2024年山西省呂梁市離石區(qū)多校小升初數(shù)學試卷

第1頁（共1頁）2024年山西省呂梁市離石區(qū)多校小升初數(shù)學試卷一、仔細審題，認真填空（每空1分，共21分）1．（2分）位于北京的國家圖書館，是世界上最大、最先進的國家圖書館之一，館藏文獻共計3768.62萬冊，橫線上的數(shù)讀作，省略萬位后面的尾數(shù)約是。2．（3分）12：＝÷12＝＝折。3．（2分）把一根3米長的圓柱形木料截成5段，每段是全長的，每段長米。4．（2分）我國一些地標性建筑的外形很有特色，如：廣州塔因其身姿婀娜被稱為“小蠻腰”；北京的“中國尊”，其外形是仿照我國古代禮器“尊”進行設計的。中國尊的高度為528米，比廣州塔矮，廣州塔與中國尊的高度比是，廣州塔的高度是米。5．（2分）按規(guī)律填數(shù)：，，，。6．（1分）“一帆一槳一漁舟，一個漁翁一釣鉤。一俯一仰一場笑，一江明月一江秋?！痹娭?，“一”字約占全詩總字數(shù)（不包括標點符號）的%。7．（1分）《中華人民共和國國旗法》規(guī)定，國旗長和高的比是3：2，通用尺度為五種。其中的一種尺寸，長是1.92米，高是米。8．（1分）某商場“6.18”活動為了促銷運動衣，先按進價的50%加價后，又宣傳降價20%，結果每件運動衣仍獲利24元，每件運動衣的進價是元。9．（1分）水和冰其實是同一種物質的不同狀態(tài)。冰化成水，體積減少10%；水結成冰后，體積增加%。10．（2分）如圖所示，把底面半徑3厘米、高5厘米的圓柱形切成若干份，拼成一個近似的長方體．這個長方體的體積是立方厘米，表面積是平方厘米。11．（2分）學校組織的“愛眼護眼”知識競賽共有25道題，每做對一道得8分，每做錯一道扣5分。奇思在知識競賽中，最終成績109分，他做對了道，做錯了道。12．（1分）寒暑表中通常有兩個刻度——攝氏度和華氏度，兩者之間的換算關系：攝氏度×＝華氏度。當華氏度的值是59時，攝氏度的值是。13．（1分）鐘面上，時針長5cm，分針長8cm，時針一晝夜掃過的面積是。二、細心辨別，慎重選擇（每小題1分，共7分）14．（1分）將一個底面周長是9.42dm的圓柱形木料，沿底面直徑垂直切一刀，表面積增加4.8dm2，這個圓柱形木料的體積是（）立方分米。A．1.884 B．45.216 C．5.652 D．5.56215．（1分）把一團圓柱形橡皮泥揉成與它等底的圓錐體，高將（）A．擴大到原來的3倍 B．縮小到原來的 C．不變 D．擴大到原來的9倍16．（1分）小麗家在小剛家的北偏東40°方向，也可以說小麗家在小剛家的（）方向。A．南偏西40° B．東偏北50° C．北偏東50° D．西偏南40°17．（1分）一個圓錐與一個圓柱的高相等，底面半徑的比是1：3。那么，這個圓錐與圓柱的體積比是（）A．1：1 B．1：3 C．1：27 D．1：8118．（1分）用27塊小正方體拼成一個大正方體，如果隨意拿走一塊小正方體，大正方體的表面積（）A．不變 B．變大 C．變小 D．不能確定19．（1分）分母是12的最簡真分數(shù)的和是（）A．1 B．2 C．3 D．420．（1分）下面式子中，表示x和y成正比例的是（）A．x＝2y B．（x，y均不為0） C．xy＝30 D．（x，y均不為0）三、看清要求，用心計算（30分）21．（5分）直接寫出得數(shù)。3.6+0.24＝＝＝＝4.2÷0.07＝0.42＝0.1：0.01＝＝＝＝22．（12分）脫式計算，能簡算的要簡算。0.25×3.2×12.5%23．（9分）解方程。24．（4分）求陰影部分的面積。四、借助學具，實踐操作（8分）25．（2分）如果如圖的長方形表示3千克，請你在如圖中畫一畫，表示出千克。26．（6分）按要求畫一畫。