蘇科版七年級上冊數(shù)學(xué)教案全集

第一課時1.1生活數(shù)學(xué)

■目的與要求初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與的聯(lián)系，懂得數(shù)學(xué)的價值，形成用數(shù)學(xué)的意識。

■知識與技能初步體會數(shù)學(xué)是一個充滿著觀察、實驗、歸納、類比和猜想的探索過程。

■情感、態(tài)度與價值觀通過數(shù)字與圖形的信息認(rèn)識，獲得學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

■教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境引入

（出示投影）廣闊的田野，喧囂的股市，繁榮的市場，美麗的城市。以上一組畫面與我

們今天的數(shù)學(xué)課有什么關(guān)系呢？請問你看到的內(nèi)容哪些與數(shù)學(xué)有關(guān)？（同桌討論后回答）

二、探索新知識

例1請你抄寫一首數(shù)字詩，并作簡單的點評

解答一江陵去揚州，三千三百里；已行一千三，還有兩千在。

點評：好像是在計算路程的遠近，其實作者巧妙地表現(xiàn)了旅行者盼望早11達到目的地的

心情。

解答二一去二三里，煙村四五家；亭臺六七座，八九十枝花。

點評：用十個數(shù)來形容自然風(fēng)景，別具一格，生動有趣。

解答三一片二片三四片，五片六片七八片；風(fēng)起樹搖葉子落，掉進草從都不見。

點評：雖然詩文簡單，但可見作者的清閑，以及秋天的快意。

解答四四方亭亭四方，四方四方四四方；萬歲爺，爺萬歲，萬歲萬歲萬萬歲。

點評：和坤拍皇帝馬屁的一首好詩。

例2某糧店出售的三種品牌的面粉袋上，分別標(biāo)有質(zhì)量為（25±0.1）kg,（25±0.2）kg,

（25±0.3）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差（）

A、0.8kgB、0.6kgC、0.5kgD、0.4kg

解答：B

例3、2008年第二十九屆奧林匹克運動會將在北京舉辦，2003年8月3日，北京奧運

會徽“中國印、舞動的北京''正式公布，會徽由印形部分“Beijing2008”字樣和奧林匹克五環(huán)

組成，奧林匹克五環(huán)象征五大洲的團結(jié)，體現(xiàn)“和平、友誼、進步”的奧林匹克宗旨。你能說

出印形的意義嗎？

解答：印形圖案好似一個北京的“京''字，又象一個舞動的人形，瀟灑飄

逸，充滿張力，會徽集合了中國傳統(tǒng)的印章、書法等藝術(shù)形式和運動特征，

將中國精神、中國神韻與中國文化巧妙結(jié)合，象征開放的、充滿活力的、具

有美好前景的中國形象?；蚪?/p>

三、拓寬與發(fā)現(xiàn)O9p

小華每天起床后要做的事情有穿衣（4分鐘）、整理床（3分鐘）、

洗臉梳頭（5分鐘）、上廁所（5分鐘）、燒飯（20分鐘）「吃早飯（12

分鐘），完成這些工作共需49分鐘，你認(rèn)為最合理的安I應(yīng)是多少分

鐘？n

2HNA205

一甯暑？勰春理安排時間，就必須抓住燒飯這-環(huán)節(jié)，爭取在OQQOQ9

同一時間內(nèi)進行多項工作。

所以應(yīng)：穿衣（4分鐘）燒飯（20分鐘）

整理床（3分鐘）洗臉梳頭（5分鐘）上廁所（5分鐘）

這樣只需要36分鐘，比以前節(jié)約13分鐘。

希望同學(xué)們從本題中受到啟發(fā)，養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的意識。

四、趣味數(shù)學(xué)

猜謎語：（1）、數(shù)字雖小卻在百萬之上（打一數(shù)字）（一）

評委1234567

得分9.89.59.79.89.49.59.4

（2）、2、4、6、8、10（打?成語）（無獨有偶）

（3）從嚴(yán)判刑（打一數(shù)字名詞）（加法）

五、隨堂練習(xí)

