河南省商丘市梁園區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期期末素質(zhì)評(píng)估試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本試卷分試題卷和答題卡兩部分，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘。2.試卷上不要答題，請(qǐng)用0.5毫米黑色簽字水筆直接把答案寫在答題卡上。答在試題卷上的答案無效。3.答題前，考生務(wù)必將本人姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡第一面的指定位置上。一、選擇題（每小題3分，共30分）1.4的算術(shù)平方根是（）A. B.2 C. D.2.點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則點(diǎn)P所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.中國地勢(shì)西高東低，復(fù)雜多樣，據(jù)統(tǒng)計(jì)，各類地形所占比例大致是：山地33%，高原26%，盆地19%，丘陵10%，平原12%.為直觀地表示出各類地形所占比例，最合適的統(tǒng)計(jì)圖是（）A.折線統(tǒng)計(jì)圖 B.條形統(tǒng)計(jì)圖 C.頻數(shù)分布直方圖 D.扇形統(tǒng)計(jì)圖4.已知，則下列不等式錯(cuò)誤的是（）A. B. C. D.5.一桿古秤在稱物時(shí)的狀態(tài)如圖所示，已知，則的度數(shù)為（）A.20° B.60° C.80° D.100°6.對(duì)于方程組，把②變形后代入①得（）A. B. C. D.7.已知藥品A的保存溫度要求為0℃~5℃，藥品B的保存溫度要求為2℃~7℃，若需要將A，B兩種藥品放在一起保存，則保存溫度要求為（）A.0℃~2℃ B.0℃~7℃ C.2℃~5℃ D.5℃~7℃8.“方程”二字最早見于我國《九章算術(shù)》這部經(jīng)典著作中，該書的第八章名為“方程”如：從左到右列出的算籌數(shù)分別表示方程中未知數(shù)x，y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)，即可表示方程，則表示的方程是（）A. B. C. D.9.某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽共有16道題，評(píng)分辦法是：每答對(duì)一道題得6分，每答錯(cuò)一道題扣2分，不答的題不扣分也不得分.已知某同學(xué)參加了這次競(jìng)賽，成績(jī)超過了60分，且只有一道題未作答.設(shè)該同學(xué)答對(duì)了x道題，根據(jù)題意，下面列出的不等式正確的是（）A. B.C. D.10.用5個(gè)大小完全相同的長(zhǎng)方形紙片在平面直角坐標(biāo)系中擺成如圖所示的圖案，已知，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共15分）11.________.12.商丘市環(huán)保部門為了調(diào)查黃河故道劉口水庫的水質(zhì)情況，適合采用的調(diào)查方式是________.（填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”）13.某中學(xué)參加運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕式表演，為了使表演方隊(duì)整齊有序，需要在操場(chǎng)上標(biāo)記若干個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，如圖是幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的位置，若建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為________.14.已知是方程的一組解，則k的值是________.15.已知關(guān)于x的不等式組無解，則m的取值范圍是________.三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16.（8分）計(jì)算：（1） （2）17.（8分）解下列方程組：（1） （2）18.（10分）解不等式或不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。（1）（2）19.（9分）如圖，已知點(diǎn)O在直線上，，與互余，F(xiàn)是上一點(diǎn)，連接.（1）求證：（2）若平分，.求和的大小.20.（10分）商丘，這座古老而又充滿活力的城市，擁有著豐富的旅游資源。某校近期打算組織八年級(jí)600名學(xué)生進(jìn)行春游活動(dòng)，為了提前了解學(xué)生最想去的地點(diǎn)，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，其中，可選地點(diǎn)共有四個(gè)：A地：商丘古城、B地：商丘博物館、C地：應(yīng)天書院、D地：張巡祠（每位同學(xué)只選一個(gè)地點(diǎn)），根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如下統(tǒng)計(jì)圖.由圖中給出的信息解答下列問題：（1）所抽取的樣本容量為________；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，喜歡去D處的所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為________；（4）請(qǐng)你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)該校八年級(jí)最喜歡去應(yīng)天書院的學(xué)生有多少人？21.（10分）線段在直角坐標(biāo)系中的位置如圖，圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，（1）直接寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)。（2）在x軸上找一點(diǎn)C，使長(zhǎng)度最短，直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)。（3）連接、，將三角形平移，使點(diǎn)B與點(diǎn)重合，在圖中畫出平移后的三角形，A和是對(duì)應(yīng)點(diǎn)；B和是對(duì)應(yīng)點(diǎn)；C和是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，直接寫出、的坐標(biāo).22.（10分）陳老師為學(xué)校購買了運(yùn)動(dòng)會(huì)的獎(jiǎng)品后，回學(xué)校向后勤處王老師交賬說：“我買了兩種書共105本，單價(jià)分別為8元和12元，買書前我領(lǐng)了1500元，現(xiàn)在還余418元”王老師算了一下，說：“你肯定搞錯(cuò)了”.（1）王老師為什么說他搞錯(cuò)了？試用方程的知識(shí)給予解釋；（2）陳老師連忙拿出購物發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確弄錯(cuò)了，因?yàn)樗€買了一個(gè)筆記本，但筆記本的單價(jià)已經(jīng)模糊不清，只能辨認(rèn)應(yīng)為小于10的整數(shù)，筆記本的單價(jià)可能為多少元？23.（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)的坐標(biāo)滿足，則我們稱點(diǎn)N為“健康點(diǎn)”；若點(diǎn)的坐標(biāo)滿足，則我們稱Q為“快樂點(diǎn)”.（1）若點(diǎn)既是“健康點(diǎn)”又是“快樂點(diǎn)”，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為________.（2）在（1）的條件下，若點(diǎn)B是x軸上的“健康點(diǎn)”，點(diǎn)C是y軸上的“快樂點(diǎn)”，如果P為x軸上一點(diǎn)，且三角形與三角形面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo).（3）在上述條件下，直線與x軸所夾的銳角為，直線與y軸所夾的銳角為，試探究與和之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

商丘市梁園區(qū)2023—2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)（下）答案題號(hào)12345678910答案BADBCCCABD一、選擇題（每小題3分，共30分）二、填空題（每小題3分，共15分）題號(hào)1112131415答案3抽樣調(diào)查(-3,-1)5m≤3三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）四、16.（1）原式…………4分（2）移項(xiàng),得.所以,所以……………8分17.（1）原方程組的解是…………………4分（2）原方程組的解是……………………8分18.（1）.該不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示.……………5分把不等式組的解集表示在數(shù)軸上如圖所示.……………10分19.(1)證明：與互余，，，，，，………………5分(2)，，OF平分，，，.……………9分20.（1）80；.………………………2分（2）（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：……………4分（3）.…………7分（4），（人），答：該校八年級(jí)最喜歡去應(yīng)天書院的學(xué)生大約有180人.……10分21.（1）…………4分（2）………………………6分（3）作圖略，………10分22.（1）設(shè)王老師購買單價(jià)為8元的圖書x本，購買單價(jià)為12元的圖書y本，根據(jù)題意得：，解得：，∵x，y均為正整數(shù)，∴陳老師搞錯(cuò)了……………5分（2）設(shè)王老師購買單價(jià)為8元的圖書m本，則購買單價(jià)為12元的圖書（105﹣m）本，根據(jù)題意得：解得：∵m為正整數(shù)，∴m＝45或46∴當(dāng)m＝45時(shí)，當(dāng)m＝46時(shí)，答：筆記本的單價(jià)為2元或6元………………10分23.（1）（2，2）；………………2分（2）∵B是x軸上的“健康點(diǎn)”，在2x﹣y﹣2＝0中，令y