七年級數(shù)學(xué)下冊專題02 平行線解答題壓軸（原卷版）

專題02平行線解答題壓軸1．某學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)一個(gè)結(jié)論：已知直線a∥b，若直線c∥a，則c∥b．他們發(fā)現(xiàn)這個(gè)結(jié)論運(yùn)用很廣，請你利用這個(gè)結(jié)論解決以下問題：已知直線AB∥CD，點(diǎn)E在AB、CD之間，點(diǎn)P、Q分別在直線AB、CD上，連接PE、EQ．（1）如圖1，運(yùn)用上述結(jié)論，探究∠PEQ與∠APE+∠CQE之間的數(shù)量關(guān)系．并說明理由；（2）如圖2，PF平分∠BPE，QF平分∠EQD，當(dāng)∠PEQ＝130°時(shí)，求出∠PFQ的度數(shù)；（3）如圖3，若點(diǎn)E在CD的下方，PF平分∠BPE，QH平分∠EQD，QH的反向延長線交PF于點(diǎn)F，當(dāng)∠PEQ＝80°時(shí)，請直接寫出∠PFQ的度數(shù)．2．【問題情景】如圖1，若AB∥CD，∠AEP＝45°，∠PFD＝120°．過點(diǎn)P作PM∥AB，則∠EPF＝；【問題遷移】如圖2，AB∥CD，點(diǎn)P在AB的上方，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD上，連接PE，PF，過P點(diǎn)作PN∥AB，問∠PEA，∠PFC，∠EPF之間的數(shù)量關(guān)系是，請?jiān)谙路秸f明理由；【聯(lián)想拓展】如圖3所示，在（2）的條件下，已知∠EPF＝36°，∠PEA的平分線和∠PFC的平分線交于點(diǎn)G，過點(diǎn)G作GH∥AB，則∠EGF＝．3．已知：如圖，直線PQ∥MN，點(diǎn)C是PQ，MN之間（不在直線PQ，MN上）的一個(gè)動點(diǎn)．（1）若∠1與∠2都是銳角，如圖1，請直接寫出∠C與∠1，∠2之間的數(shù)量關(guān)系．（2）若小明把一塊三角板（∠A＝30°，∠C＝90°）如圖2放置，點(diǎn)D，E，F(xiàn)是三角板的邊與平行線的交點(diǎn)，若∠AEN＝∠A，求∠BDF的度數(shù)．（3）將圖2中的三角板進(jìn)行適當(dāng)轉(zhuǎn)動，如圖3，直角頂點(diǎn)C始終在兩條平行線之間，點(diǎn)G在線段CD上，連接EG，且有∠CEG＝∠CEM，給出下列兩個(gè)結(jié)論：①的值不變；②∠GEN﹣∠BDF的值不變．其中只有一個(gè)是正確的，你認(rèn)為哪個(gè)是正確的？并求出不變的值是多少．4．對于平面內(nèi)的∠M和∠N，若存在一個(gè)常數(shù)k＞0，使得∠M+k∠N＝360°，則稱∠N為∠M的k系補(bǔ)周角．如若∠M＝90°，∠N＝45°，則∠N為∠M的6系補(bǔ)周角．（1）若∠H＝120°，則∠H的4系補(bǔ)周角的度數(shù)為°（2）在平面內(nèi)AB∥CD，點(diǎn)E是平面內(nèi)一點(diǎn)，連接BE，DE．①如圖1，∠D＝60°，若∠B是∠E的3系補(bǔ)周角，求∠B的度數(shù)．②如圖2，∠ABE和∠CDE均為鈍角，點(diǎn)F在點(diǎn)E的右側(cè)，且滿足∠ABF＝n∠ABE，∠CDF＝n∠CDE（其中n為常數(shù)且n＞1），點(diǎn)P是∠ABE角平分線BG上的一個(gè)動點(diǎn)，在P點(diǎn)運(yùn)動過程中，請你確定一個(gè)點(diǎn)P的位置，使得∠BPD是∠F的k系補(bǔ)周角，并直接寫出此時(shí)的k值（用含n的式子表示）．5．如圖1，AD∥BC，DE平分∠ADB，∠BDC＝∠BCD．（1）求證：∠DEC+∠ECD＝90°；（2）如圖2，BF平分∠ABD交CD的延長線于點(diǎn)F，若∠ABC＝100°，求∠F的大?。唬?）如圖3，若H是BC上一動點(diǎn)，K是BA延長線上一點(diǎn)，KH交BD于點(diǎn)M，交AD于點(diǎn)O，KG平分∠BKH，交DE于點(diǎn)N，交BC于點(diǎn)G，當(dāng)點(diǎn)H在線段BC上運(yùn)動時(shí)（不與點(diǎn)B重合），求的值．