1、武堅中學(xué)舉行校園歌手大賽，7位評委給某選手的評分如下表。計分方法是：去掉

一個最高分，去掉一個最低分，其余分?jǐn)?shù)的平均分作為該選手的最后得分，則該選手的最后

得分為（B）

A、9.59B、9.58C、9.57D、9.56

2、用撲克牌算24點（J、Q、K當(dāng)作1點）是一種益智游戲：四人進行，每人分得13

張（剔除大小王），然后隨機各發(fā)出一張，誰先算得24點，此四張牌歸誰，發(fā)完后，以得到

撲克牌凳徵耆潘幼魁訖第2。胡炸了則就歸感唳券除刷神藤籌發(fā)免為，就」種運算都用）。

請根據(jù)案謝殿卿滿兆。需出發(fā)麴躺賀版（每張牌點數(shù)只能用一次，列式時「「用括號）：

與1）髡時國靜勒［X修事隼再商2）3到Q,勺學(xué)釀（6-3）（3）1,5,5.55X（：-1+5）3、

下面是某公司的-礴|嬲哪物灑港歌根據(jù)廣告所提供的信息,i

卜算中獎率和獎

品總金額占銷售總區(qū)擘然覲）名，各］0。元（獎品）

四等獎200名，各50元（獎品）

中獎率12.82%

比例最高為1.275%

4、某班學(xué)生在頒獎大會上得知該班獲得獎

三好學(xué)生優(yōu)秀學(xué)生干部優(yōu)秀團員

勵的情況如下表：

市級323

已知該班共有28班得獎勵,其中興親得兩項

校級18612

嫡的有13人，那么該班教得獎勵最多的一位

同學(xué)可能獲得的最多獎勵有多少項？

共44人次獲獎，13人獲兩項獎，另15人共18人次獲獎，則最多的?人最多獎勵為4項。

5、某風(fēng)景區(qū)對5個旅游景點的門票價格進行了調(diào)整，據(jù)統(tǒng)計，調(diào)價前后各景點的游客人數(shù)

基本不變。有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：

(1)該風(fēng)景區(qū)認(rèn)為：調(diào)整前后這5個景點門票景點ABCDE

的平均收費不變，因此平均日總收入持平。問原價(元)1010152025

風(fēng)景區(qū)是怎樣計算的？現(xiàn)價(元)55152530

(2)游客認(rèn)為：調(diào)整前后風(fēng)景區(qū)的平均日總收平均日游客(千人)11232

入相對于調(diào)價前增加了9.4%,問游客是怎樣計算的？

(3)你認(rèn)為風(fēng)景區(qū)和游客的說法，哪一種較能反映整體實際？

(1)(10+10+15+20+25)-5=16,(5+5+15+25+30)+5=16,人數(shù)不變。

(2)10x1+10x1+15x2+20x3+25x2=160,現(xiàn)175,(175-160)-160=9.4%

(3)游客的說法較能反映整體實際

六、課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會了什么？

七、課堂作業(yè)

課本P7—8試一試、議一議

八、課后反饋

第二課時1.2活動思考

■目的與要求通過觀察、操作、探索等數(shù)學(xué)活動，進一步感受數(shù)學(xué)的魅力。

■知識與技能在數(shù)學(xué)活動中獲得對數(shù)學(xué)良好的感性知識

■情感、態(tài)度與價值觀使學(xué)生會與他人合作，養(yǎng)成獨立思考與合作交流的習(xí)慣。

■教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境引入

誰聽說過高斯（Gass,德國數(shù)學(xué)家）的速算故事，來跟大家說一說。

高斯十歲時，教師出了一道題：

1+2+3+4+……+100=?

其他同學(xué)逐一的進行加法運算,高斯提出：1+100=101,2+99=101......則有：1+2+

3+4+...+100=101x50=5050

這個故事說明，遇到問題時我們應(yīng)該開動腦筋，仔細觀察，總結(jié)規(guī)律，會有意想不到的

收獲。

二、探索知識

1、動手操作

把一個長方形紙片，如圖折疊，裁剪、展開三個步驟，就能得到一個正方形。

做一做：（1）將一個長方形紙片對折再對折，如圖，然后沿著圖中的虛線剪下，得到①②

兩個部分，將①展開后能得到什么圖形？

試一試：將一個長方形紙條打一個結(jié)，看一看你得到了什么圖形？（解答：正五邊形）

2、尋找規(guī)律

（1）計算：1+2+1=

1+2+3+2+1=

1+2+3+4+3+24-1=

1+2+3+4+5+4+3+24-1=

根據(jù)上面四式的計算規(guī)律求：1+2+3+4+...+2004+2005+2004+...+4+3+2+1

=-------1—1

解答：①2+(1+1)=2x2=4②(1+2)+3+(1+2)=3/3=9③(1+3)+(2+

2)+4+fl+3『=4x4=lJ@5xl5=25,以此類推2005x2005=4020025

(2)省然翦中從U開始按從小到大的順序排列成螺旋形。

T1

21―>22―>23―>24—>25—>26

207—8—9—1027

1961—21128

185―4—312

17-16—15—14—13

在2處拐第一個彎，在3處拐第二個彎，在5處拐第三個彎,，問拐第20個彎的地方

是哪一個數(shù)？

解答：將各拐彎處的數(shù)寫成一列數(shù)：1,2,3,5,

7,10,13,17,21,26,……，相鄰之差依次是：1,1,

2,2,3,3,4,4,……，所以第19個拐彎處的

數(shù)比第18個拐彎處的數(shù)大10,第20個拐彎

處的數(shù)比第19個拐彎處的數(shù)大10,.?.第20

個拐彎處的數(shù)是：1+1+1+2+2+…+9+9+10+10=1+2(1+2+3+…+10)=1+2x55

=111

(3)1張長方形桌子可坐6人，按下圖方式將桌子拼在一起：

①兩張桌子拼在一起可坐多少人？3張桌子呢？10張桌子呢？

②一家餐廳有40張這樣的長方形星期日星期一星期二星期三星期四星期五,星期六

6；

桌子，按上圖方式每5張拼成一張123：45

7：-8?……..9.10;111213：

大桌子，則一共可坐多少人？

16:

