專題25 統(tǒng)計(jì)與概率 上海市中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題特訓(xùn)

專題25統(tǒng)計(jì)與概率上海市2023年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題特訓(xùn)一、單選題1．（2022八下·徐匯期末）下列事件中，必然事件是（）A．經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，恰好遇到紅燈B．打開(kāi)電視，正在播報(bào)新聞C．拋擲兩枚正方體骰子點(diǎn)數(shù)和等于13D．任意畫(huà)一個(gè)五邊形，其外角和為360°2．（2022·上海市）我們?cè)谕赓u(mài)平臺(tái)點(diǎn)單時(shí)會(huì)有點(diǎn)餐用的錢(qián)和外賣(mài)費(fèi)6元，我們計(jì)算了點(diǎn)單的總額和不計(jì)算外賣(mài)費(fèi)的總額的數(shù)據(jù)，則兩種情況計(jì)算出的數(shù)據(jù)一樣的是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差3．（2022·閔行模擬）2019年1月1日“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”學(xué)習(xí)平臺(tái)正式上線，每天登錄“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”APP學(xué)習(xí)可以獲得積分.小張?jiān)诮衲?月份最后幾天每天的學(xué)習(xí)積分依次為50，46，44，43，42，46，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．44和50； B．44和46； C．45和46； D．45和50.4．（2022·長(zhǎng)寧模擬）如果一組數(shù)據(jù)1、2、x、5、6的眾數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．1 B．2 C．5 D．65．（2022·徐匯模擬）在知識(shí)競(jìng)賽中，成績(jī)分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為100分，90分，80分，70分．將九年級(jí)二班參賽選手的成績(jī)整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，九年級(jí)二班參賽選手成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．100和90 B．100和80 C．80和90 D．80和80.6．（2022·嘉定模擬）據(jù)統(tǒng)計(jì)，某住宅樓30戶居民五月份最后一周每天實(shí)行垃圾分類(lèi)的戶數(shù)（單位：戶）依次是：28，30，27，29，28，29，29，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．28和29 B．29和28 C．29和29 D．27和287．（2022九下·虹口期中）六個(gè)學(xué)生進(jìn)行投籃比賽，投進(jìn)的個(gè)數(shù)分別為2、10、3、3、13、5，這六個(gè)數(shù)的中位數(shù)為（）A．3 B．4 C．5 D．68．（2021八下·徐匯期末）下列語(yǔ)句所描述的事件中，是不可能事件的是（）A．鋤禾日當(dāng)午 B．大漠孤煙直 C．手可摘星辰 D．黃河入海流9．（2021八下·青浦期末）下列事件屬于必然事件的是（）A．拋擲一枚硬幣，落地后正面朝下B．打開(kāi)電視機(jī)，正在播放廣告C．籃球運(yùn)動(dòng)員投籃，把球投進(jìn)籃筐D．從地面往上拋出的足球會(huì)落下10．（2021八下·浦東期末）下列事件屬于必然事件的事（）A．某種彩票的中獎(jiǎng)概率為11000，購(gòu)買(mǎi)1000B．電視打開(kāi)時(shí)正在播放廣告C．任意兩個(gè)負(fù)數(shù)的乘積為正數(shù)D．某人手中的玻璃杯不小心掉在水泥地面上會(huì)破碎二、填空題11．（2022·上海市）甲、乙、丙三人參加活動(dòng)，兩個(gè)人一組，則分到甲和乙的概率為．12．（2022·上海市）為了解學(xué)生的閱讀情況，對(duì)某校六年級(jí)部分學(xué)生的閱讀情況展開(kāi)調(diào)查，并列出了相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖（如圖所示）（每組數(shù)據(jù)含最小值，不含最大值）（0-1小時(shí)4人，1-2小時(shí)10人，2-3小時(shí)14人，3-4小時(shí)16人，4-5小時(shí)6人），若共有200名學(xué)生，則該學(xué)校六年級(jí)學(xué)生閱讀時(shí)間不低于3小時(shí)的人數(shù)是．13．（2022·閔行模擬）一個(gè)布袋中有三個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1、2、3，從布袋中任取一個(gè)球記下數(shù)字作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x，不放回小球，然后再?gòu)牟即腥〕鲆粋€(gè)球記下數(shù)字作為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y，那么點(diǎn)P(x，y)落在直線y=x+1上的概率是.14．（2022·閔行模擬）“雙減”政策全面實(shí)施后，中學(xué)生可以自由選擇是否參加校內(nèi)課后延時(shí)服務(wù)，因此放學(xué)時(shí)間也有差異，有甲（16：30）、乙（17：20）、丙（18：00）三個(gè)時(shí)間點(diǎn)供選擇.為了解某校七年級(jí)全體學(xué)生的放學(xué)時(shí)間情況，隨機(jī)抽取了該校七年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，那么扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示丙時(shí)間點(diǎn)的扇形圓心角為度.放學(xué)時(shí)間人數(shù)甲（16：30）10乙（17：20）26丙（18：00）未知