6．已知：直線EF分別交直線AB，CD于點(diǎn)G，H，且∠AGH+∠DHF＝180°．（1）如圖1，求證：AB∥CD；（2）如圖2，點(diǎn)M，N分別在射線GE，HF上，點(diǎn)P，Q分別在射線GA，HC上，連接MP，NQ，且∠MPG+∠NQH＝90°，分別延長MP，NQ交于點(diǎn)K，求證：MK⊥NK；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接KH，KH平分∠MKN，且HE平分∠KHD，若，求∠KMN的度數(shù)．7．在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動課上，小亮同學(xué)利用一副三角尺探索與研究共直角頂點(diǎn)的兩個(gè)直角三角形中的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系．（其中∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝∠D＝45°）（1）將三角尺如圖1所示疊放在一起．①∠AOD與∠BOC大小關(guān)系是，依據(jù)是．②∠BOD與∠AOC的數(shù)量關(guān)系是．（2）小亮固定其中一塊三角尺△COD不動，繞點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)動另一塊三角尺，從圖2的OA與OC重合開始，到圖3的OA與OC在一條直線上時(shí)結(jié)束，探索△AOB的一邊與△COD的一邊平行的情況．①求當(dāng)AB∥CD時(shí)，如圖4所示，∠AOC的大小；②直接寫出∠AOC的其余所有可能值．8．已知：直線EF分別交直線AB，CD于點(diǎn)G，H，且∠AGH+∠DHF＝180°．（1）如圖1，求證：AB∥CD；（2）如圖2，點(diǎn)M，N分別在射線GE，HF上，點(diǎn)P，Q分別在射線GA，HC上，連接MP，NQ，且∠MPG+∠NQH＝90°，分別延長MP，NQ交于點(diǎn)K，求證：MK⊥NK；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接KH，若KH平分∠MKN，且HE平分∠KHD，若∠DHG＝5∠MPG，請直接寫出∠KMN的度數(shù)．9．已知直線a∥b，直線c分別與直線a，b相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，點(diǎn)A，B分別在直線a，b上，且在直線c的左側(cè)，點(diǎn)P是直線c上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)E，F(xiàn)重合），設(shè)∠PAE＝∠1，∠APB＝∠2，∠PBF＝∠3．（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)P在線段EF上運(yùn)動時(shí)，試探索∠1，∠2，∠3之間的關(guān)系，并給出證明；（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段EF外運(yùn)動時(shí)，請你在備用圖中畫出圖形，并判斷（1）中的結(jié)論是否還成立？若不成立，請你探索∠1，∠2，∠3之間的關(guān)系（不需要證明）．10．問題情境在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“兩條平行線AB，CD和一塊含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG＝90°，∠EGF＝60°）”為主題開展數(shù)學(xué)活動．操作發(fā)現(xiàn)（1）如圖（1），小明把三角尺的60°角的頂點(diǎn)G放在CD上，若∠2＝2∠1，求∠1的度數(shù)；（2）如圖（2），小穎把三角尺的兩個(gè)銳角的頂點(diǎn)E、G分別放在AB和CD上，請你探索并說明∠AEF與∠FGC之間的數(shù)量關(guān)系；結(jié)論應(yīng)用（3）如圖（3），小亮把三角尺的直角頂點(diǎn)F放在CD上，30°角的頂點(diǎn)E落在AB上．