③在(2)中若改成每8張桌子拼147517181920

成一張大桌子，共可坐多少人？21222324252627

28293031

解答：①8人，10人，每多拼?張

桌子可多坐2人，則6+(10-1)x2=24(人)

②6+(5-1)x2=14,14x8=112(人)③6+(8-1)x2=20,20x5=100(人)

3、探索與發(fā)現(xiàn)

下面是某月的日歷：

仔細觀察這個日歷，你能找出其中的若干規(guī)律嗎？

探究過程：①橫排、豎排相鄰各數(shù)之間有什么關(guān)系？②對角線上相鄰各數(shù)之間有什么關(guān)

系？③若在這個日歷中任意框出2x2(如圖)4個日期，它們之間有什么關(guān)系？④若在日歷

中任意框出3x3(如圖)9個日期,它們之間有什么關(guān)系？……

解答：①橫增加1,豎增加7,②左上到右下增加8,右上到左下增加6,③對角線上兩

個數(shù)的和相等；將方框向左（向右）移動一格，這4個數(shù)的和將會減少（或增加）4,將方

框向上（或向下）移動一格，這4個數(shù)的和將會減少（或增加）28,這4個數(shù)的和中最小的

是20,最大的是108。④過中間數(shù)的橫向、縱向、對角線上的三個數(shù)的和相等，將方框向左

（或向右）移動一格，這九個數(shù)的和將會減少（或增加）9；若將方框向上（或向下）移動

一格，這九個數(shù)的和將會減少（或增加）63；框中9個數(shù)的和是中間一個數(shù)的9倍，這9

個數(shù)的和中最小的是81,最大的是207,...o

點評：數(shù)學(xué)來源于生活，而人類的生活更離不開數(shù)學(xué)，只要你稍微留意一下，你的周圍

時時處處都被數(shù)學(xué)包圍著。

三、隨堂練習(xí)

1、找規(guī)律：在（）內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，并簡述你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：1,2,4,7,（）

解答：①11,2比1大1,4比2大2,7比4大3。則第5個數(shù)應(yīng)比7大4②12』+2=4—1,2+

4=7—1,則第5個數(shù)為4+7+1③13,1+2+4=7,則第5個數(shù)

為2+4+7=13,④26,7=（1+2+4）x],則第5個數(shù)為（2

+4+7）X2=26......

2、將一個長方形紙片連續(xù)對折，對折的次數(shù)越多，折痕的條數(shù)

也就越多，如第一次對折后，有1條折痕，第2次對折后，共有

3條折痕。

（1）第3次對折后共有多少條折痕？第4次對折后呢？

（2）請找出折痕條數(shù)與對折次數(shù)的對應(yīng)規(guī)律，說出對折6次后，折痕有多少條？

解答：（1）7條，15條，（2）2。-1,63條

3、如圖，用8塊相同的長方形地磚拼成一個大長方形，則每個小長方形地磚的面積是（B）

A、200cm2B、300cm2C、600cm2D、2400cm2

4、觀察下列順序排列的等式：

9x0+l=l9x1+2=119x2+3=219x4+5=41

猜想：第20個等式應(yīng)為：9x19+20=第2

5、三階幻方（九宮圖）是流傳于我國古代的?種游戲，如圖,圖中處于楠L行、

同一對角線上的三個數(shù)的和均相等（為15）,你能否受圖的啟發(fā)，將5、10、15、20、25、

30、35、40、45這九個數(shù)填入圖（2）中，同樣使每行、每列，每條對角線上的三個數(shù)之和

相等，試試看。

解答：將圖1中的每一個數(shù)都乘以5即可。

6、小張、小李、小王出生在北京、上海、南京，他們是唱歌、相聲、舞蹈演員。已知①小

王不是唱歌演員②小李不是相聲演員③唱歌演員不出生在上海④相聲演員出生在北京⑤小

李不出生在南京

根據(jù)以上信息，你能分別確定他們的出生地和職業(yè)嗎？

解答：小張出生南京，唱歌演員；小王出生北京，相聲演員；小李出生上海，舞蹈演員。

7、2005年6月?lián)P州與南京的火車開通，已知火車途中要依?？績蓚€站點，如果任意兩個站

點間的票價都不同，那么請你想一想：

(1)在這些站點之中，要制作多少種不同的票？

(2)在這些票中，有多少種不同的票價？

解答:(1)12種(2)6種

四、課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)會了什么？

五、課堂作業(yè)見作業(yè)本

六、課后反饋

第三章用字母表示數(shù)

第1課時字母表示數(shù)