15．（2022·寶山模擬）在一張邊長(zhǎng)為4的正方形紙上做扎針隨機(jī)試驗(yàn)，紙上有一個(gè)半徑為1的圓形陰影區(qū)域，則針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為．16．（2022·長(zhǎng)寧模擬）已知一個(gè)40個(gè)數(shù)據(jù)的樣本，把它分成6組，第一組到第四組的頻數(shù)分別是10、5、7、6，第五組的頻率是0.2，那么第六組的頻數(shù)是．17．（2022·浦東模擬）在形狀為等腰三角形、圓、矩形、菱形、直角梯形的5張紙片中隨機(jī)抽取一張，抽到中心對(duì)稱圖形的概率是．18．（2022·浦東模擬）在植樹(shù)節(jié)當(dāng)天，某校一個(gè)班的學(xué)生分成10個(gè)小組參加植樹(shù)造林活動(dòng)，如果10個(gè)小組植樹(shù)的株數(shù)情況見(jiàn)下表，那么這10個(gè)小組植樹(shù)株數(shù)的平均數(shù)是株．植樹(shù)株數(shù)（株）567小組個(gè)數(shù)34319．（2022·徐匯模擬）一個(gè)不透明的袋中只裝有1個(gè)黑球和2個(gè)白球，它們除顏色外其余均相同現(xiàn)隨機(jī)從袋中摸出兩個(gè)，顏色是一黑一白的概率是．20．（2022·嘉定模擬）為了解某中學(xué)九年級(jí)學(xué)生的上學(xué)方式，從該校九年級(jí)全體300名學(xué)生中，隨機(jī)抽查了60名學(xué)生，結(jié)果顯示有5名學(xué)生“騎共享單車(chē)上學(xué)”.由此，估計(jì)該校九年級(jí)全體學(xué)生中約有名學(xué)生“騎共享單車(chē)上學(xué)”．三、綜合題21．（2022八下·徐匯期末）國(guó)寶大熊貓作為體育盛會(huì)的吉祥物見(jiàn)證了祖國(guó)的日益強(qiáng)大．從1990年北京亞運(yùn)會(huì)的“盼盼”，到2008年北京奧運(yùn)會(huì)的“福娃晶晶”，再到北京冬奧會(huì)的“冰墩墩”．現(xiàn)在將4張卡片（如圖，分別記為A、B、C、D）背面朝上洗勻，這些卡片除圖案外其余均相同．（1）小明從中隨機(jī)抽取1張，抽到冰墩墩的概率為；（2）小明從中隨機(jī)抽取2張，抽取規(guī)則為：先隨機(jī)抽取1張不放回，再隨機(jī)抽取1張．請(qǐng)利用樹(shù)狀圖或列表法求出小明抽取的2張卡片都是冰墩墩的概率．22．（2021八下·徐匯期末）小杰和小明玩撲克牌游戲，各出一張牌比輸贏．游戲的規(guī)則是：誰(shuí)的牌數(shù)字大誰(shuí)贏，同樣大就平：A遇2就輸，遇其他牌（除A外）都贏．目前小杰手中A、K、J，小明手中有2、Q、J．（1）求出小明抽到的牌恰好是“2”的概率；（2）小杰、小明兩人誰(shuí)獲勝的機(jī)會(huì)大？畫(huà)出樹(shù)狀圖，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．23．（2021八下·奉賢期末）木盒里有紅球和白球，共4個(gè)，每個(gè)球除了顏色外其他都相同．從盒子里先摸出一個(gè)球，放回去搖勻后，再摸出一個(gè)球，繼續(xù)放回去搖勻后，再摸第3次、第4次……（1）甲同學(xué)摸球10次，都沒(méi)有摸到紅球，于是他就判斷“摸到紅球”是“不可能事件”．他的判斷正確嗎？（2）如果盒子里有3個(gè)紅球、1個(gè)白球，乙同學(xué)按照摸球的規(guī)則，摸球2次，那么摸到一個(gè)紅球和1個(gè)白球的概率是多少？（用樹(shù)狀圖展現(xiàn)所有等可能的結(jié)果）24．（2021八下·虹口期末）小明和小紅玩撲克牌游戲，每次各出一張牌（打出的牌不收回），誰(shuí)的牌數(shù)字大誰(shuí)贏，同樣大就平．現(xiàn)已知小明手中有2、5、8，小紅手中有3、5、7．（1）如果小明、小紅將手中的牌任出一張，一局定勝負(fù)，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，說(shuō)明誰(shuí)的獲勝機(jī)會(huì)比較大？