2025優(yōu)化設(shè)計一輪第3講　專題提升 電場中的功能關(guān)系和圖像問題

第3講專題提升:電場中的功能關(guān)系和圖像問題基礎(chǔ)對點練題組一電場中的功能問題1.(2023江蘇南京模擬)范德格拉夫靜電加速器結(jié)構(gòu)如圖所示,其工作原理是先通過傳送帶將正電荷傳送到金屬球殼(電荷在金屬球殼均勻分布),使金屬球與地面間產(chǎn)生幾百萬伏的高壓,然后利用高壓給絕緣管中的帶電粒子加速。在加速管頂端A點無初速度釋放一帶電粒子,粒子經(jīng)過B、C兩點到達管底(B為AC中點)。不計粒子重力,僅考慮球殼產(chǎn)生電場的影響。下列說法正確的是()A.B點電勢比C點電勢低B.粒子從B點到C點的過程中電勢能增大C.粒子在B點的加速度小于在C點的加速度D.粒子在AB與BC間的動能變化量不同2.如圖所示,A、B、C、D為圓周上的四個點,AC和BD是相互垂直的兩條直徑,E、F分別是OA和OC的中點。在B點固定一個正點電荷,C點和D點分別固定一個負點電荷,三個點電荷電荷量相等。有一個電子在外力作用下從E點沿直線勻速運動到F點,不計電子的重力,則下列說法正確的是()A.電子在運動過程中,所受的外力大小不變,電勢能不變且等于零B.E點處的電場強度方向與F點處的電場強度方向相同C.電子在運動過程中,靜電力先做負功后做正功D.電子在運動過程中,外力始終做正功3.(2024河南開封模擬)如圖所示,半徑為R的光滑絕緣圓環(huán)固定在豎直面內(nèi),圓環(huán)上直徑AB、CD之間的夾角為60°,OE與OB之間的夾角也為60°。在A、C兩點分別固定電荷量均為Q的正點電荷,電荷量為q的帶正電小環(huán)套在圓環(huán)上,小環(huán)在B點由靜止釋放。已知點電荷周圍某點的電勢φ=kQr,式中Q為點電荷的電荷量,r為該點到點電荷的距離,k為靜電力常量,不計帶電小環(huán)的重力,則帶電小環(huán)運動到E點時的動能為(A.(9-4C.(3-2題組二電場中的圖像問題4.(2023上海模擬)空間中有一電場,電勢分布如圖所示,現(xiàn)放入一個負點電荷,隨后向右移動此電荷,下列點電荷電勢能隨位置變化的圖像正確的是()5.(多選)如圖甲所示,a、b是點電荷電場中同一電場線上的兩點,一個帶電粒子在a點由靜止釋放,僅在靜電力作用下從a點向b點運動,粒子的動能與位移之間的關(guān)系如圖乙所示,則下列說法正確的是()A.帶電粒子與場源電荷帶異種電荷B.a點電勢比b點電勢高C.a點電場強度比b點電場強度大D.帶電粒子在a點的電勢能比在b點的電勢能大6.(2024浙江溫州一模)兩個電荷量分別為q1和q2的點電荷固定在x軸上的a、b兩點,兩點電荷連線上各點電勢φ隨x變化的關(guān)系如圖所示,其中c為ab連線上電勢最低的點。取無窮遠處電勢為0,則下列說法正確的是()A.兩點電荷均帶正電,且q1<q2B.a、c兩點間電場方向沿x軸負方向C.負電荷從a移到b的過程中,電勢能先增大后減小D.a、c兩點間沿x軸正方向的電場強度先增大后減小7.如圖甲所示,以兩等量正點電荷連線的中點作為原點,沿中垂線建立x軸,x軸上各點的電場強度E隨x變化的圖像如圖乙所示。下列說法正確的是()A.x=-1m處電場強度的大小小于x=2m處電場強度的大小B.x=1m處的電勢低于x=2m處的電勢C.將電子沿x軸從x=1m處移動到x=-1m處的過程中,電子的電勢能先減小后增大D.將電子沿x軸從x=1m處移動到x=-1m處的過程中,電子所受靜電力先減小后增大8.