2024成都中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 函數(shù)的圖象與性質(zhì) 強(qiáng)化訓(xùn)練(含答案)

2024成都中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)函數(shù)的圖象與性質(zhì)強(qiáng)化訓(xùn)練基礎(chǔ)題1.(2023樂山)下列各點(diǎn)在函數(shù)y＝2x－1圖象上的是()A.(－1，3)B.(0，1)C.(1，－1)D.(2，3)2.(2023上海)下列函數(shù)中，函數(shù)值y隨x的增大而減小的是()A.y＝6xB.y＝－6xC.y＝eq\f(6,x)D.y＝－eq\f(6,x)3.二次函數(shù)y＝－(x＋1)2＋2圖象的頂點(diǎn)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4.(北師九上P154習(xí)題第2題改編)關(guān)于反比例函數(shù)y＝－eq\f(2,x)的圖象，下列說法正確的是()A.必經(jīng)過點(diǎn)(2，1)B.兩個(gè)分支分布在第一、三象限C.兩個(gè)分支關(guān)于x軸成軸對(duì)稱D.兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱5.(2023沈陽)已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象如圖所示，則k，b的取值范圍是()第5題圖A.k>0，b>0B.k>0，b<0C.k<0，b>0D.k<0，b<06.若y關(guān)于x的反比例函數(shù)y＝eq\f(k＋2,x)，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是()A.k>－2B.k<－2C.k≥－2D.k≤27.(北師九上P161復(fù)習(xí)題第6題改編)在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝－kx＋k與y＝－eq\f(k,x)(k≠0)的圖象大致是()ABCD8.(2023蘭州)一次函數(shù)y＝kx－1的函數(shù)值y隨x的增大而減小，當(dāng)x＝2時(shí)，y的值可以是()A.2B.1C.－1D.－29.(2023大連)已知拋物線y＝x2－2x－1，則當(dāng)0≤x≤3時(shí)，函數(shù)的最大值為()A.－2B.－1C.0D.210.(2023南充)若點(diǎn)P(m，n)在拋物線y＝ax2(a≠0)上，則下列各點(diǎn)在拋物線y＝a(x＋1)2上的是()A.(m，n＋1)B.(m＋1，n)C.(m，n－1)D.(m－1，n)11.二次函數(shù)y＝ax2＋2x＋c的圖象如圖所示，則下列說法正確的是()第11題圖A.a<0B.圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，－2)C.當(dāng)－3≤x≤1時(shí)，y>0D.當(dāng)x＝－1時(shí)，函數(shù)有最小值，最小值是－412.(2023揚(yáng)州)已知二次函數(shù)y＝ax2－2x＋eq\f(1,2)(a為常數(shù)，且a>0)，下列結(jié)論：①函數(shù)圖象一定經(jīng)過第一、二、四象限；②函數(shù)圖象一定不經(jīng)過第三象限；③當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而減小；④當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是()A.①②B.②③C.②D.③④13.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)A(3，－n)，B(2m－1，n)都在同一反比例函數(shù)圖象上，則m的值為________．14.已知一次函數(shù)y＝(k－2)x＋1圖象上的兩點(diǎn)A(－2，y1)，B(3，y2)，且y1>y2，則k的取值范圍是________．15.(2023廣西改編)如圖，過y＝eq\f(k,x)(x>0)的圖象上點(diǎn)A，分別作x軸，y軸的平行線交y＝－eq\f(1,x)的圖象于B，D兩點(diǎn)，以AB，AD為鄰邊的矩形ABCD被坐標(biāo)軸分割成四個(gè)小矩形，面積分別記為S1，S2，S3，S4.若S2＋S3＋S4＝eq\f(5,2)，則k的值為________．第15題圖16.[新考法—結(jié)論開放](2023河北)如圖，已知點(diǎn)A(3，3)，B(3，1)，反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(k≠0)圖象的一支與線段AB有交點(diǎn)，寫出一個(gè)符合條件的k的整數(shù)值：________.