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文檔簡介
第二十一章
一元二次方程第3課解一元二次方程(配方法)
3164105
“a=1,b為偶數(shù)”型(教材P7)用配方法解方程:x2+6x+5=0.步驟:(1)移項:把常數(shù)項移到等號右邊,得x2+6x=-5;(2)配方:等號兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方,得x2+6x+_______=-5+_______,即(x+_______)2=_______;
9934(3)開方:用直接開方法解方程,得x+_______=_________,∴方程的解是x1=_________,x2=_________.
3±2-1-5
用配方法解方程:x2-11=10x.解:x2-10x=11,x2-10x+52=11+52,(x-5)2=36,x-5=±6,x1=11,x2=-1.“a=1,b為奇數(shù)”型
用配方法解方程:x2-5x+4=0.
用配方法解方程:x2+3x+2=0.
“a≠1”型(教材P7)用配方法解方程:5x2+1=6x.
用配方法解方程:2x2+x-6=0.
基礎(chǔ)過關(guān)1.用配方法解x2-4x-5=0時,配方結(jié)果正確的是(
)A.(x-2)2=5
B.(x-4)2=5C.(x-2)2=9
D.(x-2)2=1 2.(2023·佛山順德區(qū)期中)方程x2+2x-1=0配方得到(x+m)2=2,則m=_______.C13.解方程:x2-10x+5=0.4.解方程:2x2-4x-1=0.
能力過關(guān)5.解方程:(x+1)(x+3)=2.
6.解方程:3x2+5x+2=0.
7.已知a,b,c是等腰三角形ABC的三邊,且滿足a2+b2-4b-6a+13=0,則△ABC的周長為__________.
原方程可化為a2-6a+9+b2-4b+4=0,即(a-_______)2+(b-_______)2=0.∴a=_______,b=_______.8或732328.不論x,y取何實數(shù),x2+y2-10x+8y+41的值均為(
)A.正數(shù) B.零C.負數(shù) D.非負數(shù)D思維過關(guān)9.閱讀下面的解答過程:求y2+4y+8的最小值.解:y2+4y+8=y(tǒng)2+4y+4+4=(y+2)2+4.∵(y+2)2≥0,即(y+2)2的最小值為0,∴(y+2)2+4的最小值為4,即y2+4y+8的最小值為4.根據(jù)上面的解答過程,回答下列問題:(1)式子x2+2x+2有最________值(填“大”或“小”),此最值為_______(填具體數(shù)值);小1(2)求-x2+2x+4的最大值.
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