2025屆新疆生產(chǎn)建設兵團農(nóng)八師一四三團第一中學九上數(shù)學期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2025屆新疆生產(chǎn)建設兵團農(nóng)八師一四三團第一中學九上數(shù)學期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若關于x的函數(shù)y=（3-a）x2-x是二次函數(shù)，則a的取值范圍()A．a(chǎn)≠0 B．a(chǎn)≠3 C．a(chǎn)＜3 D．a(chǎn)＞32．正十邊形的外角和為（）A．180° B．360° C．720° D．1440°3．如圖：已知CD為⊙O的直徑，過點D的弦DE∥OA，∠D＝50°，則∠C的度數(shù)是（）A．25° B．40° C．30° D．50°4．用圖中兩個可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲：分別旋轉(zhuǎn)兩個轉(zhuǎn)盤，若其中一個轉(zhuǎn)出紅色，另-個轉(zhuǎn)出藍色即可配成紫色，則可配成紫色的概率是（）轉(zhuǎn)盤一轉(zhuǎn)盤二A． B． C． D．5．等于（）A． B．2 C．3 D．6．函數(shù)與的圖象如圖所示，有以下結論：①b2－4c＞1；②b＋c＝1；③3b＋c＋6＝1；④當1＜＜3時，＜1．其中正確的個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．把拋物線先向左平移個單位，再向下平移個單位，得到的拋物線的表達式是（）A． B．C． D．8．下列關于拋物線y＝2x2﹣3的說法，正確的是（）A．拋物線的開口向下B．拋物線的對稱軸是直線x＝1C．拋物線與x軸有兩個交點D．拋物線y＝2x2﹣3向左平移兩個單位長度可得拋物線y＝2（x﹣2）2﹣39．若關于x的一元二次方程方程（k﹣1）x2+2x﹣1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k≥0 B．k＞0且k≠1 C．k≤0且k≠﹣1 D．k＞010．下列航空公司的標志中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．11．已知點都在反比例函數(shù)的圖像上，那么（）A． B． C． D．的大小無法確定12．在比例尺為1：1000000的地圖上量得A，B兩地的距離是20cm，那么A、B兩地的實際距離是（）A．2000000cm B．2000m C．200km D．2000km二、填空題（每題4分，共24分）13．已知二次根式有意義，則滿足條件的的最大值是______．14．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=1，tanC=，以點A為圓心，AB長為半徑作弧交AC于D，分別以B、D為圓心，以大于BD長為半徑作弧，兩弧交于點E，射線AE與BC于F，過點F作FG⊥AC于G，則FG的長為______．15．如圖，在菱形中，與交于點，若，則菱形的面積為_____．16．如圖，∠DAB=∠CAE，請補充一個條件：________________，使△ABC∽△ADE．17．如圖，一小球沿與地面成一定角度的方向飛出，小球的飛行路線是一條拋物線，如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度y(單位：m)與飛行時間x(單位：s)之間具有函數(shù)關系y＝﹣5x2+20x，在飛行過程中，當小球的行高度為15m時，則飛行時間是_____．18．如圖，是⊙的直徑，，點、在⊙上，、的延長線交于點，且，，有以下結論：①；②劣弧的長為；③點為的中點；④平分，以上結論一定正確的是______．三、解答題（共78分）19．（8分）某果園有100棵桃樹，一棵桃樹平均結1000個桃子，現(xiàn)準備多種一些桃樹以提高產(chǎn)量，試驗發(fā)現(xiàn)，每多種一棵桃樹，每棵樹的產(chǎn)量就會減少2個，但多種的桃樹不能超過100棵，如果要使產(chǎn)量增加15.2%，那么應多種多少棵桃樹？20．（8分）如圖，拋物線y＝ax2+bx﹣4經(jīng)過A（﹣3，0），B（5，﹣4）兩點，與y軸交于點C，連接AB，AC，BC．（1）求拋物線的表達式；（2）求△ABC的面積；（3）拋物線的對稱軸上是否存在點M，使得△ABM是直角三角形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．21．（8分）某服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：進貨價為每件元，銷售價為每件元的某品牌服裝平均每天可售出件，現(xiàn)商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，擴大銷售量，增加盈利，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件服裝降價元，那么平均每天就可多售出件，要想平均每天銷售這種服裝盈利元，同時又要使顧客得到較多的實惠，那么每件服裝應降價多少元？22．（10分）計算：2sin60°+|3﹣|+（π﹣2）0﹣（）﹣123．（10分）某公司計劃購買若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商場了解到同一種型號的電腦報價均為元，并且多買都有一定的優(yōu)惠.各商場的優(yōu)惠條件如下：甲商場優(yōu)惠條件：第一臺按原價收費，其余的每臺優(yōu)惠；乙商場優(yōu)惠條件：每臺優(yōu)惠.設公司購買臺電腦，選擇甲商場時，所需費用為元，選擇乙商場時，所需費用為元，請分別求出與之間的關系式.什么情況下，兩家商場的收費相同？什么情況下，到甲商場購買更優(yōu)惠？什么情況下，到乙商場購買更優(yōu)惠？現(xiàn)在因為急需，計劃從甲乙兩商場一共買入臺某品牌的電腦，其中從甲商場購買臺電腦.已知甲商場的運費為每臺元，乙商場的運費為每臺元，設總運費為元，在甲商場的電腦庫存只有臺的情況下，怎樣購買，總運費最少？最少運費是多少？24．（10分）（2016湖南省永州市）某種商品的標價為400元/件，經(jīng)過兩次降價后的價格為324元/件，并且兩次降價的百分率相同．（1）求該種商品每次降價的百分率；（2）若該種商品進價為300元/件，兩次降價共售出此種商品100件，為使兩次降價銷售的總利潤不少于3210元．問第一次降價后至少要售出該種商品多少件？25．（12分）如圖，在梯形中，，，是延長線上的點，連接，交于點．（1）求證：∽（2）如果，，，求的長．26．如圖，在中，，求的度數(shù).