第16題圖17.(北師八上P99復(fù)習(xí)題第8題改編)已知一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)y＝－eq\f(ab,x)的圖象可能經(jīng)過的點(diǎn)坐標(biāo)為________．第17題圖18.(2022齊齊哈爾)如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(x<0)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥y軸于點(diǎn)D，且點(diǎn)D為線段AB的中點(diǎn)．若點(diǎn)C為x軸上任意一點(diǎn)，且△ABC的面積為4，則k＝________．第18題圖拔高題19.已知反比例函數(shù)y1＝eq\f(2,x)(x>0)與y2＝－eq\f(4,x)(x<0)的圖象如圖所示，點(diǎn)A，C，D在函數(shù)y1的圖象上，點(diǎn)B在函數(shù)y2的圖象上，A，C兩點(diǎn)在點(diǎn)D的右側(cè)，若|xB|＝|xD|，則哪個(gè)點(diǎn)的函數(shù)值最大？()第19題圖A.A點(diǎn)B.B點(diǎn)C.C點(diǎn)D.D點(diǎn)參考答案與解析1.D【解析】∵當(dāng)x＝－1時(shí)，y＝2×(－1)－1＝－3，∴(－1，3)不在函數(shù)y＝2x－1的圖象上；∵當(dāng)x＝0時(shí)，y＝2×0－1＝－1，∴(0，1)不在函數(shù)y＝2x－1的圖象上；∵當(dāng)x＝1時(shí)，y＝2×1－1＝1，∴(1，－1)不在函數(shù)y＝2x－1的圖象上；∵當(dāng)x＝2時(shí)，y＝2×2－1＝3，∴(2，3)在函數(shù)y＝2x－1的圖象上．2.B【解析】A選項(xiàng)，y＝6x的函數(shù)值隨著x增大而增大，故不符合題意；B選項(xiàng)，y＝－6x的函數(shù)值隨著x增大而減小，故符合題意；C選項(xiàng)，在每一個(gè)象限內(nèi)，y＝eq\f(6,x)的函數(shù)值隨著x增大而減小，故不符合題意；D選項(xiàng)，在每一個(gè)象限內(nèi)，y＝－eq\f(6,x)的函數(shù)值隨著x增大而增大，故不符合題意．3.B【解析】∵y＝－(x＋1)2＋2，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，2)，∴頂點(diǎn)在第二象限．4.D【解析】∵1×2＝2≠－2，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵k＝－2＜0，∴函數(shù)圖象位于第二、四象限，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，關(guān)于直線y＝x，y＝－x成軸對(duì)稱，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，D選項(xiàng)正確．5.B【解析】∵一次函數(shù)圖象過第一、三、四象限，∴k＞0.又∵圖象與y軸交于負(fù)半軸，∴b＜0.6.A【解析】∵y關(guān)于x的反比例函數(shù)y＝eq\f(k＋2,x)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，∴k＋2>0，可得k>－2.7.D【解析】當(dāng)k＞0時(shí)，函數(shù)y＝－kx＋k的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，函數(shù)y＝－eq\f(k,x)的圖象經(jīng)過第二、四象限；當(dāng)k＜0時(shí)，函數(shù)y＝－kx＋k的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，函數(shù)y＝－eq\f(k,x)的圖象經(jīng)過第一、三象限．綜上所述，函數(shù)y＝－kx＋k與y＝－eq\f(k,x)(k≠0)的圖象大致如選項(xiàng)D所示．8.D【解析】∵y隨x的增大而減小，∴k<0.若x＝2，y＝2時(shí)，則2＝2k－1，解得k＝eq\f(3,2)>0，A選項(xiàng)不符合題意；若x＝2，y＝1時(shí)，則1＝2k－1，解得k＝1>0，B選項(xiàng)不符合題意；若x＝2，y＝－1時(shí)，則－1＝2k－1，解得k＝0，C選項(xiàng)不符合題意；若x＝2，y＝－2時(shí)，則－2＝2k－1，解得k＝－eq\f(1,2)<0，D選項(xiàng)符合題意．9.D【解析】∵y＝x2－2x－1＝(x－1)2－2，∴對(duì)稱軸為直線x＝1.