2023-2024學(xué)年河北省滄州市滄縣中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含解析

2023-2024學(xué)年河北省滄州市滄縣中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．下列各圖中，∠1與∠2互為鄰補(bǔ)角的是()A． B．C． D．2．已知直線y=ax+b(a≠0)經(jīng)過第一，二，四象限，那么直線y=bx-a一定不經(jīng)過（

）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限3．二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為()A． B． C． D．4．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．﹣4B．3C．0D．﹣25．下列說法：①-102②數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)成一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；③﹣2是16的平方根；④任何實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)；⑤兩個(gè)無理數(shù)的和還是無理數(shù)；⑥無理數(shù)都是無限小數(shù)，其中正確的個(gè)數(shù)有()A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)6．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A．a(chǎn)＞﹣2 B．a(chǎn)＜﹣3 C．a(chǎn)＞﹣b D．a(chǎn)＜﹣b7．如圖，是的直徑，是的弦，連接，，，則與的數(shù)量關(guān)系為（）A． B．C． D．8．如圖，在ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，DE：EC=2:3，則S△DEF:S△ABF=（）A．2：3 B．4：9 C．2：5 D．4：259．下列各類數(shù)中，與數(shù)軸上的點(diǎn)存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系的是（）A．有理數(shù)B．實(shí)數(shù)C．分?jǐn)?shù)D．整數(shù)10．為豐富學(xué)生課外活動(dòng)，某校積極開展社團(tuán)活動(dòng)，開設(shè)的體育社團(tuán)有：A：籃球，B：排球，C：足球，D：羽毛球，E：乒乓球．學(xué)生可根據(jù)自己的愛好選擇一項(xiàng)，李老師對(duì)八年級(jí)同學(xué)選擇體育社團(tuán)情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖），則以下結(jié)論不正確的是（）A．選科目E的有5人B．選科目A的扇形圓心角是120°C．選科目D的人數(shù)占體育社團(tuán)人數(shù)的D．據(jù)此估計(jì)全校1000名八年級(jí)同學(xué)，選擇科目B的有140人二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．如圖是一組有規(guī)律的圖案，圖案1是由4個(gè)組成的，圖案2是由7個(gè)組成的，那么圖案5是由個(gè)組成的，依此，第n個(gè)圖案是由個(gè)組成的．12．一個(gè)布袋中裝有1個(gè)藍(lán)色球和2個(gè)紅色球，這些球除顏色外其余都相同，隨機(jī)摸出一個(gè)球后放回?fù)u勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，則兩次摸出的球都是紅球的概率是_____．13．一個(gè)不透明的口袋中有2個(gè)紅球，1個(gè)黃球，1個(gè)白球，每個(gè)球除顏色不同外其余均相同．小溪同學(xué)從口袋中隨機(jī)取出兩個(gè)小球，則小溪同學(xué)取出的是一個(gè)紅球、一個(gè)白球的概率為_____．14．如圖所示，一個(gè)寬為2cm的刻度尺在圓形光盤上移動(dòng)，當(dāng)刻度尺的一邊與光盤相切時(shí)，另一邊與光盤邊緣兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好是“2”和“10”（單位：cm），那么該光盤的半徑是____cm.15．如圖，△ABC中，過重心G的直線平行于BC，且交邊AB于點(diǎn)D，交邊AC于點(diǎn)E，如果設(shè)=，=，用，表示，那么=___．16．如圖,正△ABC的邊長為2，點(diǎn)A、B在半徑為2的圓上,點(diǎn)C在圓內(nèi),將正ΔABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)C第一次落在圓上時(shí)，旋轉(zhuǎn)角的正切值為_______________17．某學(xué)校要購買電腦，A型電腦每臺(tái)5000元，B型電腦每臺(tái)3000元，購買10臺(tái)電腦共花費(fèi)34000元設(shè)購買A型電腦x臺(tái)，購買B型電腦y臺(tái)，則根據(jù)題意可列方程組為______．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）我省有關(guān)部門要求各中小學(xué)要把“陽光體育”寫入課表，為了響應(yīng)這一號(hào)召，某校圍繞著“你最喜歡的體育活動(dòng)項(xiàng)目是什么？（只寫一項(xiàng)）”的問題，對(duì)在校學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，從而得到一組數(shù)據(jù)，如圖1是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：該校對(duì)多少名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查？本次抽樣調(diào)查中，最喜歡足球活動(dòng)的有多少人？占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少？若該校九年級(jí)共有400名學(xué)生，圖2是根據(jù)各年級(jí)學(xué)生人數(shù)占全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡籃球活動(dòng)的人數(shù)約為多少？19．（5分）已知關(guān)于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=0。求證：方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；若此方程的一個(gè)根是1，請(qǐng)求出方程的另一個(gè)根，并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長。20．（8分）如圖,已知△ABC,以A為圓心AB為半徑作圓交AC于E,延長BA交圓A于D連DE并延長交BC于F,(1)判斷△ABC的形狀，并證明你的結(jié)論；(2)如圖1,若BE=CE=,求⊙A的面積；(3)如圖2,若tan∠CEF=,求cos∠C的值.21．（10分）如圖，一座鋼結(jié)構(gòu)橋梁的框架是△ABC，水平橫梁BC長18米，中柱AD高6米，其中D是BC的中點(diǎn)，且AD⊥BC．（1）求sinB的值；（2）現(xiàn)需要加裝支架DE、EF，其中點(diǎn)E在AB上，BE＝2AE，且EF⊥BC，垂足為點(diǎn)F，求支架DE的長．22．（10分）如今很多初中生購買飲品飲用，既影響身體健康又給家庭增加不必要的開銷，為此數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)本班同學(xué)一天飲用飲品的情況進(jìn)行了調(diào)查，大致可分為四種：A：自帶白開水；B：瓶裝礦泉水；C：碳酸飲料；D：非碳酸飲料．根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（如圖），根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“碳酸飲料”所在的扇形的圓心角的度數(shù)；為了養(yǎng)成良好的生活習(xí)慣，班主任決定在自帶白開水的5名同學(xué)（男生2人，女生3人）中隨機(jī)抽取2名同學(xué)擔(dān)任生活監(jiān)督員，請(qǐng)用列表法或樹狀圖法求出恰好抽到一男一女的概率．23．（12分）為了保障市民安全用水，我市啟動(dòng)自來水管改造工程，該工程若甲隊(duì)單獨(dú)施工，恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若由乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的3倍．若甲、乙兩隊(duì)先合作施工45天，則余下的工程甲隊(duì)還需單獨(dú)施工23天才能完成．這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？24．（14分）如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝∠BCD＝90°，，CE⊥AD于點(diǎn)E．（1）求證：AE＝CE；（2）若tanD＝3，求AB的長．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可知：只有D圖中的是鄰補(bǔ)角，其它都不是．故選D．2、D【解析】