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義，二次項系數(shù)不等于0列式求解即可．【詳解】根據(jù)二次函數(shù)的定義，二次項系數(shù)不等于0，3-a≠0，則a≠3，故選B【點睛】本題考查二次函數(shù)的定義，熟記概念是解題的關鍵．2、B【分析】根據(jù)多邊的外角和定理進行選擇．【詳解】解：因為任意多邊形的外角和都等于360°，

所以正十邊形的外角和等于360°，．

故選B．【點睛】本題考查了多邊形外角和定理，關鍵是熟記：多邊形的外角和等于360度．3、A【分析】根據(jù)DE∥OA證得∠AOD＝50°即可得到答案.【詳解】解：∵DE∥OA，∠D＝50°，∴∠AOD＝∠D＝50°，∴∠C＝∠AOD＝25°．故選：A．【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，同弧所對的圓周角與圓心角的關系，利用平行線證得∠AOD＝50°是解題的關鍵.4、B【分析】將轉(zhuǎn)盤一平均分成3份，即將轉(zhuǎn)盤一標“藍”的部分平均分成兩部分，分別記為藍、藍，再利用列表法列出所有等可能事件，根據(jù)題意求概率即可.【詳解】解：將轉(zhuǎn)盤一標“藍”的部分平均分成兩部分，分別記為藍、藍，即轉(zhuǎn)盤-平均分成三等份，列表如下：紅紅藍黃紅（紅，紅）（紅，紅）（紅，藍）（紅，黃）藍（藍，紅）（藍，紅）（藍，藍）（藍，黃）藍（藍，紅）（藍，紅）（藍，藍）（藍，黃）由表格可知，共有12種等可能的結果，其中能配成紫色的結果有5種，所以可配成紫色的概率是.故選B.【點睛】本題考查了概率，用列表法求概率時，必須是等可能事件，這是本題的易錯點，熟練掌握列表法是解題的關鍵.5、A【分析】先計算60度角的正弦值，再計算加減即可.【詳解】故選A.【點睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值的計算，能夠熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題的關鍵.6、C【分析】利用二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系對①進行判斷；利用，可對②進行判斷；利用，對③進行判斷；根據(jù)時，可對④進行判斷．【詳解】解：拋物線與軸沒有公共點，△，所以①錯誤；，，，即，所以②正確；，，，，所以③正確；時，，的解集為，所以④正確．故選：C．【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系、二次函數(shù)與一元二次方程、二次函數(shù)與不等式，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關鍵．7、B【分析】先求出平移后的拋物線的頂點坐標，再利用頂點式拋物線解析式寫出即可．【詳解】解：拋物線y=-x1的頂點坐標為（0，0），