∵a＝1＞0，∴拋物線的開口向上，∴當(dāng)0≤x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x＝0時(shí)，y＝－1，當(dāng)1≤x≤3時(shí)，y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x＝3時(shí)，y＝9－6－1＝2，∴當(dāng)0≤x≤3時(shí)，函數(shù)的最大值為2.10.D【解析】由題意得，拋物線y＝a(x＋1)2是由拋物線y＝ax2沿x軸向左平移一個(gè)單位得到的，設(shè)拋物線平移后，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P′，∴點(diǎn)P′在拋物線y＝a(x＋1)2上．∵點(diǎn)P(m，n)，∴點(diǎn)P′(m－1，n).11.D【解析】由圖象可知，拋物線開口向上，∴a>0，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵對(duì)稱軸為直線x＝－1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，∴由對(duì)稱性可知與x軸另一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為－3，由圖象可知，當(dāng)－3≤x≤1時(shí)，圖象在x軸下方，∴y＜0，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；由題可知圖象對(duì)稱軸為直線x＝－1，經(jīng)過(1，0)，由對(duì)稱軸x＝eq\f(b,－2a)＝eq\f(2,－2a)＝－1，解得a＝1，將(1，0)代入拋物線中，可求出函數(shù)表達(dá)式為y＝x2＋2x－3，令x＝0，解得y＝－3，∴圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，－3)，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)直線x＝－1時(shí)，解得y＝－4，∴D選項(xiàng)正確．12.B【解析】∵a＞0，b＝－2＜0，c＝eq\f(1,2)＞0，∴－eq\f(b,2a)＞0，b2－4ac＝4－2a，不能判斷與0的大小，∴拋物線的圖象開口向上，對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，與y軸交于正半軸，與x軸是否有交點(diǎn)不確定，故不能判斷①是否正確；無論是否與x軸有交點(diǎn)一定不經(jīng)過第三象限，故②正確；∵拋物線的圖象開口向上，對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，∴當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，故③正確；當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大錯(cuò)誤，故④錯(cuò)誤，∴正確的選項(xiàng)是B.13.－1【解析】由題意可知，A，B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則2m－1＝－3，解得m＝－1.14.k＜2【解析】∵一次函數(shù)y＝(k－2)x＋1圖象上的兩點(diǎn)A(－2，y1)，B(3，y2)，且y1＞y2，∴一次函數(shù)y＝(k－2)x＋1的函數(shù)值y隨x的增大而減小，∴k－2＜0，∴k＜2.15.2【解析】設(shè)A(m，eq\f(k,m))，在y＝－eq\f(1,x)中，令y＝eq\f(k,m)，得x＝－eq\f(m,k)，令x＝m，得y＝－eq\f(1,m)，∴B(－eq\f(m,k)，eq\f(k,m))，D(m，－eq\f(1,m))，∴C(－eq\f(m,k)，－eq\f(1,m))，∴S2＝S4＝1，S3＝eq\f(1,k).∵S2＋S3＋S4＝eq\f(5,2)，∴1＋eq\f(1,k)＋1＝eq\f(5,2)，解得k＝2，經(jīng)檢驗(yàn)，k＝2是方程的解，且符合題意．16.6(答案不唯一)【解析】由圖可知k＞0，∵反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(k＞0)的圖象與線段AB有交點(diǎn)，且點(diǎn)A(3，3)，B(3，1)，∴把B(3，1)代入y＝eq\f(k,x)，得k＝3，把A(3，3)代入y＝eq\f(k,x)，得k＝3×3＝9，∴滿足條件的k值的范圍是3≤k≤9的整數(shù)，故k＝6(答案不唯一).17.(－2，1)(答案不唯一)【解析】由圖可知a＞0，b＞0，∴－ab＜0，∴反比例函數(shù)y＝－eq\f(ab,x)的圖象在第二