為質(zhì)數(shù)，根據(jù)“2是唯一的偶質(zhì)數(shù)”可知，x=2，代入原式得，y=11?，F(xiàn)有4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，則剩下學(xué)員4×2+3×11=41人。因此選擇D。6、甲和乙在長400米的環(huán)形跑道上勻速跑步，如兩人同時(shí)從同一點(diǎn)出發(fā)相向而行，則第一次相遇的位置距離出發(fā)點(diǎn)有150米的路程；如兩人同時(shí)從同一點(diǎn)出發(fā)同向而行，問跑得快的人第一次追上另一人時(shí)跑了多少米?A、600B、800C、1000D、1200標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：由題意可假設(shè)甲的速度為150米／秒，則乙的速度為250米／秒，甲、乙速度差為100米／秒，乙追上甲需要400÷100=4秒，則所求為250×4=1000米。7、A、B兩地間有一座橋，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，3小時(shí)后在橋中間相遇；如果甲加快速度，每小時(shí)多行2千米，而乙提前0．5小時(shí)出發(fā)，則仍舊在橋中間相遇；如果甲延遲0．5小時(shí)出發(fā)，乙每小時(shí)少走2千米，還會(huì)在橋中間相遇。則A、B兩地相距()千米。A、60B、64C、72D、80標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：第一次甲變速但乙沒有變速，乙走到橋中間與甲相遇仍需要3小時(shí)。乙比甲提前0．5小時(shí)出發(fā)，因此甲變速后走相同的路程只用2．5小時(shí)。設(shè)甲速度為x，則3x=2．5×(x+2)，解得x=10千米／小時(shí)。第二次乙變速但甲沒變速，甲走到橋中間與乙相遇仍需3小時(shí)。甲延遲0．5小時(shí)出發(fā)說明乙比甲多走0．5小時(shí)，即乙走了3．5小時(shí)。設(shè)乙速度為y，則3y=3．5×(y－2)，解得y=14千米／小時(shí)。綜上，A、B兩地相距(10+14)×3=72千米，選C。8、為保證一重大項(xiàng)目機(jī)械產(chǎn)品的可靠性，對其進(jìn)行連續(xù)測試，試驗(yàn)小組需要每隔5小時(shí)觀察一次，當(dāng)觀察第120次時(shí)，手表的時(shí)針正好指向10。問觀察第幾次時(shí)，手表的時(shí)針第一次與分針呈60度角?A、2B、4C、6D、8標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：每隔5小時(shí)觀察一次，表盤有12個(gè)小時(shí)，則每觀察5×12=60次時(shí)，回到起始位置，即起始位置為10點(diǎn)鐘。結(jié)合選項(xiàng)列出前幾次觀察的情況：從第1次～第8次分別為3、8、1、6、11、4、9、2，當(dāng)10點(diǎn)或2點(diǎn)時(shí)，時(shí)針、分針夾角呈60度，則正確答案為D。9、修一條高速公路，已修的是未修的，未修的與全長的比是()。A、5：2B、2：5C、2：7D、5：7標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：已修的和未修的比是，可以把已修的看成是2份，未修的看成5份，則總長度是7份，所以未修的與全長的比是5：7。10、有甲、乙兩個(gè)水池，其中甲水池中一直有水注入。如果分別安排8臺(tái)抽水機(jī)去抽空甲和乙水池．則分別需要16小時(shí)和4小時(shí)，如給甲水池加5臺(tái)，則可以提前10小時(shí)抽空。若共安排20臺(tái)抽水機(jī)，則為了保證兩個(gè)水池能同時(shí)抽空，在甲水池工作的抽水機(jī)應(yīng)該比乙水池多多少臺(tái)?A、4B、6C、8D、10標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)每臺(tái)抽水機(jī)每小時(shí)的工作量為1，則乙池的容量為4×8=32，甲池每小時(shí)注水的工作量為=5，則甲水池中原有水量為16×(8－5)=48。設(shè)甲池的抽水機(jī)的數(shù)量為a臺(tái)，乙池的數(shù)量為(20－a)臺(tái)，兩池的抽水時(shí)間相同，可得，解得a=14，即甲池使用14臺(tái)，乙池使用6臺(tái)，在甲池工作的抽水機(jī)應(yīng)該比乙池多14－6=8臺(tái)。11、小王是某品牌鞋子的經(jīng)銷商，他以每4雙鞋子300元的價(jià)格直接從生產(chǎn)商進(jìn)貨，同時(shí)以每6雙鞋子500元的價(jià)格賣給分銷商。已知去年小王共賺了10萬元錢。