2025優(yōu)化設(shè)計一輪第1講　電場力的性質(zhì)

第九章靜電場第1講電場力的性質(zhì)基礎(chǔ)對點練題組一庫侖定律及庫侖力作用下的平衡問題1.(2023湖北模擬)經(jīng)研究表明取無窮遠處電勢為零,導(dǎo)體球表面的電勢與導(dǎo)體球所帶的電荷量成正比,與導(dǎo)體球的半徑成反比。金屬小球a和金屬小球b的半徑之比為1∶2,所帶的電荷量之比為1∶7,兩小球間距遠大于球半徑且間距為L時,它們之間的引力大小為F?，F(xiàn)將金屬小球a與金屬小球b相互接觸,達到靜電平衡后再放回到原來位置,這時小球a、b之間的作用力是(不考慮萬有引力)()A.庫侖斥力,87F B.庫侖斥力,128C.庫侖引力,87F D.庫侖引力,1282.如圖所示,一勁度系數(shù)為k0的絕緣輕質(zhì)彈簧,一端固定在傾角為θ的光滑絕緣斜面的上端,另一端與電荷量為+q(q>0)、質(zhì)量為m的球a連接。球a的右側(cè)固定有電荷量為Q的球b。系統(tǒng)靜止時,球a對斜面的壓力恰好為零,兩球心高度相同,球心間距和彈簧的長均為l。已知靜電力常量為k,重力加速度為g,兩球可視為點電荷,則()A.球b帶正電,Q=mgB.球b帶負電,|Q|=mgC.彈簧的原長為l-mgD.彈簧的原長為l-mg3.(2024海南模擬)如圖所示,用絕緣細線a、b將兩個帶電小球1和2連接并懸掛,兩小球處于靜止狀態(tài),細線b水平,已知小球2的重力為G,細線a與豎直方向的夾角為30°,兩小球連線與水平方向夾角為30°,則()A.小球1的電荷量一定小于小球2的電荷量B.細線a的拉力大小為23GC.細線b的拉力大小為33D.小球1與小球2的質(zhì)量之比為1∶2題組二電場強度的矢量性以及大小的計算4.如圖所示,ABCD-A'B'C'D'為正方體,兩個等量異種點電荷分別在正方體的上底面和左側(cè)面的中心位置,則與A點電場強度相同的點是()A.B點 B.B'點C.C點 D.C'點5.在電荷量為+Q的金屬球的電場中,為測量金屬球附近某點的電場強度E,在該點放置一電荷量為+Q2的點電荷,點電荷受力為F,則該點的電場強度()A.E=2FQ B.C.E<2FQ 6.(2024四川雅安模擬)如圖所示,在直角三角形ABC中∠A=37°,∠C=90°,AB的長度為5L,在A點固定一電荷量為16q的正點電荷,在B點固定一電荷量為9q的正點電荷,靜電力常量為k,sin37°=0.6、cos37°=0.8,則C點的電場強度大小為()A.2kqL2C.kqL2 題組三電場線的理解及應(yīng)用7.(多選)電場線能直觀、方便地反映電場的分布情況。圖甲是等量異種點電荷形成電場的電場線。圖乙是電場中的一些點,O是電荷連線的中點,E、F是電荷連線中垂線上關(guān)于O對稱的兩點,B、C和A、D是兩電荷連線上關(guān)于O對稱的四點,則()A.E、F兩點電場強度相同B.A、D兩點電場強度不同C.B、O、C三點中,O點電場強度最小D.從E點向O點運動的電子加速度逐漸減小8.某靜電場的電場線如圖中實線所示,虛線是某個帶電粒子僅在靜電力作用下的運動軌跡,下列說法正確的是()A.粒子一定帶負電B.粒子在M點的加速度小于在N點的加速度C.電場中M點的電場強度大于在N點的電場強度D.粒子一定從M點運動到N點綜合提升練9.