機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 第五版 課件 CH13 彈簧、CH14 機(jī)械的平衡及調(diào)速

第十三章彈簧——機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)§13-1彈簧的功用和類(lèi)型§13-2彈簧的制造、材料及許用應(yīng)力§13-3圓柱螺旋壓縮（拉伸）彈簧的設(shè)計(jì)計(jì)算第十三章彈簧一、彈簧的功用§13-1彈簧的功用和類(lèi)型(1)緩沖和減振。如汽車(chē)、火車(chē)車(chē)箱下的減振彈簧，各種緩沖器的緩沖彈簧等；(2)控制機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)。如內(nèi)燃機(jī)中的閥門(mén)彈簧，離合器中的控制彈簧等；(3)儲(chǔ)存及輸出能量。如鐘表彈簧、槍閂彈簧等；(4)測(cè)量力的大小。如彈簧秤，測(cè)力器中的彈簧等。二、彈簧的類(lèi)型§13-2彈簧的制造、材料及許用應(yīng)力常用彈簧材料的機(jī)械性能及用途見(jiàn)表13-1～13-3二、

彈簧的制造

螺旋彈簧的制造工藝過(guò)程包括：卷制、掛鉤的制作或端面圈的精加工、熱處理和工藝性能試驗(yàn)。一.彈簧的材料和許用應(yīng)力

彈簧在工作中常受交變和沖擊載荷，又要求有較大的變形，所以彈簧材料應(yīng)具有高的抗拉強(qiáng)度、彈性極限和疲勞強(qiáng)度。在工藝上要有一定的淬透性、不易脫碳，表面質(zhì)量好。拉伸彈簧的端部制有掛鉤，以便安裝和加載。可調(diào)式（LⅦ型）和可轉(zhuǎn)式（LⅧ型）掛鉤受力情況較好，且可轉(zhuǎn)向任何位置以便于安裝。常用的端部結(jié)構(gòu)有四種型式（如圖所示）；半圓鉤環(huán)（LⅠ型）、圓鉤環(huán)（LⅡ型）制造方便，應(yīng)用廣泛，但因掛鉤過(guò)渡處產(chǎn)生很大彎曲應(yīng)力，故只宜用于彈簧絲直徑的彈簧。半圓鉤型圓鉤型可調(diào)式可轉(zhuǎn)式彈簧在彈性范圍內(nèi)工作時(shí)，其變形量隨載荷的變化而改變，表示彈簧工作過(guò)程中所受載荷與變形量之間關(guān)系的曲線(xiàn)，稱(chēng)為彈簧的特性線(xiàn)。

特性線(xiàn)給設(shè)計(jì)彈簧時(shí)的力分析提供了方便，同時(shí)也是彈簧質(zhì)量檢驗(yàn)或?qū)嶒?yàn)的重要依據(jù)。

在彈性范圍內(nèi)工作的等節(jié)距圓柱螺旋彈簧，其載荷與變形成正比，故特性曲線(xiàn)為一條直線(xiàn)。一、

彈簧的特性曲線(xiàn)§13-3圓柱螺旋壓縮（拉伸）彈簧的設(shè)計(jì)計(jì)算圖中

H0——未受載荷時(shí)彈簧的自由長(zhǎng)度；

——最小載荷，即彈簧在安裝時(shí)所預(yù)加的壓力（安裝負(fù)荷），目的是使彈簧緊貼在彈簧座上，這時(shí)的變形量為

1

，彈簧長(zhǎng)度為；

——最大工作載荷，這時(shí)的變形量為

2

，彈簧的長(zhǎng)為；Flim

——極限載荷，這時(shí)的變形量為

lim

；h——彈簧的工作行程，h=

2-

1承受極限載荷Flim時(shí)，應(yīng)力不得超過(guò)表13-3的剪切彈性極限，以免出現(xiàn)塑性變形

。最小載荷一般取≥0.2

Flim

。壓縮彈簧除參加變形的有效圈數(shù)外，為了使壓縮彈簧工作時(shí)受力均勻，保證彈簧中心線(xiàn)垂直于端面，彈簧兩端各有0～1.25圈并緊起支承作用，工作時(shí)不參與變形，故稱(chēng)為死圈或支承圈。