如圖甲所示,O、P為光滑絕緣水平面上一條電場線上的兩點,兩點相距0.3m,電場線上各點的電勢φ隨距O點的距離x變化的關(guān)系如圖乙所示。圖中斜虛線為圖線在點P(0.3m,200V)的切線,切線與x軸交于0.5m處。將一質(zhì)量為1×10-3kg、電荷量絕對值為2×10-6C的小物塊從O點由靜止釋放,向P點運動,下列說法正確的是()A.該小物塊帶負電B.該小物塊在P點的電勢能比在O點的電勢能大C.該小物塊運動到P點時,加速度大小為20m/s2D.該小物塊運動到P點時,速度大小為1m/s綜合提升練9.如圖所示,在x軸坐標原點O左右兩側(cè)對稱固定安放等量的同種點電荷+Q,t=0時刻在原點O左側(cè)離O較近的A點(x=-x0)由靜止釋放+q試探電荷,以下關(guān)于點電荷速度v、加速度a隨時間以及合力F、電勢能Ep隨坐標x變化關(guān)系圖像可能正確的是()10.(2024江蘇南通模擬)如圖所示,兩個電荷量均為+Q的點電荷位置固定不動,電荷量分別為+q和-q的兩個點電荷用絕緣輕桿連接構(gòu)成電偶極子,輕桿的長度遠小于兩個+Q之間的距離,電偶極子位于兩個+Q中垂線上的O點,以O(shè)點為原點,向上為正方向建立x軸。在電偶極子上施加沿x軸的外力F(F方向向上為正),使其沿著中垂線緩慢向上移動,Ep表示電偶極子在移動過程中的電勢能(忽略+q與-q的相互作用,不考慮重力)。下列F和Ep隨輕桿中點的坐標x變化的圖像正確的是()A.①和③ B.②和③C.①和④ D.②和④

參考答案第3講專題提升:電場中的功能關(guān)系和圖像問題1.D解析根據(jù)題意可知電場線方向沿著ABC的方向,沿著電場線方向電勢逐漸降低,所以B點電勢比C點電勢高,粒子在加速過程中,動能增大,電勢能減小,故A、B錯誤;電場線的疏密程度表示電場強度的大小,從A點到C點的過程中電場線逐漸稀疏,所以B點的電場強度大于C點的電場強度,根據(jù)牛頓第二定律a=qEm可知,粒子在B點的加速度大于在C點的加速度,故C錯誤;因為從A點到C點的過程中電場強度逐漸減小,根據(jù)公式U=Ed可知,A、B兩點間的電勢差大于B、C兩點間的電勢差,所以粒子在A、B間的動能變化量大于在B、C間的動能變化量,故D2.D解析空間電場可以看成B、D處等量異種點電荷產(chǎn)生的電場和C處點電荷產(chǎn)生的電場的疊加,可知B、D處等量異種點電荷產(chǎn)生的電場從E點到F點先增大后減小,C處點電荷產(chǎn)生的電場從E點到F點一直變大,所以從E點到F點的合電場強度大小不是恒定的,故電子在運動過程中,所受的靜電力大小是變化的,則外力大小是變化的,B、D處等量異種點電荷產(chǎn)生的電場從E點到F點電勢相等,C處點電荷產(chǎn)生的電場從E點到F點電勢逐漸減小,所以電子在運動過程中電勢能逐漸變大,故A錯誤;B、D處等量異種點電荷在E、F處產(chǎn)生的電場強度大小相等,方向都與BD方向平行,C處點電荷在E、F處產(chǎn)生的電場強度大小不等,方向都為E點指向F點,合成后可知E、F處的電場強度方向不相同,故B錯誤;B、D處等量異種點電荷在E、F間產(chǎn)生的電場方向與BD方向平行,電子在該場中從E點到F點,靜電力不做功,外力不做功,電子在C處點電荷產(chǎn)生的電場中從E點運動到F點,靜電力一直做負功,外力一直做正功,故C錯誤,D正確。3.A解析根據(jù)電場的疊加原理,A、C處兩點電荷在B點的電勢為φB=kQR+kQ2R=3kQ2R,同理,E點的電勢為φE=2kQ2Rsin60°=23kQ3R,小環(huán)從B點到E點,由能量守恒定律有4.C解析由電勢能的表達式Ep=qφ可知負點電荷向右移動此電荷,電勢能為負值并且逐漸增大,故選C。