目的與要求領(lǐng)會用字母表示數(shù)是數(shù)量關(guān)系的一種抽象化，是代數(shù)的一個重要特點。

知識與技能用字母表示數(shù)，了解抽象概括的思維方法。

情感、態(tài)度與價值觀初步認(rèn)識辯證唯物主義觀點一一從特殊

到一般。,____,____,j

1、從日歷中，觀察后填寫下表：

2、用火柴棒拼小魚：

拼1、2、3條小魚各用多少根火柴棒？拼20個小魚呢？拼n條小魚呢？

二、閱讀課本

完成課本P79-82的內(nèi)容

三、補充

1、(1)試比較a與-a的大小。

(2)已知n是整數(shù)。則①2n+3與②4n-l中，能表示“任意奇數(shù)''的是(

)

A、只有①B、只有②，C、兩個都是D、一個也沒有

2、觀察下列各式:9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,...

n

m

這些等式反映自然數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)n(n>l)表示自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表示這

個規(guī)律為__________________

3、用字母表示下列圖形中陰影部分的面枳

4、某水庫共有6個相同的泄洪閘，在無上游洪水的情況下，打開一個水閘泄洪使水庫

水位以a米/時勻速下降，汛期上游的洪水在未開泄洪閘的情況下使水庫水位以b米/時勻速

上升，當(dāng)水庫水位超警戒線h米時開始泄洪，如果打開n個水閘泄洪x小時，那么此時相對

于警戒線的水面高度應(yīng)為。

解答：h+bx-nax

四、課堂練習(xí)

練習(xí)紙

五、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)會了什么？

六、課堂作業(yè)

見作業(yè)本

七、課后反饋

第2、3課時代數(shù)式(第1課時代數(shù)式及有關(guān)概念，第2課時列代數(shù)式)

目的與要求了解代數(shù)式的意義,知道一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系，會說出單項式的系數(shù)。

知識與技能通過同一個代數(shù)式常?？梢员硎静煌瑢嶋H問題的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)語言表達能力

與發(fā)散思維能力。

情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學(xué)生實事求是、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。

教學(xué)過程

一、情境引入

⑴求邊修電斜僦割胤的甩觸廨秘+abe

(2)求長a,寬為b的2方形的周長、面積。

(3)當(dāng)路程為s,時間為t時，其速度為多少？

(Ds=3P長齡3用的的到怦穎揪君看峪2A.

二、新授

陶日臉，15XI5%刑,，0&>的式子，都是由數(shù)、字母和運算符號構(gòu)

成的，稱它們?yōu)榇鷶?shù)式。(algebra2expression).單獨的一個數(shù)和一個字母也是代數(shù)式。

例1、有下列各式

其中哪些是代數(shù)式？

像，abc都是

數(shù)與字孽的積，這樣的代數(shù)加I做單項式(monomial),單彳4一個數(shù)或一個字母也叫做單項式。

幣%:螂陰統(tǒng)雨怎或還。解梟而⑹.

單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做它的次數(shù)。單獨一個數(shù)的系數(shù)是它本身，而次數(shù)是0,單

獨一個字母的系數(shù)是1,次數(shù)也是1。

例2、指出下列單項式的系數(shù)與次數(shù)11

04加②2/論從?，依3

幾個單項式的和叫做多項式(polynomial)多項式中每一個單項式叫做多項式的項，

次數(shù)最高項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)。如x2+y2+l叫做二次三項式.

例1、下列代數(shù)式是多項式嗎？若是，是幾次幾項式？

單項式與多項式統(tǒng)稱為整式(integralexpression)

三、閱讀課本

P84-P87

四、補充練習(xí)

1、用代數(shù)式表示

(1)a與b的和的平方(2)a與b的平方的和(平方和)

(3)與a+2d的和是4的數(shù)(4)個位上的數(shù)是m,十位上的數(shù)是n的數(shù)

(5)x,y兩數(shù)的差與x,y兩數(shù)和的積(6)比x的平方大3的數(shù)

2、用文字語言表示下列代數(shù)式的意義

(1)n表示整數(shù)，n(n+l)(n+2)表示__________________________________

(2)4a(a>0)可以表示_______________________________________________

(3)2m+2n可以表示_______________________________________________

3、說出下列代數(shù)式的實際意義

(1)ab

(2)abc

(3)2a+3b

4、12345是一個五位數(shù)，將數(shù)字1放到右邊構(gòu)成新的五位數(shù)23451,如果x是一個四位數(shù),

現(xiàn)在把數(shù)字1放在它的右邊，得到一個五位數(shù)，用代數(shù)式如何表示這個新五位數(shù)？若將1

放在左邊，也可以得到一個五位數(shù)，又如何表示？

五、課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會了什么？

六、課堂作業(yè)

作業(yè)紙

七、課后反饋

第4課時求代數(shù)式的值

目的與要求了解代數(shù)式的值的意義，能準(zhǔn)確地求出代數(shù)式的值及按計算程序的步驟求值

知識與技能通過代入法求值及設(shè)計程序求值培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和品質(zhì),提高運算能

力與創(chuàng)新設(shè)計能力。

情感、態(tài)度與價值觀通過字母取不同的值的變化來認(rèn)識世界發(fā)展變化及全面的觀點。

教學(xué)過程

一、情境引入

某公園依地勢擺若干個由大小相同的正方形構(gòu)成的花壇，并在各正方形花壇的頂點與各

邊的中點布放盆花以營造節(jié)日氣氛，

（1）填寫下表

(2)若要求第100個圖案要用多少盆花，怎樣去解答？

用火柴棒按圖所示搭圖

(1)填寫下表

(2)你能說出第100

個圖形需多少根火柴

棒嗎？

解答：第1題8、13、(3)

18、238+5(n-l)

第2題：看正向三角形的個

(4)

數(shù)，3*1=3、3、(1+2)=

+4)=30、3x(1+2+3+4+5)=45、3x(1+2+3+4+5+6)=63、3x(1+2+3+...

