12.3.1互逆命題的概念及其構(gòu)造課件蘇科版七年級數(shù)學(xué)下冊

第12章

證明12.3第1課時互逆命題的概念及其構(gòu)造獲取新知隨堂演練課堂小結(jié)問題情境兩直線平行，同位角相等．條件結(jié)論同位角相等，兩直線平行．條件結(jié)論問題情境如果

a＋b＞0，那么

a＞0，b＞0如果

a

＞0，b

＞0

，那么

a＋b＞0條件結(jié)論條件結(jié)論

概念：兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題.

其中一個命題是另一個命題的逆命題.舉例：在我們學(xué)過的命題中，還有類似的一些例子嗎？獲取新知把一個命題的條件和結(jié)論互換就得到了它的逆命題，所以每個命題都有逆命題.1．下列各組命題是否是互逆命題：(1)“正方形的四個角都是直角”與“四個角都是直角的四邊形是正方形”；(2)“等于同一個角的兩個角相等”與“如果兩個角都等于同一個角，那么這兩個角相等”；(3)“對頂角相等”與“如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角”；(4)“同位角相等，兩直線平行”與“同位角不相等，兩直線不平行”．是不是是不是【試一試】2．說出下列命題的逆命題，并與同學(xué)交流．（1）如果a2＝b2，那么a＝b；（2）如果兩個角是對頂角，那么它們的平分線組成一個平角；（3）末位數(shù)字是5的數(shù)，能被5整除；（4）銳角與鈍角互為補角.【試一試】逆命題：如果a＝b，那么a2＝b2.逆命題：如果兩個角的平分線組成一個平角，那么這兩個角是對頂角.逆命題：能被5整除的數(shù)的末位數(shù)字是5．逆命題：互為補角的兩個角一個是銳角一個是鈍角．3．判斷下面四對互逆命題的真假．假真真假真假假假【議一議】

1．說明一個命題是真命題可以用推理的方法去證明，那如何說明一個命題是假命題呢(小組交流)？

舉出一個符合命題的條件，但命題結(jié)論不成立的例子來說明命題是假命題，這樣的例子稱為反例．

數(shù)學(xué)中，判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例．2．如果一個命題是真命題，那么它的逆命題一定是真命題嗎？

舉反例說明下列命題是假命題：（1）如果|a|＝|b|，那么a＝b；（2）任何數(shù)的平方大于0；（3）兩個銳角的和是鈍角；（4）如果一點到線段兩端的距離相等，那么這點是這條線段的中點．【練一練】a=3,b=-302=0,它不大于030°+40°＜90°A隨堂演練(1)與(5)，(2)與(4)，(3)與(6)4.寫出下列命題的逆命題，并判斷逆命題的真假：(1)如果兩條直線相交，那么它們只有一個交點；(2)如果a＞b，那么a2＞b2；(3)如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么它們的和為零.逆命題為：如果兩條直線只有一個交點，那么它們相交．逆命題是真命題．逆命題為：如果a2＞b2，那么a＞b.逆命題是假命題．逆命題為：如果兩個數(shù)的和為零，那