（2）如果小明按2、5、8的順序出牌三次，小紅則按隨機(jī)順序出牌三次，三局兩勝定勝負(fù)，那么小紅獲勝的概率是（直接寫(xiě)出結(jié)果）．25．（2020八下·奉賢期末）木盒里有紅球和白球，共4個(gè)，每個(gè)球除了顏色外其他都相同．從盒子里先摸出一個(gè)球，放回去搖勻后，再摸出一個(gè)球，繼續(xù)放回去搖勻后，再摸第3次、第4次……（1）甲同學(xué)摸球10次，都沒(méi)有摸到紅球，于是他就判斷“摸到紅球”是“不可能事件”．他的判斷符合題意嗎？（2）如果盒子里有3個(gè)紅球、1個(gè)白球，乙同學(xué)按照摸球的規(guī)則，摸球2次，那么摸到一個(gè)紅球和1個(gè)白球的概率是多少？（用樹(shù)狀圖展現(xiàn)所有等可能的結(jié)果）26．（2021八下·崇明期末）（1）已知四邊形OBCA是平行四邊形，點(diǎn)D在OB上．①填空：OA+AC=▲；②求作：OA+（2）在一個(gè)不透明的袋子中裝有（除顏色外）完全相同的紅色小球1個(gè)，白色小球1個(gè)和黃色小球2個(gè)．①如果從中先摸出一個(gè)小球，記下它的顏色后，將他放回袋子中搖勻，再摸出一個(gè)小球，記錄下顏色，那么摸出的兩個(gè)小球的顏色恰好是“一紅一黃”的概率是；②如果摸出的第一個(gè)小球之后不放回袋子中，再摸出第二個(gè)小球，這時(shí)摸出的兩個(gè)小球的顏色恰好是“一紅一黃”的概率是．27．（2021·上海）現(xiàn)在5G手機(jī)非常流行，某公司第一季度總共生產(chǎn)80萬(wàn)部5G手機(jī)，三個(gè)月生產(chǎn)情況如下圖．（1）求三月份共生產(chǎn)了多少部手機(jī)?（2）5G手機(jī)速度很快，比4G下載速度每秒多95MB，下載一部1000MB的電影，5G比4G要快190秒，求5G手機(jī)的下載速度．28．（2021·徐匯模擬）問(wèn)題：某水果批發(fā)公司用每千克2元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)1000箱橘子，每箱橘子重10千克．由于購(gòu)進(jìn)的橘子有損耗，所以真正可以出售的橘子不到10000千克．如果該公司希望這批橘子銷(xiāo)售能獲得5000元利潤(rùn)，應(yīng)該把銷(xiāo)售價(jià)格定為多少元？思路：為了解決這個(gè)問(wèn)題，首先要估計(jì)這10000千克橘子中除去損耗后剩下多少橘子可以銷(xiāo)售，因此需要估計(jì)損耗的橘子是多少千克．方案：為此，公司采用抽樣調(diào)查來(lái)估計(jì)這批橘子的損耗情況．公司設(shè)計(jì)如下兩種抽樣方案：①?gòu)膫}(cāng)庫(kù)中最方便處打開(kāi)若干箱子逐個(gè)檢查；②把這批橘子每箱從1～1000編號(hào)，用電腦隨機(jī)選擇若干號(hào)碼，打開(kāi)相應(yīng)的箱子進(jìn)行逐個(gè)檢查．解決：（1）公司設(shè)計(jì)的兩個(gè)抽樣方案，從統(tǒng)計(jì)意義的角度考慮，你認(rèn)為哪個(gè)方案比較合適？并說(shuō)明理由；（2）該公司用合理的方式抽取了20箱橘子進(jìn)行逐個(gè)檢查，并在表中記錄了每個(gè)被抽到的箱子里橘子的損耗情況．被抽到的箱子里橘子的損耗情況表：箱號(hào)每箱橘子的損耗重量（千克）箱號(hào)每箱橘子的損耗重量（千克）10.88110.7720.78120.8131.1130.7940.76140.8250.82150.7560.83160.7370.79171.281180.7290.85190.77100.76200.79小計(jì)8.57小計(jì)8.15根據(jù)如表信息，請(qǐng)你估計(jì)這批橘子的損耗率；（3）根據(jù)以上信息，請(qǐng)你幫該公司確定這批橘子的銷(xiāo)售價(jià)格，盡可能達(dá)到該公司的盈利目標(biāo)（精確到0.01元/千克）．

