七級(jí)上冊(cè)161《有理數(shù)的乘方（1）》題組訓(xùn)練（含答案）

有理數(shù)的乘方（第1課時(shí)）提技能·題組訓(xùn)練有理數(shù)的乘方運(yùn)算1.-2A.-6 B.816 D.【解析】-2【變式訓(xùn)練】-23等于()A.-6 B.6 【解析】3=-2×2×2=-8.2.對(duì)于(-2)4與-24,下列說(shuō)法正確的是()C.它們的意義不同,結(jié)果相等D.它們的意義不同,結(jié)果不等【解析】選D.由乘方的意義,(-2)4的意義是-2的四次冪,表示(-2)×(-2)×(-2)×(-2),結(jié)果是16;-24的意義是2的四次冪的相反數(shù),表示-(2×2×2×2),結(jié)果是-16,所以它們的意義不同,結(jié)果也不等,故選D.3.如果一個(gè)有理數(shù)的偶次冪是非負(fù)數(shù),那么這個(gè)數(shù)是()【解析】選D.正數(shù)與負(fù)數(shù)的偶次冪都是正數(shù),0的偶次冪是0,所以任何有理數(shù)的偶次冪都是非負(fù)數(shù).-32,0,--122,22-(-8),--3【解析】-32=9,-15.計(jì)算:-(-3)2=()A.-3 B.3【解析】選C.因?yàn)?-3)2=9,所以-(-3)2=-9.x+1+(y-2)2=0,則(x+y)2014【解題指南】解答本題的兩個(gè)關(guān)鍵1.由偶次冪的性質(zhì)知任何數(shù)的平方都具有非負(fù)性.2.由非負(fù)數(shù)的和等于0時(shí)每個(gè)加數(shù)都等于0的性質(zhì)確定x,y的值.【解析】因?yàn)閤+1+(y-2)2=0,由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得x=-1,y=2,所以(x+y)2014=(-1+2)2014答案:17.(-1)2013的絕對(duì)值是.【解析】(-1)2013=-1,-1的絕對(duì)值是1.答案:18.計(jì)算:(1)-212(3)-(-2)4.(4)-(-2)5.【解析】(1)-2122=(2)(-0.3)3=-3103(3)-(-2)4=-24=-16.(4)-(-2)5=-(-25)=-(-32)=32.乘方的應(yīng)用1m長(zhǎng)的繩子,第一次剪去一半,第二次剪去剩下的一半,如此剪下去,第六次剪后剩下的繩子的長(zhǎng)度為()A.123m B.C.126m D.【解析】12m,第二次剪后剩下122m,第三次剪后剩下1232.你喜歡吃拉面嗎?拉面館的師傅,用一根很粗的面條,把兩頭捏合在一起拉伸再捏合,再拉伸…反復(fù)幾次,就把這根很粗的面條拉成了許多細(xì)的面條,這樣捏合到第5次時(shí)可拉出細(xì)面條()【解析】選D.由題意得,捏合到第5次時(shí)可拉出細(xì)面條25=32(條).3.看下面的故事:從前,有個(gè)“聰明的乞丐”他要到了一塊面包.他想:天天要飯?zhí)量?如果我第一天吃這塊面包的一半,第二天再吃剩余面包的一半,…依次每天都吃前一天剩余面包的一半,這樣下去,我就永遠(yuǎn)不用再去要飯了!如果把整塊面包看成整體“1”【解析】第一天吃到的面包是12第二天吃到的面包是12第三天吃到的面包是123,第十天吃到的面包是12答案:113、-29、19、-【解析】將19變形為327,由前四個(gè)數(shù)可發(fā)現(xiàn)第n個(gè)數(shù)是(-1)n+1n3n,所以第5個(gè)數(shù)是(-1)6535=5答案:5243-“手機(jī)圖”,第一行有1部手機(jī),第二行有2部手機(jī),第三行有4部手機(jī),第四行有8部手機(jī)…你是否發(fā)現(xiàn)手機(jī)的排列規(guī)律?猜猜看,第五行有部手機(jī)、第十行有部手機(jī).(可用乘方形式表示)【解析】由題意和圖示可知:第二行有21=2部手機(jī),第三行有22=4部手機(jī),第四行有23=8部手機(jī),所以第五行有24部手機(jī)、第十行有29部手機(jī).答案:24296.某種細(xì)菌在培養(yǎng)過(guò)程中,每0.5h分裂一次(由一個(gè)分裂成兩個(gè)),若這種細(xì)菌由1個(gè)分裂至16個(gè),則這個(gè)過(guò)程要經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間?【解析】第1次分裂為2個(gè);第2次分裂為22=4個(gè);第3次分裂為23=8個(gè);第4次分裂為24×4=2(h).答:這種細(xì)菌由1個(gè)分裂至16個(gè)要經(jīng)過(guò)2h.【變式訓(xùn)練】如圖是某種細(xì)胞分裂示意圖,這種細(xì)胞每過(guò)30分鐘便由1個(gè)分裂成2個(gè).根據(jù)此規(guī)律可得:(1)這樣的一個(gè)細(xì)胞經(jīng)過(guò)第四個(gè)30分鐘后可分裂成多少個(gè)細(xì)胞?(2)這樣的一個(gè)細(xì)胞經(jīng)過(guò)3小時(shí)后可分裂成多少個(gè)細(xì)胞?(3)這樣的一個(gè)細(xì)胞經(jīng)過(guò)n(n為正整數(shù))小時(shí)后可分裂成多少個(gè)細(xì)胞?【解析】(1)第四個(gè)30分鐘后可分裂成24=16(個(gè))細(xì)胞.(2)經(jīng)過(guò)3小時(shí)后可分裂成22×3=26=64(個(gè))細(xì)胞.(3)經(jīng)過(guò)n(n為正整數(shù))小時(shí)后可分裂