2024成都中考數(shù)學第一輪專題復習之第二章 第二節(jié) 一元二次方程的解法及應用 練習課件

第二章

第二節(jié)一元二次方程的解法及應基礎題1.關于x的方程mx2－3x＝2x2＋x－1是一元二次方程，則m應滿足的條件是(

)A.m≠0

B.

m≠－2C.m≠2

D.

m＝22.若x＝2是一元二次方程kx2＋3x＋2＝0的一個解，則k的值是(

)A.－2

B.2C.0

D.

－2或0CA3.(2023新疆)用配方法解一元二次方程x2－6x＋8＝0，配方后得到的方程是(

)A.(x＋6)2＝28B.(x－6)2＝28C.(x＋3)2＝1D.(x－3)2＝14.(2023河南)關于x的一元二次方程x2＋mx－8＝0的根的情況是(

)A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根DA5.已知關于x的方程x2－x－a＝0沒有實數(shù)根，則a的值可以是(

)A.－1

B.

－

C.0

D.16.(2023天津)若x1，x2是方程x2－6x－7＝0的兩個根，則(

)A.x1＋x2＝6

B.

x1＋x2＝－6C.x1x2＝

D.

x1x2＝7AA7.(2022泰安)我國古代著作《四元玉鑒》記載“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，遣人去買幾株椽．每株腳錢三文足，無錢準與一株椽．”其大意為：現(xiàn)請人代買一批椽，這批椽的價錢為6210文．如果每株椽的運費是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運費恰好等于一株椽的價錢，試問6210文能買多少株椽？設這批椽的數(shù)量為x株，則符合題意的方程是(

)A.3(x－1)x＝6210B.3(x－1)＝6210C.(3x－1)x＝6210D.3x＝6210A8.(2023龍東地區(qū))如圖，在長為100m，寬為50m的矩形空地上修筑四條寬度相等的小路，若余下的部分全部種上花卉，且花圃的面積是3600m2，則小路的寬是(

)A.5m

B.70m

C.5m或70m

D.10m第8題圖A9.對于實數(shù)m，n定義一種新運算：m★n＝m(m－n)，若關于x的方程x★2＝k有兩個不相等的實數(shù)根，則k的最小整數(shù)解為(

)A.－1

B.0

C.1

D.2B10.(2023貴州)若一元二次方程kx2－3x＋1＝0有兩個相等的實數(shù)根，則k的值是________．11.(2023張家界)已知關于x的一元二次方程x2－2x－a＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是________．a(chǎn)>－112.(2023懷化)已知關于x的一元二次方程x2＋mx－2＝0的一個根為－1，則m的值為________，另一個根為________．13.(2023鄂州)若實數(shù)a，b分別滿足a2－3a＋2＝0，b2－3b＋2＝0，且a≠b，則

＋

＝________.14.(2023內(nèi)江)已知a，b是方程x2＋3x－4＝0的兩根，則a2＋4a＋b－3＝________．－12－215.解方程：(x－1)2＝64.解：x－1＝±8，x－1＝8或x－1＝－8，解得x＝9或x＝－7.16.解方程：x2－4x－5＝0.解：(x－5)(x＋1)＝0，x－5＝0或x＋1＝0，解得x＝5或x＝－1.17.(2023荊州)已知關于x的一元二次方程kx2－(2k＋4)x＋k－6＝0有兩個不相等的實數(shù)根．(1)求k的取值范圍；解：(1)依題意得

∴k>－

且k≠0；(2)當k＝1時，用配方法解方程．(2)當k＝1時，原方程變?yōu)閤2－6x－5＝0，用配方法解方程則有x2－6x＋9＝5＋9，∴(x－3)2＝14，∴x－3＝±，∴原方程的根為x1＝3＋

，x2＝3－

.拔高題18.(2023廣安)已知a，b，c為常數(shù)，點P(a，c)在第四象限，則關于x的方程ax2＋bx＋c＝0的根的情況是(

)A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根D.無法判斷A19.[新考法—條件開放](2023杭州)設一元二次方程x2＋bx＋c＝0.在下面的四組條件中選擇其中一組b，c的值，使這個方程有兩個不相等的實數(shù)根，并解這個方程．①b＝2，c＝1；②b＝3，c＝1；③b＝3，c＝－1；④b＝2，c＝2.注：如果選擇多組條件分別作答，按第一個解答計分．解：選擇條件