2022-2023學(xué)年江蘇省南通市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷02（人教版）【帶答案】

2022-2023學(xué)年江蘇省南通市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷02考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分考試范圍：第1章-第4章一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2016秋?盧龍縣期末）2010年11月舉辦國(guó)際花卉博覽會(huì)，其間展出約320000株新鮮花卉、珍貴盆景、罕見植株，320000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，結(jié)果正確的是（）A．0.32×106 B．3.2×104 C．3.2×105 D．32×104解：將320000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.2×105．故選：C．2．（3分）（2020?浙江自主招生）如圖，將正三棱柱的側(cè)面剪開、鋪平，得到一個(gè)平面幾何圖形．下面四個(gè)選項(xiàng)中，不可能剪得的圖形是（）A． B． C． D．解：正三棱柱由三個(gè)矩形和兩個(gè)三角形組成，所以將正三棱柱的側(cè)面剪開、鋪平，得到一個(gè)平面幾何圖形，不可能剪得的圖形是，因?yàn)榘阉郫B后得不到三個(gè)矩形．故選：C．3．（3分）（2020秋?吉安期中）下列各組中的兩項(xiàng)是同類項(xiàng)的是（）A．x2y與﹣2xy2 B．x3與3x C．與﹣1 D．2x2y與﹣3x2yz解：A、x2y與﹣2xy2不是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)不符合題意；B、x3與3x字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)不符合題意；C、與﹣1是同類項(xiàng)；故此選項(xiàng)符合題意；D、2x2y與﹣3x2yz不是同類項(xiàng)．故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．4．（3分）已知方程7x﹣1.5x+（﹣2.5x+ax）＝﹣8，合并同類項(xiàng)結(jié)果為6x＝﹣8，則a的值為（）A．3 B．5 C．﹣2 D．2.5解：∵方程7x﹣1.5x+（﹣2.5x+ax）＝﹣8，合并同類項(xiàng)結(jié)果為6x＝﹣8，∴7x﹣1.5x+（﹣2.5x+ax）＝6x，∴（7﹣1.5﹣2.5+a）x＝6x，∴（3+a）x＝6x，∴3+a＝6，解得：a＝3．故選：A．5．（3分）（2019秋?常州期末）如圖，∠AOC＝20°，∠AOB＝∠DOC＝90°，則∠BOD等于（）A．20° B．40° C．70° D．110°解：∵∠AOB＝∠DOC＝90°，∴∠BOD＝∠AOC＝20°，故選：A．6．（3分）（2020秋?沂南縣期末）在數(shù)軸上，到表示﹣5的點(diǎn)的距離等于5個(gè)單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是（）A．10 B．﹣10 C．0或﹣10 D．﹣10或10解：設(shè)該點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)值為：a，則|a﹣（﹣5）|＝5，解得：a＝0或﹣10，故選：C．7．（3分）（2018秋?孝昌縣期末）已知3是關(guān)于x的方程2x+a＝1的解，則a的值是（）A．﹣5 B．5 C．7 D．2解：把x＝3代入方程2x+a＝1得：6+a＝1，解得：a＝﹣5，故選：A．8．（3分）（2021秋?