（1）以圖中的虛線為對稱軸，畫出圖形①的軸對稱圖形，得到圖形②。（2）把圖形①繞點C逆時針旋轉90°，得到圖形③。（3）將旋轉后的圖形③，按2：1放大，得到圖形④。五、數(shù)學文化（4分）27．（4分）《九章算術》是我國古代的一本數(shù)學專著，書中內容豐富，共分為九章，收有246個數(shù)學問題，其中方田章記載著一種求圓面積的計算方法：“周徑相乘，四而一”，意思就是用圓的周長和直徑相乘，再除以4。如果如圖中圓的直徑為6m，你能用現(xiàn)在的方法驗證古人計算方法的正確性嗎？六、靈活運用，解決問題（30分）28．（5分）詩句“寶蓋雕鞍金絡馬，蘭窗繡柱玉盤龍。”出自唐代駱賓王的《帝京篇》。其中的“柱”指的是古代建筑中支撐屋頂?shù)闹印Ｆ砟甑钍潜本┨靿珗@的主要建筑之一，大殿中央有四根同樣大小的圓柱形“龍井柱”，“龍井柱”的高是19.2米，直徑是1.2米。大殿中央的四根龍井柱所占空間大約有多大？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）29．（6分）“金山銀山不如綠水青山”。3月12日植樹節(jié)，育才中學有三個班組織了植樹活動，具體安排如下：甲班要植總數(shù)的40%，乙、丙兩個班植樹的棵數(shù)比是4：5。當甲班植了40棵樹時，正好完成總數(shù)的。三個班分別植樹多少棵？30．（19分）閱讀材料，解決問題。黨的十八大以來，習近平總書記指出：“探索浩瀚宇宙，發(fā)展航天事業(yè)，建設航天強國，是我們不懈追求的航天夢”。我國航天事業(yè)，始于1956年，如今已經走在世界前列。天宮空間站、嫦娥探月工程、天問行星探測、長征系列運載火箭、天鏈衛(wèi)星等，都是我國航天的偉大成就，堪稱我國航天發(fā)展里程碑。材料一：“嫦娥系列”為我國月球探測工程?！版隙鹨惶枴笔俏覈皆掠媱澲械牡谝活w繞月人造衛(wèi)星，于2007年10月24日發(fā)射升空，發(fā)射速度約為10.3千米/秒。2009年3月1日，“嫦娥一號”圓滿完成使命。衛(wèi)星首次繞月探測的成功，對于進一步提升我國的國際地位，增強我國的經濟實力、科技實力、國防實力和民族凝聚力有著深遠且長久的意義。材料二：“天問系列”為我國行星探測任務?！疤靻栆惶枴庇芍袊臻g技術研究院研制，負責執(zhí)行我國首次火星探測任務，于2020年7月23日發(fā)射升空，發(fā)射速度約為11.2千米/秒?！白Ｈ谔枴睘樘靻栆惶柸蝿栈鹦擒嚕?.85米，重約240千克。2021年5月22日，“祝融號”火星車已安全駛離著陸平臺，到達火星表面，開始巡視探測。“祝融”寓意點燃中國星際探測的火種，指引人類對浩瀚星空、宇宙未知的接續(xù)探索和自我超越。請認真閱讀以上材料，并完成下面各題：（1）“嫦娥一號”從發(fā)射升空，到完成使命，在太空中度過了天。（2）“天問一號”比“嫦娥一號”的發(fā)射速度快百分之幾？（3）如圖，科技組的同學制作了“祝融號”火星車的模型。模型的高度與實際高度的比是1：20，模型的高度是多少厘米？（4）中國空間技術研究院所在的北京市，位于太原市的東偏北30度方向，直線距離為404千米。請確定合適的比例尺，在如圖用“★”標出北京市的大致位置?！昂教靿簟笔恰爸袊鴫簟钡闹匾M成部分。作為新世紀的好少年，你的夢想是什么？為了實現(xiàn)夢想，你會怎么做？參考答案與試題解析一、仔細審題，認真填空（每空1分，共21分）1．（2分）位于北京的國家圖書館，是世界上最大、最先進的國家圖書館之一，館藏文獻共計3768.62萬冊，橫線上的數(shù)讀作三千七百六十八點六二萬，省略萬位后面的尾數(shù)約是3769萬。【解答】解：3768.62萬讀作：三千七百六十八點六二萬3768.62萬≈3769萬故答案為：三千七百六十八點六二萬，3769萬。