2022-2023學(xué)年浙江省金華市蘭溪市振興小學(xué)人教版六年級(jí)下冊(cè)期中測(cè)試數(shù)學(xué)試卷 【帶答案】

振興小學(xué)2022學(xué)年六下數(shù)學(xué)期中素養(yǎng)監(jiān)測(cè)一、填空。（每空1分，共22分）1.哪些是“平移”現(xiàn)象？哪些是“旋轉(zhuǎn)”現(xiàn)象？（1）抽屜的運(yùn)動(dòng)屬于（）現(xiàn)象。（2）自行車的踏腳運(yùn)動(dòng)是（）現(xiàn)象。（3）電梯里的上下運(yùn)動(dòng)是（）現(xiàn)象。（4）時(shí)鐘上時(shí)針、分針、秒針的運(yùn)動(dòng)是（）現(xiàn)象?！敬鸢浮浚?）平移（2）旋轉(zhuǎn)（3）平移（4）旋轉(zhuǎn)【解析】【分析】平移，是指在同一平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)直線方向做相同距離的移動(dòng)，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移。旋轉(zhuǎn)，是指把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。【小問(wèn)1詳解】抽屜的運(yùn)動(dòng)屬于平移現(xiàn)象?！拘?wèn)2詳解】自行車的踏腳運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象?！拘?wèn)3詳解】電梯里的上下運(yùn)動(dòng)是平移現(xiàn)象?！拘?wèn)4詳解】時(shí)鐘上時(shí)針、分針、秒針的運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。【點(diǎn)睛】本題主要考查平移和旋轉(zhuǎn)意義的認(rèn)識(shí)與運(yùn)用，要熟練掌握。2.下邊的比例尺表示圖上1厘米相當(dāng)于地面實(shí)際距離（）千米，把它改寫成數(shù)值比例尺是（）∶（）?！敬鸢浮竣?10②.1③.1000000【解析】【分析】比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離，根據(jù)題意代入數(shù)據(jù)可直接得出這張地圖的比例尺。【詳解】如圖的比例尺表示圖上1厘米相當(dāng)于地面實(shí)際距離10千米，10千米＝1000000厘米，比例尺＝1∶1000000。故答案為10，1∶1000000?！军c(diǎn)睛】本題考查了比例尺的概念，注意單位要統(tǒng)一。3.一個(gè)圓錐的體積是18立方米，高為5米，底面積是（）平方米?！敬鸢浮?0.8####【解析】【分析】根據(jù)圓錐的底面積＝體積×3÷高，列式計(jì)算即可。【詳解】18×3÷5＝10.8（平方米）底面積是10.8平方米。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用圓錐體積公式。4.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，它們的底面周長(zhǎng)相等，高也相等。圓錐的體積是3.6立方分米。圓柱的體積是（）立方分米。【答案】10.8【解析】【分析】圓柱和圓錐的底面周長(zhǎng)相等，則圓柱和圓錐的底面半徑相等，那么圓柱和圓錐的底面積也相等，當(dāng)圓柱和圓錐等底等高時(shí)，圓柱的體積是圓錐體積的3倍，據(jù)此解答?！驹斀狻?.6×3＝10.8（立方分米）所以，圓柱的體積是10.8立方分米?！军c(diǎn)睛】掌握等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。5.一個(gè)精密零件長(zhǎng)4毫米，畫在圖紙上是8厘米，這張圖紙的比例尺是（）?！敬鸢浮?0∶1【解析】【分析】根據(jù)比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離，代入數(shù)據(jù)解答即可?！驹斀狻?厘米∶4毫米

＝8厘米∶0.4厘米

＝20∶1

這張圖紙的比例尺是20∶1?！军c(diǎn)睛】此題主要考查比例尺、圖上距離、實(shí)際距離三者之間的數(shù)量關(guān)系：比例尺＝圖上距離÷實(shí)際距離，靈活變形列式解決問(wèn)題。6.、8、再配上一個(gè)數(shù)就可以組成比例，這個(gè)數(shù)最大是（），最小是（）?！敬鸢浮竣?40②.