根據(jù)直線y=ax+b（a≠0）經(jīng)過第一，二，四象限，可以判斷a、b的正負(fù)，從而可以判斷直線y=bx-a經(jīng)過哪幾個(gè)象限，不經(jīng)過哪個(gè)象限，本題得以解決．【詳解】∵直線y=ax+b（a≠0）經(jīng)過第一，二，四象限，∴a＜0，b＞0，∴直線y=bx-a經(jīng)過第一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．3、D【解析】

根據(jù)二次函數(shù)圖象開口向上得到a>0，再根據(jù)對(duì)稱軸確定出b，根據(jù)二次函數(shù)圖形與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，判斷的符號(hào)，根據(jù)圖象發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=1時(shí)y=a+b+c<0，然后確定出一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的情況，即可得解．【詳解】∵二次函數(shù)圖象開口方向向上，∴a>0，∵對(duì)稱軸為直線∴b<0，二次函數(shù)圖形與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則>0，∵當(dāng)x=1時(shí)y=a+b+c<0，∴的圖象經(jīng)過第二四象限，且與y軸的正半軸相交，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限，只有D選項(xiàng)圖象符合.故選：D.【點(diǎn)睛】考查反比例函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的圖象，二次函數(shù)的圖象，掌握函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】

有理數(shù)大小比較的法則:①正數(shù)都大于0;②負(fù)數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);④兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的其值反而小,據(jù)此判斷即可【詳解】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得﹣4＜﹣2＜0＜3∴各數(shù)中，最小的數(shù)是﹣4故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較的方法，解題的關(guān)鍵要明確：①正數(shù)都大于0;②負(fù)數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);④兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的其值反而小5、C【解析】

