適用于新高考新教材浙江專版2025屆高考物理一輪總復(fù)習(xí)大題增分特訓(xùn)3機(jī)械能新人教版

大題增分特訓(xùn)(三)機(jī)械能1.(2024浙江嘉興一模)某游樂場(chǎng)游樂裝置由豎直面內(nèi)軌道BCDE組成,如圖所示,左側(cè)為半徑R=0.8m的光滑圓弧軌道BC,軌道上端點(diǎn)B和圓心O的連線與水平方向的夾角為α,下端點(diǎn)C與粗糙水平軌道CD相切,DE為傾角θ=37°的粗糙傾斜軌道,一輕質(zhì)彈簧上端固定在E點(diǎn)處的擋板上?，F(xiàn)有質(zhì)量m=0.1kg的小滑塊P(視為質(zhì)點(diǎn))從空中的A點(diǎn)以v0=22m/s的初速度水平向左拋出,經(jīng)過65s后恰好從B點(diǎn)沿軌道切線方向進(jìn)入軌道,沿著圓弧軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)之后接著沿水平軌道CD滑動(dòng),經(jīng)過D點(diǎn)后沿傾斜軌道向上運(yùn)動(dòng)至F點(diǎn)(圖中未標(biāo)出),彈簧恰好壓縮至最短,已知lCD=lDF=1m,滑塊與軌道CD、DE間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1,各軌道均平滑連接,不計(jì)其余阻力,重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6(1)求BO連線與水平方向的夾角α的大小。(2)求小滑塊P到達(dá)與O點(diǎn)等高的O'點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力。(3)求彈簧的彈性勢(shì)能的最大值。(4)試推斷小滑塊返回時(shí)能否從B點(diǎn)離開,若能,求小滑塊飛出時(shí)對(duì)B點(diǎn)的壓力大小;若不能,推斷小滑塊最終位于何處。2.(2024浙江Z20名校聯(lián)盟聯(lián)考)如圖所示,一半徑R1=2.0m的14光滑圓弧最低點(diǎn)B位置有一彈簧鎖定裝置,圓弧下方固定一根離地高度h=5.85m的光滑水平桿,桿上穿有一個(gè)質(zhì)量m=1.0kg的圓環(huán),起先時(shí)圓環(huán)處于B點(diǎn)下方并被彈簧裝置鎖定,另有一個(gè)質(zhì)量m'=2.0kg的物塊P通過不行伸長(zhǎng)的輕繩與圓環(huán)相連,繩長(zhǎng)L=2.4m,起先時(shí)將物塊P拉至水平且繩恰好拉直。現(xiàn)將一個(gè)與圓環(huán)質(zhì)量相同的物塊Q從A點(diǎn)由靜止釋放,滑到彈簧鎖定裝置B上面時(shí),通過壓力解除對(duì)圓環(huán)的鎖定,同時(shí)由靜止釋放物塊P,當(dāng)物塊P擺到最低時(shí),繩被拉斷,物塊P做平拋運(yùn)動(dòng),恰好從C點(diǎn)沿切線進(jìn)入斜面CD,然后從D點(diǎn)平滑進(jìn)入水平地面,并從E點(diǎn)進(jìn)入半徑為R2的光滑圓軌道,恰好通過圓軌道最高點(diǎn)F點(diǎn),然后返回最低點(diǎn)E'(與E點(diǎn)稍錯(cuò)開)向右運(yùn)動(dòng)。已知物塊P與斜面CD和水平軌道DE之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.5,斜面與水平面夾角θ=37°,lDE=1.0m。P、Q均可視為質(zhì)點(diǎn),重力加速度g取10m/s2,不計(jì)空氣阻力,求(1)物塊Q滑到圓弧最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)彈簧鎖定裝置的壓力;(2)繩剛被拉斷時(shí),圓環(huán)沿桿滑行的速度大小;(3)圓軌道半徑R2的大小。3.(2024浙江東陽三模)小丁同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)玩具遙控賽車的軌道裝置,軌道的主要部分可簡(jiǎn)化為如圖所示的模型,水平軌道AB和傾斜軌道OD分別與圓軌道相切于B點(diǎn)和D點(diǎn),彎曲軌道AE與水平軌道平滑連接,E點(diǎn)切線方向恰好水平。O點(diǎn)固定一彈射裝置,剛起先時(shí)裝置處于鎖定狀態(tài)。當(dāng)賽車從A點(diǎn)動(dòng)身經(jīng)過圓軌道進(jìn)入OD軌道,到達(dá)O點(diǎn)時(shí)恰好可以觸發(fā)彈射裝置將賽車原路彈回,最終進(jìn)入回收裝置F。測(cè)得賽車與彈射裝置碰撞時(shí)機(jī)械能損失1.8J,每次彈射后裝置可自動(dòng)鎖定到初始時(shí)的彈性勢(shì)能值。已知賽車質(zhì)量為0.2kg,電動(dòng)機(jī)功率恒為3W,圓軌道半徑為R=0.4m,E點(diǎn)離水平軌道高度和與F點(diǎn)間水平距離均為3R,AB軌道長(zhǎng)2m,賽車在水平軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力等于其對(duì)軌道壓力的14,賽車在軌道其余部分上所受摩擦力可忽視,賽車看成質(zhì)點(diǎn),g取10m/s2(1)若賽車恰好能過C點(diǎn),求賽車經(jīng)過H點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小。