中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷2

中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

姓名:年級:學(xué)號:

題型選擇題填空題解答題判斷題計(jì)算題附加題總分

得分

評卷人得分

一、選擇題（共8題，共40分）

1、如圖，直線a〃b，點(diǎn)B在直線b上，且ABLBC,Z2=65°,則N1的度數(shù)為（）

A.65°

B.25°

C.35°

D.45°

【考點(diǎn)】

【答案】B

【解析】解：：直線a〃b,Z2=65°,

Z3=Z2=65°,

,/ABXBC,

ZABC=90°,

/.Z1=180°-Z3-ZABC=180°-65°-90°=25°.

故選B.

【考點(diǎn)精析】掌握平行線的性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道兩直線平行，同位角相等；兩直線平行,

內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

xm

2、若分式方程壬無解，則m的值為（）

A.-2

B.0

C.1

D.2

【考點(diǎn)】

【答案】A

【解析】解:去分母得：x=m,

由分式方程無解,得到x+2=0,即x=-2,

把x=-2代入得：m=-2,

故選A【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用分式方程的解，掌握分式方程無解(轉(zhuǎn)化成整式方程來解，產(chǎn)生了增

根;轉(zhuǎn)化的整式方程無解)；解的正負(fù)情況:先化為整式方程,求整式方程的解即可以解答此題.

3、若m=2100,n=375,則m,n的大小關(guān)系為()

A.m>n

B.m<n

C.m=n

D.無法確定

【考點(diǎn)】

【答案】B

【解析】解：m=2100=(24)25,

n=375=(33)25,

,,-24<33,

(24)25<(33)25,

即m<n,

故選B.

4、如圖，四邊形ABCD中，BC〃AD,AB=CD,BE=DF,圖中全等三角形的對數(shù)是()

B.6

0.3

D.4

【考點(diǎn)】

【答案】C

【解析】解：在四邊形ABCD中，BC〃ADnNABD=NCDB.

又AB=CD,BD=DB,/.AABD^ACDB；

ZABD=ZCDB,AB=CD,又BE=DFnaABEg/iCDF；

BE=DFnBF=DE.；BC=DA,CF=AE,ABCF^ADAE.

故選C.

BC

E

a—bx+35+ya+b1

5、下列各式：一〕，Y,不方，嬴（x-y）中，是分式的共有（）

A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)

【考點(diǎn)】

【答案】C

x+3a+b1

【解析】解：丁，不方，拓（x-y）是分式，

故選：C.

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解分式的概念及特征的相關(guān)知識，掌握整式A除以整式B,如果除

式B中含有分母，那么這個(gè)就是分式，其中A叫分子，B叫分母.

6、下列能判定aABC為等腰三角形的是（）

A.AB=AC=3,BC=6

B.ZA=40°、ZB=70°

C.AB=3、BC=8,周長為16

D.ZA=40°、NB=50°

【考點(diǎn)】

【答案】B

【解析】解：A、AB=AC=3,BC=6,不能組成三角形，錯(cuò)誤;

B、ZA=40°、ZB=70°,可得NC=70°,所以是等腰三角形，正確；

C、AB=3、BC=8,周長為16,AC=16-8-3=5,不是等腰三角形，錯(cuò)誤;

D、ZA=40°、ZB=50°,可得NC=90°,不是等腰三角形，錯(cuò)誤;

故選B【考點(diǎn)精析】本題主要考查了等腰三角形的判定的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握如果一個(gè)三角形有兩

個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等（簡稱：等角對等邊）.這個(gè)判定定理常用于證明同一個(gè)三角形

中的邊相等才能正確解答此題.

7、下列手機(jī)屏幕解鎖圖案中不是軸對稱圖形的是（）

0.

【考點(diǎn)】

【答案】A

【解析】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；

B、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選A.

【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用軸對稱圖形，掌握兩個(gè)完全一樣的圖形關(guān)于某條直線對折，如果兩邊能夠

完全重合，我們就說這兩個(gè)圖形成軸對稱，這條直線就對稱軸即可以解答此題.

1

8、計(jì)算a7?2的結(jié)果是（）

A.a

B.a5

C.a6

D.a8

【考點(diǎn)】

【答案】B

1

【解析】解:原式=a7?a-=a5,

故選：B.

二、填空題（共4題，共20分）

1x

9、計(jì)算：x-rx-i=.

【考點(diǎn)】

【答案】-1

1x1-x

【解析】解：X-I

所以答案是：-1.

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解分式的加減法（分式的加減法分為同分母的加減法和異分母的加

減法.而異分母的加減法是通過“通分”轉(zhuǎn)化為同分母的加減法進(jìn)行運(yùn)算的）.

10、一""b矩形的面積為（6ab2+4a2b）cm2,一邊長為2abem,則它的周長為cm.

【考點(diǎn)】

【答案】4ab+4a+6b

【解析】解：(6ab2+4a2b)+2ab=3b+2a,

2X(2ab+3b+2a)=4ab+4a+6b.

所以答案是：4ab+4a+6b.

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的相關(guān)知識，掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是

根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.

11、等腰三角形一個(gè)頂角和一個(gè)底角之和是100°,則頂角等于.

【考點(diǎn)】

【答案】20。

【解析】解：依題意得：等腰三角形的頂角和一個(gè)底角的和是100。

即它的另一個(gè)底角為180。-100°=80°

.?,等腰三角形的底角相等

故它的一個(gè)頂角等于100°-80°=20°.

所以答案是：20。.