【解析】【分析】要使配上的這個(gè)數(shù)最大，只要用給出的兩個(gè)較大數(shù)8和作為這個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)，那么最小的數(shù)和要求的這個(gè)數(shù)就作為比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)；要使配上的這個(gè)數(shù)最小，只要用給出的兩個(gè)較小數(shù)和作為這個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)，那么最大的數(shù)和要求的這個(gè)數(shù)就作為比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)；進(jìn)而根據(jù)比例的性質(zhì)“兩外項(xiàng)的積等于兩內(nèi)項(xiàng)的積”，分別求得要求的這個(gè)數(shù)的最大和最小數(shù)值即可?！驹斀狻浚?）用8和作為這個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)，那么這個(gè)數(shù)最大是（2）用和作為這個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)，那么這個(gè)數(shù)最小是【點(diǎn)睛】此題主要考查比例基本性質(zhì)的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是理解乘積相等兩個(gè)乘法算式，一個(gè)因數(shù)小，另一個(gè)因數(shù)反而大，一個(gè)因數(shù)大，另一個(gè)因數(shù)反而小。7.如圖所示，把一個(gè)高是5厘米的圓柱切成若干等份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。拼成后的長(zhǎng)方體的表面積比原來(lái)圓柱的表面積增加了30平方厘米。原來(lái)圓柱的側(cè)面積是（）平方厘米，拼成后的近似長(zhǎng)方體的體積是（）立方厘米?！敬鸢浮竣?4.2②.141.3【解析】【分析】觀察圖示，圓柱切成若干等份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，表面積增加了左右兩個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)＝圓柱的高，長(zhǎng)方形的寬＝圓柱底面半徑，長(zhǎng)方體體積＝圓柱體積，據(jù)此先求出圓柱底面半徑，根據(jù)圓柱側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高，圓柱體積＝底面積×高，求出圓柱體積，即長(zhǎng)方體的體積。【詳解】30÷2÷5＝3（厘米）2×3.14×3×5＝18.84×5＝94.2（平方厘米）3.14×32×5＝3.14×9×5＝141.3（立方厘米）原來(lái)圓柱的側(cè)面積是94.2平方厘米，拼成后的近似長(zhǎng)方體的體積是141.3立方厘米?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用圓柱側(cè)面積和圓柱體積公式，熟悉圓柱體積公式推導(dǎo)過(guò)程。8.如圖：如果x和y成正比例，a應(yīng)該是（）；如果x和y成反比例，a應(yīng)該是（）。xa2.7y69【答案】①.1.8②.4.05【解析】【分析】由正反比例的意義即可解答。當(dāng)x與y成正比例時(shí)，x與y的比值是一定的，即2.7∶9＝a∶6，進(jìn)而可求出a；當(dāng)x與y成反比例時(shí)，x與y的乘積是一定的，即6a＝2.7×9，由此即可求出a?！驹斀狻坑煞治隹芍寒?dāng)x與y成正比例時(shí)，可得：2.7∶9＝a∶6解：9a＝2.7×69a＝16.29a÷9＝16.2÷9a＝1.8當(dāng)x與y成反比例時(shí)，可得：6a＝2.7×9解：6a＝24.36a÷6＝24.3÷6a＝4.05則如果x和y成正比例，a應(yīng)該是1.8；如果x和y成反比例，a應(yīng)該是4.05?！军c(diǎn)睛】本題主要考查正反比例的意義，解答時(shí)要注意理解正反比例的意義。9.如圖，指針從“1”繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后指向（）。指針從“1”繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后指向（）?！敬鸢浮竣?3②.10【解析】【分析】鐘面形成一個(gè)周角，被分成12格，每一格是，代表2格，90°代表3格，所以指針從“1”繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后指向“3”，指針從“1”繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后指向“10”，據(jù)此解答即可。【詳解】指針從“1”繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后指向“3”，指針從“1”繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后指向“10”?！军c(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)方向確定指針的方向。