根據(jù)平方根，數(shù)軸，有理數(shù)的分類逐一分析即可.【詳解】①∵-102=10，∴②數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)成一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，故說法正確；③∵16＝4，故-2是16的平方根，故說法正確；④任何實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)，故說法正確；⑤兩個(gè)無理數(shù)的和還是無理數(shù)，如2和-2⑥無理數(shù)都是無限小數(shù)，故說法正確；故正確的是②③④⑥共4個(gè)；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的分類，數(shù)軸及平方根的概念，有理數(shù)都可以化為小數(shù)，其中整數(shù)可以看作小數(shù)點(diǎn)后面是零的小數(shù)，分?jǐn)?shù)可以化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)；無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，其中有開方開不盡的數(shù)，如2,6、D【解析】試題分析：A．如圖所示：﹣3＜a＜﹣2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．如圖所示：﹣3＜a＜﹣2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．如圖所示：1＜b＜2，則﹣2＜﹣b＜﹣1，又﹣3＜a＜﹣2，故a＜﹣b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．由選項(xiàng)C可得，此選項(xiàng)正確．故選D．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)與數(shù)軸7、C【解析】

首先根據(jù)圓周角定理可知∠B=∠C，再根據(jù)直徑所得的圓周角是直角可得∠ADB=90°，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得∠DAB+∠B=90°，所以得到∠DAB+∠C=90°，從而得到結(jié)果.【詳解】解：∵是的直徑，∴∠ADB=90°.∴∠DAB+∠B=90°.∵∠B=∠C，∴∠DAB+∠C=90°.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理及其逆定理和三角形的內(nèi)角和定理，掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】試題分析：先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及相似三角形的判定定理得出△DEF∽△BAF，從而DE：AB=DE：DC=2：5，所以S△DEF:S△ABF=4：25試題解析:∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，BA=DC∴∠EAB=∠DEF，∠AFB=∠DFE，∴△DEF∽△BAF，∴DE：AB=DE：DC=2：5，∴S△DEF：S△ABF=4：25，考點(diǎn)：1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.三角形的面積；3.平行四邊形的性質(zhì)．9、B【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系解答．【詳解】實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系，每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的點(diǎn)來表示，反過來，數(shù)軸上的每個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)唯一的實(shí)數(shù)，也就是說實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng).10、B【解析】

A選項(xiàng)先求出調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，再求選科目E的人數(shù)來判定，B選項(xiàng)先求出A科目人數(shù)，再利用×360°判定即可，C選項(xiàng)中由D的人數(shù)及總?cè)藬?shù)即可判定，D選項(xiàng)利用總?cè)藬?shù)乘以樣本中B人數(shù)所占比例即可判定．【詳解】解：調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：12÷24%=50（人），選科目E的人數(shù)為：50×10%=5（人），故A選項(xiàng)正確，選科目A的人數(shù)為50﹣（7+12+10+5）=16人，選科目A的扇形圓心角是×360°=115.2°，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，選科目D的人數(shù)為10，總?cè)藬?shù)為50人，所以選科目D的人數(shù)占體育社團(tuán)人數(shù)的，故C選項(xiàng)正確，估計(jì)全校1000名八年級(jí)同學(xué)，選擇科目B的有1000×=140人，故D選項(xiàng)正確；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖及扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中找到準(zhǔn)確信息．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、16，3n+1．【解析】

觀察不難發(fā)現(xiàn)，后一個(gè)圖案比前一個(gè)圖案多3個(gè)基礎(chǔ)圖形，然后寫出第5個(gè)和第n個(gè)圖案的基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)即可．【詳解】由圖可得，第1個(gè)圖案基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)為4，第2個(gè)圖案基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)為7，7=4+3，第3個(gè)圖案基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)為10，10=4+3×2，…，第5個(gè)圖案基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)為4+3(5?1)=16，第n個(gè)圖案基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)為4+3(n?1)=3n+1.故答案為16，3n+1.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)圖像發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題的關(guān)鍵.12、【解析】

