2024年高中數(shù)學(xué)全冊(cè)綜合測(cè)試卷提高篇學(xué)生版新人教A版選擇性必修第三冊(cè)

選擇性必修三全冊(cè)綜合測(cè)試卷（提高篇）考試時(shí)間：90分鐘；滿分：150分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________考卷信息：本卷試題共22題，單選8題，多選4題，填空4題，解答6題，滿分150分，限時(shí)90分鐘，本卷題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生駕馭本章內(nèi)容的具體狀況！一．選擇題（共8小題，滿分40分，每小題5分）1．（5分）（2024春·山西太原·高二期中）以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．用樣本相關(guān)系數(shù)r來(lái)刻畫成對(duì)樣本數(shù)據(jù)的相關(guān)程度時(shí)，若r越大，則成對(duì)樣本數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度越強(qiáng)B．閱歷回來(lái)方程y=bC．用殘差平方和來(lái)刻畫模型的擬合效果時(shí)，若殘差平方和越小，則相應(yīng)模型的擬合效果越好D．用相關(guān)指數(shù)R2來(lái)刻畫模型的擬合效果時(shí)，若R2．（5分）（2024春·山西晉城·高三階段練習(xí)）某文藝演出團(tuán)從包括甲、乙、丙在內(nèi)的7名演員中選派4名參加演出，要求甲、乙、丙這3名演員中至少有1人參加，且當(dāng)這3名演員都參加時(shí)，甲和乙的演出依次不能相鄰，丙必需排在前兩位，則所選派的這4名演員不同的演出依次有（

）A．680種 B．720種 C．744種 D．768種3．（5分）（2024·高二單元測(cè)試）為了了解居家學(xué)習(xí)期間性別因素是否對(duì)學(xué)生體育熬煉的經(jīng)常性有影響，某校隨機(jī)抽取了40名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，依據(jù)性別和體育熬煉狀況整理出如下的2×2列聯(lián)表：性別熬煉狀況合計(jì)不經(jīng)常經(jīng)常女生/人14721男生/人81119合計(jì)/人221840注：χ2獨(dú)立性檢驗(yàn)中，χ常用的小概率值和相應(yīng)的臨界值如下表：α0.10.050.010.0050.001x2.7063.8416.6357.87910.828依據(jù)這些數(shù)據(jù)，給出下列四個(gè)結(jié)論：①依據(jù)頻率穩(wěn)定于概率的原理，可以認(rèn)為性別對(duì)體育熬煉的經(jīng)常性有影響；②依據(jù)頻率穩(wěn)定于概率的原理，可以認(rèn)為性別對(duì)體育熬煉的經(jīng)常性沒(méi)有影響；③依據(jù)小概率值α=0.05的獨(dú)立性檢驗(yàn)，可以認(rèn)為性別對(duì)體育熬煉的經(jīng)常性有影響，這個(gè)推斷犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05；④依據(jù)小概率值α=0.05的獨(dú)立性檢驗(yàn)，沒(méi)有充分證據(jù)推斷性別對(duì)體育熬煉的經(jīng)常性有影響，因此可以認(rèn)為性別對(duì)體育熬煉的經(jīng)常性沒(méi)有影響．其中，正確結(jié)論的序號(hào)是（

）A．①③ B．①④ C．②③ D．②④4．（5分）（2024·全國(guó)·高三專題練習(xí)）隨機(jī)變量X的分布列是（

）X246PabcA．EX≥C．E(X)≥D(X) D．E(X)≤D(X)5．（5分）（2024春·湖北十堰·高二階段練習(xí)）已知某校有1200名同學(xué)參加某次模擬考試，其中數(shù)學(xué)考試成果X近似聽(tīng)從正態(tài)分布N100,225，則下列說(shuō)法正確的有（

