第二課時3.2實數(shù)

第二課時3.2實數(shù)新浙教版數(shù)學(xué)七年級（上）3.2實數(shù)

(1)能否用兩個面積為1dm2的小正方形拼成一個面積為2dm2的大正方形？探究：

(2)拼成的這個面積為2dm2的大正方形的邊長應(yīng)該是多少呢？?

(3)小正方形的對角線的長是多少呢？回顧舊知、探索新知因為

，，而1<2<4，所以

．(1)在哪兩個整數(shù)之間呢？(2)你能不能得到

的更精確的范圍？根據(jù)是什么？

因為

，，而

，所以．因為

，，而，所以．因為

，，而，所以

．

……探究：

有多大呢？回顧舊知、探索新知你以前見過這種數(shù)嗎？探究：

有多大呢？無限不循環(huán)小數(shù)是指小數(shù)位數(shù)無限，且小數(shù)部分不循環(huán)的小數(shù).它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，許多正有理數(shù)的算術(shù)平方根(例如，，等)都是無限不循環(huán)小數(shù).回顧舊知、探索新知無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù).實數(shù)的分類：

實數(shù)

有理數(shù)

無理數(shù)

整數(shù)

分?jǐn)?shù)

正整數(shù)零負(fù)整數(shù)(可化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù))

(無限不循環(huán)小數(shù))

無理數(shù)常有的表現(xiàn)形式:開方開不盡根的根號式及π

新知歸納試一試把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：（相鄰兩個3之間的7的個數(shù)逐次加1）有理數(shù)集合無理數(shù)集合定義：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)即實數(shù)可以分為有理數(shù)和無理數(shù)有理數(shù)無理數(shù)實數(shù)無理數(shù)和有理數(shù)一樣，也有正負(fù)之分。如：是的，是的。正負(fù)大于0的實數(shù)。包括所有的正有理數(shù)和正無理數(shù)?！菊龜?shù)】【負(fù)數(shù)】小于0的實數(shù)。包括所有的負(fù)有理數(shù)和負(fù)無理數(shù)。實數(shù)有理數(shù)無理數(shù)正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)正有理數(shù)0負(fù)有理數(shù)要記?。〕醪絿L試8.無理數(shù)與有理數(shù)的積是無理數(shù).()1.無限小數(shù)是無理數(shù).()下列說法正確與否,若錯則舉例說明:×

2.無理數(shù)是無限小數(shù).()√

3.無理數(shù)就是開不盡根的數(shù).()×

4.帶根號的數(shù)都是無理數(shù).()×

5.無理數(shù)與無理數(shù)的和是無理數(shù).()6.無理數(shù)與有理數(shù)的和是無理數(shù).()7.無理數(shù)與無理數(shù)的積是無理數(shù).()×

×

×

√

9.任何無理數(shù)的絕對值總是正數(shù).()√

做一做1.估計的整數(shù)部分是____.2.估計的大小范圍是(

)．～～8.5～～9.5練習(xí)2

C

二、問題探究，學(xué)習(xí)新知(1)你會表示,嗎？(2)用計算器求，.(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)你知道宇宙飛船離開地球進(jìn)入軌道正常運行的速度在什么范圍嗎？這時它的速度要大于第一宇宙速度(單位：)而小于第二宇宙速度(單位：)．，的大小滿足，，其中，R是地球半徑，．怎樣求，呢？01-1√2如圖是兩個邊長1的正方形拼成的長方形,其面積是2.現(xiàn)剪下兩個角重新拼成一個正方形,新正方形的邊長是_____

2下圖數(shù)軸中,正方形的對角線長為___,以原點為圓心,對角線長為半徑畫弧截得一點,該點與原點的距離是____,該點表示的數(shù)是____.實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)關(guān)系.√2-實踐探索實數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系：每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示；反過來，數(shù)軸上的每一點都表示一個實數(shù)。即實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的。Ａ-2-1012實數(shù)a數(shù)=>點數(shù)<=點4、把下列實數(shù)表示在數(shù)軸上,并比較它們的大小,用＜連接起來.-1.4,,3.3,π,-,1.5一起來比一比，看誰做得最好實數(shù)的大小比較

在實數(shù)范圍內(nèi)，每一個數(shù)都可以用數(shù)軸的點來表示；反之，數(shù)軸上的每一點都表示一個實數(shù)，我們說實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)。

與有理數(shù)一樣，在數(shù)軸上表示的兩個實數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。

比較大小:＿＿＜當(dāng)堂鞏固如：與互為相反數(shù)與互為倒數(shù)實數(shù)的相關(guān)概念在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義，和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義完全一樣。，，2.a是一個實數(shù),它的相反數(shù)是

絕對值是

當(dāng)a≠０時，它的倒數(shù)是想一想1.

的絕對值是議一議1.你能把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)嗎?（相鄰兩個3之間的7的個數(shù)逐次加1）正數(shù)集合負(fù)數(shù)集合(1)你能將這個問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題嗎？

(3)長方形的長和寬與正方形的邊長之間的大小關(guān)系是什么？

(2)如何求出長方形的長和寬？4、

小麗想用一塊面積為400cm2為的長方形紙片，沿著邊的方向剪出一塊面積為300cm2的長方形紙片,使它的長寬之比為3:2．

(4)小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？解：設(shè)長方形紙片的長為3x

cm，寬為2x

cm.根據(jù)邊長與面積的關(guān)系得

3x?2x=300

，

6x2=300

，

x2=50，

，

故長方形紙片的長為，寬為．因為50＞49，得

＞7，所以

＞3×7=21，比原正方形的邊長更長，這是不可能的．所以，小麗不能用這塊紙片裁出符合要求的紙片．自我挑戰(zhàn)用“﹤”，“﹥”或數(shù)字填空:()；個有效數(shù)字(結(jié)果保留)2____3,74.1___3___73.1,74.1___3___73.1222≈\\∵練一練﹤﹤﹤﹤挑戰(zhàn)的相反數(shù)的絕對值1.已知:x=,求x的值.√22.求2-的相反數(shù)和絕對值.√53.根據(jù)如圖數(shù)軸表示,化簡下式:0ba√2

√3

√2

-鞏固提高利用如圖4×4方格，作出面