首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的球都是紅球的情況，再利用概率公式即可求出答案.【詳解】畫樹狀圖得：∵共有9種等可能的結(jié)果，兩次摸出的球都是紅球的由4種情況，∴兩次摸出的球都是紅球的概率是，故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了求隨機(jī)事件概率的方法，解本題的要點(diǎn)在于根據(jù)題意畫出樹狀圖，從而求出答案.13、【解析】

先畫樹狀圖求出所有等可能的結(jié)果數(shù)，再找出從口袋中隨機(jī)摸出2個(gè)球，摸到的兩個(gè)球是一紅一白的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：根據(jù)題意畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中從口袋中隨機(jī)摸出2個(gè)球，摸到的一個(gè)紅球、一個(gè)白球的結(jié)果數(shù)為4，所以從口袋中隨機(jī)摸出2個(gè)球，則摸到的兩個(gè)球是一白一黃的概率為．故答案為．【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．14、5【解析】

本題先根據(jù)垂徑定理構(gòu)造出直角三角形，然后在直角三角形中已知弦長和弓形高，根據(jù)勾股定理求出半徑，從而得解．【詳解】解：如圖，設(shè)圓心為O，弦為AB，切點(diǎn)為C．如圖所示．則AB=8cm，CD=2cm．

連接OC，交AB于D點(diǎn)．連接OA．

∵尺的對(duì)邊平行，光盤與外邊緣相切，

∴OC⊥AB．

∴AD=4cm．

設(shè)半徑為Rcm，則R2=42+（R-2）2，

解得R=5，

∴該光盤的半徑是5cm．

故答案為5【點(diǎn)睛】此題考查了切線的性質(zhì)及垂徑定理，建立數(shù)學(xué)模型是關(guān)鍵．15、【解析】

連接AG，延長AG交BC于F．首先證明DG=GE，再利用三角形法則求出即可解決問題．【詳解】連接AG，延長AG交BC于F．

∵G是△ABC的重心，DE∥BC，

∴BF=CF，

，

∵，，

∴，

∵BF=CF，

∴DG=GE，

∵，，

∴，

∴，

故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的重心，平行線的性質(zhì)，平面向量等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．16、3【解析】

作輔助線，首先求出∠DAC的大小，進(jìn)而求出旋轉(zhuǎn)的角度，即可得出答案．【詳解】如圖，分別連接OA、OB、OD；∵OA=OB=2，AB=2，∴△OAB是等腰直角三角形，∴∠OAB=45°；同理可證：∠OAD=45°，∴∠DAB=90°；∵∠CAB=60°，∴∠DAC=90°?60°=30°，∴旋轉(zhuǎn)角的正切值是33故答案為：33【點(diǎn)睛】此題考查等邊三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，解直角三角形，解題關(guān)鍵在于作輔助線.17、【解析】試題解析：根據(jù)題意得：故答案為三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）該校對(duì)50名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查；（2）最喜歡足球活動(dòng)的人占被調(diào)查人數(shù)的20%；（3）全校學(xué)生中最喜歡籃球活動(dòng)的人數(shù)約為720人．【解析】

（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖，求個(gè)部分?jǐn)?shù)量的和即可；（2）根據(jù)部分除以總體求得百分比；（3）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中各部分占總體的百分比之和為1，求出百分比即可求解.【詳解】（1）4+8+10+18+10=50（名）答：該校對(duì)50名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查．（2）最喜歡足球活動(dòng)的有10人，，∴最喜歡足球活動(dòng)的人占被調(diào)查人數(shù)的20%．（3）全校學(xué)生人數(shù)：400÷（1﹣30%﹣24%﹣26%）=400÷20%=2000（人）則全校學(xué)生中最喜歡籃球活動(dòng)的人數(shù)約為2000×=720（人）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚的表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖中各部分占總體的百分比之和為1，直接反應(yīng)部分占全體的百分比的大小.19、（1）見詳解；（2）4＋或4＋.【解析】

