安徽省蚌埠市高新區(qū)2023-2024學年八年級下學期期中數(shù)學試題

2023—2024第二學期八年級期中調(diào)研八年級數(shù)學試卷注意事項：1．你拿到的試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘．2．試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，“試題卷”共4頁，“答題卷”共6頁．3．請務必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的．一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)1.下列給出式子是二次根式的是（）A. B. C. D.2.方程的解是（）A. B. C.， D.，3.下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A.1.5，2，2.5 B.4，5，7 C.2，3，7 D.1，2，34.下列式子是最簡二次根式的是（）A. B. C. D.5.某市從2018年開始大力發(fā)展旅游產(chǎn)業(yè)．據(jù)統(tǒng)計，該市2018年旅游收入約為2億元．預計2020年旅游收入約達到2.88億元，設該市旅游收入的年平均增長率為x，下面所列方程正確的是（）A2（1+x）2＝2.88 B.2x2＝2.88 C.2（1+x%）2＝2.88 D.2（1+x）+2（1+x）2＝2.886.如圖，長方形OABC的邊OA長為2，AB長為1，OA在數(shù)軸上，以原點O為圓心，對角線OB的長為半徑畫弧，交正半軸于一點，則這個點表示的實數(shù)是（）.A.2.5 B. C. D.37.關于一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值為（）A B. C. D.-8.有這么一道題：“直田積八百六十四步，只云長闊共六十步，問長多闊幾何？”意思是：一塊矩形田地的面積為864平方步，只知道它的長與寬共60步，問它的長比寬多多少步？經(jīng)過計算，你的結(jié)論是：長比寬多()A.12步 B.24步． C.36步 D.48步9.已知實數(shù)a在數(shù)軸上的對應點位置如圖，則化簡的結(jié)果是（）A. B. C.1 D.10.如圖，長方形紙片中，，將此長方形紙片折疊，使點D、B重合，點C落在點H的位置，折痕為，則的面積為（）A B. C. D.二、填空題(共4小題，每小題5分，滿分20分)11.如果有意義，那么x的取值范圍是_________．12.用配方法解一元二次方程，配方后的方程為，則n的值為______.13.如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為3，則圖中所有正方形的面積之和為___________14.如圖，中，，，P是BC上的動點，Q是AC上的動點（Q不與A、C重合），（1）線段PA的最小值為_____________；（2）當為直角三角形時，也為直角三角形時，則CQ的長度為______________．三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15.計算：（1）（2）16.解方程：（1）x2﹣2x﹣4＝0；（2）（x﹣1）2＝x﹣1．四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17.《九章算術》是我國古代最重要的數(shù)學著作之一，在“勾股”章中記載了一道“折竹抵地”問題：“今有竹高一丈，末折抵地，去根四尺，問折者高幾何？”翻譯成數(shù)學問題是：在中，，求的長．18.為落實國務院房地產(chǎn)調(diào)控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建設力度.2018年市政府共投資4億元人民幣建設了廉租房16萬平方米，2020年計劃投資9億元人民幣建設廉租房，若在近三年內(nèi)每年投資的增長率相同．（1）求每年市政府投資的增長率；（2）若近三年內(nèi)的建設成本不變，問2021年建設了多少萬平方米廉租房？五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19.觀察下列各式：①；②；③；④．根據(jù)上面三個式子所呈現(xiàn)的規(guī)律，完成下列各題：（1）寫出第⑤個式子：____________；（2）寫出第個式子（，且為整數(shù)），并給出證明．20.如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個頂點叫做格點．（1）在圖1中以格點為頂點畫一個面積為10的正方形；（2）在圖2中以格點為頂點畫一個三角形，使三角形三邊長分別為2，，，這個三角形的面積為______．六、(本題滿分12分)21.已知，，求：（1）的值；（2）的值．七、(本題滿分12分)22.如圖，在長方形中，，點P從點A出發(fā)沿以的速度向點B運動，同時，點Q從點B出發(fā)沿以的速度向點C運動．設運動時間為（1）cm，cm；(用含x的式子表示)（2）若的面積為，求x的值．八、(本題滿分14分)23.定義：如圖，點M、N把線段分割成，若以為邊的三角形是一個直角