2025版高考物理一輪總復(fù)習(xí)考點(diǎn)突破第6章機(jī)械能第17講機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用考點(diǎn)2單物體除地球外機(jī)械能守恒問題

考點(diǎn)2單物體(除地球外)機(jī)械能守恒問題(實(shí)力考點(diǎn)·深度研析)1．機(jī)械能守恒的三種表達(dá)式守恒觀點(diǎn)E1＝E2要選零勢(shì)能參考平面轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)ΔEk＝－ΔEp不用選零勢(shì)能參考平面轉(zhuǎn)移觀點(diǎn)ΔEA＝－ΔEB2.應(yīng)用機(jī)械能守恒定律的基本思路(1)選取探討對(duì)象——物體。(2)依據(jù)探討對(duì)象所閱歷的物理過程，進(jìn)行受力、做功分析，推斷機(jī)械能是否守恒。(3)恰當(dāng)?shù)剡x取參考平面，確定探討對(duì)象在過程的初、末狀態(tài)時(shí)的機(jī)械能。(4)選取便利的機(jī)械能守恒定律的方程形式(Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2、ΔEk＝－ΔEp)進(jìn)行求解。?考向1單一過程問題如圖所示，豎直平面內(nèi)有兩個(gè)半徑為R，而內(nèi)壁光滑的eq\f(1,4)圓弧軌道，固定在豎直平面內(nèi)，地面水平，O、O′為兩圓弧的圓心，兩圓弧相切于N點(diǎn)。一小物塊從左側(cè)圓弧最高處靜止釋放，當(dāng)通過N點(diǎn)時(shí)，速度大小為(重力加速度為g)(D)A.eq\r(2gR) B．eq\f(\r(6gR),2)C.eq\f(\r(5gR),2) D．eq\r(gR)[解析]圖中NO連線與水平方向的夾角θ，由幾何關(guān)系可得sinθ＝eq\f(OB,OO′)＝eq\f(R,2R)＝eq\f(1,2)，可得θ＝30°。設(shè)小物塊通過N點(diǎn)時(shí)速度為v，小物塊從左側(cè)圓弧最高點(diǎn)靜止釋放，由機(jī)械能守恒定律可知mgRsinθ＝eq\f(1,2)mv2，解得v＝eq\r(gR)。故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。(1)列方程時(shí)，選取的表達(dá)角度不同，表達(dá)式不同，對(duì)參考平面的選取要求也不愿定相同。(2)應(yīng)用機(jī)械能守恒能解決的問題，應(yīng)用動(dòng)能定理同樣能解決，但其解題思路和表達(dá)式有所不同。?考向2多過程問題如圖所示，豎直平面內(nèi)由傾角α＝60°的斜面軌道AB、半徑均為R的半圓形細(xì)圓管軌道BCDE和eq\f(1,6)圓周細(xì)圓管軌道EFG構(gòu)成一游戲裝置固定于地面，B、E兩處軌道平滑連接，軌道所在平面與豎直墻面垂直。軌道出口處G和圓心O2的連線，以及O2、E、O1和B等四點(diǎn)連成的直線與水平線間的夾角均為θ＝30°，G點(diǎn)與豎直墻面的距離d＝eq\r(3)R?，F(xiàn)將質(zhì)量為m的小球從斜面的某高度h處靜止釋放。小球只有與豎直墻面間的碰撞可視為彈性碰撞，不計(jì)小球大小和所受阻力。(1)若釋放處高度h＝h0，當(dāng)小球第一次運(yùn)動(dòng)到圓管最低點(diǎn)C時(shí)，求速度大小vC；(2)求小球在圓管內(nèi)與圓心O1點(diǎn)等高的D點(diǎn)所受彈力FN與h的關(guān)系式；(3)若小球釋放后能從原路返回到動(dòng)身點(diǎn)，高度h應(yīng)當(dāng)滿足什么條件？[解析](1)從A到C，小球的機(jī)械能守恒，有mgh0＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)，可得vC＝eq\r(2gh0)。(2)小球從A到D，由機(jī)械能守恒定律有mg(h－R)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,D)依據(jù)牛頓其次定律有FN＝eq\f(mv\o\al(2,D),R)聯(lián)立可得FN＝2mgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(h,R)－1))滿足的條件h≥R。(3)第1種狀況：不滑離軌道原路返回，由機(jī)械能守恒定律可知，此時(shí)h需滿足的條件是h≤R＋3Rsinθ＝eq\f(5,2)R第2種狀況：小球與墻面垂直碰撞后原路返回，小球與墻面碰撞后，進(jìn)入G前做平拋運(yùn)動(dòng)，則vxt＝vxeq\f(vy,g)＝d，其中vx＝vGsinθ，vy＝vGcosθ故有vGsinθ·eq\f(vGcosθ,g)＝d，可得vG＝2eq\r(gR)由機(jī)械能守恒定律有mgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(h－\f(5,2)R))＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,G)可得h＝eq\f(9,2)R。[答案](1)eq\r(2gh0)(2)F