支承圈端面與彈簧座接觸，最常見(jiàn)的端部結(jié)構(gòu)有并緊不磨平和并緊磨平型兩種，如圖所示。二、

彈簧的結(jié)構(gòu)和幾何尺寸在重要場(chǎng)合應(yīng)采用并緊磨平型型，以保證兩支承端面與彈簧的軸線(xiàn)垂直，從而使彈簧受壓時(shí)不致歪斜。端部磨平部分的長(zhǎng)度不少于3/4圈。下圖分別為圓柱螺旋壓縮彈簧和拉伸彈簧的一般結(jié)構(gòu)。基本參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算公式表圓柱螺旋壓縮彈簧圖圓柱螺旋拉伸彈簧圖

右圖為圓柱形螺旋壓縮彈簧，三、彈簧的的強(qiáng)度計(jì)算

承受軸向工作載荷由截面法分析，得知彈簧絲截面受剪力及扭矩，扭矩引起的剪應(yīng)力為若考慮剪力引起剪應(yīng)力的影響和彈簧絲呈螺旋狀曲率影響，最大剪應(yīng)力發(fā)生在彈簧內(nèi)側(cè)圖，其數(shù)值與強(qiáng)度條件應(yīng)為式中

——旋繞比，可按下頁(yè)表選用；

——彈簧曲度系數(shù)，

F——彈簧的工作載荷，N；

D——彈簧中徑，mm；

d——材料直徑，mm。在上式中，以彈簧的最大工作載荷代替，便可得到按強(qiáng)度條件計(jì)算彈簧鋼絲直徑的公式拉伸彈簧強(qiáng)度計(jì)算方法與壓縮彈簧相同。式中G——彈簧材料的剪切彈性模量四、

彈簧工作圈數(shù)由材料力學(xué)可知，彈簧受軸向載荷后產(chǎn)生的變形量為設(shè)計(jì)時(shí)按最大工作載荷和相應(yīng)的變形量，利用上式可求出彈簧所需的有效圈數(shù)最少有效圈數(shù)為2圈，一般不少于3圈。彈簧載荷與對(duì)應(yīng)變形的比值稱(chēng)為彈簧剛度，用k表示，由上式可知，K’為常數(shù)，即載荷與變形成直線(xiàn)關(guān)系。彈簧剛度所映了彈簧抵抗變形的能力。由上式知，C越大，彈簧剛度越小，即彈簧越軟，工作時(shí)，會(huì)引起顫動(dòng)；C越小，彈簧剛度越大，卷繞越困難。一般取C=4～16，常用范圍為5～10。當(dāng)兩端固定時(shí)：

對(duì)于壓縮簧，如果圈數(shù)較多，彈簧高徑比過(guò)大，承壓時(shí)會(huì)喪失穩(wěn)定為了穩(wěn)定性和便于制造，高徑比應(yīng)滿(mǎn)足下列要求：當(dāng)一端固定，另一端自由轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)：

當(dāng)兩端自由轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)：，如果高徑比超出上述數(shù)值，又不能修改有關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)時(shí)，則應(yīng)采取圖(b)或圖(c)所示的措施，以保證壓簧的穩(wěn)定性。五、穩(wěn)定性計(jì)算第14章機(jī)械的平衡及調(diào)速——機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)§14-1機(jī)械平衡的目的、分類(lèi)及方法目的：1.盡量消除附加動(dòng)壓力2.減輕有害的機(jī)械振動(dòng)現(xiàn)象，以改善機(jī)械工作性能和延長(zhǎng)使用壽命分類(lèi)：1.轉(zhuǎn)子的平衡剛性轉(zhuǎn)子的平衡工作轉(zhuǎn)速與一階臨界轉(zhuǎn)速之比小于0.7，彈性變形可忽略；利用力系平衡理論解決。撓性轉(zhuǎn)子的平衡工作轉(zhuǎn)速與一階臨界轉(zhuǎn)速之比大于0.7，彈性變形不可忽略，且變形的大小、形態(tài)與工作轉(zhuǎn)速有關(guān)。

