山東省青島市萊西市2022-2023學(xué)年六年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2022-2023學(xué)年山東省青島市萊西市六年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）一、選擇題．（本題滿分24分，共8道小題，每小題3分）1.計(jì)算等于（）A. B. C. D.2.芝麻被稱為“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作為食品和藥物得到廣泛的使用，經(jīng)測算一粒芝麻的質(zhì)量約為千克，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.4.如圖，B、D、C三點(diǎn)在直線l上，點(diǎn)A在直線l外，下列說法正確的是（）A.直線和直線表示的是同一條直線 B.射線和射線表示的是同一條射線C.和表示的是同一個(gè)角 D.和表示的是同一個(gè)角5.為把教室里的課桌排齊，小明和小穎分別沿在最前和最后的課桌旁拉一根長繩，沿著這樣長繩排列能使課桌排的更整齊，這樣做的數(shù)學(xué)道理是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線 B.兩點(diǎn)之間直線最短C.兩點(diǎn)之間線段最短 D.過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線6.如圖，學(xué)校A在小明家B北偏東方向上，點(diǎn)C表示超市所在的位置，，則超市C在小明家B的（）A.北偏西的方向上 B.北偏西的方向上C.南偏西的方向上 D.南偏東的方向上7.下列式子中，不能用平方差公式運(yùn)算的是（）A. B. C. D.8.下列計(jì)算正確的是()A. B. C. D.二、填空題．（本題滿分30分，共10道小題，每小題3分）9.計(jì)算：________．10計(jì)算：____________________．11._________．12.光在真空中的速度為km/s，太陽光照射到地球上大約需要s，則地球與太陽之間的距離用科學(xué)記數(shù)法表示為____________km．13.如圖所示，由正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，D，O是網(wǎng)格線交點(diǎn)，那么與的大小關(guān)系是__．（填“＞”，“＜”或“＝”）14.如圖，將一個(gè)三角板60°角的頂點(diǎn)與另一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)重合，，則的度數(shù)是____________．15.若與的乘積不含x的一次項(xiàng)，則m的值為_______．16.如圖，將邊長為a的大正方形剪去一個(gè)邊長為2的小正方形，并將剩余部分（陰影部分）沿虛線開，得到兩個(gè)梯形，再將這兩個(gè)梯形拼成一個(gè)長方形，利用這兩個(gè)圖，通過表示陰影部分的面積，能解釋一個(gè)等式是____________________．17.計(jì)算：＝_________．18.如圖，用大小相同小正方形拼圖形，第1個(gè)圖形是一個(gè)小正方形；第2個(gè)圖形由4個(gè)小正方形拼成；第3個(gè)圖形由9個(gè)小正方形拼成……，依此規(guī)律，若第n個(gè)圖形比第個(gè)圖形多用了69個(gè)小正方形，則n的值是_______．三、畫圖題．（本題滿分4分）19如圖，已知平面上有四點(diǎn)．用圓規(guī)和直尺完成下列作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）．（1）連接；并在線段上取一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)的距離之和最??；（2）畫射線，并在射線上取一點(diǎn)N，使．四、解答題．（本題滿分62分）20.計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）．21.化簡求值：（1），其中；（2），其中，．22.如圖，把一個(gè)圓分成甲，乙，丙，丁四個(gè)扇形．（1）求甲，乙，丙三個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)；（2）若圓的半徑為，求扇形丁的面積．23.如圖，，線段上一點(diǎn)P，分別以為邊做正方形．（1）設(shè)，求陰影部分的面積(用含有a，x的代數(shù)式表示)；（2）當(dāng)時(shí)，陰影部分面積為，當(dāng)P為線段中點(diǎn)時(shí)，陰影部分面積為，比較與的大?。?4.如圖，點(diǎn)B，D在線段上．（1）填空：①圖中有___________條線段；②______________________；（2）若D是線段中點(diǎn)，，，求線段的長．25.在日歷上，我們可以發(fā)現(xiàn)其中某些數(shù)滿足一定的規(guī)律，如圖1是2022年1份的日歷，任意選擇圖中所示的方框，每個(gè)框四個(gè)角上的數(shù)交叉相乘后求和，再與中間的數(shù)的平方的2倍作差，例如：，，不難發(fā)現(xiàn)，結(jié)果都是．（1）如圖2，設(shè)日歷中所示圖形左上角的數(shù)字為，則框中其余四個(gè)數(shù)可以表示為______，______，______，______．（2）請(qǐng)用含的式子表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律______；（3）利用整式的運(yùn)算對(duì)（2）中的規(guī)律加以證明．26.已知是直線上的一點(diǎn)，是直角，平分．（1）如圖1，與在直線的同側(cè)．①若∠，則的度數(shù)為______________；②若，求度數(shù)．（2）如