+n)=

二、新授

圖形編號(1)(2)(3)(4)(5)(6)

火柴棒根數(shù)

我們知道，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式指明的運算，計算出的結(jié)果，就叫

做這個代數(shù)式的值。

1、單獨字母代入法

(1)、當(dāng)x=l時，求代數(shù)式4-x+x)的值。

解：4-JT+JC1■4-1+14■4

(2)、已知a為3通3t0為最小的正整數(shù)，求代數(shù)式3a2-2ab+l的值

2

解答：3

2、整體代入法

(3)、已知x2-2y+5=7,求3x2-6y-3的值。

解答：3

(4)、已知,求代數(shù)式的

值。

解：

2(4+￡>)a-b

三、函聚/a-b?(?+*)

替身勝.=7,，色包

四聯(lián)堂小結(jié)'a+b7

.12翻蟀^J什4■力

五、乍業(yè)3(a+A)

作業(yè)本

六、課后反饋

補充：

1、若|x|=2,|y|=l,求x2-2xy+y2的值

2、已知(x+2)2+|y+3/+(z-4尸=0,求

T【Q3a+G-*)'+aR'J的值.

第5課時代數(shù)式的值

要求與目的同上

知識與技能同上

情感、態(tài)度與價值觀同上

教學(xué)過程

一、新授

1、觀察下表

(1)在輸出中寫出符合所給表格規(guī)律的代數(shù)式

(2)設(shè)計求這個代數(shù)式值的計算程序圖

(3)利用你所設(shè)計的計算程序求輸入2005時的輸出值。

輸入X-2-10123

輸出-5-214710

解答：(1)3x+l,(2)

(3)6016

2、某移動公司開展兩種業(yè)務(wù)“全球通”

使用者繳50元月租費，然后通話1分

鐘再付話費0.4元;“神州行”不繳月租

費，每通話1分鐘，付話費0.6元。若

一個月內(nèi)通話x分鐘

O

(1)用代數(shù)式表示兩種方式的

費用各多少？

(2)若某人估計一個月內(nèi)通話300分鐘，應(yīng)選擇哪一種方式更合算？

解答：50+0.4x,0.6x.選擇第1種合適。

3、如圖設(shè)計的程序，根據(jù)程序，單箭頭上是所對應(yīng)的運算，若輸入的是5,求輸出的

結(jié)果，若輸出的是5,求輸入的值。

4、星期天，李師傅提著

籃子(籃子的質(zhì)量為0.5千克)

去集市買10千克雞蛋，當(dāng)李師

傅往籃子里拾稱好的雞蛋時，發(fā)

現(xiàn)比過去買10千克雞蛋的個數(shù)少了許多，于是將雞蛋裝進籃子再讓攤主一起稱，總質(zhì)量為

10.55千克，這時他要求攤主退1千克雞蛋的錢，他是怎樣知道攤主少稱了大約1千克雞蛋

的呢？請將你的分析過程寫出來。

解答：設(shè)實際質(zhì)量為x

0；5=岳千克

思考題

小李有2萬元，想存入銀行5年準(zhǔn)備將來備用，跑到銀行看到屏幕上顯示的銀行儲蓄

利息表(如下表)不知所措，你能幫幫他出主意嗎？

定期1年2年3年5年

年利率(%)2.252.432.72.88

在下列計算程序中填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)或轉(zhuǎn)換步驟

課堂小結(jié)

求代數(shù)式的值在實際問題中的應(yīng)用

課堂作

業(yè)

作業(yè)本

課后反饋

第5課時合并同類項

目的要求理解同類項的概念、特征及合并方法

知識與技能通過同類項的合并、培養(yǎng)學(xué)生分類歸納的能力

情感、態(tài)度與價值觀對事物的分類歸納，培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)密的邏輯思維能力。

教學(xué)過程

一、情境引入

根據(jù)乘法的分配律可知：6x5+6x3=6x(5+3)=6'8=48

依照上述過程可得：5x+3x=?

