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天津市2023-2024學年第一學期七年級數(shù)學學科期中?？荚嚲砑敖獯饡r間:90分鐘滿分：100分一、選擇題（本大題共12小題，共36分）1.已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上表示的點如圖所示，則下列式子中正確的是（）A．a(chǎn)﹣b＞0 B．a(chǎn)+b＞0 C．＞0 D．a(chǎn)b＞0【答案】A．2.第七次人口普查顯示，天津市常住人口約為13860000人，將該數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示是（）A.0.1386×108 B.1.386×108 C.1.386×107 D.13.86×107【答案】C3.“十一”假期間，某公園的門票價格是：成人10元，學生5元．某旅行團有成人人，學生人，該團應付的門票為（）A．元 B．元 C．元 D．元【答案】A4.單項式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A.、 B.、 C.、 D.【答案】A5.已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上表示的點如圖所示，則下列式子中正確的是（）A．a(chǎn)﹣b＞0 B．a(chǎn)+b＞0 C．＞0 D．a(chǎn)b＞0【答案】A．6.設是有理數(shù)，若，則（）A.為正數(shù) B.為負數(shù) C.為非正數(shù) D.為非負數(shù)【答案】B7.若，則的值是（）A.0 B. C. D.【答案】Da，b是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，把a，－a，b，－b按照從小到大的順序排列，正確的是（）A.－b＜a＜－a＜b B.b＜a＜－a＜－b C.－a＜－b＜a＜b D.b＜－a＜a＜－b【答案】D9.已知x2﹣4x+1值是3，則代數(shù)式3x2﹣12x﹣1的值為（）A.2 B.5 C.8 D.11【答案】B10.如圖，王老師在黑板上書寫了一個正確的整式加減運算等式，隨后用手蓋住了一個二次三項式，則所蓋住的部分是（）A． B．C． D．【答案】D如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x的值為15，則第一次輸出的結果為18，第2次輸出的結果為9，...，第2022次輸出的結果為（）A．3 B．4 C．6 D．9【答案】C12.下列圖形都是由同樣大小的按一定的規(guī)律組成，其中第1個圖形有1個，第2個圖形中有3個，第3個圖形中有6個……，則第100個圖形中的個數(shù)是（）A．5000 B．5050 C．5060 D．10100【答案】B二、填空題（本大題共6小題，共18分）13.﹣3的相反數(shù)是__________．【答案】314.若定義一種新的運算，規(guī)定=ab-cd,則=．【答案】1415.若，則．【答案】5如果在數(shù)軸上點表示-3，從點出發(fā)，沿數(shù)軸移動4個單位長度到達點，則點表示的數(shù)是__________．【答案】1或-717.已知|a|＝5，b2＝16，且ab＜0，那么a﹣b的值為_________．【答案】9或﹣918．如圖，在一組有規(guī)律的圖案中，第1個圖案由4個基礎圖形組成，第2個圖案由7個基礎圖形組成，第3個圖案由個基礎圖形組成，則第n（n是正整數(shù)）個圖案由________個基礎圖形組成．

【答案】三、解答題（本大題共7小題，共46分）19．（1）畫出數(shù)軸，把下列各數(shù)：－5，，0，，在數(shù)軸上表示出來；（2）將上列各數(shù)用“＜”號從小到大連接．解：（1）根據(jù)題意畫圖如下：（2）把這些數(shù)按從小到大的順序用“”連接起來為：．20．計算：(1)；(2)；(3)；(4)．解：（1）==；（2）；（3）；（4）；21．化簡(1)(2)解：（1）（2）22.先化簡，再求值：，其中：、滿足．解：原式，∵，∴，，∴，，把，代入上式，得：原式．23.某公交車沿東西方向行駛，如果把車站的起點記為0，向東行駛記為正，向西行駛記為負，其中一輛車從車站出發(fā)以后行駛的路程如下表（單位：km）：序號1234567路程+5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10（1）該車最后是否回到了車站？為什么？（2）該輛車離開出發(fā)點最遠是多少千米？（3）若每千米耗油0.2升，每升油價是7.5元，則從O地出發(fā)到收工時油費是多少元？解：（1）（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10），＝5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10，＝5+10+12﹣3﹣8﹣6﹣10．＝27﹣27，＝0，∴回到了車站；（2）5﹣3＝2；2+10＝12；12﹣8＝4；4﹣6＝﹣2；﹣2+12＝10；10﹣10＝0；∴離開出發(fā)點最遠是12km；（3）|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|，＝5+3+10+8+6+12+10，＝54（km）．54×0.2×7.5＝81（元）．∴從O地出發(fā)到收工時油費是81元．24．觀察等式：．將以上三個等式兩邊分別相加得：．(1)猜想并寫出：＝．(2)計算：．(3)探究并計算：．解：（1）∵，∴，故答案為：（2）原式＝；（3）25.如圖所示，在一條不完整的數(shù)軸（向右為正方向）上從左到右有點A、B、C，其中點A到點B的距離為3，點B到點C的距離為8，設點A、B、C所對應的數(shù)的和是m．

（1）若以A為原點，則數(shù)軸上點B所表示的數(shù)是；若以B為原點，則；（2）若原點O在圖中數(shù)軸上，且點B到原點O的距離為4，則．解：（1）點到點的距離為3，點為原點，點在點的右側，數(shù)軸上點所表示的數(shù)是；點到點的距離為3，點為原點，點在點的左側，數(shù)軸上點所表示的數(shù)是，點到點的距離為8，點在點的右側，∴數(shù)軸上點所表示的數(shù)是，，故答案為：3；5．（2）①如圖，當原點在點的左側時，

點到原點的距離為4，點所表示的數(shù)為4，點到點的距離為3，點在點的左側，∴點所表示的數(shù)為，點