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：A、經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，恰好遇到紅燈，這是一個(gè)隨機(jī)事件，故該選項(xiàng)不符合題意；B、打開(kāi)電視，正在播報(bào)新聞，這是一個(gè)隨機(jī)事件，故該選項(xiàng)不符合題意；C、拋擲兩枚正方體骰子點(diǎn)數(shù)和等于13，這是一個(gè)不可能事件，故該選項(xiàng)不符合題意；D、任意畫(huà)一個(gè)五邊形，其外角和為360°，這是必然事件，故該選項(xiàng)符合題意；故答案為：D．

【分析】此題考查了必然事件的定義，一定發(fā)生的事件是必然事件.

A．恰好遇到紅燈，這是一個(gè)隨機(jī)事件．

B．打開(kāi)電視，正在播報(bào)新聞，這是一個(gè)隨機(jī)事件.

C．拋擲兩枚正方體骰子點(diǎn)數(shù)和等于13，這是一個(gè)不可能事件.

D．多邊形外角和為360°，這是必然事件.2．【答案】D【解析】【解答】解：將這組數(shù)據(jù)都加上6得到一組新的數(shù)據(jù)，則新數(shù)據(jù)的平均數(shù)改變，眾數(shù)改變，中位數(shù)改變，但是方差不變；故答案為：D．【分析】求出新數(shù)據(jù)的平均數(shù)改變，眾數(shù)改變，中位數(shù)改變，但是方差不變即可作答。3．【答案】C【解析】【解答】解：∵積分從小到大排列為42，43，44，46，46，50，

∴中位數(shù)=44+462=45，

∵數(shù)據(jù)46出現(xiàn)的次數(shù)最多，

∴眾數(shù)=46.

【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義進(jìn)行解答，即可得出答案.4．【答案】C【解析】【解答】解：∵數(shù)據(jù)1，2，x，5，6的眾數(shù)為6，∴x=6，把這些數(shù)從小到大排列為：1，2，5，6，6，最中間的數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5；故答案為：C.【分析】利用中位數(shù)、眾數(shù)的概念求解即可。5．【答案】B【解析】【解答】解：由統(tǒng)計(jì)圖可知，A級(jí)的占比最多，即得分為100分的人數(shù)最多，∴二班參賽選手的成績(jī)的眾數(shù)為100；∵中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)中處在最中間或處在最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，∴由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知處在最中間的成績(jī)?yōu)?0分或處在最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)分別為80分，80分，∴中位數(shù)即為80，故答案為：B．【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可。6．【答案】C【解析】【解答】解：對(duì)這組數(shù)據(jù)重新排列順序得，27，28，28，29，29，29，30，處于最中間是數(shù)是29，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是29，在這組數(shù)據(jù)中，29出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是29，故答案為：C．【分析】先將數(shù)據(jù)從小到大排列，再利用中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可。7．【答案】B【解析】【解答】解：將這組數(shù)據(jù)是按從小到大的順序排列為2，3，3，5，10，13，所以，六個(gè)數(shù)的中位數(shù)為（3+5）÷2=4．故答案為：B．