10.一個(gè)圓柱形木料，底面周長(zhǎng)是12.56分米，高3分米，它的表面積是（）平方分米，若削成一個(gè)最大的圓錐模具，這個(gè)模具所占空間是（）立方分米?！敬鸢浮竣?62.8②.12.56【解析】【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝2πr，據(jù)此求出圓柱底面的半徑，再根據(jù)圓柱的表面積公式：S＝2πr2＋Ch，據(jù)此求出它的表面積；把圓柱削成一個(gè)最大的圓錐模具，則此時(shí)圓錐與圓柱等底等高，再根據(jù)圓錐的體積公式：V＝πr2h，據(jù)此計(jì)算即可?！驹斀狻?2.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（分米）2×3.14×22＋12.56×3＝6.28×4＋12.56×3＝25.12＋37.68＝62.8（平方分米）×3.14×22×3＝×3.14×4×3＝×3×3.14×4＝1×3.14×4＝3.14×4＝12.56（立方分米）則它的表面積是62.8平方分米，若削成一個(gè)最大的圓錐模具，這個(gè)模具所占空間是12.56立方分米?！军c(diǎn)睛】本題考查圓柱的表面積和圓錐體積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。11.學(xué)校合唱隊(duì)原來(lái)男、女生人數(shù)的比是；后來(lái)又有8名男生加入合唱隊(duì)，這時(shí)合唱隊(duì)正好有48人，現(xiàn)在合唱隊(duì)男、女生人數(shù)的比是（）?！敬鸢浮?∶1【解析】【分析】先用合唱隊(duì)現(xiàn)在的人數(shù)－加入的人數(shù)求出合唱隊(duì)原來(lái)的人數(shù)，即48－8＝40（人）；再把40人按2∶3分配，分別求出合唱隊(duì)原來(lái)的男生人數(shù)、女生人數(shù)；最后用（原來(lái)的男生人數(shù)＋8）∶女生人數(shù)，求出現(xiàn)在合唱隊(duì)男、女生人數(shù)的比?！驹斀狻?8－8＝40（人）40×＝40×＝16（人）40×＝40×＝24（人）（16＋8）∶24＝24∶24＝1∶1所以現(xiàn)在合唱隊(duì)男、女生人數(shù)的比是1∶1?！军c(diǎn)睛】此題考查了比的意義及按比分配。解決按比分配問(wèn)題，可以用分?jǐn)?shù)乘法解答，也可以用歸一法解答。12.在比例尺為1∶20000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是1.5厘米，一輛貨車以60千米/時(shí)的速度在上午10時(shí)從甲地出發(fā)開往乙地，到達(dá)乙地是（）時(shí)?！敬鸢浮?5【解析】【分析】根據(jù)“實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺”求出甲、乙兩地之間的路程，再利用“時(shí)間＝路程÷速度”求出從甲地到乙地需要的時(shí)間，到達(dá)乙地的時(shí)間＝開始時(shí)間＋經(jīng)過(guò)時(shí)間，據(jù)此解答。詳解】1.5÷＝1.5×20000000＝30000000（厘米）30000000厘米＝300千米300÷60＝5（小時(shí)）10時(shí)＋5小時(shí)＝15時(shí)所以，到達(dá)乙地是15時(shí)?！军c(diǎn)睛】掌握路程、時(shí)間、速度之間的關(guān)系以及圖上距離和實(shí)際距離換算的方法是解答題目的關(guān)鍵。13.在比例中，如果18減少6，那么9應(yīng)減少（），比例仍然成立?！敬鸢浮?【解析】【分析】比例的兩內(nèi)項(xiàng)積＝兩外項(xiàng)積，（18－6）×3，求出18減少6后兩個(gè)外項(xiàng)積，外項(xiàng)積÷不變的內(nèi)項(xiàng)，求出另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)應(yīng)該是幾，與原來(lái)這個(gè)內(nèi)項(xiàng)就差即可?！驹斀狻浚?8－6）×3÷6＝12×3÷6＝69－6＝39應(yīng)減少3，比例仍然成立?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用比例的基本性質(zhì)。二、選擇。（每題2分，共14分）14.一個(gè)圓錐和與它等底等高的圓柱的體積相差16立方厘米，圓錐的體積是（）。A.32立方厘米 B.16立方厘米 C.8立方厘米 D.4立方厘米【答案】C【解析】【分析】等底等高的圓柱和圓錐，圓柱體積是圓錐的3倍，相差（3－1）倍，相差的體積÷對(duì)應(yīng)倍數(shù)＝圓錐體積，據(jù)此列式計(jì)算?！驹斀狻?6÷（3－1）＝16÷2＝8（立方厘米）圓錐的體積是8立方厘米。