問：小王去年共賣出鞋子多少雙?A、8400B、10000C、12000D、13000標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：由題干可知，每雙鞋子可以元，那么賺10萬元需賣出100000÷=12000雙鞋。12、國家為了繼續(xù)刺激消費(fèi)，規(guī)定私人購買耐用消費(fèi)品的，不超過其價(jià)格50％的款項(xiàng)可以用抵押的方式向銀行貸款。蔣老師欲購買一家用轎車，他現(xiàn)在的全部積累為p元，只夠交付車款的60％，則蔣老師應(yīng)向銀行貸款()元。A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：p元能夠交付車款的60％，則車款全額為p÷60％=元，此時(shí)需要貸款元。13、從含鹽16％的40千克鹽水中蒸去部分水分，制成含鹽20％的鹽水，則應(yīng)蒸去水()。A、8千克B、9千克C、10千克D、11千克標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：原有鹽水含鹽40×16％=6．4千克，若變?yōu)?0％的鹽水，則鹽水的總質(zhì)量應(yīng)為6．4÷20％=32千克，則需蒸發(fā)40－32=8千克水。14、一個(gè)正八面體兩個(gè)相對的頂點(diǎn)分別為A和B，一個(gè)點(diǎn)從A出發(fā)，沿八面體的棱移動(dòng)到B位置，其中任何頂點(diǎn)最多到達(dá)1次，且全程必須走過所有8個(gè)面的至少1條邊，問有多少種不同的走法?A、8B、16C、24D、32標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：如圖所示，從A點(diǎn)出發(fā)沿八面體的棱移動(dòng)到達(dá)B位置。在移動(dòng)過程中，題目要求遵守兩個(gè)條件。條件1，任何頂點(diǎn)最多到達(dá)1次；條件2，全程必須走過所有8個(gè)面的至少1條邊。從A點(diǎn)出發(fā)共有4條路徑(A→1，A→2，A→3，A→4)，任選一條路徑A→1進(jìn)行分析。點(diǎn)A到點(diǎn)1，直線A1屬于平面A14和A12。遵照條件2，從點(diǎn)1出發(fā)有2條路徑選擇(1→2，1→4)，任選一條路徑1→2進(jìn)行分析。點(diǎn)1到點(diǎn)2，直線12屬于平面A12和B12。遵照條件1、2，從點(diǎn)2出發(fā)只有一條路徑選擇2→3。點(diǎn)2到點(diǎn)3，直線23屬于平面A23和B23。遵照條件1、2，從點(diǎn)3出發(fā)只有一條路徑選擇，即3→4。點(diǎn)3到點(diǎn)4，直線34屬于平面A34和B34。遵照條件1、2，從點(diǎn)4出發(fā)可直接到達(dá)點(diǎn)B。點(diǎn)4到點(diǎn)B，直線4B屬于平面B14和B34，此時(shí)走過所有8個(gè)面的至少1條邊。綜上所述，該條路徑A→1→2→3→4→B，符合條件1、2。且從點(diǎn)2開始，以后每條路徑都具有唯一性。則從點(diǎn)A到點(diǎn)B共有4×2=8種不同的走法。15、箱子中有編號(hào)為1～10的10個(gè)小球，每次從中抽出1個(gè)記下編號(hào)后放回，如是重復(fù)3次，則3次記下的小球編號(hào)乘積是5的倍數(shù)的概率是多少?A、43．2％B、48．8％C、51．2％D、56．8％標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：若要乘積是5的倍數(shù)，只要抽出一個(gè)編號(hào)為5或10的小球即可，每次抽不到這兩個(gè)小球的概率為0．8。小球編號(hào)乘積是5的倍數(shù)的概率為1－0．83=48．8％。16、某數(shù)學(xué)競賽共160人進(jìn)入決賽，決賽共4題，做對第一題的有136人，做對第二題的有125人，做對第三題的有118人，做對第四題的有104人。那么，在這次決賽中至少有幾人得滿分?A、3B、4C、5D、6標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：第一題沒做對的有160－136=24人，第二題沒做對的有160－125=35人，第三題沒做對的有160－118=42人，第四題沒做對的有160－104=56人；四道題全做對的至少有160－(24+35+42+56)=3人，即至少有3人得滿分。17、科學(xué)家為研究某自然生態(tài)小島上一種鳥的數(shù)量，抓了300只這種鳥，在其身上作出標(biāo)記后放飛。數(shù)日后再抓回100只，發(fā)現(xiàn)有標(biāo)記的鳥為四只。則這個(gè)島上大約有()只這種鳥。