2024八年級數(shù)學下冊專題4.2平行四邊形及其性質(zhì)含解析新版浙教版

Page1專題4.2平行四邊形及其性質(zhì)姓名：__________________班級：______________得分：_________________留意事項：本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（杜爾伯特縣期末）如圖，在中，平分，，，則A．4 B．5 C．6 D．7【分析】首先由在中，，，求得的長，然后由平分，證得是等腰三角形，繼而求得的長．【解析】在中，，，，，，平分，，，，故選：．2．（貴港期末）如圖，將的一邊延長至點，若，則等于A． B． C． D．【分析】依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可以得到，，然后依據(jù)，即可得到的度數(shù)，從而可以解答本題．【解析】四邊形是平行四邊形，，，，，，，，故選：．3．（永嘉縣校級期中）如圖，在平行四邊形中，，，，則比的周長長A．2 B．4 C．5 D．【分析】依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到，，，，依據(jù)勾股定理得到，，于是得到結(jié)論．【解析】在中，，，，，，，，，，的周長的周長，故選：．4．（長沙期末）如圖，在平行四邊形中，對角線，相交于點，且，平行四邊形的面積為48，，則的長為A．6 B．8 C．12 D．13【分析】依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到，依據(jù)平行四邊形的面積公式即可得到結(jié)論．【解析】四邊形是平行四邊形，，，平行四邊形的面積為48，，，故選：．5．（龍口市期末）如圖，在中，的平分線交的延長線于點，，，則的長為A．4 B．3 C．2 D．1.5【分析】依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，，由平分得，由平行線的性質(zhì)得，運用等量代換得，從而得到為等腰三角形，計算出的長度，由可求得的長度，繼而得到的長．【解析】四邊形是平行四邊形，，，，，平分，，，，，．故選：．6．如圖，的面積為，，，則的長為A． B． C． D．無法確定【分析】依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出，進而利用三角形面積公式解答即可．【解析】四邊形是平行四邊形，，，的面積為，，，，故選：．7．（綏濱縣期末）如圖，在中，平分，，，則的長是A．2 B．3 C．4 D．5【分析】依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出，，，依據(jù)平行線性質(zhì)求出，依據(jù)角平分線定義求出，推出，推出，求出即可．【解析】四邊形是平行四邊形，，，，，平分，，，，，，，故選：．8．（河北一模）如圖，在平行四邊形中，，平分交于點，若，則的度數(shù)是A． B． C． D．【分析】證是等邊三角形，得，再證中，得，即可求解．【解析】四邊形是平行四邊形，，，，，平分，，，是等邊三角形，，在和中，，，，，故選：．9．（永嘉縣校級期末）如圖，在中，，，，，，則的面積是A． B． C． D．【分析】在四邊形中，由四邊形的內(nèi)角和為及已知條件求出，依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出，利用直角三角形的性質(zhì)求出，進而求出面積即可．【解析】，，，，，，四邊形是平行四邊形，，，，，，，，，的面積是．故選：．10．（寧波模擬）如圖，平行四邊形紙片和上下疊放，且，交于點，已知，，則為A． B． C． D．【分析】證，得出圖中陰影部分面積的是平行四邊形的一半解答即可．【解析】平行四邊形紙片和上下疊放，且，，，，在與中，，，面積面積，；故選：．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案干脆填寫在橫線上11．（鐵西區(qū)期末）在中，，則的度數(shù)為．【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得，再由平行線的性質(zhì)得，即可求解．【解析】四邊形是平行四邊形，，，，，故答案為：．12．（訥河市期末）在中，邊，對角線，邊的高，則的周長為58或38．【分析】首先依據(jù)題意畫出圖形，依據(jù)勾股定理求出，，然后分別從高在平行四邊形內(nèi)部與外部，去分析求解即可求得答案．【解析】、，邊上的高是12，即，在中，，在中，，如圖1，，平行四邊形的周長為：，如圖2，，平行四邊形的周長為：，綜上可得：平行四邊形的周長等于：58或38．故答案為58或38．13．（婺城區(qū)校級模擬）如圖，平移圖形，與圖形可以拼成一個平行四邊形，則圖中的度數(shù)是20．【分析】依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)解答即可．【解析】四邊形是平行四邊形，，，故答案為：20．14．（沙坪壩區(qū)校級期中）如圖，的周長為，與相交于點，交于，則的周長為10．