【考點(diǎn)精析】利用等腰三角形的性質(zhì)對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知等腰三角形的兩個(gè)底角

相等(簡稱：等邊對等角).

12、下列圖形中對稱軸最多的是______

正方形長方形國線段

【考點(diǎn)】

【答案】圓

【解析】解：正方形有4條對稱軸；長方形有2條對稱軸；圓有無數(shù)條對稱軸；

線段有2條對稱軸.

故對稱軸最多的是圓.

所以答案是：圓.

【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用軸對稱圖形，掌握兩個(gè)完全一樣的圖形關(guān)于某條直線對折，如果兩邊能夠

完全重合，我們就說這兩個(gè)圖形成軸對稱，這條直線就對稱軸即可以解答此題.

三、解答題(共5題，共25分)

13、根據(jù)題意解答

(1)如圖1,在四邊形ABCD中，AB=AD,ZBAD=120°,ZB=ZADC=90°,E、F分別是BC、CD上的點(diǎn),

且NEAF=60°,延長FD到點(diǎn)G,使DG=BE,連接AG,先證明4ABE會(huì)4ADG,再證明4AEFgAAGF,可得線

段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系為.

圖1

(2)如圖2,在四邊形ABCD中，AB=AD,ZB+ZD=180°,E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且NEAF=5N

BAD,線段BE、EF、FD之間存在什么數(shù)量關(guān)系，為什么？

(3)如圖3,點(diǎn)A在點(diǎn)0的北偏西30°處，點(diǎn)B在點(diǎn)。的南偏東70°處，且A0=B0,點(diǎn)A沿正東方向

移動(dòng)249米到達(dá)E處，點(diǎn)B沿北偏東50°方向移動(dòng)334米到達(dá)點(diǎn)F處，從點(diǎn)0觀測到E、F之間的夾角為

70°,根據(jù)(2)的結(jié)論求E、F之間的距離.

【考點(diǎn)】

【答案】

(1)EF=BE+DF

(2)

解：EF=BE+DF仍然成立.

證明：如圖2,延長FD到G,使DG=BE,連接AG,

■.,ZB+ZADC=180°,ZADC+ZADG=180°,

/.ZB=ZADG,

在4ABE和AADG中，

DG=BE

{zB=Z.ADG

AB=ADJ

/.△ABE^AADG(SAS),

.'.AE=AG,NBAE二NDAG,

1

VZEAF=2ZBAD,

ZGAF=ZDAG+ZDAF=ZBAE+ZDAF=ZBAD-ZEAF=NEAF,

/.ZEAF=ZGAF,

在AAEF和4GAF中，

AE=AG

^Z-EAF=Z.GAF

AF=AF

.,.△AEF^AGAF(SAS),

.,.EF=FG,

■.,FG=DG+DF=BE+DF,

.,.EF=BE+DF

圖2

(3)

解：如圖3,連接EF,延長AE、BF相交于點(diǎn)C,

ZA0B=20°+90°+(90°-60°)=140°,

ZE0F=70°,

/.ZE0F=ZA0B,

又：0A=0B,

Z0AC+Z0BC=(90°-20°)+(60°+50°)=180°,

符合探索延伸中的條件，

，結(jié)論EF=AE+BF成立，

即EF=583米.

【解析】解：(1)EF=BE+DF；

證明：如圖1,延長FD到G,使DG=BE,連接AG,

圖1

在4ABE和4ADG中，

/.△ABE^AADG(SAS),

/.AE=AG,NBAE二NDAG,

,/ZEAF=ZBAD,

/.ZGAF=ZDAG+NDAF=ZBAE+ZDAF=NBAD-NEAF=NEAF,

NEAF=NGAF,

在AAEF和aGAF中，

?

.,.△AEF^AGAF(SAS),

.-.EF=FG,

,；FG=DG+DF=BE+DF,

.,.EF=BE+DF；

所以答案是：EF=BE+DF

14、計(jì)算：

(1)(ab2)2?(-a3b)34-(-5ab)

(2)[(x+y)2-(x-y)2]4-(2xy)

【考點(diǎn)】

【答案】

(1)解：原式=a2b4?(-a9b3)4-(-5ab)

1

=5a10b6

(2)解：原式=[x2+2xy+y2-x2+2xy-y2]+2xy

=4xy-r2xy

=2.

【解析】(1)先算乘方，再算乘除即可.(2)先算括號里面的，最后算除法即可.

15、有兩塊面積相同的試驗(yàn)田，分別收獲蔬菜900kg和1500kg,已知第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜比第二塊

少300kg,求第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜多少千克？

【考點(diǎn)】

【答案】解：設(shè)第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜x千克，由題意得：

9001500

x=x+300,

解得：x=450,

經(jīng)檢驗(yàn)：x=450是原分式方程的解，

答：第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜450千克

【解析】首先設(shè)第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜x千克，則第二塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜(x+300)千克，根據(jù)關(guān)

9001500

鍵語句“有兩塊面積相同的試驗(yàn)田”可得方程丫再解方程即可.

【考點(diǎn)精析】掌握分式方程的應(yīng)用是解答本題的根本，需要知道列分式方程解應(yīng)用題的步驟：審題、

設(shè)未知數(shù)、找相等關(guān)系列方程、解方程并驗(yàn)根、寫出答案(要有單位).

16、把下列多項(xiàng)式分解因式：

(1)4x2y2-4

(2)2pm2-12pm+18p.

【考點(diǎn)】

【答案】

(1)原式=4(x2y2-1)=4(xy+1)(xy-1)

(