濱州月考）如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，射線OC，OD，OE都在直線AB的上方，∠COD＝90°，下列說法：①若OD平分∠BOE，則∠AOC的余角和∠AOD的補(bǔ)角都有兩個(gè)；②若OC平分∠AOE，則有OD平分∠BOE；③若OE平分∠BOC，則OC平分∠AOE；④若OE平分∠BOC，則有∠AOC＝2∠DOE，其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)解：①若OD平分∠BOE，則∠BOD＝∠DOE，∵∠COD＝90°，∴∠AOC+∠BOD＝90°，∠AOC+∠DOE＝90°，又∵∠AOD+∠BOD＝180°，∠AOD+∠DOE＝180°，∴∠AOC的余角和∠AOD的補(bǔ)角都有兩個(gè)，故①正確；②若OC平分∠AOE，則∠AOC＝∠EOC，又∵∠COD＝90°，∴∠AOC+∠BOD＝90°，∠COE+∠DOE＝90°，∴∠DOE＝∠DOB，∴OD平分∠BOE，故②正確；③若OE平分∠BOC，則OC平分∠AOE不一定成立，故③錯(cuò)誤；④若OE平分∠BOC，則∠BOE＝∠BOC＝（180°﹣∠AOC）＝90°﹣∠AOC，又∵∠DOB＝90°﹣∠AOC，∴∠DOE＝∠BOE﹣∠BOD＝（90°﹣∠AOC）﹣（90°﹣∠AOC）＝∠AOC，∴∠AOC＝2∠DOE，故④正確；故選：C．9．（3分）（2022秋?鯉城區(qū)校級(jí)期中）幻方是古老的數(shù)學(xué)問題，我國(guó)古代的《洛書》中記載了最早的幻方——九宮格．將9個(gè)數(shù)填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和相等，則x+y的值為（）A．﹣5 B．5 C．﹣3 D．0解：根據(jù)幻方的定義，將九宮格補(bǔ)充完整，如圖所示.根據(jù)題意得：x+4﹣1＝1+0﹣1，﹣1+y+3＝1+0﹣1解得：x＝﹣3，y＝﹣2，∴x+y＝﹣3+（﹣2）＝﹣5．故選：A．10．（3分）現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)杯深均為15厘米的圓柱形杯子，各裝有10厘米高的水，且甲、乙、丙三個(gè)杯子的底面積分別為60平方厘米，80平方厘米、100平方厘米，今小明將甲、乙兩杯內(nèi)一些水倒入丙杯，過程中水沒溢出，使得甲、乙、丙三杯內(nèi)水的高度比變?yōu)?：4：5．若不計(jì)杯子厚度，則甲杯內(nèi)水的高度變?yōu)椋ǎ〢．5.4厘米 B．5.7厘米 C．7.2厘米 D．7.5厘米解：設(shè)甲杯內(nèi)水的高度變?yōu)?x厘米，乙杯內(nèi)水的高度變?yōu)?x厘米，丙杯內(nèi)水的高度變?yōu)?x厘米，依題意，得：60×3x+80×4x+100×5x＝（60+80+100）×10，解得：x＝2.4，∴3x＝7.2．故選：C．二．填空題（共8小題，滿分30分）11．（3分）a＜b＜0，那么＞（填“＞”“＜”或“＝”）．解：∵a＜b＜0，∴ab＞0，＞0，∴a?＜b?，＜．故答案為：＞．12．（3分）（2020秋?鼓樓區(qū)期中）多項(xiàng)式ab﹣2ab2+1的次數(shù)是3．解：多項(xiàng)式ab﹣2ab2+1的次數(shù)是：3．故答案為：3．13．（4分）（2017春?龍崗區(qū)校級(jí)期中）如圖，B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東30°方向，C處在B處的北偏東80°方向，則∠ACB的度數(shù)為70°．解：如圖，∵AD，BE是正南正北方向，∴BE∥AD，∵∠BAD＝45°，∴∠ABE＝∠BAD＝45°，∵∠EBC＝80°，∴∠ABC＝80°﹣45°＝35°，∵∠BAC＝∠BAD+∠DAC＝45°+30°＝75°，∴∠ACB＝180°﹣∠ABC﹣∠BAC＝180°﹣75°﹣35°＝70°．故答案為：70°14．（4分）兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是36，最大公因數(shù)是6，則這兩個(gè)數(shù)是6和36或12和18．解：兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是36，最大公因數(shù)是6，則這兩個(gè)數(shù)是6和36或12和18，故答案為：6和36或12和18．15．（4分）（2018秋?哈爾濱期末）一件工作，甲單獨(dú)做10小時(shí)完成，乙單獨(dú)做15小時(shí)完成．現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做5小時(shí)，剩下的部分由甲、乙合作，剩下的部分需要3小時(shí)完成．解：“設(shè)剩下部分要x小時(shí)完成”，那么甲共工作了（4+x）小時(shí)，乙共工作了x小時(shí)，設(shè)工作總量為1，則甲的工作效率為，乙的工作效率為，由題意得，，解得，x＝3．故答案為：3．16．（4分）（2022秋?