2024成都中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)逆襲卷診斷小卷十五 (含詳細(xì)解析)

2024成都中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)逆襲卷診斷小卷十五本卷涉及考點(diǎn)：調(diào)查及其相關(guān)概念、數(shù)據(jù)代表的計算及意義、統(tǒng)計圖(表)的分析與計算、概率的計算．一、選擇題(每小題3分，共計15分)1.下列說法正確的是()A.調(diào)查某新型防火材料的防火性能，宜采用全面調(diào)查的方式B.對某小區(qū)住戶天然氣使用設(shè)備的安全檢查，宜采用抽樣調(diào)查的方式C.對全市居民保護(hù)環(huán)境的意識的調(diào)查，宜采用全面調(diào)查的方式D.對全班學(xué)生每天完成作業(yè)時間的調(diào)查，宜采用全面調(diào)查的方式2.某班的一次數(shù)學(xué)小測驗(yàn)共有10道題目，每題10分，其中一位同學(xué)知道自己的成績后想要判斷自己本次的測驗(yàn)成績是否在中上游，他需要知道全班同學(xué)這次測驗(yàn)成績的()A.中位數(shù)B.眾數(shù)C.平均數(shù)D.方差3.以下轉(zhuǎn)盤分別被均分成3份，4份，5份，6份，若要使轉(zhuǎn)動1次轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時指針落在陰影區(qū)域的概率是eq\f(1,2)(指針落在分割線上時則需重新轉(zhuǎn)動)，則應(yīng)該選擇轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤是()4.如圖是小軍家今年家庭支出的扇形統(tǒng)計圖，則下列說法正確的是()第4題圖A.今年小軍家在衣食方面的支出最多B.今年小軍家在教育方面的支出是娛樂方面的2.5倍C.扇形統(tǒng)計圖中，其他支出所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為90°D.今年小軍家在衣食方面的支出比教育方面多5%5.中國古典長篇小說四大名著，是指《水滸傳》《三國演義》《西游記》《紅樓夢》這四部著作．小華同學(xué)和小剛同學(xué)計劃用抽簽的方式從四部著作中選擇一本進(jìn)行研讀，他們把著作的名稱分別寫在四張背面完全相同的卡片上，然后背面朝上并洗勻，小剛先從中抽取一張，記錄之后放回并洗勻，由小華再從中抽取一張，則小剛和小華恰好抽到的是同一本著作的概率是()A.eq\f(1,3)B.eq\f(1,4)C.eq\f(5,12)D.eq\f(3,16)二、填空題(每小題3分，共計9分)6.創(chuàng)新考法·填空雙空樹苗培育人員對某種果樹在一定條件下移植的成活情況進(jìn)行了統(tǒng)計：移植的棵數(shù)n2006001000150012000成活的棵數(shù)m181537903134710872成活的頻率eq\f(m,n)0.905a0.9030.8980.906當(dāng)移植的棵數(shù)為600時，成活的頻率a為________，根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)可以估計這種果樹樹苗移植成活的概率為________(精確到0.1).7.仰臥起坐，是一種可以使腹部肌肉力量加強(qiáng)的鍛煉身體的方式，小明為了增強(qiáng)腹部力量，堅持每天進(jìn)行仰臥起坐鍛煉，他連續(xù)記錄了自己幾天的1分鐘“仰臥起坐”個數(shù)，然后計算平均每天的個數(shù)，為了減少大數(shù)的運(yùn)算，他采用了如下方法：先給每個數(shù)據(jù)減去40得到一組新數(shù)據(jù)，計算新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為4，則小明這幾天平均每天1分鐘“仰臥起坐”的個數(shù)為________．8.如圖是甲、乙兩位農(nóng)民伯伯種植的大豆連續(xù)五年的單位面積產(chǎn)量(千克/畝)統(tǒng)計圖，已知農(nóng)民伯伯甲種植的大豆連續(xù)五年的單位面積產(chǎn)量較穩(wěn)定，則代表農(nóng)民伯伯甲大豆產(chǎn)量的是折線是________(填①或②).第8題圖三、解答題(本大題共2小題，共計18分)9.(本小題8分)某校老師組成檢查組，分別對學(xué)生公寓“安全用電”和“紀(jì)律衛(wèi)生”的情況進(jìn)行抽查，檢查組可在A，B，C，D四棟學(xué)生公寓中隨機(jī)選擇抽查．(1)若王老師所在的檢查組準(zhǔn)備隨機(jī)選擇一棟公寓進(jìn)行抽查，則恰好選擇抽查A公寓的概率為________；(2)若王老師所在的檢查組準(zhǔn)備隨機(jī)選擇兩棟公寓進(jìn)行抽查，求抽查的公寓中含有D公寓的概率．10.(本小題10分)為了解八、九年級學(xué)生對黨史的學(xué)習(xí)情況，某校團(tuán)委組織部對八、九年級學(xué)生進(jìn)行了黨史知識測試，并將部分學(xué)生的測試成績進(jìn)行了收集、整理和分析，研究過程中的部分信息如下．第10題圖信息一：黨史知識測試題共10道題目，每小題10分；信息二：每個年級各選取40人；信息三：八年級成績的條形統(tǒng)計圖如圖所示；信息四：九年級平均成績的計算過程：eq\f(60×3＋70×17＋80×3＋90×9＋100×8,3＋17＋3＋9＋8)＝80.5(分)；信息五：統(tǒng)計量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差八年級82.585m158.75九年級80.5n70174.75根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)m＝______，n＝______；(2)若分?jǐn)?shù)不低于90分，表示該生對黨史知識的掌握較好，請估計該校九年級1600名學(xué)生中，對黨史知識掌握較好的學(xué)生人數(shù)；(3)在本次測試中，八年級的甲同學(xué)和九年級的乙同學(xué)的成績均為80分，若八、九年級的學(xué)生人數(shù)相同，你認(rèn)為兩人在各自年級中誰的成績排名更靠前？