100200如圖是學(xué)校校園的整體規(guī)劃(單位：m)

率計算這個學(xué)校的占地面積

a

用兩種方法，方法1：(100+200)

100+200)b

b方法2：100a+200a+240b+60b

二新授“X和寸。包和6

所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項(liketerms)

例1、判斷下列各組中的單項式是否為同類項，并說明理由

(1)3ac和-abc(2)-2x2y與4x/(3)

(4)a2bc與-5a2bc3(5)

2

(6)2x1(^與i.5xiot

例2、若單項式2a2的f與a6b是同類項，則心的值是()

A、5B、6C、8D、9

根據(jù)乘法對加法的分配律把同類項合并成一項叫做合并同類項(uniteliketerms)

合并同類項的法則：

同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母與字母的指數(shù)不變。

例3、下列各式的計算是否正確？

(01姬境3聾1-紛馳號*.W朝詹?步6a-2

☆例4、合并同類項2

(2)3/外^>^^2力2+2碓^^?^||t電福/72,*9=-3

(3)對巧片薩嗯中也￥不產(chǎn)卻，其中a■1V.2

★例4、求代數(shù)式的值2

abedabed

abed

abed

例5、已知多項式2x2+my-12與多項式nx2-3y+6的和中不含有x,y,試求mn的值。

競賽之窗：設(shè)四位數(shù)的各數(shù)字之和a+b+c+d是3的倍數(shù)，試說明也是3

的倍數(shù)。

解答：=

1OOOa+100b+10c+d=(a+b+c+d)+(999a+99b+9c)=(a+b+c+d)+9(111a+11b+c)

顯然(a+b+c+d)和9(llla+llb+c)都是3的倍數(shù)，所以，是3的倍數(shù)。

三、課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會了什么？

四、課堂練習(xí)

練習(xí)紙

五、課堂作業(yè)

作業(yè)本

六、課后反饋。

第6課時去括號(一)

目的與要求掌握去括號法則，進行整式的加減運算

知識與技能通過去括號法則的發(fā)現(xiàn)過程來培養(yǎng)學(xué)生觀察。分析、歸納能力

情感、態(tài)度與價值觀學(xué)會比較，通過比較見真知

教學(xué)過程

-、情境引入

1、用乘法的分配律計算：2x(2+3-4)=2x3+2x3+2x(-4)=6+6—8

-2x(2+3-4)=(-2)x2+(-2)x3+(-2)x(-4)=-4-6+8

你能發(fā)現(xiàn)，在上面的兩個式子的去括號中，括號內(nèi)每一-項的符號是如何變化的？

如果將2和一2改為1或一1呢？

如果將2,+3,一4改成另一個單項式呢？

觀察閱讀課本P99頁的情境，你發(fā)現(xiàn)了什么？請與同學(xué)們交流。

二、新授

去括號的法則

括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項的符號都不變號。

括號前面是“一”號，把括號和它前面的“一”號去掉，括號里各項的符號都要改變。

一般在去括號時，應(yīng)先去小括號，再去中括號，最后去大括號。

例1、根據(jù)去括號法則，在一上填上“+”或“一”號

(1)a(-b+c)=a-b+c

(2)a(b-c+d)=a-b+c-d

⑶___(a-b)(c-d)=a-b-c+d

☆例2、先去括號，再合并同類項

(1)5a-(2a-4b)(2)2x2+3(2x-x2)

★例2、先去括號，再合并同類項

(l)2a-3(a-4b)+3(2a-b)(2)2x-[x-(x2-x-3)-2]+2(2x2-3x+1)(3)-{-[a-(b-c)]}

例3、(1)已知一個多項式與

a?-2a+2的和是a2+a-l,求這個多項式?！?-----------------------------------

(2)已知A=x2-y?+z,B=2x2+y2+2z,

求2A—B

練習(xí)

課本P102-103,1,2,3

例4已知m2+mn+2n2=l1,mn+n2=6,求m2+n2的值。

例5、已知有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖，試化簡|a+b|+|a-c|+2|a-b|

三、課堂小結(jié)

這一節(jié)課你學(xué)會了什么？

四、課堂練習(xí)

練習(xí)紙

五、課堂作業(yè)

作業(yè)紙

六、課后反饋

★★對于a隨意取幾個值，求代數(shù)式16+a-{8a-[a-9-(3-6a)]}的值，從中你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)

象？試解釋其中的原因。

若代數(shù)式(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-l)的值與字母x的取值無關(guān)，求代數(shù)式

3(a2-2ab-b2)-(4a2+ab+b2)的值。

a

目的與要求同上

知識與技能同上

情感、態(tài)度與價值觀同上

教學(xué)教程

一、情境引入

準(zhǔn)備三張如圖所示的卡片

用它們拼成各種形狀不同的四邊形,

并計算它們的周長。

4.

