一次函數(shù)基礎(chǔ)練習(xí)教材

PAGEPAGE1715.1函數(shù)（基礎(chǔ)卷）1.知識點：變量及函數(shù)概念一、選擇題：1.在圓的周長公式中，下列說法錯誤的是（）A．是變量，2是常量 B．是變量，是常量C．是自變量，是的函數(shù)D．將寫成，則可看作是自變量，是的函數(shù)2.在某個變化過程中，有兩個變量x與y，下列關(guān)系中，一定能稱y是x的函數(shù)是（）A.y由x值確定B.給定一個x值，就能確定一個y值C.給定一個y值，就能確定一個x值D.給定出2個x值，就能確定出一個y值二、解答題：3.地殼的厚度為8-40km,在地表以下不太深的地方，溫度可按y=3.5x+t計算，其中x是深度，t是地球表面溫度，y是所達(dá)深度的溫度。（1）在這個變化過程中，自變量和因變量分別是什么？（2）分別計算當(dāng)x為1km,5km,10km,20km時地殼的溫度（地表溫度為2℃2..知識點：定義域一、填空題：1.函數(shù)中自變量的取值范圍是．2.圓的面積中，自變量的取值范圍是．3.函數(shù)中自變量的取值范圍為．4.y=2x+1中自變量x的取值范圍為．二、解答題：5.已知鋼筆每只1.8元，則買筆費(fèi)y(元)與鋼筆支數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是什么？其中自變量x的取值范圍是什么？函數(shù)（能力卷）1.知識點：變量及函數(shù)概念一、選擇題：1.在下表中，設(shè)表示乘公共汽車的站數(shù)，表示應(yīng)付的票價（元）（站）12345678910（元）1122233344根據(jù)此表，下列說法正確的是（）A．是的函數(shù) B．不是的函數(shù)C．是的函數(shù) D．以上說法都不對2.下面分別給出了變量x與y之間的對應(yīng)關(guān)系，其中y是x函數(shù)的是（）3.如圖1所示，第1個圖案是由黑白兩種顏色的正六邊形地面磚組成，第2個，第3個圖案可以看作是第1個圖案經(jīng)過平移而得，那么設(shè)第n個圖案中有白色地面磚m塊，則m與n的函數(shù)關(guān)系式正確的是（）A．m=5n B．m=5+n C．m=5+2n D．m=4n+2二、填空題：4.下列：①；②；③；④，具有函數(shù)關(guān)系（自變量為）的是．2..知識點：定義域一、選擇題：1.邊形的內(nèi)角和S=(n-2)·180°，其中自變量的取值范圍是（）A．全體實數(shù) B．全體整數(shù) C． D．大于或等于3的整數(shù)二、填空題：2.函數(shù)中自變量的取值范圍是．3.函數(shù)y=中自變量x的取值范圍三、解答題：4.某人在銀行的信用卡中存入2萬元，每次取出50元，若卡內(nèi)余錢數(shù)為y(元)，取錢的次數(shù)可為x(利息忽略不計)（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式。（2）想一想取錢的次數(shù)x有什么限制？15.2函數(shù)的表示法（基礎(chǔ)卷）知識點：函數(shù)的三種表示法：解析法，列表法，圖像法一、填空題：1.飛船每分鐘轉(zhuǎn)30轉(zhuǎn)，用函數(shù)解析式表示轉(zhuǎn)數(shù)和時間之間的關(guān)系式是．二、解答題：2.如圖1是襄樊地區(qū)一天的氣溫隨時間變化的圖象，根據(jù)圖象回答：在這一天中：（1）氣溫（℃）（填“是”或“不是”）時間（時）的函數(shù)．（2）時氣溫最高，時氣溫最低，最高汽溫是℃，最低氣溫是℃．（3）10時的氣溫是℃．（4）時氣溫是4℃．（5）時間內(nèi)，氣溫不斷上升．（6）時間內(nèi)，氣溫持續(xù)不變．15.2函數(shù)的表示法（能力卷）知識點：函數(shù)的三種表示法：解析法，列表法，圖像法一、選擇題：設(shè)等腰三角形（兩底角相等的三角形）頂角的度數(shù)為，底角的度數(shù)為，則有（）1.A．（為全體實數(shù)） B．C． D．二、解答題：2.按圖2方式擺放餐桌和椅子．若用來表示餐桌的張數(shù)，來表示可坐人數(shù)，則隨著餐桌數(shù)的增加：（1）題中有幾個變量？（2）你能將其中的一個變量看成是另一個變量的函數(shù)嗎？如果是，寫出函數(shù)解析式．3.如圖2所示，表示芳芳騎自行車離家的距離與時間的關(guān)系，她9點離開家，15點回家，請根據(jù)圖象回答下列問題：（1）芳芳到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方時是什么時間？離家多遠(yuǎn)？（2）她何時開始第一次休息？休息多長時間？（3）第一次休息時離家多遠(yuǎn)？