2．（3分）12：16＝9÷12＝＝七五折。【解答】解：12：16＝9÷12＝＝七五折。故答案為：16；9；七五。3．（2分）把一根3米長的圓柱形木料截成5段，每段是全長的，每段長米?！窘獯稹拷猓?÷5＝3÷5＝（米）答：每段是全長的，每段長米。故答案為：，。4．（2分）我國一些地標性建筑的外形很有特色，如：廣州塔因其身姿婀娜被稱為“小蠻腰”；北京的“中國尊”，其外形是仿照我國古代禮器“尊”進行設計的。中國尊的高度為528米，比廣州塔矮，廣州塔與中國尊的高度比是25：22，廣州塔的高度是600米?！窘獯稹拷猓?﹣＝1÷＝＝25：22528÷＝600（米）答：廣州塔與中國尊的高度比是25：22，廣州塔的高度是600米。故答案為：25：22；600。5．（2分）按規(guī)律填數(shù)：，，，。【解答】解：，，，。故答案為：，。6．（1分）“一帆一槳一漁舟，一個漁翁一釣鉤。一俯一仰一場笑，一江明月一江秋。”詩中，“一”字約占全詩總字數(shù)（不包括標點符號）的36%。【解答】解：“一”字有10個，全詩總字數(shù)是28個，10÷28×100%≈0.36×100%＝36%答：”詩中，“一”字約占全詩總字數(shù)（不包括標點符號）的36%。故答案為：36。7．（1分）《中華人民共和國國旗法》規(guī)定，國旗長和高的比是3：2，通用尺度為五種。其中的一種尺寸，長是1.92米，高是1.28米?！窘獯稹拷猓?：2＝1.92：x3x＝1.92×23x÷3＝3.84÷3x＝1.28答：高是1.28米。故答案為：1.28。8．（1分）某商場“6.18”活動為了促銷運動衣，先按進價的50%加價后，又宣傳降價20%，結果每件運動衣仍獲利24元，每件運動衣的進價是120元?！窘獯稹拷猓涸O進價是x元，由題意得：（1+50%）x×（1﹣20%）﹣x＝241.5x×0.8﹣x＝241.2x﹣x＝240.2x＝24x＝120答：每件運動衣的進價是120元。故答案為：120。9．（1分）水和冰其實是同一種物質的不同狀態(tài)。冰化成水，體積減少10%；水結成冰后，體積增加11.1%?！窘獯稹拷猓?0%÷（1﹣10%）＝0.1÷0.9≈11.1%答：體積增加11.1%。故答案為：11.1。10．（2分）如圖所示，把底面半徑3厘米、高5厘米的圓柱形切成若干份，拼成一個近似的長方體．這個長方體的體積是141.3立方厘米，表面積是180.72平方厘米。【解答】解：長方體的長：3.14×3×2÷2＝9.42（厘米）長方體的寬：3厘米．體積：9.42×3×5＝28.26×5＝141.3（立方厘米）表面積是：（9.42×3+9.42×5+3×5）×2＝（75.36+15）×2＝180.72（平方厘米）答：這個近似長方體的表面積是180.72平方厘米，體積是141.3立方厘米．故答案為：141.3；180.72．11．（2分）學校組織的“愛眼護眼”知識競賽共有25道題，每做對一道得8分，每做錯一道扣5分。奇思在知識競賽中，最終成績109分，他做對了18道，做錯了7道。【解答】解：假設全部做對，則做錯：（25×8﹣109）÷（8+5）＝91÷13＝7（道）做對：25﹣7＝18（道）答：他做對了18道，做錯了7道。故答案為：18，7。12．（1分）寒暑表中通常有兩個刻度——攝氏度和華氏度，兩者之間的換算關系：攝氏度×＝華氏度。當華氏度的值是59時，攝氏度的值是15攝氏度?！窘獯稹拷猓海?9﹣32）÷＝27÷＝15（攝氏度）答：當華氏度的值是59時，攝氏度的值是15攝氏度。故答案為：15攝氏度。13．（1分）鐘面上，時針長5cm，分針長8cm，時針一晝夜掃過的面積是157平方厘米。