分類(lèi)：2.機(jī)構(gòu)的平衡若機(jī)構(gòu)中含有作往復(fù)運(yùn)動(dòng)或一般平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件，其產(chǎn)生的慣性力、慣性力矩?zé)o法在構(gòu)件內(nèi)部平衡，必須對(duì)整個(gè)機(jī)構(gòu)進(jìn)行研究。由于各運(yùn)動(dòng)構(gòu)件產(chǎn)生的慣性力、慣性力矩可合成為一個(gè)作用于機(jī)架上的總慣性力及一個(gè)總慣性力矩，故可設(shè)法使總慣性力與總慣性力矩在機(jī)架上得以完全或部分的平衡。機(jī)構(gòu)在機(jī)架上的平衡方法：

平衡設(shè)計(jì)——在結(jié)構(gòu)上采取措施消除或減少產(chǎn)生有害振動(dòng)的不平衡慣性力。

平衡試驗(yàn)——通過(guò)試驗(yàn)的方法消除由于制造不精確、材料不均勻及安裝不準(zhǔn)確等非設(shè)計(jì)方面的原因造成的不平衡?！?4-2轉(zhuǎn)子的平衡一、轉(zhuǎn)子平衡的分類(lèi)徑寬比－轉(zhuǎn)子的徑向尺寸D與軸向尺寸b之比。對(duì)于徑寬比的剛性轉(zhuǎn)子，因其軸向尺寸較小，可近似地認(rèn)為其質(zhì)量分布于同一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)。對(duì)于徑寬比的剛性轉(zhuǎn)子，因其軸向尺寸較大，其質(zhì)量應(yīng)視為分布于若干個(gè)不同的回轉(zhuǎn)平面內(nèi)。

靜平衡若轉(zhuǎn)子的質(zhì)心不在其回轉(zhuǎn)軸線(xiàn)上，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)偏心質(zhì)量便將產(chǎn)生離心慣性力，使運(yùn)動(dòng)副中引起附加的動(dòng)壓力。這種不平衡現(xiàn)象在轉(zhuǎn)子靜態(tài)時(shí)即可表現(xiàn)出來(lái)。動(dòng)平衡對(duì)于徑寬比的剛性轉(zhuǎn)子，即使其質(zhì)心位于回轉(zhuǎn)軸線(xiàn)上，但因各偏心質(zhì)量產(chǎn)生的離心慣性力不在同一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，所形成的慣性力矩仍將使轉(zhuǎn)子處于不平衡狀態(tài)。這種不平衡現(xiàn)象只有在轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)時(shí)方能顯示出來(lái)。二、轉(zhuǎn)子平衡的計(jì)算1、靜平衡計(jì)算對(duì)于徑寬比的剛性轉(zhuǎn)子，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)先根據(jù)轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)確定各偏心質(zhì)量的大小和方位，再計(jì)算為平衡偏心質(zhì)量所需增加的平衡質(zhì)量的大小和方位，使所設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)子理論上達(dá)到靜平衡。質(zhì)徑積，表征同一轉(zhuǎn)速下各離心慣性力的相對(duì)大小與方位在設(shè)計(jì)階段，若已知各偏心質(zhì)量的大小及其方位，則總質(zhì)量總質(zhì)心矢徑總質(zhì)心與其回轉(zhuǎn)中心重合－靜平衡圖解法的確定解析法以回轉(zhuǎn)中心為原點(diǎn)O，在回轉(zhuǎn)平面內(nèi)創(chuàng)建直角坐標(biāo)系xOy，則象限判定方向角的定義注意事項(xiàng)：為使轉(zhuǎn)子總質(zhì)量不致過(guò)大，應(yīng)盡可能將rb選大些。若轉(zhuǎn)子實(shí)際結(jié)構(gòu)不允許在矢徑rb方向(