(2)若某次測(cè)試時(shí),賽車電動(dòng)機(jī)工作1.5s,經(jīng)過一次彈射后恰好落入回收裝置之中,則此次測(cè)試中給彈射裝置設(shè)置的彈性勢(shì)能為多大?(3)若某次測(cè)試時(shí),賽車電動(dòng)機(jī)工作1.5s,最終停在水平軌道AB上,且運(yùn)動(dòng)過程中賽車不能脫軌,求彈射裝置彈性勢(shì)能的取值范圍。參考答案大題增分特訓(xùn)(三)機(jī)械能1.答案(1)30°(2)5N,方向向左(3)2.02J(4)能2.6N解析(1)滑塊恰好從B點(diǎn)進(jìn)入軌道則v0=vytanα由平拋運(yùn)動(dòng)有vy=gt解得α=30°。(2)從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O'點(diǎn)的過程,由動(dòng)能定理可知mgRsin30°=1又vB=v解得vO'=210m/s設(shè)小滑塊經(jīng)過O'點(diǎn)時(shí)受軌道的支持力大小為FN,有FN=mv解得FN=5N由牛頓第三定律可得,小滑塊在O'點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力F壓=5N,方向向左。(3)小滑塊從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)的過程,依據(jù)動(dòng)能定理可知mg(R+Rsinα-lDFsinθ)-μmglCD-μmglDFcosθ-Ep=0-1代入數(shù)據(jù)可解得Ep=2.02J。(4)設(shè)滑塊返回時(shí)能上升的高度為h依據(jù)能量守恒定律有mglDFsinθ+Ep=μmglDFcosθ+μmglCD+mgh解得h=2.44m>1.2m所以小滑塊可以從B點(diǎn)離開,依據(jù)能量守恒定律mgh=mg(R+Rsinα)+12mvB'同時(shí)mgsinα+FN'=mv解得FN'=2.6N由牛頓第三定律可知,對(duì)B點(diǎn)的壓力大小為2.6N。2.答案(1)30N,方向豎直向下(2)8m/s(3)0.7m解析(1)對(duì)物塊Q,從初始位置滑到圓弧底端,由動(dòng)能定理得mgR1=12在最低點(diǎn)FN-mg=m可得FN=30N由牛頓第三定律可得,物塊Q對(duì)彈簧鎖定裝置的壓力大小為30N,方向豎直向下。(2)解鎖后,P和圓環(huán)水平方向動(dòng)量守恒m'v1=mv2能量守恒m'gL=12m'聯(lián)立可得v2=8m/s。(3)依據(jù)(2)中可得物塊P運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的速度v1=4m/s繩斷后,物塊P做平拋運(yùn)動(dòng),恰好進(jìn)入斜面軌道C點(diǎn),水平方向v1=vCcos37°得vC=5m/s豎直方向vy=vCsin37°得y=vy2依據(jù)幾何關(guān)系可得lCD=h-L在最高點(diǎn)受力有mg=m物塊P從C運(yùn)動(dòng)至圓弧軌道最高點(diǎn)F由動(dòng)能定理得m'g(sinθ-μcosθ)lCD-μm'glDE-2m'gR2=12m'vF解得R2=0.7m。3.答案(1)6N(2)2.3J(3)0.3J≤Ep彈≤1.1J解析(1)賽車恰好過C點(diǎn),依據(jù)牛頓其次定律有mg=m解得vC=gR=2m/s從H到C,由動(dòng)能定理有-mgR=1解得vH=23m/s依據(jù)指向圓心方向合力供應(yīng)向心力有FN=m解得FN=6N依據(jù)牛頓第三定律可知,賽車在H點(diǎn)對(duì)軌道壓力的大小為6N。(2)賽車從E到F做平拋運(yùn)動(dòng),有h=3R=12gt2,x=3R=vE解得vE=6m/s對(duì)賽車,從A動(dòng)身最終到E的過程中依據(jù)功能關(guān)系可得Pt0-μmgL-ΔE損+Ep彈0-μmgL-mg·3R=12代入數(shù)據(jù)解得Ep彈0=2.3J。(3)賽車最終停在水平軌道AB上,有兩種臨界狀況①假設(shè)賽車第一次彈回時(shí),恰好能過C點(diǎn),此時(shí)Ep彈最小由上分析可知vC=gR=2m/s小車從動(dòng)身到其次次經(jīng)過C點(diǎn)依據(jù)能量守恒定律Pt0+Ep彈min=12m解得Ep彈min=0.3J設(shè)賽車最高到達(dá)A點(diǎn)右側(cè)彎曲軌道上高度h處,從C點(diǎn)到高度h處依據(jù)動(dòng)能定理mg·2R-μmgL-mgh=0-1可得h=0.5m<3R所以賽車不會(huì)從E點(diǎn)飛出,有Ep彈≥0.3J②假設(shè)賽車第一次彈回時(shí),恰好能運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn),從E點(diǎn)滑下到左側(cè)圓軌道依據(jù)動(dòng)能定理3mgR-μmgL-mgh'=0