故答案為：C【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解圓柱和圓錐體積之間關(guān)系，掌握差倍問(wèn)題的解題方法。15.一根3米長(zhǎng)的圓木，截成3段后，表面積增加了240平方厘米，這根圓木原來(lái)的體積是（）立方厘米。A.180 B.18000 C.120 D.12000【答案】B【解析】【分析】這根圓木截成3段需要截2次，截1次表面積增加2個(gè)截面的面積，截2次表面積增加4個(gè)截面的面積，根據(jù)增加部分的面積求出一個(gè)截面的面積，最后利用“圓柱的體積＝底面積×高”求出這根圓木原來(lái)的體積，據(jù)此解答?！驹斀狻?米＝300厘米（3－1）×2＝2×2＝4（個(gè)）240÷4×300＝60×300＝18000（立方厘米）所以，這根圓木原來(lái)的體積是18000立方厘米。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查立體圖形的切拼，根據(jù)增加部分的面積求出圓柱的底面積并熟記圓柱的體積計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。16.根據(jù)，下面不能組成比例的是（）。A.和 B.和 C.和 D.和【答案】A【解析】【分析】表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例，在比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積等于兩個(gè)外項(xiàng)的乘積，假設(shè)選項(xiàng)中各比可以組成比例，表示出兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積和兩個(gè)外項(xiàng)的乘積，即可求得?！驹斀狻緼．假設(shè)＝，則；B．假設(shè)＝，則；C．假設(shè)＝，則；D．假設(shè)＝，則。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題主要考查比例的認(rèn)識(shí)，掌握比例的意義和比例的基本性質(zhì)是解答題目的關(guān)鍵。17.小李走的路比小紅多，小李走的時(shí)間是小紅的，那么小李和小紅的速度比是（）。A. B. C. D.【答案】DD【解析】【分析】小李走的路比小紅多，將小紅走的路看作4，則小李走的路是（4＋1），小李走的時(shí)間是小紅的，將小紅走的時(shí)間看作11，則小李走的時(shí)間是10，速度＝路程÷時(shí)間，據(jù)此表示出兩人走的速度，寫出速度比，化簡(jiǎn)即可?！驹斀狻啃±钏俣龋海?＋1）÷10＝5÷10＝小紅速度：4÷11＝小李和小紅的速度比：∶＝（×22）∶（×22）＝11∶8故答案為：D【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系，理解分?jǐn)?shù)和比的意義。18.在比例尺是1∶8的圖紙上，甲、乙兩個(gè)圓的直徑比是2∶3，那么甲、乙兩個(gè)圓實(shí)際的直徑比是（）。A.1∶8 B.2∶3 C.4∶9 D.9∶4【答案】B【解析】【分析】根據(jù)比例尺的意義，令甲乙兩圓的圖上直徑為2d，3d，根據(jù)比例尺可得實(shí)際圓的直徑分別是16d，24d，由此利用比例尺進(jìn)行計(jì)算，即可選擇正確答案。【詳解】令甲乙兩圓的圖上直徑為2d，3d，根據(jù)比例尺可得實(shí)際甲乙兩圓的直徑分別是2d×8＝16d，3d×8＝24d，16d∶24d＝（16d÷8d）∶（24d÷8d）＝2∶3甲、乙兩個(gè)圓實(shí)際的直徑比是2∶3。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題考查了利用比例尺解決實(shí)際問(wèn)題的方法，關(guān)鍵是根據(jù)比例尺可得實(shí)際圓的直徑分別是16d，24d。19.下面幾組相關(guān)聯(lián)的量中，成反比例的是（）。A.六（1）班的缺勤人數(shù)和出勤人數(shù) B.購(gòu)買同一種布，數(shù)量和總價(jià)C.圓柱的體積一定，底面積和高 D.正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)xy＝k（一定），x和y成反比例關(guān)系；根據(jù)x÷y＝k（一定），x和y成正比例關(guān)系，進(jìn)行分析?！驹斀狻緼．缺勤人數(shù)＋出勤人數(shù)＝總?cè)藬?shù)，六（1）班的缺勤人數(shù)和出勤人數(shù)不成比例關(guān)系；B．總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)，購(gòu)買同一種布，數(shù)量和總價(jià)成正比例關(guān)系；C．底面積×高＝圓柱體積（一定），圓柱的體積一定，底面積和高成反比例關(guān)系；D．正方形的周長(zhǎng)÷邊長(zhǎng)＝4，正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)成正比例關(guān)系。