先向左平移1個單位再向下平移1個單位后的拋物線的頂點坐標為（-1，-1），

所以，平移后的拋物線的解析式為y=-（x+1）1-1．

故選：B．【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．并用根據(jù)規(guī)律利用點的變化確定函數(shù)解析式．8、C【解析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)及二次函數(shù)圖象“左加右減，上加下減”的平移規(guī)律逐一判斷即可得答案.【詳解】∵2>0，∴拋物線y＝2x2﹣3的開口向上，故A選項錯誤，∵y＝2x2﹣3是二次函數(shù)的頂點式，∴對稱軸是y軸，故B選項錯誤，∵-3<0，拋物線開口向上，∴拋物線與x軸有兩個交點，故C選項正確，拋物線y＝2x2﹣3向左平移兩個單位長度可得拋物線y＝2（x+2）2﹣3，故D選項錯誤，故選：C.【點睛】此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)及二次函數(shù)圖象的平移，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)及“左加右減，上加下減”的平移規(guī)律是解題關鍵.9、B【解析】根據(jù)一元二次方程定義，首先要求的二次項系數(shù)不為零,再根據(jù)已知條件,方程有兩個不相等的實數(shù)根,令根的判別式大于零即可.【詳解】解:由題意得,解得,;且,即,解得.綜上所述,且.【點睛】本題主要考查一元二次方程的定義和根的判別式,理解掌握定義,熟練運用根的判別式是解答關鍵.10、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可．【詳解】解：、不是軸對稱圖形，不合題意；、不是軸對稱圖形，不合題意；、是軸對稱圖形，符合題意；、不是軸對稱圖形，不合題意；故選：．【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．11、C【分析】由反比例函數(shù)的比例系數(shù)為正，那么圖象過第一，三象限，根據(jù)反比例函數(shù)的增減性可得m和n的大小關系．【詳解】解：∵點A（m，1）和B（n，3）在反比例函數(shù)（k＞0）的圖象上，

1＜3，

∴m＞n．

故選：C．【點睛】此題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，解決本題的關鍵是根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)得到函數(shù)圖象所在的象限，用到的知識點為：k＞0，圖象的兩個分支分布在第一，三象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。?2、C【分析】比例尺＝圖上距離：實際距離，根據(jù)比例尺關系可直接得出A、B兩地的實際距離．【詳解】根據(jù)比例尺＝圖上距離：實際距離，得A、B兩地的實際距離為20×1000000＝20000000（cm），20000000cm＝200km．故A、B兩地的實際距離是200km．故選：C．【點睛】本題考查了線段的比，能夠根據(jù)比例尺正確進行計算，注意單位的轉(zhuǎn)化.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關于x的不等式，求出x的取值范圍即可求出x的最大值【詳解】∵二次根式有意義；∴3-4x≥0，解得x≤，∴x的最大值為；故答案為.【點睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，熟知二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)是解答此題的關鍵．14、．【分析】過點F作FH⊥AB于點H，證四邊形AGFH是正方形，設AG=x，表示出CG，再證△CFG∽△CBA，根據(jù)相似比求出x即可.【詳解】如圖過點F作FH⊥AB于點H，由作圖知AD=AB=1，AE平分∠BAC，∴FG=FH，又∵∠BAC=∠AGF=90°，∴四邊形AGFH是正方形，設AG=x，則AH=FH=GF=x，∵tan∠C=，∴AC==，則CG=-x，∵∠CGF=∠CAB=90°，∴FG∥BA，∴△CFG∽△CBA，∴，即，解得x=，∴FG=，故答案為：．【點睛】本題是對幾何知識的綜合考查，熟練掌握三角函數(shù)及相似知識是解決本題的關鍵.15、．【分析】根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半求解即可.【詳解】四邊形是菱形，，，菱形的面積為；故答案為：．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)有：具有平行四邊形的性質(zhì)；菱形的四條邊相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形的面積等于對角線乘積的一半.16、解：∠D=∠B或∠AED=∠C．【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理再補充一個相等的角即可．【詳解】解：∵∠DAB=∠CAE