【解答】解：3.14×52×2＝3.14×25×2＝78.5×2＝157（平方厘米）答：時針一晝夜掃過的面積是157平方厘米。故答案為：157平方厘米。二、細心辨別，慎重選擇（每小題1分，共7分）14．（1分）將一個底面周長是9.42dm的圓柱形木料，沿底面直徑垂直切一刀，表面積增加4.8dm2，這個圓柱形木料的體積是（）立方分米。A．1.884 B．45.216 C．5.652 D．5.562【解答】解：9.42÷3.14＝3（分米）4.8÷2÷3＝2.4÷3＝0.8（分米）3.14×（3÷2）2×0.8＝3.14×2.25×0.8＝7.065×0.8＝5.652（立方分米）答：這個圓柱形木料的體積是5.652立方分米。故選：C。15．（1分）把一團圓柱形橡皮泥揉成與它等底的圓錐體，高將（）A．擴大到原來的3倍 B．縮小到原來的 C．不變 D．擴大到原來的9倍【解答】解：根據(jù)體積的意義可知，把一團圓柱形橡皮泥揉成與它等底的圓錐體，體積不變。因數(shù)等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以當圓柱與圓錐的體積相等，底面積也相等時，圓錐的高是圓柱高的3倍。所以把一團圓柱體橡皮泥揉成與它等底的圓錐體，高將擴大到原來的3倍。故選：A。16．（1分）小麗家在小剛家的北偏東40°方向，也可以說小麗家在小剛家的（）方向。A．南偏西40° B．東偏北50° C．北偏東50° D．西偏南40°【解答】解：小麗家在小剛家的北偏東40°方向，也可以說小麗家在小剛家的東偏北50°方向。故選：B。17．（1分）一個圓錐與一個圓柱的高相等，底面半徑的比是1：3。那么，這個圓錐與圓柱的體積比是（）A．1：1 B．1：3 C．1：27 D．1：81【解答】解：設它們的高為h。（×π×12h）：（π×32×h）＝（×π×1×h）：（π×9×h）＝（πh）：（9πh）＝：9＝1：27答：這個圓錐與圓柱體積的比是1：27。故選：C。18．（1分）用27塊小正方體拼成一個大正方體，如果隨意拿走一塊小正方體，大正方體的表面積（）A．不變 B．變大 C．變小 D．不能確定【解答】解：分析可知，用27塊小正方體拼成一個大正方體，如果隨意拿走一塊小正方體，大正方體的表面積不能確定。故選：D。19．（1分）分母是12的最簡真分數(shù)的和是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：分母是12的最簡真分數(shù)有，，，；+++＝（+）+（+）＝1+1＝2故選：B。20．（1分）下面式子中，表示x和y成正比例的是（）A．x＝2y B．（x，y均不為0） C．xy＝30 D．（x，y均不為0）【解答】解：A、x＝2y，即＝2（一定），比值一定，所以x和y成正比例；B、＝y(tǒng)，xy＝4，即x與y的乘積一定，故x與y成反比例；C：xy＝30，即x與y的乘積一定，故x與y成反比例；D：＝，xy＝27，即x與y的乘積一定，故x與y成反比例。故選：A。三、看清要求，用心計算（30分）21．（5分）直接寫出得數(shù)。3.6+0.24＝＝＝＝4.2÷0.07＝0.42＝0.1：0.01＝＝＝＝【解答】解：3.6+0.24＝3.84＝2＝0.9＝4.2÷0.07＝600.42＝0.160.1：0.01＝10＝＝＝22．（12分）脫式計算，能簡算的要簡算。0.25×3.2×12.5%【解答】解：（1）0.25×3.2×12.5%＝0.25×（4×0.8）×12.5%＝（0.25×4）×（0.8×12.5%）＝1×0.1＝0.1（2）＝×12+×12＝9+2＝11（3）＝897×0.375﹣0.375+104×0.375＝（897﹣1+104）×0.375＝1000×0.375＝375（4）＝15﹣（4+5）＝15﹣10＝523．