山西省運(yùn)城市平陸縣多校2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

姓名____________________ 準(zhǔn)考證號(hào)____________________2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)（北師大版）注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁(yè)，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘．2．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在本試卷相應(yīng)的位置上．3．答卷全部在答題卡上完成，答在本試卷上無(wú)效．4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母標(biāo)號(hào)在答題卡相應(yīng)位置涂黑．1．“致中和，天地位焉，萬(wàn)物育焉”，對(duì)稱(chēng)美是我國(guó)古人和諧平衡思想的體現(xiàn)，常被運(yùn)用于建筑、器物、繪畫(huà)、標(biāo)識(shí)等作品的設(shè)計(jì)上，使對(duì)稱(chēng)之美驚艷了千年的時(shí)光．下列大學(xué)的校徽?qǐng)D案是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．2．如圖①是一種創(chuàng)意花瓶擺件，圖②是從其正面看的示意圖，在中，已知，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．3．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．4．下列各組線段中，不能作為一個(gè)三角形三條邊的是（）A．8，7，13 B．6，6，12 C．5，5，2 D．10，15，175．下列各式，能用平方差公式計(jì)算的是（）A． B． C． D．6．如圖，一塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果，那么的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．下列各情景分別可以用圖中的哪一幅圖來(lái)近似地刻畫(huà)？正確的順序是①汽車(chē)緊急剎車(chē)（速度與時(shí)間的關(guān)系）；②人的身高變化（身高與年齡的關(guān)系）；③跳高運(yùn)動(dòng)員跳躍橫桿（高度與時(shí)間的關(guān)系）；④一面冉冉上升的紅旗（高度與時(shí)間的關(guān)系）．A． B． C． D．8．“三月三，放風(fēng)箏”，如圖是曉娟同學(xué)制作的風(fēng)箏，她根據(jù)，，不用度量就知道，則她判定兩個(gè)三角形全等的方法是（）A． B． C． D．9．如圖，在一個(gè)電路中有五個(gè)開(kāi)關(guān)，已知電路及其他元件都能正常工作，現(xiàn)任意閉合兩個(gè)開(kāi)關(guān)，使得小燈泡能正常工作的概率為（）A． B． C． D．10．如圖所示，為的角平分線，且，，，則的大小是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11．某人開(kāi)車(chē)由運(yùn)城出發(fā)前往的目的地太原，車(chē)速為時(shí)，則他距太原的路程與行駛的時(shí)間x小時(shí)之間的關(guān)系式為_(kāi)_________．12．如圖，將長(zhǎng)方形紙帶沿直線折疊，A，D兩點(diǎn)分別與，對(duì)應(yīng)．若，則的度數(shù)為_(kāi)_________．13．若多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則m的值應(yīng)為_(kāi)_________．14．已知，則__________．15．將一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在的延長(zhǎng)線上，，，則的度數(shù)為_(kāi)_________．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．16．（本題共2個(gè)小題，每小題4分，共8分）計(jì)算：（1）；（2）．17．（本題9分）若，且的展開(kāi)式中不含x的一次項(xiàng)．（1）求m的值；（2）求代數(shù)式的值．18．（本題9分）如圖，，，平分交于點(diǎn)E．（1）求的度數(shù)；（2）試說(shuō)明．19．（本題7分）學(xué)科實(shí)踐小明想知道一堵墻上點(diǎn)A到地面的高度，，但又沒(méi)有直接測(cè)量的工具，于是設(shè)計(jì)了下面的方案，請(qǐng)你先補(bǔ)全方案，再說(shuō)明理由．第一步：找一根長(zhǎng)度大于的直桿，使直桿靠在墻上，且頂端與點(diǎn)A重合，記下直桿與地面的夾角；第二步：使直桿頂端豎直緩慢下滑，直到，標(biāo)記此時(shí)直桿的底端點(diǎn)D；第三步：測(cè)量__________的長(zhǎng)度，即為點(diǎn)A到地面的高度．