5.CD解析粒子從a點向b點運動,Ek-x圖像的切線斜率減小,根據(jù)動能定理,有qEx=Ek,電場強度減小,因此a點更靠近場源電荷,則a點電場強度比b點電場強度大,若場源電荷是正電荷,則粒子帶正電,若場源電荷是負電荷,則粒子帶負電,它們帶同種電荷,故A錯誤,C正確;由于不能確定場源電荷的電性,所以也不能確定電場線的方向,不能確定a點電勢與b點電勢的高低,故B錯誤;帶電粒子僅在靜電力作用下從a點運動到b點,靜電力做正功,電勢能減小,所以帶電粒子在a點的電勢能大于在b點的電勢能,故D正確。6.C解析φ-x圖像斜率代表電場強度,根據(jù)圖像可知,所有電勢均為正值,所以兩點電荷均帶正電,根據(jù)電場疊加原理可知,兩點電荷在c點電場強度等大反向,結(jié)合E=kqr2可知q1>q2,故A錯誤;沿電場線方向電勢降低,所以a、c兩點間電場方向沿x軸正方向,故B錯誤;負電荷從a移到b的過程中,電勢先減小再增大,由Ep=qφ可知,電勢能先增大后減小,故C正確;a、c兩點間沿x軸正方向圖像斜率一直減小,電場強度一直減小,故7.C解析由圖乙知,x=-1m處電場強度的大小大于x=2m處電場強度的大小,故A錯誤;沿著電場線方向電勢降低,則x=1m處的電勢高于x=2m處的電勢,故B錯誤;將電子沿x軸從x=1m處移動到x=-1m處的過程中,電子先做正功后做負功,電勢能先減小后增大,故C正確;將電子沿x軸從x=1m處移動到x=-1m處的過程中,電場強度大小先增大再減小,然后再增大,再減小,電子所受靜電力先增大再減小,然后再增大,再減小,故D錯誤。8.D解析根據(jù)題意,由圖可知,從O→P電勢逐漸降低,則電場方向為由O→P,小物塊從O點由靜止釋放,向P點運動,該小物塊帶正電,由Ep=φq可知,正電荷在電勢高的位置電勢能較大,則該小物塊在P點的電勢能比在O點的電勢能小,故A、B錯誤;根據(jù)φ-x圖像中斜率表示E可知,P點的電場強度為E=2000.5-0.3V/N=1000V/N,由牛頓第二定律可得,該小物塊運動到P點時,加速度大小為a=Eqm=2×10-6×10001×10-3m/s2=2m/s2,故C錯誤;根據(jù)題意,從O→P過程中,由動能定理有q9.A解析由題意可知,坐標原點O為等量同種正點電荷連線的中點,兩正點電荷在坐標原點O的電場強度大小相等,方向相反,即坐標原點O的合電場強度為零,由對稱性可知,電場方向都是從兩正點電荷指向原點O,從點電荷到原點O電場強度逐漸減小,可知t=0時刻在原點O左側(cè)離O較近的A點(x=-x0)靜止釋放入+q試探電荷,試探電荷向正x軸方向先做加速度減小的加速運動,經(jīng)過原點O繼續(xù)向正x軸方向做加速度增大的減速運動,到達原點O右側(cè)對稱點A'(x=x0)速度減為零,之后試探電荷在A'、A之間周期性地運動,A正確,B錯誤;假設(shè)兩點電荷+Q離坐標原點O的距離都為L,當(dāng)試探電荷+q與坐標原點O距離x時,該位置的合電場強度大小為E=kQ(L-x)2?kQ(L+x)2可知合電場強度E與x不是線性關(guān)系,故試探電荷+q受到的靜電力與x不是線性關(guān)系,C錯誤;Ep-x圖像的切線斜率等于試探電荷+q受到的靜電力,當(dāng)試探電荷+q與坐標原點O距離x時,該位置的合電場強度為10.B解析根據(jù)平行四邊形定則,開始時電偶極子受到的靜電力的合力向上,沿著中垂