（9分）解方程?！窘獯稹拷猓簒＝×6x＝2x＝x﹣1.2+1.2＝6.5+1.2x＝7.7x＝8.4+9.8＝17.8+9.8﹣9.8＝17.8﹣9.8＝8×4＝8×4x＝3224．（4分）求陰影部分的面積?！窘獯稹拷猓海?+8）×6÷2＝14×6÷2＝84÷2＝42（cm2）3.14×62×＝3.14×36×＝113.04×＝28.26（cm2）42﹣28.26＝13.74（cm2）答：陰影部分的面積是13.74cm2。四、借助學具，實踐操作（8分）25．（2分）如果如圖的長方形表示3千克，請你在如圖中畫一畫，表示出千克?！窘獯稹拷猓海ó媹D方法不唯一）26．（6分）按要求畫一畫。（1）以圖中的虛線為對稱軸，畫出圖形①的軸對稱圖形，得到圖形②。（2）把圖形①繞點C逆時針旋轉90°，得到圖形③。（3）將旋轉后的圖形③，按2：1放大，得到圖形④?！窘獯稹拷猓海?）如下圖所示：（2）如下圖所示：（3）如下圖所示：五、數(shù)學文化（4分）27．（4分）《九章算術》是我國古代的一本數(shù)學專著，書中內容豐富，共分為九章，收有246個數(shù)學問題，其中方田章記載著一種求圓面積的計算方法：“周徑相乘，四而一”，意思就是用圓的周長和直徑相乘，再除以4。如果如圖中圓的直徑為6m，你能用現(xiàn)在的方法驗證古人計算方法的正確性嗎？【解答】解：3.14×6×6÷4＝18.84×6÷4＝113.04÷4＝28.26（平方米）3.14×（6÷2）2＝3.14×9＝28.26（平方厘米）28.26平方厘米＝28.26平方厘米答：古人的計算方法是正確的。六、靈活運用，解決問題（30分）28．（5分）詩句“寶蓋雕鞍金絡馬，蘭窗繡柱玉盤龍?！背鲎蕴拼樫e王的《帝京篇》。其中的“柱”指的是古代建筑中支撐屋頂?shù)闹?。祈年殿是北京天壇公園的主要建筑之一，大殿中央有四根同樣大小的圓柱形“龍井柱”，“龍井柱”的高是19.2米，直徑是1.2米。大殿中央的四根龍井柱所占空間大約有多大？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）【解答】解：1.2÷2＝0.6（米）3.14×0.6×0.6×19.2×4＝3.14×0.36×19.2×4≈86.81（立方米）答：大殿中央的四根龍井柱所占空間大約有86.81立方米。29．（6分）“金山銀山不如綠水青山”。3月12日植樹節(jié)，育才中學有三個班組織了植樹活動，具體安排如下：甲班要植總數(shù)的40%，乙、丙兩個班植樹的棵數(shù)比是4：5。當甲班植了40棵樹時，正好完成總數(shù)的。三個班分別植樹多少棵？【解答】解：40÷＝180（棵）180×40%＝72（棵）（180﹣72）×＝108×＝48（棵）（180﹣72）×＝108×＝60（棵）答：甲班植樹72棵，乙班植樹48棵，丙班植樹60棵。30．（19分）閱讀材料，解決問題。黨的十八大以來，習近平總書記指出：“探索浩瀚宇宙，發(fā)展航天事業(yè)，建設航天強國，是我們不懈追求的航天夢”。我國航天事業(yè)，始于1956年，如今已經走在世界前列。天宮空間站、嫦娥探月工程、天問行星探測、長征系列運載火箭、天鏈衛(wèi)星等，都是我國航天的偉大成就，堪稱我國航天發(fā)展里程碑。材料一：“嫦娥系列”為我國月球探測工程?！版隙鹨惶枴笔俏覈皆掠媱澲械牡谝活w繞月人造衛(wèi)星，于2007年10月24日發(fā)射升空，發(fā)射速度約為10.3千米/秒。2009年3月1日，“嫦娥一號”圓滿完成使命。衛(wèi)星首次繞月探測的成功，對于進一步提升我國的國際地位，增強我國的經濟實力、科技實力、國防實力和民族凝聚力有著深遠且長久的意義。材料二：“天問系