【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義，將6個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列，得到中間的兩個(gè)數(shù)，取平均值8．【答案】C【解析】【解答】解：A、鋤禾日當(dāng)午是隨機(jī)事件，不符合題意；B、大漠孤煙直是隨機(jī)事件，不符合題意；C、手可摘星辰是不可能事件，符合題意；D、黃河入海流是必然事件，不符合題意；故答案為：C．【分析】根據(jù)不可能事件的定義對(duì)每個(gè)選項(xiàng)一一判斷求解即可。9．【答案】D【解析】【解答】解：A.拋擲一枚硬幣，落地后正面朝下是隨機(jī)事件，A不符合題意；B.打開(kāi)電視機(jī)，正在播放廣告是隨機(jī)事件，B不符合題意；C.籃球運(yùn)動(dòng)員投籃，把球投進(jìn)籃筐，是隨機(jī)事件，C不符合題意；D.從地面往上拋出的足球會(huì)落下是必然事件，D符合題意．故答案為：D．【分析】根據(jù)必然事件的定義對(duì)每個(gè)選項(xiàng)一一判斷求解即可。10．【答案】C【解析】【解答】A.某種彩票的中獎(jiǎng)概率為11000B.電視打開(kāi)時(shí)正在播放廣告，是隨機(jī)事件；C.任意兩個(gè)負(fù)數(shù)的乘積為正數(shù)，是必然事件；D.某人手中的玻璃杯不小心掉在水泥地面上會(huì)破碎，是隨機(jī)事件；故答案為：C．【分析】根據(jù)必然事件和隨機(jī)事件的定義對(duì)每個(gè)選項(xiàng)一一判斷求解即可。11．【答案】1【解析】【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖可知所有等可能情況共6種，其中分到甲和乙的情況有2種，所以分到甲和乙的概率為26故答案為：1【分析】先畫(huà)樹(shù)狀圖求出所有等可能情況共6種，其中分到甲和乙的情況有2種，再求概率即可。12．【答案】88【解析】【解答】解：該學(xué)校六年級(jí)學(xué)生閱讀時(shí)間不低于3小時(shí)的人數(shù)是16+6故答案為：88【分析】求出16+64+10+14+16+613．【答案】1【解析】【解答】解：點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，2），（1，3），（2，1），（2，3），（3，1），（3，2），

∵點(diǎn)P（1，2）和點(diǎn)P（2，3）在直線y=x+1上，

∴點(diǎn)p在直線y=x+1的概率=26=13.【分析】根據(jù)題意先求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，得出點(diǎn)P的個(gè)數(shù)共有6個(gè)，再找出點(diǎn)P在直線y=x+1的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案.14．【答案】36【解析】【解答】解：∵放學(xué)時(shí)間為甲（16：30）的學(xué)生人數(shù)為10人，占比為25%，

∴學(xué)生總?cè)藬?shù)為10÷25%=40人，

∴放學(xué)時(shí)間為丙（18：00）的學(xué)生人數(shù)為4人，

∴扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示丙時(shí)間點(diǎn)的扇形圓心角為360×440=36°.

【分析】先求出學(xué)生總?cè)藬?shù)，再求出放學(xué)時(shí)間為丙（18：00）的學(xué)生人數(shù)，然后用360°乘以放學(xué)時(shí)間為丙（18：00）的學(xué)生人數(shù)的占比，即可得出答案.15．【答案】π【解析】【解答】解：根據(jù)題意，針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率就是圓與正方形的面積的比值；由題意可得：正方形紙邊長(zhǎng)為4，其面積為16，圓的半徑為1，其面積為π，故其概率為：π16【分析】利用幾何概率公式求解即可。16．【答案】4【解析】【解答】解：根據(jù)題意，得第一組到第四組的頻率和是10+5+7+640∵第五組的頻率是0.2，∴第六組的頻率為1﹣（0.7+0.2）=0.1，∴第六組的頻數(shù)為：40×0.1=4．故答案為4．【分析】根據(jù)頻數(shù)與頻率的概念求解即可。17．【答案】3【解析】【解答】解：∵在：等腰三角形、圓、矩形、菱形和直角梯形中屬于中心對(duì)稱圖形的有：圓、矩形和菱形3種，∴從這5張紙片中隨機(jī)抽取一張，抽到中心對(duì)稱圖形的概率為：35故答案為35【分析】先求出時(shí)中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)，再利用概率公式求解即可。18．【答案】6【解析】【解答】解：這10個(gè)小組植樹(shù)株數(shù)的平均數(shù)是5×3+6×4+7×310故答案為6．【分析】利用平均數(shù)的計(jì)算方法求解即可。19．【答案】2【解析】【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：∵共有6種等可能的結(jié)果，隨機(jī)從袋中摸出兩個(gè)球，顏色是一黑一白的有4種情況，∴P（顏色是一黑一白）=4故答案為：23【分析】利用樹(shù)狀圖求出所有等可能的情況數(shù)，再利用概率公式求解即可。20．【答案】25【解析】【分析】利用樣本估計(jì)總體的計(jì)算方法求解即可。21．【答案】（1）1（2）解：盼盼和福娃晶晶分別用A、B表示，2張冰墩墩用C表示，列表如下：