奉賢區(qū)期中）如圖，點(diǎn)O與量角器中心重合，OA與零刻度線疊合，OB與量角器刻度線疊合，OD是∠BOC的角平分線，那么∠BOD＝55°．解：由題意得，∠AOB＝70°．∴∠BOC＝110°．∵OD是∠BOC的角平分線，∴∠BOD＝．故答案為：55°．17．（4分）（2021秋?江北區(qū)期末）在直線l上取A，B兩點(diǎn)，使AB＝4cm，再在直線l上取一點(diǎn)C，使AC＝6cm，點(diǎn)M、N分別是AB，AC的中點(diǎn)，則MN的長(zhǎng)為1cm或5cm．解：∵AB＝4cm，AC＝6cm，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別是AB、AC中點(diǎn)，∴AM＝×4＝2cm，AN＝×6＝3cm，①點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，MN＝AM﹣AN＝3﹣2＝1cm；②點(diǎn)C不在線段AB上時(shí)，MN＝AM+AN＝2+3＝5cm，綜上所述，MN的長(zhǎng)度為1cm或5cm．故答案為：1cm或5cm．18．（4分）如圖，點(diǎn)O在直線AB上，過O作射線OC，∠BOC＝100°，一直角三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)O重合，邊OM與OB重合，邊ON在直線B的下方．若三角板繞點(diǎn)O按每秒10°的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第t秒時(shí)，直線ON恰好平分銳角∠AOC，則t的值為5或23．解：∵∠BOC＝100°，∴∠AOC＝80°，當(dāng)直線ON恰好平分銳角∠AOC時(shí)，如下圖：∠BON＝∠AOC＝40°，此時(shí)，三角板旋轉(zhuǎn)的角度為90°﹣40°＝50°，∴t＝50°÷10°＝5；當(dāng)ON在∠AOC的內(nèi)部時(shí)，如下圖：三角板旋轉(zhuǎn)的角度為360°﹣90°﹣40°＝230°，∴t＝230°÷10°＝23；∴t的值為：5或23．故答案為：5或23．三．解答題（共8小題，滿分90分）19．（8分）（2021秋?高青縣期末）計(jì)算：（1）（）÷；（2）﹣23÷8﹣×（﹣2）2；（3）﹣24+（3﹣7）2﹣2×（﹣1）2；（4）[（﹣2）3+]÷4+（﹣）．解：（1）原式＝＝＝6+9﹣14＝1．（2）原式＝＝﹣1﹣1＝﹣2．（3）原式＝﹣16+（﹣4）2﹣2×1＝﹣16+16﹣2＝﹣2．（4）原式＝＝＝＝．20．（12分）（2022秋?嶗山區(qū)期中）小明家住房結(jié)構(gòu)如圖所示，小明打算把臥室和客廳鋪上木制地板．（1）小明至少需要買多少平方米的木制地板（x、y單位：米）？（2）若x＝2米，y＝2.5米時(shí)，并且每平方米木地板的價(jià)格是185元，則他至少需要準(zhǔn)備多少元錢？解：（1）4y×2x+2y（4x﹣2x）＝12xy（平方米），答：小明至少需要買12xy平方米的木制地板；（2）當(dāng)x＝2米，y＝2.5米時(shí)，12xy＝12×2×2.5＝60（平方米），∴60×185＝11100（元），答：他至少需要準(zhǔn)備11100元錢．21．（12分）（2021秋?聊城期末）解方程：（1）2（x+1）＝﹣5（x﹣2）；（2）．解：（1）2x+2＝﹣5x+10，2x+5x＝10﹣2，7x＝8，則x＝；（2）2（5x+1）﹣（7x﹣8）＝4，10x+2﹣7x+8＝4，10x﹣7x＝4﹣2﹣8，3x＝﹣6，x＝﹣2．22．（10分）（2017秋?洛龍區(qū)期中）已知△ABC，利用直尺和圓規(guī)，根據(jù)下列要求作圖（保留作圖痕跡，不要求寫作法），并根據(jù)要求填空：（1）作∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D；（2）作線段BD的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．連接ED、FD．可得：線段EF與線段BD的關(guān)系為互相垂直平分．（3）在線段BD上找一點(diǎn)H，使△AEH的周長(zhǎng)最?。猓海?）如圖，BD為所作；（2）∵BD平分∠ABC，EF垂直平分BD，∴△BEF為等腰三角形，∴BD平分EF，∴EF與BD互相垂直平分；故答案為互相垂直平分；（3）連接AF交BD于H，則點(diǎn)H為所作．23．（10分）（2019秋?