方向)上安裝平衡質(zhì)量，亦可在矢徑rb的反方向(方向)上去除相應(yīng)的質(zhì)量。若偏心質(zhì)量所在的回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，實(shí)際結(jié)構(gòu)不允許安裝平衡質(zhì)量，則應(yīng)根據(jù)平行力的合成與分解原理，在另外兩個(gè)回轉(zhuǎn)平面內(nèi)分別安裝合適的平衡質(zhì)量。2、動(dòng)平衡計(jì)算對(duì)于的剛性轉(zhuǎn)子，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)首先根據(jù)轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)確定各回轉(zhuǎn)平面內(nèi)偏心質(zhì)量的大小和方位，然后計(jì)算所需增加的平衡質(zhì)量的數(shù)目、大小及方位，以使所設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)子理論上達(dá)到動(dòng)平衡。偏心質(zhì)量

m1位于平面、之間，由理論力學(xué)可知：

設(shè)、分別為平面、內(nèi)的矢徑為r1的偏心質(zhì)量及所產(chǎn)生的離心慣性力，則：則同理平面1、2、3內(nèi)的偏心質(zhì)量完全可用平面、內(nèi)的偏心質(zhì)量來(lái)替代，它們所產(chǎn)生的不平衡效果是一致的。因此，剛性轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡設(shè)計(jì)問(wèn)題等同于平面、內(nèi)的靜平衡設(shè)計(jì)問(wèn)題。對(duì)于平面、，可得：采用圖解法或解析法，均可求出質(zhì)徑積、的大小及方位。

適當(dāng)選擇矢徑、的大小，即可求出平面、內(nèi)應(yīng)加的平衡質(zhì)量、。平衡平面或校正平面結(jié)論剛性轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡的條件為分布于不同回轉(zhuǎn)平面內(nèi)的各偏心質(zhì)量的空間離心慣性力系的合力及合力矩均為零。對(duì)于動(dòng)不平衡的剛性轉(zhuǎn)子，所需增加的平衡質(zhì)量的最少數(shù)目為2；動(dòng)平衡亦稱(chēng)雙面平衡，而靜平衡則稱(chēng)單面平衡。經(jīng)動(dòng)平衡設(shè)計(jì)的剛性轉(zhuǎn)子一定是靜平衡的，而經(jīng)靜平衡設(shè)計(jì)的剛性轉(zhuǎn)子則不一定是動(dòng)平衡的。對(duì)于的剛性轉(zhuǎn)子，只需進(jìn)行動(dòng)平衡設(shè)計(jì)。三、轉(zhuǎn)子的平衡試驗(yàn)1、靜平衡試驗(yàn)圓盤(pán)式使用方便，一端支承的高度可以調(diào)節(jié)；但因圓盤(pán)的摩擦阻力較大，故平衡精度不如導(dǎo)軌式靜平衡架。

導(dǎo)軌式靜平衡架結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，平衡精度較高；但必須保證兩導(dǎo)軌在同一水平面內(nèi)且相互平行，安裝、調(diào)整較困難。2、動(dòng)平衡試驗(yàn)在專(zhuān)用的動(dòng)平衡機(jī)上完成。目前應(yīng)用較多的動(dòng)平衡機(jī)是根據(jù)振動(dòng)原理設(shè)計(jì)的。測(cè)量轉(zhuǎn)子支承處的振動(dòng)信號(hào)，即可確定需加于兩個(gè)平衡平面內(nèi)的平衡質(zhì)量的大小及方位。軟支承硬支承帶微機(jī)系統(tǒng)的硬支承動(dòng)平衡機(jī)§14-3機(jī)械速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)

一、機(jī)械速度波動(dòng)調(diào)節(jié)的目的和方法非周期性速度波動(dòng)如果機(jī)械在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，等效力矩