請(qǐng)說(shuō)明小明這樣測(cè)量的理由．20．（本題8分）如圖，網(wǎng)格中的與為軸對(duì)稱(chēng)圖形．（1）利用網(wǎng)格線作出與的對(duì)稱(chēng)軸l；（2）如果每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，請(qǐng)直接寫(xiě)出的面積=__________；（3）在網(wǎng)格中畫(huà)出以為一邊且與全等（不與重合）的．21．（本題9分）一副撲克牌（大、小王除外）有四種花色，且每種花色皆有13種點(diǎn)數(shù)，分別為2、3、4，5，6、7，8，9、10、J、Q、K、A，共52張．某撲克牌游戲中，玩家可以利用“牌值”來(lái)評(píng)估尚未發(fā)出的牌值點(diǎn)數(shù)大小．“牌值”的計(jì)算方式為：未發(fā)牌時(shí)先設(shè)“牌值”為0；若發(fā)出的牌點(diǎn)數(shù)為2至10時(shí)，表示發(fā)出點(diǎn)數(shù)小的牌，則“牌值”加2；若發(fā)出的牌點(diǎn)數(shù)為J、Q、K、A時(shí)，表示發(fā)出點(diǎn)數(shù)大的牌，則“牌值”減2．例如：從該副撲克牌發(fā)出了6張牌，點(diǎn)數(shù)依次為3、A、8、9、Q、5，則此時(shí)的“牌值”為．請(qǐng)根據(jù)上述信息回答下列問(wèn)題：（1）若該副撲克牌發(fā)出了1張牌，求此時(shí)的“牌值”為的概率；（2）已知該副撲克牌已發(fā)出32張牌，且此時(shí)的“牌值”為24．若剩下的牌中每一張牌被發(fā)出的機(jī)會(huì)皆相等，求下一張發(fā)出的牌是點(diǎn)數(shù)大的牌的概率．22．（本題12分）綜合與實(shí)踐問(wèn)題情境：利用折紙可以作出相等的角．如圖，有長(zhǎng)方形紙片，在上取一點(diǎn)O，以為折痕翻折紙片，點(diǎn)B落在點(diǎn)，以為折痕翻折紙片，點(diǎn)A落在點(diǎn)，分別連接，．（1）根據(jù)題意，__________，__________．（2）記，．①如圖1，若點(diǎn)恰好落在上，求的度數(shù)；②如圖2，折疊后的紙片間出現(xiàn)縫隙，點(diǎn)在的外側(cè)，求的度數(shù)（用含有，的代數(shù)式表示）；③如圖3，折疊后的紙片間出現(xiàn)重疊，點(diǎn)在的內(nèi)部，求的度數(shù)（用含有，的代數(shù)式表示）．23．（本題13分）綜合與探究在和中，，，，連接，．【發(fā)現(xiàn)問(wèn)題】如圖1，若，延長(zhǎng)交于點(diǎn)D，則與的數(shù)量關(guān)系是__________，的度數(shù)為_(kāi)_________．【類(lèi)比探究】如圖2，若，延長(zhǎng)，相交于點(diǎn)D，請(qǐng)猜想與的數(shù)量關(guān)系及的度數(shù)，并說(shuō)明理由．【拓展延伸】如圖3，若，且點(diǎn)B，E，F(xiàn)在同一條直線上，過(guò)點(diǎn)A作，垂足為點(diǎn)M，請(qǐng)直接寫(xiě)出，，之間的數(shù)量關(guān)系．2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)（北師大版）參考答案一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1—5BDDBD 6—10CCACA二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11． 12． 13．7或14．2 15．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16、解：（1）原式；（2）原式．17．解：（1）原式，因?yàn)檎归_(kāi)式中不含x的一次項(xiàng)，所以，解得：；（2）由（1）得：，因?yàn)椋?，所以，，解得：，．所以?8．解：（1）因?yàn)?，所以，因?yàn)?，所以；?）因?yàn)?，所以，所以，因?yàn)槠椒郑?，所以，所以?9．解：；理由：在與中，，所以，所以．20．解：（1）如圖，連接，作出的垂直平分線l；根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)可知，l即是與的對(duì)稱(chēng)軸；（2）3；（3）如圖，即為所作．21．解：（1）因?yàn)樵摳睋淇伺浦?，點(diǎn)數(shù)大的牌共有16張，且，所以“牌值”為的概率是；（2）設(shè)該副撲克牌已發(fā)出的32張牌中點(diǎn)數(shù)大的張數(shù)為x張，依題意，得，解得，所以已發(fā)出的32張牌中點(diǎn)數(shù)大的張數(shù)為10張，所以剩余的20張牌中點(diǎn)數(shù)大的張數(shù)為6張，因?yàn)槭Ｏ碌呐浦忻恳粡埮票话l(fā)出的機(jī)會(huì)皆相等，所以下一張發(fā)出的牌是點(diǎn)數(shù)大的牌的概率是．22．解：（1）（2）①如圖，由折疊可得：，，