2024春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第2章二元一次方程組2.3解二元一次方程組2導(dǎo)學(xué)案新版浙教版

Page12.3解二元一次方程組（2）課題2.3解二元一次方程組（2）單元其次單元學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)七年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 會(huì)用加減法解二元一次方程組；2．能用二元一次方程組解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題．重點(diǎn)會(huì)用加減法解二元一次方程組；難點(diǎn)把未知數(shù)化成系數(shù)相同或相反的數(shù)，便于相加或相減，達(dá)到消元目的．教學(xué)過(guò)程導(dǎo)入新課創(chuàng)設(shè)情景，引出課題【思索】1、代入消元法的基本思想2、用代入法解方程組的一般步驟⑴變形用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)⑵代入消去一個(gè)元⑶求解分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值⑷寫(xiě)解寫(xiě)出方程組的解思索：解二元一次方程組除了用代入法，還能用其他的方法解這個(gè)方程組嗎?解：①+②得：（x+y）+（2x-y）=4+5即：3x=9∴x=3把x=3代入①得，y=4-3=1上面方程組的基本思路是什么？

主要步驟有哪些？上面解方程組的基本思路照舊是“消元”.

主要步驟是：

通過(guò)兩式相加（減）消去一個(gè)未知數(shù)。

這種解二元一次方程的方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)加減法.

視察方程組中的兩個(gè)方程，未知數(shù)y的系數(shù)相反.把兩個(gè)方程兩邊分別相加，就可以消去未知數(shù)y，同樣得到一個(gè)一元一次方程.請(qǐng)完成這個(gè)方程組的求解過(guò)程（填空）：將方程①②的左右兩邊分別相加，得______(依據(jù)：________)解得x=________.把解得的x的值代入①，得，解得y=________.∴原方程組的解是_____________.

2x=7等式的性質(zhì)3.5-1.5新知講解提煉概念對(duì)于二元一次方程組，當(dāng)兩個(gè)方程的同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)是互為相反數(shù)或相同時(shí)，可以通過(guò)把兩個(gè)方程的兩邊相加或相減來(lái)消元，轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解.這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)加減法.相反相加、相同相減典例精講

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解：

不論x和y的系數(shù)的確定值都不相等，只能通過(guò)方程的變形，使得某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的確定值相同.這樣，可以把兩個(gè)方程的兩邊相加或相減來(lái)消元.解：①×3，得9x-6y=33.③ ②×2，得4x+6y=32.③+④，得13x=65，∴x=5.把x=5代入①，得3×5-2y=11，解得y＝2.

歸納：加減法解二元一次方程組的一般步驟:（1）將其中一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)化成相同（或互為相反數(shù)）;（2）通過(guò)相減（或相加）消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程;（3）解這個(gè)一元一次方程，得到這個(gè)未知數(shù)的值;（4）將求得的未知數(shù)的值代入原方程組中的任一個(gè)方程，求得另一個(gè)未知數(shù)的值;（5）寫(xiě)出方程組的解.課堂練習(xí)鞏固訓(xùn)練1.方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(8x－3y＝9，①,8x＋4y＝－5②))消去x后，得到的方程是 ()A．y＝4 B．－7y＝14C．7y＝14 D．y＝14【解析】①－②，得－7y＝9＋5，即－7y＝14，故選擇B.2．已知方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－3y＝4，①,3x＋2y＝1.②))用加減法消x的方法是______________；用加減法消y的方法是______________．①×3－②×2①×2＋②×33.解方程組：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－3y＝－5.,3x＋2y＝12.))解：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－3y＝－5，①,3x＋2y＝12.②))①×2＋②×3，得13x＝26，解得x＝2.將x＝2代入②，得y＝3.∴原方程組的解是eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝3.))【點(diǎn)悟】當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)沒(méi)有相同的，則應(yīng)將兩個(gè)方程同時(shí)變形，同時(shí)選擇系數(shù)確定值比較小的未知數(shù)消元．4.解方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(5m,2)＋\f(n,5)＝－4，,\f(m,3)＋\f(n,6)＝\f(1,6).))解：方程組可化為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(25m＋2n＝－40，①,2m＋n＝1.②))①－②×2，得21m＝－42，解得m＝－2.把m＝－2代入②，得n＝5.所以原方程組的解為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝－2，,n＝5.))【點(diǎn)悟】當(dāng)方程組比較困難時(shí)，應(yīng)通過(guò)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)等，使之化為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a1x＋b1y＝c1，①,a2x＋b2y＝c2②))的形式，為加減消元?jiǎng)?chuàng)建有利條件．課堂小結(jié)加減消元法定義：通過(guò)將方程組中的兩個(gè)方程的兩邊相加或相減來(lái)消元，轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解，這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法．步驟：(1)將其中一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)化為相同的數(shù)(