若∠AEG＝α，則∠CFG等于（用含α的式子表示）．11．【閱讀與思考】如圖，已知AM∥BN，∠A＝64°．點(diǎn)P是射線AM上一動點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點(diǎn)C，D．【思考與探究】（1）①∠ABN的度數(shù)是；②∵AM∥BN，∴∠ACB＝∠；③∠CBD的度數(shù)是；【猜想與探究】（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動時(shí)，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請寫出它們之間的關(guān)系，并說明理由；若變化，請寫出變化規(guī)律；（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到使∠ACB＝∠ABD時(shí)，∠ABC的度數(shù)是多少？12．課題學(xué)習(xí)：平行線的“等角轉(zhuǎn)化”功能．（1）閱讀理解：如圖1，已知點(diǎn)A是BC外一點(diǎn)，連接AB、AC，求∠B+∠BAC+∠C的度數(shù)．閱讀并補(bǔ)充下面推理過程．解：過點(diǎn)A作ED∥BC，∴∠B＝，∠C＝，∵∠EAB+∠BAC+∠DAC＝180°，∴∠B+∠BAC+∠C＝180°．解題反思：從上面的推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將∠BAC、∠B、∠C“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系，使問題得以解決．（2）方法運(yùn)用：如圖2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度數(shù)；（3）深化拓展：已知AB∥CD，點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè)，∠ADC＝50°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直線交于點(diǎn)E，點(diǎn)E在直線AB與CD之間．①如圖3，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，若∠ABC＝36°，求∠BED的度數(shù)．②如圖4，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，且AB＜CD，AD＜BC．若∠ABC＝n°，求∠BED度數(shù)．（用含n的代數(shù)式表示）13．如圖1，AM∥NC，點(diǎn)B位于AM，CN之間，∠BAM為鈍角，AB⊥BC，垂足為點(diǎn)B．（1）若∠C＝40°，則∠BAM＝；（2）如圖2，過點(diǎn)B作BD⊥AM，交MA的延長線于點(diǎn)D，求證：∠ABD＝∠C；（3）如圖3，在（2）問的條件下，BE平分∠DBC交AM于點(diǎn)E，若∠C＝∠DEB，求∠DEB的度數(shù)．14．已知：AB∥CD，E、G是AB上的點(diǎn)，F(xiàn)、H是CD上的點(diǎn)，∠1＝∠2．（1）如圖1，求證：EF∥GH；（2）如圖2，過F點(diǎn)作FM⊥GH交GH延長線于點(diǎn)M，作∠BEF、∠DFM的角平分線交于點(diǎn)N，EN交GH于點(diǎn)P，求證：∠N＝45°；（3）如圖3，在（2）的條件下，作∠AGH的角平分線交CD于點(diǎn)Q，若3∠FEN＝4∠HFM，直接寫出的值．15．已知，DE平分∠ADB交射線BC于點(diǎn)E，∠BDE＝∠BED．（1）如圖1，求證：AD∥BC；（2）如圖2，點(diǎn)F是射線DA上一點(diǎn)，過點(diǎn)F作FG∥BD交射線BC于點(diǎn)G，點(diǎn)N是FG上一點(diǎn)，連接NE，求證：∠DEN＝∠ADE+∠ENG；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接DN，點(diǎn)P為BD延長線上一點(diǎn)，DM平分∠BDE交BE于點(diǎn)M，若DN平分∠PDM，DE⊥EN，∠DBC﹣∠DNE＝∠FDN，求∠EDN的度數(shù)．