沙坪壩區(qū)校級(jí)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：2x2﹣[3（﹣x2+xy）﹣（xy﹣3x2）]+2xy，其中x是﹣2的倒數(shù)，y是最大的負(fù)整數(shù)．解：原式＝2x2+5x2﹣2xy+xy﹣3x2+2xy＝4x2+xy，∵x是﹣2的倒數(shù)，y是最大的負(fù)整數(shù)，∴x＝﹣，y＝﹣1，則原式＝1．24．（12分）（2019秋?瀘縣期末）如圖，OC是∠AOB的平分線，且∠AOD＝90°，∠COD＝27°19′．求∠BOD的度數(shù)．解：∠AOC＝∠AOD﹣∠COD＝90°﹣27°19′＝62°41′，因?yàn)镺C是∠AOB的平分線，所以∠AOB＝2∠AOC＝125°22′所以∠BOD＝∠AOB﹣∠AOD＝125°22′﹣90°＝35°22′．25．（12分）（2021秋?勃利縣期末）某公司要把240噸白砂糖運(yùn)往某市的A、B兩地，用大、小兩種貨車共20輛，恰好能一次性裝完這批白砂糖．已知這兩種貨車的載重量分別為15噸/輛和10噸/輛，運(yùn)往A地的運(yùn)費(fèi)為：大車630元/輛，小車420元/輛；運(yùn)往B地的運(yùn)費(fèi)為：大車750元/輛，小車550元/輛．（1）求兩種貨車各用多少輛；（2）如果安排10輛貨車前往A地，其中調(diào)往A地的大車有a輛，其余貨車前往B地，若設(shè)總運(yùn)費(fèi)為W，求W與a的關(guān)系式（用含有a的代數(shù)式表示W(wǎng)）．解：（1）設(shè)大貨車x輛，則小貨車有（20﹣x）輛，15x+10（20﹣x）＝240，…（3分）解得：x＝8，20﹣x＝20﹣8＝12（輛），答：大貨車用8輛．小貨車用12輛．…（5分）（2）∵調(diào)往a地的大車有a輛，∴到A地的小車有（10﹣a）輛，到B的大車（8﹣a）輛，到B的小車有[12﹣（10﹣a）]＝（2+a）輛，∴W＝630a+420（10﹣a）+750（8﹣a）+550（2+a）…（8分）＝630a+4200﹣420a+6000﹣750a+1100+550a＝10a+11300．…（10分）26．（14分）（2019秋?東?？h期末）【建立概念】如圖1，A、B為數(shù)軸上不重合的兩定點(diǎn)，點(diǎn)P也在該數(shù)軸上，我們比較線段PA和PB的長(zhǎng)度，將較短線段的長(zhǎng)度定義為點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”．特別地，若線段PA和PB的長(zhǎng)度相等，則將線段PA或PB的長(zhǎng)度定義為點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”．【概念理解】如圖2，數(shù)軸的原點(diǎn)為O，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣2，點(diǎn)B表示的數(shù)為4．（1）點(diǎn)O到線段AB的“靠近距離”為2；（2）點(diǎn)P表示的數(shù)為m，若點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”為3，則m的值為﹣5或1或7；【拓展應(yīng)用】（3）如圖3，在數(shù)軸上，點(diǎn)P表示的數(shù)為﹣8，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣3，點(diǎn)B表示的數(shù)為6．點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向正半軸方向移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)B同時(shí)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向負(fù)半軸方向移動(dòng)．設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t（t＞0）秒，當(dāng)點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”為3時(shí)，求t的值．解：（1）∵OA＝2，OB＝4，OA＜OB∴點(diǎn)O到線段AB的“靠近距離”為2故答案為：2；（2）∵點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣2，點(diǎn)B表示的數(shù)為4∴點(diǎn)P到線段