ABCCABACACABABCBCBCACBCCCCACBCCC由表可知，共有12種等可能的結(jié)果，其中小明抽取的2張卡片都是冰墩墩的結(jié)果有2種，則小明抽取的2張卡片都是冰墩墩的概率是212答：小明抽取的2張卡片都是冰墩墩的概率是16【解析】【解答】（1）解：小明從中隨機(jī)抽取1張，抽到冰墩墩的概率為24故答案為：12

【分析】一共有4張卡片，抽中冰墩墩的機(jī)會(huì)是2，所以概率為2422．【答案】（1）解：小明抽到的牌恰好是“2”的概率=1（2）解：小明獲勝的機(jī)會(huì)大．理由如下：畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果，其中小杰獲勝的結(jié)果數(shù)為3，小明獲勝的結(jié)果數(shù)為4，所以小杰獲勝的概率=39=1而13所以小明獲勝的機(jī)會(huì)大．【解析】【分析】（1）根據(jù)小明手中有2、Q、J，求概率即可；

（2）先畫(huà)樹(shù)狀圖求出共有9種等可能的結(jié)果，其中小杰獲勝的結(jié)果數(shù)為3，小明獲勝的結(jié)果數(shù)為4，再求概率即可。23．【答案】（1）解：他的判斷不正確，因?yàn)榇耸录请S機(jī)事件，不能因?yàn)槭录l(fā)生的可能性小就認(rèn)為它是不可能事件（2）解：根據(jù)題意列表如下：列表如下：紅紅紅白紅紅紅紅紅紅紅白紅紅紅紅紅紅紅紅白紅紅紅紅紅紅紅紅白紅白紅白紅白紅白白白共有16種等可能的結(jié)果，其中摸到一個(gè)紅球和一個(gè)黃球的有6種結(jié)果，所以摸到一個(gè)紅球和一個(gè)黃球的概率是616=3【解析】【分析】（1）根據(jù)隨機(jī)事件和不可能事件的定義判斷求解即可；

（2）先列表求出共有16種等可能的結(jié)果，其中摸到一個(gè)紅球和一個(gè)黃球的有6種結(jié)果，再求概率即可。24．【答案】（1）解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：∵每人隨機(jī)取一張牌共有9種情況，小紅獲勝的情況有4種，小明獲勝的情況有4種，概率都是49∴小明、小紅獲勝機(jī)會(huì)一樣（2）1【解析】【解答】解：（2）據(jù)題意，小明出牌順序?yàn)?、5、8時(shí)，小紅隨機(jī)出牌的情況有6種情況：（7，5，3），（7，3，5），（5，7，3），（5，3，7），（3，7，5），（3，5，7），∵小紅獲勝的情況有（5，7，3），（3，7，5）兩種，∴小紅獲勝的概率為P=26故答案為：13【分析】（1）利用列表法或樹(shù)狀圖法求出所有等可能的情況，再利用概率公式求解即可；

（2）利用概率公式求解即可。25．【答案】（1）解：他的判斷不符合題意，因?yàn)榇耸录请S機(jī)事件，不能因?yàn)槭录l(fā)生的可能性小就認(rèn)為它是不可能事件（2）解：根據(jù)題意列表如下：列表如下：紅紅紅白紅紅紅紅紅紅紅白紅紅紅紅紅紅紅紅白紅紅紅紅紅紅紅紅白紅白紅白紅白紅白白白共有16種等可能的結(jié)果，其中摸到一個(gè)紅球和一個(gè)黃球的有6種結(jié)果，所以摸到一個(gè)紅球和一個(gè)黃球的概率是616=【解析】【分析】（1）根據(jù)概率的可能性進(jìn)行判斷即可；

（2）根據(jù)題意列出圖表得出所有等可能的情況，找出摸到一個(gè)紅球和一個(gè)白球的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解即可。26．【答案】（1）解：①OC，CD；②∵OA∴CO（2）14；【解析】【解答】解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AC=OB，AC//OB，OA=BC，OA/