請說明理由．參考答案與解析快速對答案一、選擇題1～5DADCB二、填空題6.0.895，0.97.448.②三、解答題請看“逐題詳析”P27．逐題詳析1.D【解析】全面調(diào)查和抽樣調(diào)查是收集數(shù)據(jù)的兩種方式，全面調(diào)查收集到的數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確，但一般花費(fèi)多、耗時長，而且某些具有破壞性的調(diào)查不宜用全面調(diào)查，抽樣調(diào)查具有花費(fèi)少、省時的特點(diǎn)．逐項分析如下：選項逐項分析正誤A調(diào)查某新型防火材料的防火性能，具有破環(huán)性，宜采用抽樣調(diào)查的方式×B對某小區(qū)住戶天然氣使用設(shè)備的安全檢查，要求數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確，宜采用全面調(diào)查的方式×C對全市居民保護(hù)環(huán)境的意識的調(diào)查，不要求數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確，且花費(fèi)大、耗時長，宜采用抽樣調(diào)查的方式×D對全班學(xué)生每天完成作業(yè)時間的調(diào)查，花費(fèi)不大、耗時短，宜采用全面調(diào)查的方式√2.A【解析】將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或按由大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則稱處于中間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則稱中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，因此想要判斷自己的測試成績是否在中上游，需要知道全班同學(xué)這次測驗(yàn)成績的中位數(shù)．3.D【解析】∵A，B，C，D四個選項中的轉(zhuǎn)盤分別被均分成3份，4份，5份，6份，∴轉(zhuǎn)動1次轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，A選項中指針落在陰影區(qū)域的概率是eq\f(2,3)，故不符合題意；B選項中指針落在陰影區(qū)域的概率是eq\f(1,4)，故不符合題意；C選項中指針落在陰影區(qū)域的概率是eq\f(2,5)，故不符合題意；D選項中指針落在陰影區(qū)域的概率是eq\f(3,6)＝eq\f(1,2)，故符合題意．綜上所述，故選D.4.C【解析】逐項分析如下：選項逐項分析正誤A今年小軍家在教育方面的支出占比最大，∴在教育方面的支出最多×B今年小軍家在教育方面的支出為35%，娛樂方面的支出為10%，∴今年小軍家在教育方面的支出是娛樂方面的3.5倍×C今年小軍家在其他方面的支出為25%，∴扇形統(tǒng)計圖中，今年小軍家在其他方面的支出所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為360°×25%＝90°√D今年小軍家在教育方面的支出為35%，衣食方面的支出為30%，今年小軍家在衣食方面的支出比教育方面的支出少5%×5.B【解析】分別用A，B，C，D表示《水滸傳》《三國演義》《西游記》《紅樓夢》，根據(jù)題意列表如下：小剛小華ABCDAA，AA，BA，CA，DBB，AB，BB，CB，DCC，AC，BC，CC，DDD，AD，BD，CD，D由上表可得，共有16種等可能的結(jié)果，其中小剛和小華恰好抽到的是同一本著作的結(jié)果有4種，∴P(小剛和小華恰好抽到的是同一本著作)＝eq\f(4,16)＝eq\f(1,4).6.0.895，0.97.44【解析】設(shè)原來的數(shù)據(jù)個數(shù)為n，每個數(shù)據(jù)分別為x1，x2，x3，…，xn，則平均數(shù)可以表示為eq\f(1,n)(x1＋x2＋x3＋…＋xn)，每個數(shù)據(jù)都減去40后變?yōu)?x1－40)，(x2－40)，(x3－40)，…，(xn－40)，新的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)可以表示為eq\f(1,n)[(x1－40)＋(x2－40)＋(x3－40)＋…＋(xn－40)]＝eq\f(1,n)(x1＋x2＋x3＋…＋xn－40n)＝eq\f(1,n)(x1＋x2＋x3＋…＋xn)－eq\f(1,n)×40n＝eq\f(1,n)(x1＋x2＋x3＋…＋xn)－40，∴原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)比新數(shù)據(jù)的平均數(shù)大40，∵新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為4，∴原來那組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為44，即小明這幾天平均每天1分鐘“仰臥起坐”的個數(shù)為44.8.②9.解：(1)eq\f(1,4)；(3分)【解法提示】∵共有A，B，C，D四棟公寓，∴隨機(jī)選擇一棟公寓進(jìn)行抽查，恰好選擇抽查A公寓的概率為eq\f(1,4).(2)根據(jù)題意，列表如下：第二棟第一棟ABCDA(A，B)(A，C)(A，D)B(B，A)(B，C)(B，D)C(C，A)(C，B)(C，D)D(D，A)(D，B)(D，C)(6分)由列表可知，共有12種等可能的結(jié)果，其中抽查的公寓中含有D公寓的結(jié)果有6種，∴P(抽中的公寓中含有D公寓)＝eq\f(6,12)＝eq\f(1,2).(8分)10.解：(1)90，75；(2分)【解法提示】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，根據(jù)八年級成績的條形統(tǒng)計圖可以看出，成績?yōu)?0分的人數(shù)最多，∴m＝90；將九年級的成績按從小到大的順序排列后，第20，21位的成績分別為70，80，∴n＝eq\f(70＋80,2)