16．將一副三角板中的兩個(gè)直角頂點(diǎn)C疊放在一起（如圖①），其中∠A＝30°，∠B＝60°，∠D＝∠E＝45°．（1）猜想∠BCD與∠ACE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）若∠BCD＝4∠ACE，求∠BCD的度數(shù)；（3）若按住三角板ABC不動，繞頂點(diǎn)C轉(zhuǎn)動三角板DCE，試探究∠BCD等于多少度時(shí)CE∥AB，并簡要說明理由．17．已知：直線EF分別與直線AB，CD相交于點(diǎn)G，H，并且∠AGE+∠DHE＝180°．（1）如圖1，求證：AB∥CD；（2）如圖2，點(diǎn)M在直線AB，CD之間，連接GM，HM，求證：∠M＝∠AGM+∠CHM；（3）如圖3，在（2）的條件下，射線GH是∠BGM的平分線，在MH的延長線上取點(diǎn)N，連接GN，若∠N＝∠AGM，∠M＝∠N+∠FGN，求∠MHG的度數(shù)．18．【探究結(jié)論】（1）如圖1，AB∥CD，E為形內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)AE、CE得到∠AEC，則∠AEC、∠A、∠C的關(guān)系是（直接寫出結(jié)論，不需要證明）：【探究應(yīng)用】利用（1）中結(jié)論解決下面問題：（2）如圖2，AB∥CD，直線MN分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG1和EG2為∠BEF內(nèi)滿足∠1＝∠2的兩條線，分別與∠EFD的平分線交于點(diǎn)G1和G2，求證：∠FG1E+∠G2＝180°．（3）如圖3，已知AB∥CD，F(xiàn)為CD上一點(diǎn)，∠EFD＝60°，∠AEC＝3∠CEF，若8°＜∠BAE＜20°，∠C的度數(shù)為整數(shù)，則∠C的度數(shù)為．19．已知，直線EF分別與直線AB、CD相交于點(diǎn)G、H，并且∠AGE+∠DHE＝180°．（1）如圖1，求證：AB∥CD．（2）如圖2，點(diǎn)M在直線AB、CD之間，連接MG、HM，當(dāng)∠AGM＝32°，∠MHC＝68°時(shí)，求∠GMH的度數(shù)．（3）只保持（2）中所求∠GMH的度數(shù)不變，如圖3，GP是∠AGM的平分線，HQ是∠MHD的平分線，作HN∥PG，則∠QHN的度數(shù)是否改變？若不發(fā)生改變，請求出它的度數(shù)．若發(fā)生改變，請說明理由．（本題中的角均為大于0°且小于180°的角）20．如圖，AD∥BC，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)G，∠BCD＝90°．（1）試說明：∠BAG＝∠BGA；（2）如圖1，點(diǎn)F在AG的反向延長線上，連接CF交AD于點(diǎn)E，若∠BAG﹣∠F＝45°，求證：CF平分∠BCD．（3）如圖2，線段AG上有點(diǎn)P，滿足∠ABP＝3∠PBG，過點(diǎn)C作CH∥AG．若在直線AG上取一點(diǎn)M，使∠PBM＝∠DCH，求的值．21．如圖1，已知直線PQ∥MN，點(diǎn)A在直線PQ上，點(diǎn)C、D在直線MN上，連接AC、AD，∠PAC＝50°，∠ADC＝30°，AE平分∠PAD，CE平分∠ACD，AE與CE相交于E．（1）求∠AEC的度數(shù)；（2）若將圖1中的線段AD沿MN向右平移到A1D1如圖2所示位置，此時(shí)A1E平分∠AA1D1，CE平分∠ACD1，A1E與CE相交于E，∠PAC＝50°，∠A1D1C＝30°，求∠A1EC的度數(shù)．（3）若將圖1中的線段AD沿MN向左平移到A1D1如圖3所示位置，其他條件與（2）相同，求此時(shí)∠A1EC的度數(shù)．22．如圖1所示：點(diǎn)E為BC上一點(diǎn)，∠A＝∠D，AB∥CD．