故答案為：C【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解正比例和反比例的意義，積一定是反比例關(guān)系，商一定是正比例關(guān)系。20.如果甲數(shù)的等于乙數(shù)的，那么甲數(shù)∶乙數(shù)等于（）。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】甲數(shù)的等于乙數(shù)的，也就是甲數(shù)×＝乙數(shù)×，假設(shè)它們都等于6，可以求出甲數(shù)與乙數(shù)的值，然后再求它們的比?！驹斀狻坑煞治隹芍杭讛?shù)×＝乙數(shù)×＝6，所以甲數(shù)＝9，乙數(shù)＝10，因此甲數(shù)∶乙數(shù)＝9∶10，故答案為：D【點(diǎn)睛】可以用賦值法解答這個(gè)題目，求出甲數(shù)與乙數(shù)，然后再求它們的比。三、算一算。21.解比例。【答案】；；；；【解析】【分析】（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例式化為方程式，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)除以即可；（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例式化為方程式，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)除以0.8即可；（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例式化為方程式，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)除以即可；（4）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例式化為方程式，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)除以0.75即可；（5）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例式化為方程式，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)除以2.5即可；（6）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例式化為方程式，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)除以即可；【詳解】解：解：解：解：解：解：22.計(jì)算下面圖形的表面積和體積。【答案】483.56平方厘米；741.04立方厘米【解析】【分析】，，圖形的表面積＝大圓柱的表面積＋小圓柱的側(cè)面積；，圖形的體積＝大圓柱的體積＋小圓柱的體積，據(jù)此解答。【詳解】表面積：3.14×10×8＋2×3.14×（10÷2）2＋3.14×6×4＝3.14×10×8＋2×3.14×25＋3.14×6×4＝3.14×（10×8＋2×25＋6×4）＝3.14×（80＋50＋24）＝3.14×154＝483.56（平方厘米）體積：3.14×（10÷2）2×8＋3.14×（6÷2）2×4＝3.14×25×8＋3.14×9×4＝3.14×（25×8＋9×4）＝3.14×（200＋36）＝3.14×236＝741.04（立方厘米）所以，圖形的表面積是483.56平方厘米，體積是741.04立方厘米。四、操作題。23.圖形與變換。（1）畫出圖形A按放大后的圖形。（2）畫出圖形B繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的圖形C。（3）畫出圖形B向左平移4格后得到的圖形D?！敬鸢浮浚?）（2）（3）畫圖見詳解?！窘馕觥俊痉治觥浚?）在方格紙上按一定的比例將圖形放大的方法：一看原圖形各邊占幾格。圖形A底邊占2格，底邊上的高占1格；二按已知比計(jì)算出放大圖的各邊占幾格，圖形A按2∶1放大后，底邊占2×2＝4格，底邊上的高占1×2＝2格；三按計(jì)算出的邊長(zhǎng)畫出原圖形的放大圖。（2）在方格紙上畫簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形的方法：①找出原圖形的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)所在的位置。圖形B是梯形，4個(gè)頂點(diǎn)為關(guān)鍵點(diǎn)；②根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°，對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)度不變來(lái)找出關(guān)鍵點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；③順次連接所畫出的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，就能得到旋轉(zhuǎn)后的圖形。