的變化是非周期性的，則機(jī)械的穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)將遭到破壞，此時(shí)出現(xiàn)的速度波動(dòng)稱(chēng)為非周期性速度波動(dòng)。

由于工作阻力或驅(qū)動(dòng)力在機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中發(fā)生突變，從而使輸入能量與輸出能量在一段較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)失衡所造成的。若不加以調(diào)節(jié)，它會(huì)使系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速持續(xù)上升或下降，嚴(yán)重時(shí)將導(dǎo)致“飛車(chē)”或停止運(yùn)轉(zhuǎn)。非周期性速度波動(dòng)調(diào)節(jié)設(shè)法使驅(qū)動(dòng)力矩所作的功與工作阻力所作的功恢復(fù)一定的平衡關(guān)系，即通過(guò)改變對(duì)原動(dòng)機(jī)能量供應(yīng)的方法予以調(diào)節(jié)。常見(jiàn)的調(diào)節(jié)方法有兩種：一是利用原動(dòng)機(jī)的自調(diào)性；二是采用反饋控制方法進(jìn)行調(diào)節(jié)。周期性速度波動(dòng)周期性速度波動(dòng)產(chǎn)生原因

當(dāng)機(jī)械動(dòng)能的增減呈周期變化時(shí)，其主軸的角速度也將產(chǎn)生周期性的波動(dòng)，這種有規(guī)律的、連續(xù)的速度波動(dòng)稱(chēng)為周期性速度波動(dòng)。

產(chǎn)生周期性速度波動(dòng)的原因在于：作用在機(jī)械系統(tǒng)上的等效力矩和（或）等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，是等效構(gòu)件位置的周期性函數(shù)。二、機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的平均速度和不均勻系數(shù)機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)不均勻的程度常用機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)不均勻系數(shù)δ

表示。δ為在機(jī)械穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段的一個(gè)循環(huán)內(nèi)，其主軸角速度的最大值與最小值之差與平均角速度的比值：工程計(jì)算中，常用主軸角速度的算術(shù)平均值ωm來(lái)近似代替實(shí)際平均角速度。其平均角速度為:二、機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的平均速度和不均勻系數(shù)δ愈小，表示機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)愈均勻，運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)性愈好。

不同類(lèi)型的機(jī)械，所允許的波動(dòng)程度是不同的，設(shè)計(jì)時(shí)可參考表14-1

一般機(jī)械允許的不均勻系數(shù)[δ]，使所設(shè)計(jì)的機(jī)械系統(tǒng)在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中速度波動(dòng)在允許范圍內(nèi)，即保證δ≤[δ]。三、飛輪設(shè)計(jì)簡(jiǎn)介為了減少機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的周期性速度波動(dòng)，最常用的方法是安裝飛輪，即在機(jī)械系統(tǒng)中安裝一個(gè)具有較大轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的盤(pán)狀零件。其作用相當(dāng)于一個(gè)能量?jī)?chǔ)存器。由于飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量很大，當(dāng)機(jī)械出現(xiàn)盈功時(shí)，它可以以動(dòng)能的形式將多余的能量?jī)?chǔ)存起來(lái)，從而使主軸角速度上升的幅度減?。环粗?，當(dāng)機(jī)械出現(xiàn)虧功時(shí)，飛輪又可釋放出其儲(chǔ)存的能量，以彌補(bǔ)能量的不足，從而使主軸角速度下降的幅度減小。飛輪設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是：根據(jù)機(jī)械的平均角速度和允許的速度波動(dòng)系數(shù)[δ]來(lái)確定飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。1．飛輪設(shè)計(jì)的基本原理用Wmax

表示最大盈虧功，則：

J為飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

，，n為飛輪軸平均轉(zhuǎn)速（r/min），由此可得：

由該式可知：（1）當(dāng)Wmax

與ωm一定時(shí)，J與δ成反比，J越大，δ越小。