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文檔簡介
中學(xué)九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷
姓名:年級:學(xué)號:
題型選擇題填空題解答題判斷題計(jì)算題附加題總分
得分
評卷人得分
一、選擇題(共8題,共40分)
1、如圖,直線a〃b,點(diǎn)B在直線b上,且ABLBC,Z2=65°,則N1的度數(shù)為()
A.65°
B.25°
C.35°
D.45°
【考點(diǎn)】
【答案】B
【解析】解::直線a〃b,Z2=65°,
Z3=Z2=65°,
,/ABXBC,
ZABC=90°,
/.Z1=180°-Z3-ZABC=180°-65°-90°=25°.
故選B.
【考點(diǎn)精析】掌握平行線的性質(zhì)是解答本題的根本,需要知道兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,
內(nèi)錯(cuò)角相等;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).
xm
2、若分式方程壬無解,則m的值為()
A.-2
B.0
C.1
D.2
【考點(diǎn)】
【答案】A
【解析】解:去分母得:x=m,
由分式方程無解,得到x+2=0,即x=-2,
把x=-2代入得:m=-2,
故選A【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用分式方程的解,掌握分式方程無解(轉(zhuǎn)化成整式方程來解,產(chǎn)生了增
根;轉(zhuǎn)化的整式方程無解);解的正負(fù)情況:先化為整式方程,求整式方程的解即可以解答此題.
3、若m=2100,n=375,則m,n的大小關(guān)系為()
A.m>n
B.m<n
C.m=n
D.無法確定
【考點(diǎn)】
【答案】B
【解析】解:m=2100=(24)25,
n=375=(33)25,
,,-24<33,
(24)25<(33)25,
即m<n,
故選B.
4、如圖,四邊形ABCD中,BC〃AD,AB=CD,BE=DF,圖中全等三角形的對數(shù)是()
B.6
0.3
D.4
【考點(diǎn)】
【答案】C
【解析】解:在四邊形ABCD中,BC〃ADnNABD=NCDB.
又AB=CD,BD=DB,/.AABD^ACDB;
ZABD=ZCDB,AB=CD,又BE=DFnaABEg/iCDF;
BE=DFnBF=DE.;BC=DA,CF=AE,ABCF^ADAE.
故選C.
BC
E
a—bx+35+ya+b1
5、下列各式:一〕,Y,不方,嬴(x-y)中,是分式的共有()
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
【考點(diǎn)】
【答案】C
x+3a+b1
【解析】解:丁,不方,拓(x-y)是分式,
故選:C.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解分式的概念及特征的相關(guān)知識,掌握整式A除以整式B,如果除
式B中含有分母,那么這個(gè)就是分式,其中A叫分子,B叫分母.
6、下列能判定aABC為等腰三角形的是()
A.AB=AC=3,BC=6
B.ZA=40°、ZB=70°
C.AB=3、BC=8,周長為16
D.ZA=40°、NB=50°
【考點(diǎn)】
【答案】B
【解析】解:A、AB=AC=3,BC=6,不能組成三角形,錯(cuò)誤;
B、ZA=40°、ZB=70°,可得NC=70°,所以是等腰三角形,正確;
C、AB=3、BC=8,周長為16,AC=16-8-3=5,不是等腰三角形,錯(cuò)誤;
D、ZA=40°、ZB=50°,可得NC=90°,不是等腰三角形,錯(cuò)誤;
故選B【考點(diǎn)精析】本題主要考查了等腰三角形的判定的相關(guān)知識點(diǎn),需要掌握如果一個(gè)三角形有兩
個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對的邊也相等(簡稱:等角對等邊).這個(gè)判定定理常用于證明同一個(gè)三角形
中的邊相等才能正確解答此題.
7、下列手機(jī)屏幕解鎖圖案中不是軸對稱圖形的是()
0.
【考點(diǎn)】
【答案】A
【解析】解:A、不是軸對稱圖形,故本選項(xiàng)正確;
B、是軸對稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、是軸對稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、是軸對稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選A.
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用軸對稱圖形,掌握兩個(gè)完全一樣的圖形關(guān)于某條直線對折,如果兩邊能夠
完全重合,我們就說這兩個(gè)圖形成軸對稱,這條直線就對稱軸即可以解答此題.
1
8、計(jì)算a7?2的結(jié)果是()
A.a
B.a5
C.a6
D.a8
【考點(diǎn)】
【答案】B
1
【解析】解:原式=a7?a-=a5,
故選:B.
二、填空題(共4題,共20分)
1x
9、計(jì)算:x-rx-i=.
【考點(diǎn)】
【答案】-1
1x1-x
【解析】解:X-I
所以答案是:-1.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解分式的加減法(分式的加減法分為同分母的加減法和異分母的加
減法.而異分母的加減法是通過“通分”轉(zhuǎn)化為同分母的加減法進(jìn)行運(yùn)算的).
10、一""b矩形的面積為(6ab2+4a2b)cm2,一邊長為2abem,則它的周長為cm.
【考點(diǎn)】
【答案】4ab+4a+6b
【解析】解:(6ab2+4a2b)+2ab=3b+2a,
2X(2ab+3b+2a)=4ab+4a+6b.
所以答案是:4ab+4a+6b.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的相關(guān)知識,掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是
根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.
11、等腰三角形一個(gè)頂角和一個(gè)底角之和是100°,則頂角等于.
【考點(diǎn)】
【答案】20。
【解析】解:依題意得:等腰三角形的頂角和一個(gè)底角的和是100。
即它的另一個(gè)底角為180。-100°=80°
.?,等腰三角形的底角相等
故它的一個(gè)頂角等于100°-80°=20°.