（參考數(shù)據(jù)：①P(μ?σ<X≤μ+σ)=0.6827；②P(μ?2σ<X≤μ+2σ)=0.9545；③P(μ?3σ<X≤μ+3σ)=0.9973）A．這次考試成果超過(guò)100分的約有500人B．這次考試分?jǐn)?shù)低于70分的約有27人C．P(115<X≤130)=0.0514D．從中任取3名同學(xué)，至少有2人的分?jǐn)?shù)超過(guò)100分的概率為26．（5分）（2024秋·安徽亳州·高二期末）已知1?2x2023=aA．綻開(kāi)式中全部項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和為2B．綻開(kāi)式中全部偶數(shù)項(xiàng)系數(shù)的和為3C．綻開(kāi)式中全部奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)的和為3D．a(chǎn)7．（5分）（2024秋·陜西咸陽(yáng)·高三開(kāi)學(xué)考試）某企業(yè)秉承“科學(xué)技術(shù)是第一生產(chǎn)力”的發(fā)展理念，投入大量科研經(jīng)費(fèi)進(jìn)行技術(shù)革新，該企業(yè)統(tǒng)計(jì)了最近6年投入的年科研經(jīng)費(fèi)x（單位：百萬(wàn)元）和年利潤(rùn)y（單位：百萬(wàn)元）的數(shù)據(jù)，并繪制成如圖所示的散點(diǎn)圖．已知x，y的平均值分別為x=7，y=10．甲統(tǒng)計(jì)員得到的回來(lái)方程為y=1.69x+①當(dāng)投入年科研經(jīng)費(fèi)為20（百萬(wàn)元）時(shí)，按乙統(tǒng)計(jì)員的回來(lái)方程可得年利潤(rùn)估計(jì)值為75.6（百萬(wàn)元）（取e3.4②a=?1.83③方程y=1.69x+a比方程④y與x正相關(guān)．以上說(shuō)法正確的是（

）A．①③④ B．②③ C．②④ D．①②④8．（5分）（2024春·全國(guó)·高二期末）甲罐中有5個(gè)紅球，2個(gè)白球和3個(gè)黑球，乙罐中有4個(gè)紅球，3個(gè)白球和3個(gè)黑球(球除顏色外，大小質(zhì)地均相同)．先從甲罐中隨機(jī)取出一球放入乙罐，分別以A1,?A2和A①事務(wù)A1與A②A1，A2，③P(B|A④PB⑤P(A．5 B．4 C．3 D．2二．多選題（共4小題，滿分20分，每小題5分）9．（5分）（2024·全國(guó)·高二專題練習(xí)）下列結(jié)論正確的是（

）A．k=0B．多項(xiàng)式1+2x?xC．若(2x?1)10=D．210．（5分）（2024春·重慶萬(wàn)州·高二階段練習(xí)）第24屆冬奧會(huì)于2024年2月4日在中國(guó)北京市和張家口市聯(lián)合實(shí)行.甲，乙等5名志愿者支配到高山滑雪、自由式滑雪、短道速滑和花樣滑冰4個(gè)競(jìng)賽區(qū)從事志愿者活動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的有（