（4）11：00到12：00她騎了多少千米？（5）她在10：00-10：30的平均速度是多少？（6）她在何時至何時停止前進(jìn)并休息用午餐？（7）她在停止前進(jìn)后返回，騎了多少千米？（8）返回時的平均速度是多少？15.3函數(shù)圖象的畫法（基礎(chǔ)卷）1.知識點：平面直角坐標(biāo)系一、選擇題：1.在平面直角坐標(biāo)系中，點P（-1，1）在（）.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.點M（-6，3）與點N（6，3）關(guān)于（）對稱.A.x軸B.y軸C.原點D.不確定二、填空題：1.P點到x軸距離為2，到y(tǒng)軸距離為1，那么P點的坐標(biāo)為_____.2.點P關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是（4，－2），則P點坐標(biāo)是______.3.已知點A（－2，n）和B（m，3）分別在x軸和y軸上，則m＝_____，n=.三、解答題：在平面直角坐標(biāo)系中，作出下列各點：A（-3，-2）B（1，-3）C（-2，2）D（1，1）E(0,0)2.知識點：函數(shù)圖象的畫法一、選擇題：1.下列各點是函數(shù)y=2x+1的圖象上點的是（）A.（0，1）B.（1,1）C.（0,0）D.（3，1）2.下列函數(shù)一定經(jīng)過原點的是（）A.y=2x-1B.y=2xC.y=2/xD.y=2x+13.汽車開始行駛時，油箱內(nèi)有油40升，如果每小時耗油5升，則油箱內(nèi)余油量Q（升）與行駛時間t（時）的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為（）二、解答題：在直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)的圖象解：列表：x…－2－1012…y＝x+1……15.3函數(shù)圖象的畫法（能力卷）1.知識點：平面直角坐標(biāo)系一、選擇題：1.已知點P關(guān)于x軸對稱點P1的坐標(biāo)是（2，3），那么點P關(guān)于原點對稱點P2的坐標(biāo)是（）.A.（-3，-2）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（-2，3）2.在直角坐標(biāo)系中，點P（2x-6，x-5）在第四象限，則x的取值范圍是（）.A.3<x<5B.-3<x<5C.-5<x<3D.-5<x<-3二、填空題：AOByAOByx2.已知點A（0，-2）、B（0，3），則AB=.3.已知點A（-2,-3）、B（-2,4），則AB=.三、解答題：如圖，Rt△AOB中，OA=1，∠A=60°，求點A和點B的坐標(biāo).2.知識點：函數(shù)圖象的畫法一、選擇題：已知點（a，1）在函數(shù)y=-2x-1的圖像上，則a的值為（）A.1B.-1C.0D.2二、解答題：在直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)的圖象.15.4一次函數(shù)和它的解析式（基礎(chǔ)卷）一、選擇題：1．下列函數(shù)中，正比例函數(shù)是（）A． B．－1 C． D．2.某小汽車的油箱可裝汽油30升，原有汽油10升，現(xiàn)再加汽油x升。如果每升汽油2.6元，求油箱內(nèi)汽油的總價y（元）與x（升）之間的函數(shù)關(guān)系是 （）A． B．C． D．3.下列說法正確的是（）A.正比例函數(shù)是一次函數(shù)；B.一次函數(shù)是正比例函數(shù)；C.正比例函數(shù)不是一次函數(shù)；D.不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù)二、填空題：1.函數(shù)y=kx-1的圖象經(jīng)過點（－2，５），則ｋ＝______；當(dāng)ｘ＝-1時，ｙ＝_______。2.直線y=2x-1與x軸的交點坐標(biāo)是____________;與y軸的交點坐標(biāo)是_____________.3.一水池蓄水20m3，打開閥門后每小時流出5m3，放水后池內(nèi)剩下的水的立方數(shù)Q(m3)與放水時間t(時)的函數(shù)關(guān)系為15.4一次函數(shù)和它的解析式（能力卷）一、選擇題：1.當(dāng)m=時,y=mx3m+5是正比例函數(shù).2.當(dāng)直線y=2x+b與直線y=kx-1平行時,k________,b___________.二、解答題：1.已知是正比例函數(shù)，求代數(shù)式的值.2.