（1）直接寫出∠ACB與∠BED的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖2，AB∥CD，BG平分∠ABE，BG的反向延長線與∠EDF的平分線交于H點(diǎn)，若∠DEB比∠GHD大60°，求∠DEB的度數(shù)；（3）保持（2）中所求的∠DEB的度數(shù)不變，如圖3，BM平分∠EBK，DN平分∠CDE，作BP∥DN，求∠PBM的度數(shù)．（本題中的角均為大于0°且小于180°的角）23．如圖，射線CB∥OA，∠C＝∠OAB．（1）求證：AB∥OC；（2）若點(diǎn)E，F(xiàn)在CB上，且∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF．①當(dāng)∠C＝110°時(shí)，求∠EOB的度數(shù)；②如果平移AB，那么的值是否隨之發(fā)生變化？若不變，求出這個(gè)值；若變化，請說明理由．24．已知，AB∥DE，點(diǎn)C在AB上方，連接BC、CD．（1）如圖1，求證：∠BCD+∠CDE＝∠ABC；（2）如圖2，過點(diǎn)C作CF⊥BC交ED的延長線于點(diǎn)F，探究∠ABC和∠F之間的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖3，在（2）的條件下，∠CFD的平分線交CD于點(diǎn)G，連接GB并延長至點(diǎn)H，若BH平分∠ABC，求∠BGD﹣∠CGF的值．25．如圖1，G，E是直線AB上兩點(diǎn)，點(diǎn)G在點(diǎn)E左側(cè)，過點(diǎn)G的直線GP與過點(diǎn)E的直線EP交于點(diǎn)P．直線PE交直線CD于點(diǎn)H，滿足點(diǎn)E在線段PH上，∠PGB+∠P＝∠PHD．（1）求證：AB∥CD；（2）如圖2，點(diǎn)Q在直線AB，CD之間，PH平分∠QHD，GF平分∠PGB，點(diǎn)F，G，Q在同一直線上，且2∠Q+∠P＝120°，求∠QHD的度數(shù)；（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)M是直線PG上一點(diǎn)，直線MH交直線AB于點(diǎn)N，點(diǎn)N在點(diǎn)B左側(cè)，請直接寫出∠MNB和∠PHM的數(shù)量關(guān)系．（題中所有角都是大于0°且小于180°的角）26．已知AB∥CD，P是截線MN上的一點(diǎn)，MN與CD、AB分別交于E、F．（1）若∠EFB＝50°，∠EDP＝35°，求∠MPD的度數(shù)；（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段EF上運(yùn)動時(shí)，∠CDP與∠ABP的平分線交于Q，問：是否為定值？若是定值，請求出定值；若不是，說明其范圍；（3）①如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段FE的延長線上運(yùn)動時(shí)，∠CDP與∠ABP的平分線交于Q，則的值為；②當(dāng)點(diǎn)P在直線EF上運(yùn)動時(shí)，∠CDP與∠ABP的n等分線交于Q，其中∠CDQ＝∠CDP，∠ABQ＝∠ABP，設(shè)∠DPB＝α，求∠Q的度數(shù)（直接用含n，α的代數(shù)式表示，不需說明理由）.27．如圖，直線CD與EF相交于點(diǎn)O，∠COE＝60°，將一直角三角尺AOB的直角頂點(diǎn)與O重合，OA平分∠COE．（1）求∠BOD的度數(shù)；（2）將三角尺AOB以每秒3°的速度繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)直線EF也以每秒9°的速度繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒（0≤t≤40）．①當(dāng)t為何值時(shí)，直線EF平分∠AOB；②若直線EF平分∠BOD，直接寫出t的值．28．實(shí)驗(yàn)證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等．如圖1，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射后的光線為n，則入射光線m、反射光線n與平面鏡a所夾的銳角∠1＝∠2．