A、1200B、2500C、6000D、7500標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：由題意可知，有標(biāo)記的鳥占鳥的總數(shù)量之比約為4÷100=4％，故鳥的總數(shù)為300÷4％=7500只。18、已知甲的12％為13，乙的13％為14，丙的14％為15，丁的15％為16，則甲乙丙丁四個(gè)數(shù)中最大的是哪個(gè)數(shù)?A、甲B、乙C、丙D、丁標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：甲、乙、丙、丁四個(gè)數(shù)分別為，則最大的是甲。19、某市出租車運(yùn)費(fèi)計(jì)算方式如下：起步價(jià)2公里6元，2公里之后每增加1公里收費(fèi)1．7元，6公里之后每增加1公里收費(fèi)2．0元，不足1元按四舍五入計(jì)算。某乘客乘坐了31公里，應(yīng)該付多少元車費(fèi)?A、63B、64C、65D、66標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：前2公里收費(fèi)6元；2～6公里收費(fèi)4×1．7=6．8元；6～31公里收費(fèi)25×2=50元。總計(jì)6+6．8+50=62．8元，四舍五入共付63元。20、小王的旅行箱密碼為3位數(shù)，且三個(gè)數(shù)字全是非0的偶數(shù)，而且這個(gè)三位數(shù)恰好是小王今年年齡的平方數(shù)。則小王今年()歲。A、17B、20C、22D、34標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：選項(xiàng)四個(gè)數(shù)的平方分別為289、400、484、1156，只有484是由非0的偶數(shù)組成，故小王今年22歲。21、有面積為1平方米、4平方米、9平方米、16平方米的正方形地毯各10塊，現(xiàn)有面積為25平方米的正方形房間需用以上地毯來鋪設(shè)，要求地毯互不重疊而且剛好鋪滿。問最少需幾塊地毯？A、6塊B、8塊C、10塊D、12塊標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：最少情況為一塊9平方米，三塊4平方米，四塊1平方米，選B。22、若一直角三角形的周長與面積的數(shù)值相等，且兩直角邊長之和為14，則該三角形的面積是()。A、20B、24C、12D、6．2標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：兩個(gè)直角邊和為14，直角邊中至少有一個(gè)大于等于7。根據(jù)斜邊長度大于任意直角邊，可知斜邊大于7，則周長大于21。周長與面積數(shù)值相等，直接選B。23、有一個(gè)長方體容器，長40厘米，寬30厘米，高10厘米，里面的水深6厘米(最大面為底面)。如果把這個(gè)容器蓋緊，再豎起來(最小面為底面)，里面的水深是多少厘米?A、15厘米B、18厘米C、24厘米D、30厘米標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：最大面為40×30平方厘米，則水的體積是40×30×6立方厘米，最小面是30×10平方厘米，則水深是(40×30×6)÷(30×10)=24厘米。24、把黑桃、紅桃、方片、梅花四種花色的撲克牌按黑桃10張、紅桃9張、方片7張、梅花5張的順序循環(huán)排列。問第2015張撲克牌是什么花色?A、黑桃B、紅桃C、梅花D、方片標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：一個(gè)完整的循環(huán)包括黑桃10張，紅桃9張，方片7張，梅花5張，共31張，2015可被31整除(2015÷31=65)，因此第2015張牌是梅花。25、一只天平有7克、2克砝碼各一個(gè)，如果需要將140克的鹽分成50克、90克各一份，至少要稱幾次?A、六B、五C、四D、三標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：第一次：將7克和2克砝碼放在一邊得到9克鹽；第二次：將7克砝碼和9克鹽放在一邊得到16克鹽；第三次：將9克鹽和16克鹽放在一邊，天平平衡可得到25克鹽。此時(shí)，9+16+25=50克鹽，剩下的是90克鹽。答案選D。一、數(shù)學(xué)運(yùn)算(本題共25題，每題1.0分，共25分。)26、將大米300袋、面粉210袋和食用鹽163袋按戶分發(fā)給某受災(zāi)村莊的村民，每戶分得的各種物資均為整數(shù)袋，余下的大米、面粉和食用鹽的袋數(shù)之比為1：3：2，則該村有多少戶村民?A、7B、9C、13D、23標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：方法一，本題相當(dāng)于300、210、163除以戶數(shù)的余數(shù)之比為1：3：2。