2025屆新高考數(shù)學(xué)精準沖刺復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)中的綜合問題

2025屆新高考數(shù)學(xué)精準沖刺復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)中的綜合問題問題一恒（能）成立問題———含有參數(shù)問題的常見解題策略

縱觀近幾年高考對于函數(shù)、不等式中含參問題的考查重點是一次函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)、不等式的性質(zhì)及應(yīng)用，圖象、滲透換元、化歸、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程、分類討論、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法.

例題講解

的圖像是過（0，0)的一條直線，當

相切時，

全分離——分離參數(shù)半分離——數(shù)形結(jié)合不分離——分類討論常見曲線，動直線，參數(shù)與動直線問題等處理含參問題的三種常見思路：全分離，半分離，不分離全分離——分離參數(shù)（一刀兩斷型）優(yōu)點：快到斬亂麻，實戰(zhàn)中易操作，無參狀態(tài)下顧慮較少缺點：遇到洛必達類型題會束縛住手腳，更有甚者想一刀兩斷，卻剪不斷，理還亂

半分離——數(shù)形結(jié)合（藕斷絲蓮型）優(yōu)點：是非曲直，盡在圖中，數(shù)形結(jié)合，一覽無余，省略步驟，節(jié)約時間缺點：步驟有時欠規(guī)范，容易被莫名扣分，有時結(jié)構(gòu)太復(fù)雜很難做曲直分參的效果出來不分離——分類討論（不離不棄型）優(yōu)點：步驟規(guī)范，簡直是標配通法缺點：因為含參討論所以會長篇大論，尤其是取點難題苦不堪言演練中，不離不棄強化基礎(chǔ)；實戰(zhàn)中，大題一刀兩斷開路，小題藕斷絲蓮沖鋒，靈活應(yīng)對，三法結(jié)合，必能突破重圍歸納總結(jié)：對點訓(xùn)練

對利用導(dǎo)數(shù)研究不等式恒成立與有解問題，一般可轉(zhuǎn)化為最值問題處理.由此構(gòu)造不等式，求解參數(shù)的取值范圍.常見的幾種解題思路為：課堂小結(jié)全分離——分離參數(shù)（一刀兩斷型）優(yōu)點：快到斬亂麻，實戰(zhàn)中易操作，無參狀態(tài)下顧慮較少缺點：遇到洛必達類型題會束縛住手腳，更有甚者想一刀兩斷，卻剪不斷，理還亂

半分離——數(shù)形結(jié)合（藕斷絲蓮型）優(yōu)點：是非曲直，盡在圖中，數(shù)形結(jié)合，一覽無余，省略步驟，節(jié)約時間缺點：步驟有時欠規(guī)范，容易被莫名扣分，有時結(jié)構(gòu)太復(fù)雜很難做曲直分參的效果出來不分離——分類討論（不離不棄型）優(yōu)點：步驟規(guī)范，簡直是標配通法缺點：因為含參討論所以會長篇大論，尤其是取點難題苦不堪言

演練中，不離不棄強化基礎(chǔ)；實戰(zhàn)中，大題一刀兩斷開路，小題藕斷絲蓮