）A．若短道速滑賽區(qū)必需支配2人，其余各支配1人，則有60種不同的方案B．若每個(gè)競(jìng)賽區(qū)至少支配1人，則有240種不同的方案C．支配這5人排成一排拍照，若甲、乙相鄰，則有42種不同的站法D．已知這5人的身高各不相同，若支配5人拍照，前排2人，后排3人，且后排3人中身高最高的站中間，則有40種不同的站法11．（5分）（2024春·江蘇常州·高二期末）北京冬奧會(huì)成功舉辦后，大眾對(duì)冰雪運(yùn)動(dòng)關(guān)注度不斷上升，為探討市民對(duì)冰雪運(yùn)動(dòng)的喜好是否和性別有關(guān)，某校學(xué)生社團(tuán)對(duì)市民進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，得到列聯(lián)表如下：冰雪運(yùn)動(dòng)的喜好性別合計(jì)男性女性寵愛(ài)140m140＋m不寵愛(ài)n8080＋n合計(jì)140＋n80＋m220＋m＋n若男性寵愛(ài)冰雪運(yùn)動(dòng)的人數(shù)占男性人數(shù)710，女性寵愛(ài)冰雪運(yùn)動(dòng)的人數(shù)占女性人數(shù)35，則（A．列聯(lián)表中n的值為60，m的值為120B．隨機(jī)對(duì)一位路人進(jìn)行調(diào)查，有95%的可能性對(duì)方寵愛(ài)冰雪運(yùn)動(dòng)C．有95%的把握認(rèn)為市民對(duì)冰雪運(yùn)動(dòng)的喜好和性別有關(guān)D．沒(méi)有99%的把握認(rèn)為市民對(duì)冰雪運(yùn)動(dòng)的喜好和性別有關(guān)12．（5分）（2024·高二單元測(cè)試）以人工智能、量子信息等顛覆性技術(shù)為引領(lǐng)的前沿趨勢(shì)，將重塑世界工程科技的發(fā)展模式，對(duì)人類生產(chǎn)力的創(chuàng)新提升意義重大．某公司抓住機(jī)遇，成立了甲、乙、丙三個(gè)科研小組針對(duì)某技術(shù)難題同時(shí)進(jìn)行科研攻關(guān)，攻克該技術(shù)難題的小組都會(huì)受到嘉獎(jiǎng)．已知甲、乙、丙三個(gè)小組攻克該技術(shù)難題的概率分別為12，12，A．甲、乙、丙三個(gè)小組均受到嘉獎(jiǎng)的概率為1B．只有甲小組受到嘉獎(jiǎng)的概率為1C．受到嘉獎(jiǎng)的小組數(shù)的期望值等于3D．該技術(shù)難題被攻克，且只有丙小組受到嘉獎(jiǎng)的概率為2三．填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）13．（5分）（2024春·江西·高二開(kāi)學(xué)考試）網(wǎng)課期間，小王同學(xué)趁課余時(shí)間探討起了七巧板，有一次他將七巧板拼成如下圖形態(tài)，現(xiàn)須要給下圖七巧板右下方的五個(gè)塊涂色（圖中的1，2，3，4，5），有4種不同顏色可供選擇，要求有公共邊的兩塊區(qū)域不能同色，有種不同的涂色方案.14．（5分）（2024·高三課時(shí)練習(xí)）已知一試驗(yàn)田種植的某種作物一株生長(zhǎng)果實(shí)的個(gè)數(shù)x聽(tīng)從正態(tài)分布N90,σ2，且P(X<70)=0.2，從試驗(yàn)田中隨機(jī)抽取10株，果實(shí)個(gè)數(shù)在[90，110]的株數(shù)記作隨機(jī)變量X，且X15．（5分）（2024·全國(guó)·高三專題練習(xí)）有甲、乙兩個(gè)班級(jí)共計(jì)105人進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，依據(jù)大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成果，得到如下所示的列聯(lián)表：優(yōu)秀非優(yōu)秀總計(jì)甲班10b乙班c30已知在全部105人中隨機(jī)抽取1人，成果優(yōu)秀的概率為27，則下列說(shuō)法正確的是①列聯(lián)表中c的值為30，b的值為35；②列聯(lián)表中c的值為20，b的值為45；③依據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，若按95%的牢靠性要求，能認(rèn)為“成果與班級(jí)有關(guān)系”；④依據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，若按95%的牢靠性要求，不能認(rèn)為“成果與班級(jí)有關(guān)系”．16．（5分）（2024·高二單元測(cè)試）現(xiàn)有一款闖關(guān)游戲，共有4關(guān)，規(guī)則如下：在第n關(guān)要拋擲骰子n次，每次視察向上面的點(diǎn)數(shù)并做記錄，假如這n次拋擲所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于2n+n，則算闖過(guò)第n關(guān)，n=1，2，3，4．假定每次闖關(guān)互不影響，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的序號(hào)是（1）干脆挑戰(zhàn)第2關(guān)并過(guò)關(guān)的概率為712（2）連續(xù)挑戰(zhàn)前兩關(guān)并過(guò)關(guān)的概率為524（3）若干脆挑戰(zhàn)第3關(guān)，設(shè)A＝“三個(gè)點(diǎn)數(shù)之和等于15”，B＝“至少出現(xiàn)一個(gè)5點(diǎn)”，則PA（4）若干脆挑戰(zhàn)第4關(guān)，則過(guò)關(guān)的概率是351296四．