代入選項(xiàng)判斷，只有D符合條件。方法二，設(shè)余下的大米、面粉和食用鹽的袋數(shù)分別為x、3x、2x，則大米(300—x)袋、面粉(210—3x)袋、食用鹽(163—2x)袋，這三個(gè)數(shù)具有公約數(shù)，并且該公約數(shù)就是村民的戶數(shù)。根據(jù)數(shù)的整除特性：如果數(shù)a能被c整除，數(shù)b能被c整除，那么a+b、a—b均能被c整除。所以(300—x)+(163—2x)—(210—3x)=253能被這三個(gè)數(shù)的公約數(shù)整除，253=11×23，觀察選項(xiàng)，只有D項(xiàng)符合。27、在一個(gè)除法算式里，被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)之和是319，已知商是21，余數(shù)是6，問被除數(shù)是多少?A、237B、258C、279D、290標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：在除法算式里，被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)，此題可以設(shè)除數(shù)為x，則被除數(shù)是21x+6。由題意可知，21x+6+x+21+6=319，解得x=13，故被除數(shù)為13×21+6=279。28、某工廠11月份工作忙，星期日不休息，而且從第一天開始，每天都從總廠陸續(xù)派相同人數(shù)的工人到分廠工作，直到月底，總廠還剩工人240人。如果月底統(tǒng)計(jì)總廠工人的工作量是8070個(gè)工作日(一人工作一天為1個(gè)工作日)，且無人缺勤，那么，這月由總廠派到分廠工作的工人共多少人?A、2B、60C、240D、298標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：本質(zhì)上是數(shù)列問題，可看成首項(xiàng)為240，公差為d的等差數(shù)列，共有30個(gè)數(shù)，其和為8070。由等差數(shù)列求和公式得：(240+240+29d)×30÷2=8070，解得d=2，即每天派到分廠2人，這月一共派了2×30=60人。29、一塊合金凈重200克，用線吊住全部浸沒在水里稱重為180克。已知合金包含甲、乙兩種金屬，由于浮力的作用甲金屬在水里減輕的重量，乙金屬在水里減輕的重量。則此塊合金中包含的甲、乙金屬的重量相差()克。A、10B、20C、30D、40標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)甲、乙金屬各自的重量分別為a、b克，得到方程：所以甲乙金屬的重量差為110—90=20克。30、某兒童藝術(shù)培訓(xùn)中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師，培訓(xùn)中心將所有的鋼琴學(xué)員和拉丁舞學(xué)員共76人分別平均地分給各個(gè)老師帶領(lǐng)，剛好能夠分完，且每位老師所帶的學(xué)生數(shù)量都是質(zhì)數(shù)。后來由于學(xué)生人數(shù)減少，培訓(xùn)中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學(xué)生數(shù)量不變，那么目前培訓(xùn)中心還剩下學(xué)員多少人?A、36B、37C、39D、41標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：此題初看無處入手，條件僅僅有每位教師所帶學(xué)生數(shù)量為質(zhì)數(shù)，條件較少，無法直接利用數(shù)量關(guān)系來推斷，需利用方程法。設(shè)每位鋼琴教師帶x名學(xué)生，每位拉丁舞教師帶y名學(xué)生，則x、y為質(zhì)數(shù)，且5x+6y=76。對于這個(gè)不定方程，需要從整除性、奇偶性或質(zhì)合性來解題。很明顯，6y是偶數(shù)，76是偶數(shù)，則5x為偶數(shù)，x為偶數(shù)。然而x又為質(zhì)數(shù)，根據(jù)“2是唯一的偶質(zhì)數(shù)”可知，x=2，代入原式得，y=11。現(xiàn)有4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，則剩下學(xué)員4×2+3×11=41人。因此選擇D。31、甲和乙在長400米的環(huán)形跑道上勻速跑步，如兩人同時(shí)從同一點(diǎn)出發(fā)相向而行，則第一次相遇的位置距離出發(fā)點(diǎn)有150米的路程；如兩人同時(shí)從同一點(diǎn)出發(fā)同向而行，問跑得快的人第一次追上另一人時(shí)跑了多少米?A、600B、800C、1000D、1200標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：由題意可假設(shè)甲的速度為150米／秒，則乙的速度為250米／秒，甲、乙速度差為100米／秒，乙追上甲需要400÷100=4秒，則所求為250×4=1000米。