所以答案是:20。.
【考點(diǎn)精析】利用等腰三角形的性質(zhì)對題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知等腰三角形的兩個(gè)底角
相等(簡稱:等邊對等角).
12、下列圖形中對稱軸最多的是______
正方形長方形國線段
【考點(diǎn)】
【答案】圓
【解析】解:正方形有4條對稱軸;長方形有2條對稱軸;圓有無數(shù)條對稱軸;
線段有2條對稱軸.
故對稱軸最多的是圓.
所以答案是:圓.
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用軸對稱圖形,掌握兩個(gè)完全一樣的圖形關(guān)于某條直線對折,如果兩邊能夠
完全重合,我們就說這兩個(gè)圖形成軸對稱,這條直線就對稱軸即可以解答此題.
三、解答題(共5題,共25分)
13、根據(jù)題意解答
(1)如圖1,在四邊形ABCD中,AB=AD,ZBAD=120°,ZB=ZADC=90°,E、F分別是BC、CD上的點(diǎn),
且NEAF=60°,延長FD到點(diǎn)G,使DG=BE,連接AG,先證明4ABE會(huì)4ADG,再證明4AEFgAAGF,可得線
段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系為.
圖1
(2)如圖2,在四邊形ABCD中,AB=AD,ZB+ZD=180°,E、F分別是BC、CD上的點(diǎn),且NEAF=5N
BAD,線段BE、EF、FD之間存在什么數(shù)量關(guān)系,為什么?
(3)如圖3,點(diǎn)A在點(diǎn)0的北偏西30°處,點(diǎn)B在點(diǎn)。的南偏東70°處,且A0=B0,點(diǎn)A沿正東方向
移動(dòng)249米到達(dá)E處,點(diǎn)B沿北偏東50°方向移動(dòng)334米到達(dá)點(diǎn)F處,從點(diǎn)0觀測到E、F之間的夾角為
70°,根據(jù)(2)的結(jié)論求E、F之間的距離.
【考點(diǎn)】
【答案】
(1)EF=BE+DF
(2)
解:EF=BE+DF仍然成立.
證明:如圖2,延長FD到G,使DG=BE,連接AG,
■.,ZB+ZADC=180°,ZADC+ZADG=180°,
/.ZB=ZADG,
在4ABE和AADG中,
DG=BE
{zB=Z.ADG
AB=ADJ
/.△ABE^AADG(SAS),
.'.AE=AG,NBAE二NDAG,
1
VZEAF=2ZBAD,
ZGAF=ZDAG+ZDAF=ZBAE+ZDAF=ZBAD-ZEAF=NEAF,
/.ZEAF=ZGAF,
在AAEF和4GAF中,
AE=AG
^Z-EAF=Z.GAF
AF=AF
.,.△AEF^AGAF(SAS),
.,.EF=FG,
■.,FG=DG+DF=BE+DF,
.,.EF=BE+DF
圖2
(3)
解:如圖3,連接EF,延長AE、BF相交于點(diǎn)C,
ZA0B=20°+90°+(90°-60°)=140°,
ZE0F=70°,
/.ZE0F=ZA0B,
又:0A=0B,
Z0AC+Z0BC=(90°-20°)+(60°+50°)=180°,
符合探索延伸中的條件,
,結(jié)論EF=AE+BF成立,
即EF=583米.
【解析】解:(1)EF=BE+DF;
證明:如圖1,延長FD到G,使DG=BE,連接AG,
圖1
在4ABE和4ADG中,
/.△ABE^AADG(SAS),
/.AE=AG,NBAE二NDAG,
,/ZEAF=ZBAD,
/.ZGAF=ZDAG+NDAF=ZBAE+ZDAF=NBAD-NEAF=NEAF,
NEAF=NGAF,
在AAEF和aGAF中,
?
.,.△AEF^AGAF(SAS),
.-.EF=FG,
,;FG=DG+DF=BE+DF,
.,.EF=BE+DF;
所以答案是:EF=BE+DF
14、計(jì)算:
(1)(ab2)2?(-a3b)34-(-5ab)
(2)[(x+y)2-(x-y)2]4-(2xy)
【考點(diǎn)】
【答案】
(1)解:原式=a2b4?(-a9b3)4-(-5ab)
1
=5a10b6
(2)解:原式=[x2+2xy+y2-x2+2xy-y2]+2xy
=4xy-r2xy
=2.
【解析】(1)先算乘方,再算乘除即可.(2)先算括號里面的,最后算除法即可.
15、有兩塊面積相同的試驗(yàn)田,分別收獲蔬菜900kg和1500kg,已知第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜比第二塊
少300kg,求第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜多少千克?
【考點(diǎn)】
【答案】解:設(shè)第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜x千克,由題意得:
9001500
x=x+300,
解得:x=450,
經(jīng)檢驗(yàn):x=450是原分式方程的解,
答:第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜450千克
【解析】首先設(shè)第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜x千克,則第二塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜(x+300)千克,根據(jù)關(guān)
9001500
鍵語句“有兩塊面積相同的試驗(yàn)田”可得方程丫再解方程即可.
【考點(diǎn)精析】掌握分式方程的應(yīng)用是解答本題的根本,需要知道列分式方程解應(yīng)用題的步驟:審題、
設(shè)未知數(shù)、找相等關(guān)系列方程、解方程并驗(yàn)根、寫出答案(要有單位).
16、把下列多項(xiàng)式分解因式:
(1)4x2y2-4
(2)2pm2-12pm+18p.
【考點(diǎn)】
【答案】
(1)原式=4(x2y2-1)=4(xy+1)(xy-1)
(
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