甲乙兩地的路程約為120km，某人騎自行車從甲地去乙地旅游.若他騎車的速度是15km/h，出發(fā)t小時后，距乙地還有skm的路程，求s（km）與t(h)的函數(shù)關(guān)系式，并求出t的取值范圍.15.5一次函數(shù)的圖象（基礎(chǔ)卷）1.知識點：一次函數(shù)的圖象一、選擇題：1．下列各點中，在函數(shù)的圖象上的點是（）.A.（1，-1）B.（-1，1）C.（2，2）D.（-2，2）2．某一次函數(shù)的圖像經(jīng)過第二、四象限和點(－1,2)，則下列函數(shù)符合上述條件的是（）A.y=4x+6B.y=－xC.y=－x+2D.y=－3x－1二、填空題：1．正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點和點的一條.2．一次函數(shù)的圖象與軸的交點是，與軸的交點是.3．已知點A(-,a),B(3,b)在函數(shù)的圖象上,則a與b的大小關(guān)系是___.三、解答題：畫出下列函數(shù)的圖象：（1）（2）2..知識點：待定系數(shù)法一、選擇題：1．一次函數(shù)的圖象如圖所示,則()A.B.C.D.二、填空題：1．若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（－3，5），則這個函數(shù)的解析式為_________________.2．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-1，2），則=.三、解答題：已知：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，5），（-2，-3）求：（1）此函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點的坐標(biāo).（2）此函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.15.5函數(shù)（能力卷）1.知識點：一次函數(shù)的圖象一、填空題：1．一次函數(shù)ｙ＝（ｍ－１）ｘ＋ｍ－１與y軸交點的縱坐標(biāo)是－１，則ｍ的值為.2．對于一次函數(shù)，當(dāng)_______時，圖象在軸下方.3．直線與直線相交于軸，且與直線平行，則直線的解析式為____________.4．在等式中，若，則的取值范圍是___________.二、解答題：已知：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(-1，-5)，且與正比例函數(shù)的圖象相交于點(2，).求：（1）求的值；（2）求一次函數(shù)的解析式；（3）這兩個函數(shù)圖象與軸所圍成的三角形面積.

2..知識點：待定系數(shù)法已知：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點P（0，-2），且與兩坐標(biāo)軸所圍成的直角三角形的面積是3。求：一次函數(shù)的解析式，并判斷點（3，-4）是否在圖象上。15.6一次函數(shù)的性質(zhì)（基礎(chǔ)卷）一、選擇題：１．函數(shù)的圖象不經(jīng)過（）.A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限２．直線,,共同具有的特征是（）.A.經(jīng)過原點B.與軸交于負(fù)半軸C.隨增大而增大D.隨增大而減小3．若函數(shù)ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ≠０）的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則k、b應(yīng)滿足（）.A.k>0且b>0B.k>0且b<0C.k<0且b>0D.k<0且b<04.已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．5.已知一次函數(shù)y=kx+b,y隨著x的增大而減小,且kb>0,則在直角坐標(biāo)系內(nèi)它的大致圖象是()二、選擇題：1.點P（a,b）在第二象限，則直線y=ax+b不經(jīng)過第象限.2.一次函數(shù)的圖象過點（0，2），且函數(shù)y的值隨自變量x的增大而增大，請寫出一個符合條件的函數(shù)Oyx2-Oyx2-13.直線經(jīng)過和,則與的大小關(guān)系是。4．如圖，是一個正比例函數(shù)的圖像，把該圖像向上平移一個單位長度，得到的函數(shù)圖像的解析式為．15.6一次函數(shù)的性質(zhì)（能力卷1）一、選擇題：1．