32、A、B兩地間有一座橋，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，3小時(shí)后在橋中間相遇；如果甲加快速度，每小時(shí)多行2千米，而乙提前0．5小時(shí)出發(fā)，則仍舊在橋中間相遇；如果甲延遲0．5小時(shí)出發(fā)，乙每小時(shí)少走2千米，還會(huì)在橋中間相遇。則A、B兩地相距()千米。A、60B、64C、72D、80標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：第一次甲變速但乙沒有變速，乙走到橋中間與甲相遇仍需要3小時(shí)。乙比甲提前0．5小時(shí)出發(fā)，因此甲變速后走相同的路程只用2．5小時(shí)。設(shè)甲速度為x，則3x=2．5×(x+2)，解得x=10千米／小時(shí)。第二次乙變速但甲沒變速，甲走到橋中間與乙相遇仍需3小時(shí)。甲延遲0．5小時(shí)出發(fā)說明乙比甲多走0．5小時(shí)，即乙走了3．5小時(shí)。設(shè)乙速度為y，則3y=3．5×(y－2)，解得y=14千米／小時(shí)。綜上，A、B兩地相距(10+14)×3=72千米，選C。33、為保證一重大項(xiàng)目機(jī)械產(chǎn)品的可靠性，對其進(jìn)行連續(xù)測試，試驗(yàn)小組需要每隔5小時(shí)觀察一次，當(dāng)觀察第120次時(shí)，手表的時(shí)針正好指向10。問觀察第幾次時(shí)，手表的時(shí)針第一次與分針呈60度角?A、2B、4C、6D、8標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：每隔5小時(shí)觀察一次，表盤有12個(gè)小時(shí)，則每觀察5×12=60次時(shí)，回到起始位置，即起始位置為10點(diǎn)鐘。結(jié)合選項(xiàng)列出前幾次觀察的情況：從第1次～第8次分別為3、8、1、6、11、4、9、2，當(dāng)10點(diǎn)或2點(diǎn)時(shí)，時(shí)針、分針夾角呈60度，則正確答案為D。34、修一條高速公路，已修的是未修的，未修的與全長的比是()。A、5：2B、2：5C、2：7D、5：7標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：已修的和未修的比是，可以把已修的看成是2份，未修的看成5份，則總長度是7份，所以未修的與全長的比是5：7。35、有甲、乙兩個(gè)水池，其中甲水池中一直有水注入。如果分別安排8臺(tái)抽水機(jī)去抽空甲和乙水池．則分別需要16小時(shí)和4小時(shí)，如給甲水池加5臺(tái)，則可以提前10小時(shí)抽空。若共安排20臺(tái)抽水機(jī)，則為了保證兩個(gè)水池能同時(shí)抽空，在甲水池工作的抽水機(jī)應(yīng)該比乙水池多多少臺(tái)?A、4B、6C、8D、10標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)每臺(tái)抽水機(jī)每小時(shí)的工作量為1，則乙池的容量為4×8=32，甲池每小時(shí)注水的工作量為=5，則甲水池中原有水量為16×(8－5)=48。設(shè)甲池的抽水機(jī)的數(shù)量為a臺(tái)，乙池的數(shù)量為(20－a)臺(tái)，兩池的抽水時(shí)間相同，可得，解得a=14，即甲池使用14臺(tái)，乙池使用6臺(tái)，在甲池工作的抽水機(jī)應(yīng)該比乙池多14－6=8臺(tái)。36、小王是某品牌鞋子的經(jīng)銷商，他以每4雙鞋子300元的價(jià)格直接從生產(chǎn)商進(jìn)貨，同時(shí)以每6雙鞋子500元的價(jià)格賣給分銷商。已知去年小王共賺了10萬元錢。問：小王去年共賣出鞋子多少雙?A、8400B、10000C、12000D、13000標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：由題干可知，每雙鞋子可以元，那么賺10萬元需賣出100000÷=12000雙鞋。37、國家為了繼續(xù)刺激消費(fèi)，規(guī)定私人購買耐用消費(fèi)品的，不超過其價(jià)格50％的款項(xiàng)可以用抵押的方式向銀行貸款。蔣老師欲購買一家用轎車，他現(xiàn)在的全部積累為p元，只夠交付車款的60％，則蔣老師應(yīng)向銀行貸款()元。A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：p元能夠交付車款的60％，則車款全額為p÷60％=元，此時(shí)需要貸款元。