【分析】先由平行四邊形的性質(zhì)和周長求出，再依據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出，即可得出的周長．【解析】四邊形是平行四邊形，，，，平行四邊形的周長為，，又，，的周長；故答案是：10．15．（余杭區(qū)期中）如圖，在中，，，，作的平分線交的延長線于點．交于點．若，分別是．的中點，則的長為．【分析】連接，，由平行四邊形的性質(zhì)可得，，，，，，，由角平分線的性質(zhì)可得，可求，可得，可證是等邊三角形，可得，由直角三角形的性質(zhì)可求，，由勾股定理可求的長，即可求解．【解析】如圖，連接，，四邊形是平行四邊形，，，，，，，，，，平分，，，，，，，，點是的中點，，，，，，，是等邊三角形，，，，，，，故答案為：．16．（柯橋區(qū)期中）如圖，四邊形和四邊形都是平行四邊形，經(jīng)過點，若平行四邊形的面積為，平行四邊形的面積為，則與的大小關系為．【分析】由題意可知平行四邊形的面積倍的的面積，平行四邊形倍的的面積，而的面積的面積，進而可得與的大小關系．【解析】與的大小關系為相等，理由如下：四邊形和四邊形都是平行四邊形，平行四邊形的面積倍的的面積，平行四邊形倍的的面積，，，故答案為：．17．（岳麓區(qū)校級期末）如圖，在平行四邊形中，，，的垂直平分線交于點，則的周長為10．【分析】依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)即可求出的周長．【解析】四邊形平行四邊形，，，的垂直平分線交于點，，，則的周長為：．故答案為：10．18．（江干區(qū)校級期末）在中，，的平分線交平行四邊形的邊于點，若，則的周長是14或10．【分析】分兩種狀況探討，由平行四邊形得到，，，再和已知平分，進一步推出，即，即可求出、的長，就能求出答案．【解析】如圖，當點在上時，為的平分線，，四邊形是平行四邊形，，，，，，的周長，如圖，當點在上時，同理可求，的周長，故答案為14或10．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（南崗區(qū)校級期末）如圖，在平行四邊形中，，點、分別是、的中點．（1）求證：；（2）當時，在不添加幫助線的狀況下，干脆寫出圖中等于的2倍的全部角．【分析】（1）依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出，，，求出，依據(jù)全等三角形的判定推出即可；（2）求出是等邊三角形，求出，由平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的性質(zhì)可得出答案．【解析】（1）證明：四邊形是平行四邊形，，，，點、分別是、的中點，，，，在和中，，；（2）解：，為中點，，，，是等邊三角形，，，，，，圖中等于的2倍的全部角為：，，，．20．（柳南區(qū)校級模擬）如圖，在中，點為上一點，連接并延長交的延長線于點，，連接．（1）求證：平分；（2）若點為中點，，，求的面積．【分析】（1）依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出，進而利用等腰三角形的性質(zhì)解答即可；（2）依據(jù)三角函數(shù)解答即可．【解析】證明：（1）四邊形是平行四邊形，，，，，，即平分；（2）四邊形是平行四邊形，，，，，點為中點，，，，，邊的高是，的面積．21．如圖，在中，為邊上一點，且．（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù)．【分析】（1）先證明，然后利用可進行全等的證明；（2）先依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，求出的度數(shù)，即可得的度數(shù)．【解析】（1）證明：在平行四邊形中，，，，又，，，在和中，，．（2）解：，，，，，．22．（沙坪壩區(qū)期末）如圖，在平行四邊形中，平分交于點，交于點，平分交于點．（1）若，求的度數(shù)；（2）求證：．【分析】（1）先由平行線的性質(zhì)得到，由角平分線的定義得到，進而得到，再依據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出的度數(shù)；（2）由平行四邊形的性質(zhì)得出，，，由平行線的性質(zhì)得出，由角平分線定義得出，證得，即可證得結(jié)論．【解析】（1）解：四邊形是平行四邊形，，，平分，，，，，；（2）證明：四邊形是平行四邊形，，，，，又平分，平分，，，，在和中，，，．23．（寧蒗縣模擬）如圖，在平行四邊形中，對角線，交于點，過點作直線，分別交，于點，．（1）求證：；（2）若，，求的長．【分析】（1）依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出，，利用全等三角形的判定和性質(zhì)解答即可；（2）依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理解答即可．【解析】證明：（1）四邊形是平行四邊形，，，，，，，，；（2）四邊形是平行四邊形，，，，