(2024湖北荊州模擬)如圖所示,固定的點電荷+Q(Q>0)正下方有一足夠大的接地金屬板,在金屬板的上表面外側(cè)和內(nèi)側(cè)各取一點A、B,可認為A、B兩點到點電荷+Q的距離均為d,靜電力常量為k,關(guān)于此靜電感應(yīng)現(xiàn)象判斷正確的是()A.金屬板的下表面一定帶正電B.金屬板上感應(yīng)電荷在B點電場強度大小為0C.金屬板上感應(yīng)電荷在B點電場強度大小為kQD.A點電場強度大小為kQ10.一半徑為R的半球面均勻帶有正電荷Q,電荷Q在球心O處產(chǎn)生的電場強度大小E0=kQR2,方向如圖所示。把半球面分為表面積相等的上、下兩部分,如圖甲所示,上、下兩部分電荷在球心O處產(chǎn)生電場的電場強度大小分別為E1、E2;把半球面分為表面積相等的左、右兩部分,如圖乙所示,左、右兩部分電荷在球心O處產(chǎn)生電場的電場強度大小分別為E3、E4,則(A.E1>kQ2R2 B.EC.E3<kQ2R2 D.E11.(2023山東泰安二模)如圖所示,真空中四個點電荷分別位于邊長為l的正方形的四個頂點A、B、C、D上,A、C兩點放置+q,B、D兩點放置-q,O為正方形的中心。以O(shè)為坐標原點,平行于AB方向為x軸正方向?，F(xiàn)在x軸上放置電荷量絕對值為2q的電荷Q,使O點的電場強度為零,則下列說法正確的是()A.若電荷Q為正電荷,放置在x=-l2B.若電荷Q為正電荷,放置在x=-l處C.若電荷Q為負電荷,放置在x=-l2D.若電荷Q為負電荷,放置在x=-l處12.(多選)如圖所示,豎直面內(nèi)一絕緣細半圓環(huán)均勻分布著正電荷,a、b為圓環(huán)水平直徑AB上的兩個點且a點為圓心,AC弧和CB弧都是四分之一圓弧。已知均勻帶電圓環(huán)內(nèi)各點的電場強度均為零,則下列說法正確的是()A.b點電場強度的方向垂直于AB向下B.b點電場強度的方向斜向下C.若AC弧在a點的電場強度大小為E,則半圓環(huán)在a點的電場強度大小為2ED.若AC弧在a點的電場強度大小為E,則半圓環(huán)在a點的電場強度大小為2E

參考答案第九章靜電場第1講電場力的性質(zhì)1.A解析小球a、b相互吸引,則兩小球帶異種電荷,設(shè)小球a電荷量為q,根據(jù)庫侖定律公式得,相距L時的引力F=7kq2L2,當它們相互接觸后,先中和后重新分配。它們相互接觸達到靜電平衡后,電勢相同。因U=kQR,小球a、b電荷量的關(guān)系為2qa=qb,中和后有qa+qb=6q,解得qb=2qa=4q,中和后小球a、b電性相同,靜電平衡后靜電力大小為F'=8kq2L22.B解析球a對斜面的壓力恰好為零,球b一定帶負電,球a受到的靜電力F電=kq|Q|l2,根據(jù)平衡條件得F電sinθ=mgcosθ,解得|Q|=mgl2kqtanθ,故A錯誤,B正確;根據(jù)幾何關(guān)系得F彈=mg3.B解析由庫侖定律F庫=kq1q2r2可知,不能確定小球1與小球2的電荷量,故A錯誤;對小球2,由平衡條件得Fb=F庫·cos30°,G=F庫·sin30°,解得細線b的拉力大小為Fb=3G,故C錯誤;對小球1,由平衡條件得Fa·sin30°=F庫·cos30°,m1g+F庫·sin30°=Fa·cos30°,解得細線a拉力大小為Fa=23G,小球1與小球2的質(zhì)量之比為m1∶m2=2∶4.A解析根據(jù)等量異種點電荷電場分布可知,只有B點與A點關(guān)于等量異種點電荷連線的中垂線對稱,故與A點電場強度相同的點是B點。