4(a+i)-[2(<i4-A)+—^=—1=^?+2*>0

進行整式加減運算時，如果有括號先去括號，再合并同類

項。

二、新授

例1、已知(x+3)2+|x+y+5|=0,求

3x2y+{-2x2y-[-2xy+(x2y-4x20]-xy}的值。

解答：xy+4x242

例2、如圖，所示的門框，上部是半圓形，下部是長方形,

用4根長為a+b的可彎折的木條能制作出這樣的門框嗎？剩余或缺少多長(不計接縫)？

解答:

例3、a表示一個兩位數(shù)，b表示一個三位數(shù)，把a放在b的左邊，組成?個五位數(shù)x,把

b放在a的左邊也組成一個五位數(shù)y,試問9能整除x-y嗎？

解答：x-y=(l000a+b)-(l00b+a)=999a-99b=9(111a-11b)

即能被9整除。

例4某同學(xué)在做整式加減運算時，粗心大意，當(dāng)將某整式減去xy-2yz+3xz時，誤認(rèn)為

加上此式，所得答案為2yz-3xz+2xy,那么你能幫助他修改一下嗎？

三、思考題

(1)以a隨意取幾個數(shù)，求代數(shù)式16+a-{8a-[a-9-(3-6a)]}的值，從中你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象？

試解釋其中的原因。

(2)若代數(shù)式(2x?+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-l)的值與字母x的取值無關(guān)，求代數(shù)式

3(a2-2ab-b2)-(4a2+ab+b2)ll<j1lo

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會了什么？

五、課堂練習(xí)

練習(xí)紙

六、課堂作業(yè)

作業(yè)本

七、課后反饋

本章小結(jié)

一、知識回顧

1、代數(shù)式

（1）代數(shù)式的概念：用數(shù)、字母和運算符號表示的式子叫做代數(shù)式。單獨個數(shù)或一個字

母也叫做代數(shù)式。

（2）列代數(shù)式:

①代數(shù)式的基本寫法

②如何用實際意義表示代數(shù)式

③如何將文字語言用代數(shù)式表示

（3）求代數(shù)式的值

①定義：將代數(shù)式中的字母用數(shù)來代替，并按照代數(shù)式所指明的運算求出的值。

②求代數(shù)式值的方法：

單獨代入法：將代數(shù)式中的字母逐一代入再求值。

整體代入法：將含字母的項看成一個整體，將這個整體用數(shù)來代替再求值。

（3）整式

①單項式：數(shù)與字母的積的式子叫做單項式，數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)

的和叫做單項式的次數(shù)。

②多項式:幾個單項式的和叫做多項式,每一個單項式叫做這個多項式的項（注意它的符號）,

多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)。

③單項式與多項式統(tǒng)稱為整式。

（4）同類項

①識別同類項：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項，（如果兩個多項式是相同的也

可以看成同類項）

②合并同類項：先將它們的系數(shù)相加，作為結(jié)果的系數(shù)，字母與字母的指數(shù)不變。

（5）去括號：

①括號前面是“+”號，去掉“+”號與括號，里面各項不變號

②括號前面是“一”號，去掉“一”號與括號，里面各項都變號。

（5）數(shù)學(xué)思想

①整體與分類②特殊與一般

二、舉例

分析課本P106頁復(fù)習(xí)題

三、課堂小結(jié)

這節(jié)課本你學(xué)會了什么

四、課堂作業(yè)

作業(yè)紙

五、課堂反饋

1、若ab'與a%?是同類項，則下列結(jié)論正確的是（）

A.x=2,y=lB,x=O,y=OC.x=2,y=0D.x=l,y=l

2、x-（2x-y）的運算結(jié)果是（）

A.-x+yB.-x-yC.x-yD.3x-y

3、如果代數(shù)式4y<2y+5的值是7,則代數(shù)式2y?-y+l的值等于（）

A.2B.3C.-2D.4

4、若x=l時，代數(shù)式ax3+bx+7的值是4,則當(dāng)x=-l時，代數(shù)式ax3+bx+7的值是（）

A.7B.12C.11D.10

5、某商場為了提高彩電銷售人員的積極性，制定了新的工資分配方案，方案規(guī)定：每位銷

售人員的工資總額=基本工資+獎勵工資。每位銷售人員的月銷售額為10000元，在銷售定

額內(nèi)，得基本工資200元；超過銷售定額，超過部分的銷售額按相應(yīng)比例作為獎勵工資，獎

勵工資發(fā)放比例如卜表

依法納稅是每個公民應(yīng)盡的義務(wù)，根據(jù)我國稅法規(guī)定，全月工資總額不超過800元不要繳納

個人所得稅，超過800元的部分為“全月應(yīng)納稅所得額”，繳納個人所得稅稅率表如下：

已知某銷售人員每一月的銷售額為a元(10000<a<15000),第二個月的銷售額為b元

(20000<b<25000)?請你用代數(shù)式表示出該銷售人員在這兩個月納稅后所得的工資。

銷售額獎勵工資比例全月應(yīng)納稅所得額稅率

超過10000元不超過5%不超過500元5%

15000元的部分

超過500元至2000元部10%

超過15000元不超過8%

分

20000元的部分

20000元以上的部分10%.......

