開州區(qū)2022-2023學年七年級下學期期末數(shù)學試題

第1頁/共1頁開州區(qū)2022~2023學年度（下）七年級期末質量監(jiān)測數(shù)學試卷注意事項：1．試題的答案書寫在答題卡上，不得在試題卷上直接作答；2．作答前認真閱讀答題卡上的注意事項；3．作圖（包括作輔助線）請一律用黑色簽字筆完成；4．考試結束，由監(jiān)考人員將答題卡收回．一、選擇題（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A，B，C，D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑．1.實數(shù)的相反數(shù)是（）A. B. C.2 D.2.9的平方根是（）A. B.3 C. D.3.如圖，，且，若，則的大小為（）A. B. C. D.4.以下調查中，適宜全面調查是（）A.調查某批次汽車的抗撞擊能力 B.調查某班學生的視力情況C.調查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率 D.了解武漢市中學生課外閱讀情況5.若，則下列不等式的變形錯誤的是（）A. B. C. D.6.觀察如圖所示的一系列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第九個圖中“○”的個數(shù)為（）A.26 B.28 C.30 D.327.不等式組解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C D.8.《孫子算經》是中國古代重要的數(shù)學著作，成書大約在一千五百年前，其中一道題，原文是：“今三人共車，兩車空；二人共車，九人步問人與車各幾何？”意思是：現(xiàn)有若干人和車，若每輛車乘坐3人，則空余兩輛車；若每輛車乘坐2人，則有9人步行．問人與車各多少？設有人，輛車，可列方程組為（）A. B. C. D.9.下列說法中，正確的是（）A.直線外一點到這條直線的垂線段叫做點到直線的距離B.過一點有且只有一條直線與已知直線平行C.立方根等于本身的數(shù)只有和1D.若，且，則點在第三象限10.已知關于x，y的方程組，給出下列說法：①當時，方程組的解也是的解；②若，則；③無論a取何值，x，y的值不可能互為相反數(shù)；④x，y都為自然數(shù)的解有5對．以上說法中正確的個數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題：（本大題8個小題，每小題4分，共32分）請將每小題的答案填在答題卡中對應的橫線上．11.計算：__________．12.若點在x軸上，則m的值為__________．13.已知a為整數(shù)，且，則__________．14.在畫頻數(shù)分布直方圖時，一個樣本容量為90的樣本，最小值為40，最大值為131．若確定組距為9，則分成的組數(shù)是__________．15.如圖，，相交于點O，平分，，則________．16.如圖，將長方形紙片沿折疊后，點，分別落在，的位置，再沿邊將折疊到處，已知，則______．17.若不等式的解都能使不等式成立，則實數(shù)a的取值范圍是__________．18.若一個四位正整數(shù)（各個數(shù)位均不為0），百位數(shù)字比千位數(shù)字小3，個位數(shù)字比十位數(shù)字小2，則稱該數(shù)為“和平數(shù)”，例如：4131，9642都是“和平數(shù)”，將一個四位正整數(shù)的百位和十位交換位置后得到四位數(shù)，若為“和平數(shù)”，且能被9整除，則滿足條件的所有值中，的最大值是__________．三、解答題（本大題8個小題，第19題8分，其余每題10分，共78分）解答時必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上．19.計算：（1）（2）20.解二元一次方程組：（1）（2）21.閱讀下列推理過程，完成下面的證明．已知：如圖，已知，垂足分別為D、F，．求證：．證明：（已知）（①）（②）③（④）又（⑤）⑥（⑦）⑧（⑨）（⑩）22.為積極響應教育部“停課不停學”號召，某小學組織本校教師開展線上教學，為了解學生線上教學的學習效果，決定隨機抽取六年級部分學生進行質量測評，以下是根據測試的數(shù)學成績繪制的統(tǒng)計圖表：成績分組統(tǒng)計表段數(shù)成績x/分人數(shù)（頻數(shù)）第1段4第2段12第3段18第4段a第5段30成績分布情況請根據以上信息，解答下列問題：（1）此次抽樣的樣本容量為__________，__________；（2）扇形統(tǒng)計圖中，第5段對應的圓心角度數(shù)為________；（3）已知該年級有1000名學生參加測試，請估計該年級數(shù)學成績?yōu)閮?yōu)秀（80分及以上）的人數(shù)．23.如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，三角形的頂點均在格點上，（1）請建立合適的平面直角坐標系，使點的坐標分別為和，此時點的坐標為__________；（2）在（1）的條件下：將三角形沿格線進行2次平移，平移后得到三角形，且點的坐標為．①請說出是如何進行平移的：____________；②點的坐標為__________，并在圖中畫出三角形．24.某文具店準備從批發(fā)市場購買若干排球和書包（每個排球的價格相同，每個書包的價格相同），若購買4個排球和8個書包共需920元；若購買9個排球和6個書包共需1170元．（1）每個排球和書包各需多少元？（2）根據需要，文具店一次性購買排球和書包共60個，實際購買中得知：在此批發(fā)市場購買排球和書包的總數(shù)量超過50時，書包打八折出售（排球仍按原價出售）如果此次用于購買排球的費用不超過購買書包的費用，那么最多可以購買多少個排球？25.已知：直線，點A、點C分別在直線、直線上，點B在之間，連接、．（1）如圖1，請寫出的關系，并給出證明；（2）如圖2，利用（1）中結論解決問題：若，平分，平分，，求的度數(shù)．26.（1）如圖1，在平面直角坐標系中，滿足．直接寫出a、b的值：__________；__________；（2）如圖2，在（1）問條件下將線段向右平移，平移后A、B的對應點分別為D、E，線段交y軸