故選A。5.B解析試探電荷會引起金屬球上電荷的重新分布。同種電荷相互排斥,使得金屬球上的電荷遠離放置的點電荷,導(dǎo)致此時的電場強度降低。此時該點的電場強度為E'=FQ2=2FQ6.A解析根據(jù)幾何關(guān)系得AC=ABcos37°=4L,BC=ABsin37°=3L,A點的點電荷在C點處的電場強度大小為EA=16kq(AC)2=kqL2,B點的點電荷在C點處的電場強度大小為EB=9kq(BC7.AC解析等量異種點電荷連線的中垂線是一條等勢線,電場強度方向與等勢線垂直,因此E、F兩點電場強度方向相同,由于E、F是電荷連線中垂線上關(guān)于O對稱的兩點,則其電場強度大小也相等,故A正確;根據(jù)對稱性可知,A、D兩點處電場線疏密程度相同,則A、D兩點電場強度大小相同,由題圖甲可知,A、D兩點電場強度方向相同,故B錯誤;由題圖甲可知,B、O、C三點比較,O點處的電場線最稀疏,電場強度最小,故C正確;由題圖可知,電子從E點向O點運動過程中,電場強度逐漸增大,則靜電力逐漸增大,由牛頓第二定律可知電子的加速度逐漸增大,故D錯誤。8.B解析由粒子的運動軌跡可知,粒子的受力方向沿著電場線的方向,所以粒子帶正電,故A錯誤;電場線密的地方電場強度大,電場線疏的地方電場強度小,由題圖可知,N點的電場強度大于M點的電場強度,故粒子在N點受到的靜電力大于在M點受到的靜電力,所以粒子在M點的加速度小于在N點的加速度,故B正確,C錯誤;根據(jù)粒子的運動軌跡可以判斷其受力方向,但不能判斷出粒子一定是從M點運動到N點,故D錯誤。9.C解析大地為遠端,所以金屬板下表面無電荷,故A錯誤;金屬板達到靜電平衡時,導(dǎo)體內(nèi)合電場強度為0,所以感應(yīng)電荷在B點的電場強度與+Q在B點電場強度EB=kQd2,等大反向,故B錯誤,C正確;根據(jù)鏡像原理,感應(yīng)電荷在A點電場強度大小為EA=kQd2,與點電荷的電場疊加后,合電場強度為E=210.A解析根據(jù)點電荷電場強度公式E=kQr2,且電荷只分布在球的表面,對于圖甲,表面積相同,所分布電荷總量相同,由電場的矢量疊加可知,上、下兩部分電荷在球心O處產(chǎn)生電場的電場強度大小關(guān)系為E1>E2;因電荷Q在球心O處產(chǎn)生電場的電場強度大小E0=kQR2,則E1>E2=kQ2R2,E2<E2=kQ2R2,故A正確,B錯誤;對于圖乙,半球面分為表面積相等的左、右兩部分,由于左右半個球殼在同一點產(chǎn)生電場的電場強度大小相等,則根據(jù)電場的疊加可知,左側(cè)部分在O點產(chǎn)生電場的電場強度與右側(cè)部分在O點產(chǎn)生電場的電場強度大小相等,即E311.C解析根據(jù)對稱性及電場的矢量疊加可知O點的電場水平向右,若電荷Q為正電荷,放置在O點右側(cè),故A、B錯誤;根據(jù)電場的矢量疊加可知四個點電荷在O點產(chǎn)生電場的電場強度為E=22kq22l2=42kql2,若電荷Q為負電荷,放置在x軸上,使O點的電場強度為零,則有k2qx2=42kql212.AD解析如圖所示,把半圓環(huán)補成一個圓環(huán)。則b點的合電場強度為零,假設(shè)ACB弧在b點的電場強度的方向不垂直于AB,且電場強度的大小為E2,根據(jù)對稱性可知,ADB弧在b點