（3）在方格中畫簡(jiǎn)單圖形平移后的圖形的方法：①在原圖形上選幾個(gè)能決定圖形形狀和大小的點(diǎn)?？蛇x圖形B的4個(gè)頂點(diǎn)；②按要求把所選的點(diǎn)向規(guī)定的方向平移規(guī)定的格數(shù)。把圖形B的4個(gè)頂點(diǎn)都向左平移4格；③根據(jù)原圖形的形狀順次連接平移后的點(diǎn)。【詳解】（1）（2）（3）畫圖如下：【點(diǎn)睛】放大或縮小后的圖形與原來(lái)的圖形相比，它們的內(nèi)角大小不變，只是邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)都相應(yīng)地放大或縮小了。在平移和旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，物體的形狀、大小都不發(fā)生變化，只是位置發(fā)生了變化。24.量一量，算一算，畫一畫。（1）已知市政府到人民公園的實(shí)際距離是800米，超市到人民公園（）米，汽車站到人民公園（）米。（2）少年宮在人民公園西偏南方向1000米處。請(qǐng)?jiān)趫D中表示出少年宮的位置?！敬鸢浮浚?）400；600（2）見詳解【解析】【分析】（1）已知市政府到人民公園的實(shí)際距離是800米，用直尺量出市政府到人民公園的圖上距離為2厘米，則1厘米表示400米，然后用直尺測(cè)量出超市到人民公園，汽車站到人民公園的圖上距離，進(jìn)而可知它們的實(shí)際距離；（2）由（1）可知，圖上1厘米表示實(shí)際400米，則少年宮到人民公園的圖上距離為1000÷400＝2.5厘米，再根據(jù)“上北下南，左西右東”及角度信息作圖即可。【詳解】（1）經(jīng)測(cè)量市政府到人民公園的圖上距離為2厘米，超市到人民公園的圖上距離為1厘米，汽車站到人民公園的圖上距離為1.5厘米800÷2＝400（米）1×400＝400（米）1.5×400＝600（米）則已知市政府到人民公園的實(shí)際距離是800米，超市到人民公園400米，汽車站到人民公園600米。（2）1000÷400＝2.5（厘米）如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查位置和方向，求出圖上1厘米表示實(shí)際距離多少米是解題的關(guān)鍵。五、解決問(wèn)題。25.一個(gè)圓錐形的沙堆，底面積是12.56平方米，高是3米，用這堆沙子在10米寬的公路上鋪2厘米厚的路面，能鋪多少米？【答案】62.8米【解析】【分析】圓錐沙子的體積就等于在路面鋪成的長(zhǎng)方體體積，因此先求圓錐的體積，再求長(zhǎng)方體的長(zhǎng)。詳解】＝＝（米）答：能鋪62.8米。【點(diǎn)睛】重點(diǎn)知道圓錐的體積與鋪成的長(zhǎng)方體體積是相等的，并且會(huì)求圓錐的體積。26.一輛汽車以每小時(shí)60千米的速度從甲地到乙地，用了2.5小時(shí)。在某地圖上量得甲、乙兩地的距離是5厘米，求這幅地圖的比例尺?！敬鸢浮?∶3000000【解析】【分析】先根據(jù)“路程＝速度×?xí)r間”求出甲地到乙地的總路程，一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺，即比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離，據(jù)此解答?！驹斀狻?0×2.5＝150（千米）5厘米∶150千米＝5厘米∶（150×100000）厘米＝5∶15000000＝1∶3000000答：這幅地圖的比例尺是1∶3000000?！军c(diǎn)睛】掌握路程、時(shí)間、速度之間的關(guān)系以及比例尺的意義是解答題目的關(guān)鍵。27.聰聰和明明在某一時(shí)刻測(cè)量了竹竿的高與竿的影長(zhǎng)如下表。竿高1m1.5m2m影長(zhǎng)0.3m0.45m0.6m在同一時(shí)刻，量得塔影長(zhǎng)3.6m，算算塔高多少米?！敬鸢浮?2米【解析】【分析】根據(jù)同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過(guò)物體頂部的太陽(yáng)光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似，物高與影長(zhǎng)成正比例，設(shè)塔高為x米，則竿高與影長(zhǎng)的比＝塔高與塔影長(zhǎng)的比，以此列式解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)塔高x米。x∶3.6＝1∶0.30.3x＝3.6×1x＝3.6÷0.3x＝12答：塔高12米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)相同時(shí)刻的物高與影