解答題（共6小題，滿分70分）17．（10分）（2024春·高二課時(shí)練習(xí)）已知(1?x)（1）求a1（2）求1a18．（12分）（2024·高二單元測(cè)試）1.如圖，已知圖形ABCDEF，內(nèi)部連有線段.（用數(shù)字作答）(1)由點(diǎn)A沿著圖中的線段到達(dá)點(diǎn)E的最近路途有多少條？(2)由點(diǎn)A沿著圖中的線段到達(dá)點(diǎn)C的最近路途有多少條？(3)求出圖中總計(jì)有多少個(gè)矩形？19．（12分）（2024·陜西寶雞模擬預(yù)料）在高考結(jié)束后，程浩同學(xué)回初中母校探望數(shù)學(xué)老師，順便幫老師整理初三年級(jí)學(xué)生期中考試的數(shù)學(xué)成果，并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在整個(gè)年級(jí)中隨機(jī)抽取了200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成果，將成果分為40,50，50,60，60,70，70,80，80,90，90,100，共6組，得到如圖所示的頻率分布直方圖，記分?jǐn)?shù)不低于90分為優(yōu)秀．(1)從樣本中隨機(jī)選取一名學(xué)生，已知這名學(xué)生的分?jǐn)?shù)不低于70分，問(wèn)這名學(xué)生數(shù)學(xué)成果為優(yōu)秀的概率；(2)在樣本中，實(shí)行分層抽樣的方法從成果在70,100內(nèi)的學(xué)生中抽取13名，再?gòu)倪@13名學(xué)生中隨機(jī)抽取3名，記這3名學(xué)生中成果為優(yōu)秀的人數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．20．（12分）（2024·河北衡水·模擬預(yù)料）某游戲中的角色“突擊者”的攻擊有一段冷卻時(shí)間（即發(fā)動(dòng)一次攻擊后需經(jīng)過(guò)一段時(shí)間才能再次發(fā)動(dòng)攻擊）.其擁有兩個(gè)技能，技能一是每次發(fā)動(dòng)攻擊后有12的概率使自己的下一次攻擊馬上冷卻完畢并干脆發(fā)動(dòng)，該技能可以連續(xù)觸發(fā)，從而可能連續(xù)多次跳過(guò)冷卻時(shí)間持續(xù)發(fā)動(dòng)攻擊；技能二是每次發(fā)動(dòng)攻擊時(shí)有1(1)當(dāng)“突擊者”發(fā)動(dòng)一輪攻擊時(shí)，記事務(wù)A為“技能一和技能二的觸發(fā)次數(shù)之和為2”，事務(wù)B為“技能一和技能二各觸發(fā)1次”，求條件概率P(2)設(shè)n是正整數(shù)，“突擊者”一輪攻擊造成的損害為2n的概率記為Pn，求P21．（12分）（2024秋·重慶沙坪壩·高三階段練習(xí)）下面給出了依據(jù)我國(guó)2012年～2024年水果人均占有量y（單位：kg）和年份代碼x繪制的散點(diǎn)圖和線性回來(lái)方程的殘差圖（2012年～2024年的年份代碼x分別為1～7）.（1）依據(jù)散點(diǎn)圖說(shuō)明y與x之間的相關(guān)關(guān)系（線性正相關(guān)、線性負(fù)相關(guān)或無(wú)相關(guān)關(guān)系）；（2）依據(jù)散點(diǎn)圖相應(yīng)數(shù)據(jù)計(jì)算得i=1nyi=1071，i=17（3）依據(jù)線性回來(lái)方程的殘差圖，分析線性回來(lái)方程的擬合效果.附：回來(lái)方程y=a+bx中斜率和截距的最小二乘計(jì)公式分別為：22．（12分）（2024春·浙江杭州·高三開(kāi)學(xué)考試）中國(guó)在第75屆聯(lián)合國(guó)大會(huì)上承諾，將實(shí)行更加有力的政策和措施，力爭(zhēng)于2030年之前使二氧化碳的排放達(dá)到峰值，努力爭(zhēng)取2060年之前實(shí)現(xiàn)碳中和（簡(jiǎn)稱“雙碳目標(biāo)”），此舉呈現(xiàn)了我國(guó)應(yīng)對(duì)氣候變更的堅(jiān)決決心，預(yù)示著中國(guó)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)和經(jīng)濟(jì)社會(huì)運(yùn)轉(zhuǎn)方式將產(chǎn)生深刻變革，極大促進(jìn)我國(guó)產(chǎn)業(yè)鏈的清潔化和綠色化.新能源汽車?電動(dòng)汽車是重要的戰(zhàn)略新興產(chǎn)業(yè)，對(duì)于實(shí)現(xiàn)“雙碳目標(biāo)”具有重要的作用.為了解某一地區(qū)電動(dòng)汽車銷售狀況，一機(jī)構(gòu)依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，用最小二乘法得到電動(dòng)汽車銷量y（單位：萬(wàn)臺(tái)）關(guān)于x（年份）的線性回來(lái)方程為y=4.7x?9459.2，且銷量y的方差為sy2=2545(1)求y與x的相關(guān)系數(shù)r，并據(jù)此推斷電動(dòng)汽車銷量y與年份x的相關(guān)性強(qiáng)弱；(2)該機(jī)構(gòu)還調(diào)查了該地區(qū)90位購(gòu)車車主的性別與購(gòu)車種類狀況，得到的數(shù)據(jù)如下