2024春七年級數(shù)學下冊第2章二元一次方程組2.3解二元一次方程組2導學案新版浙教版

Page12.3解二元一次方程組（2）課題2.3解二元一次方程組（2）單元其次單元學科數(shù)學年級七年級下冊學習目標1. 會用加減法解二元一次方程組；2．能用二元一次方程組解決簡潔的實際問題．重點會用加減法解二元一次方程組；難點把未知數(shù)化成系數(shù)相同或相反的數(shù)，便于相加或相減，達到消元目的．教學過程導入新課創(chuàng)設情景，引出課題【思索】1、代入消元法的基本思想2、用代入法解方程組的一般步驟⑴變形用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)⑵代入消去一個元⑶求解分別求出兩個未知數(shù)的值⑷寫解寫出方程組的解思索：解二元一次方程組除了用代入法，還能用其他的方法解這個方程組嗎?解：①+②得：（x+y）+（2x-y）=4+5即：3x=9∴x=3把x=3代入①得，y=4-3=1上面方程組的基本思路是什么？

主要步驟有哪些？上面解方程組的基本思路照舊是“消元”.

主要步驟是：

通過兩式相加（減）消去一個未知數(shù)。

這種解二元一次方程的方法叫做加減消元法，簡稱加減法.

視察方程組中的兩個方程，未知數(shù)y的系數(shù)相反.把兩個方程兩邊分別相加，就可以消去未知數(shù)y，同樣得到一個一元一次方程.請完成這個方程組的求解過程（填空）：將方程①②的左右兩邊分別相加，得______(依據：________)解得x=________.把解得的x的值代入①，得，解得y=________.∴原方程組的解是_____________.

2x=7等式的性質3.5-1.5新知講解提煉概念對于二元一次方程組，當兩個方程的同一個未知數(shù)的系數(shù)是互為相反數(shù)或相同時，可以通過把兩個方程的兩邊相加或相減來消元，轉化為一元一次方程求解.這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法.相反相加、相同相減典例精講

.

解：

不論x和y的系數(shù)的確定值都不相等，只能通過方程的變形，使得某個未知數(shù)的系數(shù)的確定值相同.這樣，可以把兩個方程的兩邊相加或相減來消元.解：①×3，得9x-6y=33.③ ②×2，得4x+6y=32.③+④，得13x=65，∴x=5.把x=5代入①，得3×5-2y=11，解得y＝2.

歸納：加減法解二元一次方程組的一般步驟:（1）將其中一個未知數(shù)的系數(shù)化成相同（或互為相反數(shù)）;（2）通過相減（或相加）消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程;（3）解這個一元一次方程，得到這個未知數(shù)的值;（4）將求得的未知數(shù)的值代入原方程組中的任一個方程，求得另一個未知數(shù)的值;（5）寫出方程組的解.課堂練習鞏固訓練1.方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(8x－3y＝9，①,8x＋4y＝－5②))消去x后，得到的方程是 ()A．y＝4 B．－7y＝14C．7y＝14 D．y＝14【解析】①－②，得－7y＝9＋5，即－7y＝14，故選擇B.2．已知方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－3y＝4，①,3x＋2y＝1.②))用加減法消x的方法是______________；用加減法消y的方法是______________．①×3－②×2①×2＋②×33.解方程組：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－3y＝－5.,3x＋2y＝12.))解：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－3y＝－5，①,3x＋2y＝12.②))①×2＋②×3，得13x＝26，解得x＝2.將x＝2代入②，得y＝3.∴原方程組的解是eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝3.))【點悟】當未知數(shù)的系數(shù)沒有相同的，則應將兩個方程同時變形，同時選擇系數(shù)確定值比較小的未知數(shù)消元．4.解方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(5m,2)＋\f(n,5)＝－4，,\f(m,3)＋\f(n,6)＝\f(1,6).))解：方程組可化為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(25m＋2n＝－40，①,2m＋n＝1.②))①－②×2，得21m＝－42，解得m＝－2.把m＝－2代入②，得n＝5.所以原方程組的解為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝－2，,n＝5.))【點悟】當方程組比較困難時，應通過去分母、去括號、移項、合并同類項等，使之化為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a1x＋b1y＝c1，①,a2x＋b2y＝c2②))的形式，為加減消元創(chuàng)建有利條件．課堂小結加減消元法定義：通過將方程組中的兩個方程的兩邊相加或相減來消元，轉化為一元一次方程求解，這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法．步驟：(1)將其中一個未知數(shù)的系數(shù)化為相同的數(shù)(