2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期七年級(jí)月考(數(shù)學(xué))試題

2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期七年級(jí)月考(數(shù)學(xué))試題（分值：120分考試時(shí)間：120分鐘）一．選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1．實(shí)數(shù)9的算術(shù)平方根是（）A．3 B．±3 C． D．﹣9如圖，下列條件中，能判定AB∥CD的是（）（2題）（3題）（4題）A．∠1＝∠4 B．∠1＝∠3 C．∠5＝∠ADC D．∠2＝∠43．如圖，△ABC是等腰直角三角形，a∥b．若∠1＝125°，則∠2的度數(shù)是（）A．30° B．35° C．40° D．45°4．如圖，射線AB，AC分別交直線m于點(diǎn)E，D，當(dāng)∠CAB＝60°，∠1＝40°時(shí)，∠2的度數(shù)是（）A．40° B．60° C．80° D．100°5．平面直角坐標(biāo)系是法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡爾將代數(shù)與幾何聯(lián)結(jié)起來(lái)的橋梁，它使得平面圖形中的點(diǎn)P與有序數(shù)對(duì)（x，y）建立了一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而能把形象的幾何圖形和運(yùn)動(dòng)過(guò)程變成代數(shù)的形式，使得用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題成為現(xiàn)實(shí)．這種研究方法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（）A．形結(jié)合思想B．類比思想C．公理化思想數(shù) D．分類討論思想6．下列說(shuō)法正確的是（）A．（﹣3）2的平方根是3B． C．4的算術(shù)平方根是2D．9的立方根是37．在實(shí)數(shù)1.414，，，，，0.，，0.1010010001…中是無(wú)理數(shù)的有（）個(gè)．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)8．下列語(yǔ)句：①鈍角大于90°；②兩點(diǎn)確定一條直線；③你喜歡數(shù)學(xué)嗎？④作AD⊥BC；⑤兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等．其中是命題的有（）A．①②⑤ B．①③⑤ C．②④⑤ D．①②④⑤9．如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)O北偏西25°的方向上，點(diǎn)B在點(diǎn)O南偏東25°的方向上，點(diǎn)C在點(diǎn)O的東北方向上，則下列所給結(jié)論中不正確的是（）A．∠2＝∠3 B．∠1+∠4＝90° C．∠BOC＝110° D．∠1＝∠210．根據(jù)如圖所示的計(jì)算程序，若開始輸入x的值為，則輸出y的值為（）A． B．1 C．﹣1 D．3（9題）（10題）二．填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．如圖，這是小明同學(xué)在體育課上跳遠(yuǎn)測(cè)量的方法，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是．（11題）（12題）（13題）12．如圖，一把長(zhǎng)方形直尺沿直線斷開并錯(cuò)位，點(diǎn)E，D，B，F(xiàn)在同一條直線上．如果∠ADE＝126°，那么∠DBC＝°．13．如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后，D、C分別落在D′，C′的位置上，ED′與BC交于G點(diǎn)，若∠EFG＝56°，則∠AEG＝．14．如圖，AB＝4cm，BC＝5cm，AC＝2cm，將△ABC沿BC方向平移acm（0＜a＜5），得到△DEF，連接AD，則陰影部分的周長(zhǎng)為cm．（14題）（15題）15．生活中常見一種折疊攔道閘，如圖1所示．若想求解某些特殊狀態(tài)下的角度，需將其抽象為幾何圖形，如圖2所示，垂直于地面于，平行于地面，則．三．解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明或演算步驟）16．（本題10分）（1）計(jì)算：；（2）求3（x﹣1）3＝81中的x的值．17．（本題6分）已知7和3﹣2x是一個(gè)正整數(shù)a的互不相等的兩個(gè)平方根．（1）求a的值以及x的值；（2）求22﹣3a的立方根．18．（本題8分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，畫出△ABC．（2）求△ABC的面積；（3）設(shè)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．（18題）（19題）（20題）（21題）19．（本題6分）如圖，已知直線AB和CD相交于O點(diǎn)，∠DOE是直角，OF平分∠AOE，∠BOD＝22°，求∠AOE和∠COF的度數(shù)．20．（本題8分）如圖，直線AB∥CD，∠1＝70°，∠D＝110°，求∠B的度數(shù)．閱讀下面的解答過(guò)程，并填空（理由或數(shù)學(xué)式）．解：∵AB∥CD（已知），∴∠1＝（①）（②）．又∵∠1＝70°，∠D＝110°（已知），∴∠1+∠D＝180°（等式的性質(zhì)）．∴∠C+∠D＝180°（③）．∴（④）∥（⑤）（⑥）．∴∠B＝（⑦）（⑧）．∴∠B＝70°21.（本題12分）小李同學(xué)探索的近似值的過(guò)程如下：∵面積為137的正方形的邊長(zhǎng)是且11＜＜12，∴設(shè)＝11+x，其中0＜x＜1，畫出示意圖，如圖所示．根據(jù)示意圖，可得圖中正方形的面積S正方形＝112+2×11?x+x2，又∵S正方形＝137，∴112+2×11?x+x2＝137．當(dāng)x2＜1時(shí)，可忽略x2，得22x+121≈137，得到x≈0.73，即≈11.73．（1）寫出的整數(shù)部分的值；（2）仿照上述方法，探究的近似值．（畫出示意圖，標(biāo)明數(shù)據(jù)，并寫出求解過(guò)程）22．（本題12分）綜合與實(shí)踐問(wèn)題情境：數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們以“長(zhǎng)方形紙帶的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，已知長(zhǎng)方形紙帶的邊，將紙片沿折痕折疊，點(diǎn)，分別為點(diǎn)，，線段與交于點(diǎn)（說(shuō)明：折疊后紙帶的邊始終成立）操作探究：（1）如圖，若，則的度數(shù)為______°．（2）如圖，改變折痕的位置，其余條件不變，小彬發(fā)現(xiàn)圖中始終成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）改變折痕的位置，使點(diǎn)恰好落在線段上，然后繼續(xù)沿折痕折疊紙帶，點(diǎn)，分別在線段和上．①如圖，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)若，直接寫出的度數(shù)．②如圖，點(diǎn)，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，，點(diǎn)，均在上方，若，，當(dāng)時(shí)，直接寫出與之間的數(shù)量關(guān)系．