（1）根據(jù)關(guān)于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=0的根的判別式的符號(hào)來證明結(jié)論.（2）根據(jù)一元二次方程的解的定義求得m值，然后由根與系數(shù)的關(guān)系求得方程的另一根.分類討論：①當(dāng)該直角三角形的兩直角邊是2、3時(shí)，②當(dāng)該直角三角形的直角邊和斜邊分別是2、3時(shí)，由勾股定理求出得該直角三角形的另一邊，再根據(jù)三角形的周長公式進(jìn)行計(jì)算.【詳解】解：（1）證明：∵△=（m＋2）2－4（2m－1）=（m－2）2＋4，∴在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，m無論取何值，（m－2）2+4≥4＞0，即△＞0.∴關(guān)于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=0恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.（2）∵此方程的一個(gè)根是1，∴12－1×（m＋2）＋（2m－1）=0，解得，m=2，則方程的另一根為：m＋2－1=2+1=3.①當(dāng)該直角三角形的兩直角邊是1、3時(shí)，由勾股定理得斜邊的長度為，該直角三角形的周長為1＋3＋=4＋.②當(dāng)該直角三角形的直角邊和斜邊分別是1、3時(shí)，由勾股定理得該直角三角形的另一直角邊為；則該直角三角形的周長為1＋3＋=4＋.20、(1)△ABC為直角三角形，證明見解析；（2）12π；（3）.【解析】

（1）由,得△CEF∽△CBE,∴∠CBE=∠CEF，由BD為直徑,得∠ADE+∠ABE=90°,即可得∠DBC=90°故△ABC為直角三角形.(2)設(shè)∠EBC=∠ECB=x,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)與直角三角形的性質(zhì)易得x=30°，則∠ABE=60°故AB=BE=，則可求出求⊙A的面積；(3)由(1)知∠D=∠CFE=∠CBE,故tan∠CBE=,設(shè)EF=a,BE=2a,利用勾股定理求出BD=2BF=,得AD=AB=，DE=2BE=4a,過F作FK∥BD交CE于K,利用平行線分線段成比例得，求得，即可求出tan∠C＝再求出cos∠C即可.【詳解】解：∵,∴,∴△CEF∽△CBE,∴∠CBE=∠CEF，∵AE=AD,∴∠ADE=∠AED=∠FEC=∠CBE,∵BD為直徑,∴∠ADE+∠ABE=90°,∴∠CBE+∠ABE=90°,∴∠DBC=90°△ABC為直角三角形.(2)∵BE=CE∴設(shè)∠EBC=∠ECB=x,∴∠BDE=∠EBC=x,∵AE=AD∴∠AED=∠ADE=x,∴∠CEF=∠AED=x∴∠BFE=2x在△BDF中由△內(nèi)角和可知:3x=90°∴x=30°∴∠ABE=60°∴AB=BE=∴(3)由(1)知:∠D=∠CFE=∠CBE,∴tan∠CBE=,設(shè)EF=a,BE=2a,∴BF=,BD=2BF=,∴AD=AB=，∴,DE=2BE=4a,過F作FK∥BD交CE于K,∴，∵，∴∴，∴tan∠C＝∴cos∠C＝.【點(diǎn)睛】此題主要考查圓內(nèi)的三角形綜合問題，解題的關(guān)鍵是熟知圓的切線定理，等腰三角形的性質(zhì)，及相似三角形的性質(zhì).21、（1）sinB＝；（2）DE＝1．【解析】

（1）在Rt△ABD中，利用勾股定理求出AB，再根據(jù)sinB=計(jì)算即可；（2）由EF∥AD，BE=2AE，可得,求出EF、DF即可利用勾股定理解決問題；【詳解】（1）在Rt△ABD中，∵BD=DC=9，AD=6，∴AB==3，∴sinB==．（2）∵EF∥AD，BE=2AE，∴，∴，∴EF=4，BF=6，∴DF=3，在Rt△DEF中，DE==1．考點(diǎn)：1.解直角三角形的應(yīng)用；2.平行線分線段成比例定理.22、（1）詳見解析；（2）72°；（3）3【解析】

（1）由B類型的人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，在用總?cè)藬?shù)減去其余各組人數(shù)得出C類型人數(shù)，即可補(bǔ)全條形圖；（2）用360°乘以C類別人數(shù)所占比例即可得；（3）用列表法或畫樹狀圖法列出所有等可能結(jié)果，從中確定恰好抽到一男一女的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式求解可得．【詳