（1）如圖2，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射到平面鏡b上，又被b反射．若被b反射出的光線n與光線m平行，且∠1＝50°，則∠2＝°，∠3＝°．（2）請你猜想：當(dāng)射到平面鏡a上的光線m，經(jīng)過平面鏡a、b的兩次反射后，入射光線m與反射光線n平行時(shí)，兩平面鏡a、b間的夾角∠3的大小是否為定值？若是定值，請求出∠3，若不是定值，請說明理由．（3）如圖3，兩面鏡子的夾角為α°（0＜α＜90），進(jìn)入光線與離開光線的夾角為β°（0＜β＜90）．試探索α與β的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．29．（1）如圖1，已知直線l1∥l2，且l3和l1，l2分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AB上，則∠1，∠2，∠3之間的等量關(guān)系是；如圖2，點(diǎn)A在B處北偏東40°方向，在C處的北偏西45°方向，則∠BAC＝°．（2）如圖3，∠ABD和∠BDC的平分線交于E，BE交CD于點(diǎn)F，∠1+∠2＝90°，試說明：AB∥CD；并探究∠2與∠3的數(shù)量關(guān)系．30．如圖，AB∥CD，定點(diǎn)E，F(xiàn)分別在直線AB，CD上，在平行線AB，CD之間有一動點(diǎn)P，滿足0°＜∠EPF＜180°．（1）試問∠AEP，∠EPF，∠PFC滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？解：由于點(diǎn)P是平行線AB，CD之間有一動點(diǎn)，因此需要對點(diǎn)P的位置進(jìn)行分類討論：如圖1，當(dāng)P點(diǎn)在EF的左側(cè)時(shí)，∠AEP，∠EPF，∠PFC滿足數(shù)量關(guān)系為，如圖2，當(dāng)P點(diǎn)在EF的右側(cè)時(shí)，∠AEP，∠EPF，∠PFC滿足數(shù)量關(guān)系為．（2）如圖3，QE，QF分別平分∠PEB和∠PFD，且點(diǎn)P在EF左側(cè)．①若∠EPF＝60°，則∠EQF＝．②猜想∠EPF與∠EQF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；③如圖4，若∠BEQ與∠DFQ的角平分線交于點(diǎn)Q1，∠BEQ1與∠DFQ1的角平分線交于點(diǎn)Q2，∠BEQ2，與∠DFQ2的角平分線交于點(diǎn)Q3；此次類推，則∠EPF與∠EQ2018F滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？（直接寫出結(jié)果）31．如圖1，BC⊥AF于點(diǎn)C，∠A+∠1＝90°．（1）求證：AB∥DE；（2）如圖2，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AF運(yùn)動到點(diǎn)F停止，連接PB，PE．則∠ABP，∠DEP，∠BPE三個(gè)角之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系（不考慮點(diǎn)P與點(diǎn)A，D，C重合的情況）？并說明理由．32．如圖，已知AB∥CD，現(xiàn)將一直角三角形PMN放入圖中，其中∠P＝90°，PM交AB于點(diǎn)E，PN交CD于點(diǎn)F（1）當(dāng)△PMN所放位置如圖①所示時(shí)，則∠PFD與∠AEM的數(shù)量關(guān)系為；（2）當(dāng)△PMN所放位置如圖②所示時(shí)，求證：∠PFD﹣∠AEM＝90°；（3）在（2）的條件下，若MN與CD交于點(diǎn)O，且∠DON＝30°，∠PEB＝15°，求∠N的度數(shù)．33．【探究】（1）如圖1，∠ADC＝120°，∠BCD＝130°，∠DAB和∠CBE的平分線交于點(diǎn)F，則∠AFB＝°；（2）如圖2，∠ADC＝α，∠BCD＝β，且α+β＞180°，∠DAB和∠CBE的平分線交于點(diǎn)F，則∠AFB＝；（用α、β表示）（3）如圖3，∠ADC＝α，∠BCD＝β，當(dāng)∠DAB和∠CBE的平