第四章一元一次方程

第1課時從問題到方程（1）

目的與要求對實際問題的分析，體會方程作為實際問題的數(shù)學(xué)模型的作用。

知識與技能會列一元一次方程解決一些簡單的實際應(yīng)用

情感、態(tài)度與價值觀初步認(rèn)識方程與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的價值。

教學(xué)教程

一、情境引入

我國古代民間流傳“百僧分百饃”問題：100個和尚分食100個饅頭，大和尚1人吃3個,

小和尚3人合吃1個饅頭，100個和尚恰好分完100個饅頭，問大和尚和小和尚各多少人？

二、新授

閱讀課本P148-150試一試

像這樣這含有一個末知數(shù)（元）且末知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做?元一次方程

（linearequationwithoneunknown）

例1、下列各式是方程的是（）

A.3x-287,-5=2C.a+bD.5-3=2

例2、下列各式是一元一次方程的是（）

■『-2/1Bx=1+-C.y+3=x-4嗚-4=1

例3、嬴T+6=*是關(guān)于X的一元一次方程，眩求代數(shù)式的值

例4、根據(jù)下列條件列出方程

（1）某數(shù)的2倍與3的和等于4

（2）用某數(shù)去除14得商2,余數(shù)為4

（3）某數(shù)增加4倍后得20

例5、畢達哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學(xué)家，有一次有位數(shù)學(xué)家問他:：“尊敬的畢達哥位

斯，請告訴我，有多少學(xué)生在你的學(xué)校里聽你講課？“畢達哥拉斯回答說：“一共有這么多學(xué)

J__1__1_

生在聽課：其中三在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，工學(xué)習(xí)音樂，亍沉默無言，此外還有三名婦女。”（只列方

三、課堂隨練

課堂練習(xí)

四、課堂作業(yè)

作業(yè)紙

五、課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會了什么

六、課后反饋

補充:請你編擬?道符合實際生活的應(yīng)用題，使編擬的應(yīng)用題所列出的方程為一元?次方程。

第2課時從問題到方程

教學(xué)目的同上

知識與技能同上

情感、態(tài)度與價值觀同上

教學(xué)過程

一、情境引入

2

強強今年12歲，他的爺爺72歲，想一想，幾年后強強的年齡是他爺爺年齡的彳？

二、知識新授

什么是等式？

表示相等關(guān)系的式子叫做等式。

什么是方程？

含有未知數(shù)的等式叫做方程？

什么叫做一元一次方程？

含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的方程叫做一元一次方程。

注意：未知數(shù)在分母中時，他的次數(shù)不能看成是1次。（分式方

例1、甲，乙兩城市間的鐵路經(jīng)過技術(shù)改造，列車在兩城市間的1

運行速度從80km/h提高到lOOkm/h,運行時間縮短了3h。甲，乙兩

城市間的路程是多少？

例2、我國很多城市水資源缺乏，為了加強居民的節(jié)水意識，合理利用水資源，很多城

市制定了用水收費標(biāo)準(zhǔn)。A市規(guī)定了每戶每月的標(biāo)準(zhǔn)用水量，不超過標(biāo)準(zhǔn)用水量的部分按每

立方米1.2元收費，超過標(biāo)準(zhǔn)用水量的部分按每立方米3元收費。該市張大爺5月份用水9

立方米，需交費16.2元，A市規(guī)定的每戶每月標(biāo)準(zhǔn)用水量是多少立方米？

（只列方程）

例3、某初中畢業(yè)班的每一個同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送?張表示留念。

全班共送出2550張相片，如果全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程為（）

A.x（x+l）=2550B.x（x-1）=2550C.2x（x+1）=2550D.x（x-l）=2550x2

例4、七年級8個班進行足球友誼賽，比賽采用單循賽制（參加比賽的隊每兩隊之間只

進行一場比賽），勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，某七（4）班積17分，并

以不敗戰(zhàn)績獲得冠軍，那么七（4）班共勝幾場？

1

例5、一批樹苗按下列方法依次由各班領(lǐng)??；第一班取100棵和余下的石，第二班取

200棵利余卜.的記，第三班取300棵和余卜的T5,……最后樹苗全部被取完，且各班的樹

苗數(shù)相等。求樹苗總數(shù)（只列方程）

三、課堂練習(xí)

練習(xí)紙

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會了什么？

五、課堂作業(yè)

作業(yè)本

六、課后反饋

補充：若方程（a-l）xb+2=i是關(guān)于X的一元一次方程，則a,b必須滿足條件是

2、有--些分別標(biāo)有6,12,18,24,……的卡片，后一張卡片上的數(shù)字比前一張卡片上的數(shù)字大

6,小王拿了相鄰的3張卡片，且這些卡片上的數(shù)字之和為342。

（1）猜猜小王拿了哪三張卡片？

（2）小王能否拿到相鄰的3張卡片，使得這三張卡片上的數(shù)之和等于86?若能拿，試求出；

若不能拿，說明理由。

第3課時解一元一次方程

目的與要求會解一元一次方程，靈活運用解方程的五大步驟

知識與技能觀察天平實驗，思考歸納方程的變形，進而靈活運用。

情感、態(tài)度與價值觀體會轉(zhuǎn)化思想，將復(fù)雜變簡單，變未知為已知的作用。

教學(xué)過程

X12345一、情境的引入

2x+l填寫下表

當(dāng)x=時，方程2x+1=5成立

分別把0，1,2,3,4代入下列方程，哪一個值能使方程成立:

(1)2x-l=5

(2)3x-2=4x-3