兩直線與在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是（）.ABCD2．無論為何值,直線與的交點不可能在（）.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限yxyxOAB1．如圖，直線經(jīng)過，兩點，則不等式的解集為．yxOBA2．如圖，點A的坐標(biāo)為(－1，0)，點B在直線yxOBA當(dāng)線段AB最短時，點B的坐標(biāo)為。解答題：已知：一次函數(shù)求：（1）、為何值時，隨增大而增大？（2）、為何值時，函數(shù)圖象與軸交點在軸下方？（3）、為何值時，函數(shù)圖象過坐標(biāo)原點？（4）若函數(shù)圖象不經(jīng)過第三象限，求、的取值范圍。15.6一次函數(shù)的性質(zhì)（能力卷2）一、填空題：1．在同一個直角坐標(biāo)系中，對于函數(shù)①y=－x－1②y=x+1③y=－x+1④y=－2(x+1)的圖像，下列說法：(1)通過點（－1，0）的是①和③；(2)交點在y軸上的是②和④；(3)相互平行的是①和③；(4)關(guān)于x軸對稱的是②和③。其中正確的是（只填序號）．2．已知直線L：y=-3x+2，現(xiàn)有命題：①點P（-1，1）在直線L上；②若直線L與x軸、y軸分別交于A、B兩點，則AB=；③若點M（，1），N（a，b）都在直線L上，且a>，則b>1；④若點Q到兩坐標(biāo)軸的距離相等，且Q在L上，則點Q在第一或第四象限．其中正確的命題是_________（只填序號）．二、解答題：1.某一次函數(shù)的圖像與直線y=6-x交于點A（5，k），且與直線y=2x-3無交點，求此函數(shù)的關(guān)系式．2.已知函數(shù)y1=kx-2和y2=-3x+b相交于點A（2，-1）（1）求k、b的值，在同一坐標(biāo)系中畫出兩個函數(shù)的圖象．（2）利用圖象求出：當(dāng)x取何值時有：①y1<y2；②y1≥y2（3）利用圖象求出：當(dāng)x取何值時有：①y1<0且y2<0；②y1>0且y2<015.7一次函數(shù)的應(yīng)用（基礎(chǔ)卷）知識點：根據(jù)函數(shù)圖象解決實際問題一、選擇題1.小明的爸爸早晨出去散步，從家走了20分到達(dá)距離家800米的公園，他在公園休息了10分，然后用30分原路返回家中，那么小明的爸爸離家的距離S（單位：米）與離家的時間t（單位：分）之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）2.如圖，烏鴉口渴到處找水喝，它看到了一個裝有水的瓶子，但水位較低，且瓶口又小，烏鴉喝不著水，沉思一會后，聰明的烏鴉銜來一個個小石子放入瓶中，水位上升后，烏鴉喝到了水。在這則烏鴉喝水的故事中，從烏鴉看到瓶的那刻起開始計時并設(shè)時間為，瓶中水位的高度為，下列圖象中最符合故事情景的是：()二、填空題3.某單位準(zhǔn)備和一個體車主或一國營出租車公司中的一家簽訂月租車合同，設(shè)汽車每月行駛x千米，個體車主收費(fèi)y1元，國營出租車公司收費(fèi)為y2元，觀察下列圖象可知，當(dāng)x________時，選用個體車較合算.15.7一次函數(shù)的應(yīng)用（能力卷）知識點：根據(jù)函數(shù)圖象解決實際問題乙甲乙甲20O1234s/kmt/h101.甲、乙二人沿相同的路線由A到B勻速行進(jìn)，A，B兩地間的路程為20km．他們行進(jìn)的路程s（km）與甲出發(fā)后的時間t（h）之間的函數(shù)圖像如圖所示．根據(jù)圖像信息，下列說法正確的是（）A．甲的速度是4

km/h B．乙的速度是10km/hC．乙比甲晚出發(fā)1h D．甲比乙晚到B地3h探究與應(yīng)用（基礎(chǔ)卷）知識點1：一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式一、選擇題1.一次函數(shù)的圖象，如圖所示，當(dāng)時，的取值范圍是（）A． B． C． D．yxyxO1-223yxO第1題第2題2.已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象，如圖所示，當(dāng)x＜0時，y的取值范圍是（）A、y＞0B、y＜0C、－2＜y＜0D、y＜－2二、填空題3.如圖，已知函數(shù)和的圖象交點為，則不等式的解集為．OxOxy1Py=x+by=ax+3第3題第4題4.如圖，已知函數(shù)y=3x＋b和y=ax－3的圖象交于點P（－2，－5），則根據(jù)圖象可得不等式3x＋b＜ax－3的解集是__