38、從含鹽16％的40千克鹽水中蒸去部分水分，制成含鹽20％的鹽水，則應(yīng)蒸去水()。A、8千克B、9千克C、10千克D、11千克標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：原有鹽水含鹽40×16％=6．4千克，若變?yōu)?0％的鹽水，則鹽水的總質(zhì)量應(yīng)為6．4÷20％=32千克，則需蒸發(fā)40－32=8千克水。39、一個(gè)正八面體兩個(gè)相對的頂點(diǎn)分別為A和B，一個(gè)點(diǎn)從A出發(fā)，沿八面體的棱移動(dòng)到B位置，其中任何頂點(diǎn)最多到達(dá)1次，且全程必須走過所有8個(gè)面的至少1條邊，問有多少種不同的走法?A、8B、16C、24D、32標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：如圖所示，從A點(diǎn)出發(fā)沿八面體的棱移動(dòng)到達(dá)B位置。在移動(dòng)過程中，題目要求遵守兩個(gè)條件。條件1，任何頂點(diǎn)最多到達(dá)1次；條件2，全程必須走過所有8個(gè)面的至少1條邊。從A點(diǎn)出發(fā)共有4條路徑(A→1，A→2，A→3，A→4)，任選一條路徑A→1進(jìn)行分析。點(diǎn)A到點(diǎn)1，直線A1屬于平面A14和A12。遵照條件2，從點(diǎn)1出發(fā)有2條路徑選擇(1→2，1→4)，任選一條路徑1→2進(jìn)行分析。點(diǎn)1到點(diǎn)2，直線12屬于平面A12和B12。遵照條件1、2，從點(diǎn)2出發(fā)只有一條路徑選擇2→3。點(diǎn)2到點(diǎn)3，直線23屬于平面A23和B23。遵照條件1、2，從點(diǎn)3出發(fā)只有一條路徑選擇，即3→4。點(diǎn)3到點(diǎn)4，直線34屬于平面A34和B34。遵照條件1、2，從點(diǎn)4出發(fā)可直接到達(dá)點(diǎn)B。點(diǎn)4到點(diǎn)B，直線4B屬于平面B14和B34，此時(shí)走過所有8個(gè)面的至少1條邊。綜上所述，該條路徑A→1→2→3→4→B，符合條件1、2。且從點(diǎn)2開始，以后每條路徑都具有唯一性。則從點(diǎn)A到點(diǎn)B共有4×2=8種不同的走法。40、箱子中有編號(hào)為1～10的10個(gè)小球，每次從中抽出1個(gè)記下編號(hào)后放回，如是重復(fù)3次，則3次記下的小球編號(hào)乘積是5的倍數(shù)的概率是多少?A、43．2％B、48．8％C、51．2％D、56．8％標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：若要乘積是5的倍數(shù)，只要抽出一個(gè)編號(hào)為5或10的小球即可，每次抽不到這兩個(gè)小球的概率為0．8。小球編號(hào)乘積是5的倍數(shù)的概率為1－0．83=48．8％。41、某數(shù)學(xué)競賽共160人進(jìn)入決賽，決賽共4題，做對第一題的有136人，做對第二題的有125人，做對第三題的有118人，做對第四題的有104人。那么，在這次決賽中至少有幾人得滿分?A、3B、4C、5D、6標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：第一題沒做對的有160－136=24人，第二題沒做對的有160－125=35人，第三題沒做對的有160－118=42人，第四題沒做對的有160－104=56人；四道題全做對的至少有160－(24+35+42+56)=3人，即至少有3人得滿分。42、科學(xué)家為研究某自然生態(tài)小島上一種鳥的數(shù)量，抓了300只這種鳥，在其身上作出標(biāo)記后放飛。數(shù)日后再抓回100只，發(fā)現(xiàn)有標(biāo)記的鳥為四只。則這個(gè)島上大約有()只這種鳥。A、1200B、2500C、6000D、7500標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：由題意可知，有標(biāo)記的鳥占鳥的總數(shù)量之比約為4÷100=4％，故鳥的總數(shù)為300÷4％=7500只。43、已知甲的12％為13，乙的13％為14，丙的14％為15，丁的15％為16，則甲乙丙丁四個(gè)數(shù)中最大的是哪個(gè)數(shù)?A、甲B、乙C、丙D、丁標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：甲、乙、丙、丁四個(gè)數(shù)分別為，則最大的是甲。44、某市出租車運(yùn)費(fèi)計(jì)算方式如下：起步價(jià)2公里6元，2公里之后每增加1公里收費(fèi)1．7元，6公里之后