∴∠DAE=∠BAC

∴當∠D=∠B或∠AED=∠C或AD：AB=AE：AC或AD?AC=AB?AE時兩三角形相似．

故答案為∠D=∠B（答案不唯一）．17、1s或3s【解析】根據(jù)題意可以得到15=﹣5x2+20x，然后求出x的值，即可解答本題．【詳解】∵y=﹣5x2+20x，∴當y=15時，15=﹣5x2+20x，得x1=1，x2=3，故答案為1s或3s．【點睛】本題考查二次函數(shù)的應用、一元二次方程的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和一元二次方程的知識解答．18、①②③【分析】①根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的外角等于其內(nèi)對角可得∠CBE＝∠ADE，根據(jù)等邊對等角得出∠CBE＝∠E，等量代換即可得到∠ADE＝∠E；②根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的外角等于其內(nèi)對角可得∠A＝∠BCE＝70，根據(jù)等邊對等角以及三角形內(nèi)角和定理求出∠AOB＝40，再根據(jù)弧長公式計算得出劣弧的長；③根據(jù)圓周角定理得出∠ACD＝90，即AC⊥DE，根據(jù)等角對等邊得出AD＝AE，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出∠DAC＝∠EAC，再根據(jù)圓周角定理得到點C為的中點；④由DB⊥AE，而∠A≠∠E，得出BD不平分∠ADE．【詳解】①∵ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∴∠CBE＝∠ADE，∵CB＝CE，∴∠CBE＝∠E，∴∠ADE＝∠E，故①正確；②∵∠A＝∠BCE＝70，∴∠AOB＝40，∴劣弧的長＝，故②正確；③∵AD是⊙O的直徑，∴∠ACD＝90，即AC⊥DE，∵∠ADE＝∠E，∴AD＝AE，∴∠DAC＝∠EAC，∴點C為的中點，故③正確；④∵DB⊥AE，而∠A≠∠E，∴BD不平分∠ADE，故④錯誤．所以正確結論是①②③．故答案為①②③．【點睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，圓周角定理，弧長的計算，等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，掌握相關性質(zhì)及公式是解題的關鍵．三、解答題（共78分）19、20【分析】每多種一棵桃樹，每棵桃樹的產(chǎn)量就會減少2個，所以多種棵樹每棵桃樹的產(chǎn)量就會減少個（即是平均產(chǎn)個），桃樹的總共有棵，所以總產(chǎn)量是個．要使產(chǎn)量增加，達到個．【詳解】解：設應多種棵桃樹，根據(jù)題意，得整理方程，得解得，，∵多種的桃樹不能超過100棵，∴（舍去）∴答：應多種20棵桃樹?！军c睛】本題考查一元二次方程的應用，解題關鍵在于搞懂題意去列出方程即可.20、（1）y＝x2﹣x﹣4；（2）10；（3）存在，M1（，11），M2（，﹣），M3（，﹣2），M4（，﹣﹣2）.【分析】（1）將點A，B代入y＝ax2+bx﹣4即可求出拋物線解析式；（2）在拋物線y＝x2﹣x﹣4中，求出點C的坐標，推出BC∥x軸，即可由三角形的面積公式求出△ABC的面積；（3）求出拋物線y＝x2﹣x﹣4的對稱軸，然后設點M（，m），分別使∠AMB＝90°，∠ABM＝90°，∠AMB＝90°三種情況進行討論，由相似三角形和勾股定理即可求出點M的坐標．【詳解】解：（1）將點A（﹣3，0），B（5，﹣4）代入y＝ax2+bx﹣4，得，解得，，∴拋物線的解析式為：y＝x2﹣x﹣4；（2）在拋物線y＝x2﹣x﹣4中，當x＝0時，y＝﹣4，∴C（0，﹣4），∵B（5，﹣4），∴BC∥x軸，∴S△ABC＝BC?OC＝×5×4＝10，∴△ABC的面積為10；（3）存在，理由如下：在拋物線y＝x2﹣x﹣4中，對稱軸為：，設點M（，m），①如圖1，當∠M1AB＝90°時，設x軸與對稱軸交于點H，過點B作BN⊥x軸于點N，則HM1＝m，AH＝，AN＝8，BN＝4，∵∠AM1H+∠M1AN＝90°，∠M1AN+∠BAN＝90°，∴∠M1AH＝∠BAN，又∵∠AHM1＝∠BNA＝90°，∴△AHM1∽△BNA，∴，即，解得，m＝11，∴M1（，11）；②如圖2，當∠ABM2＝90°時，設x軸與對稱軸交于點H，BC與對稱軸交于點N，由拋物線的對稱性可知，對稱軸垂直平分BC，∴M2C＝M2B，∴∠BM2N＝∠AM2N，又∵∠AHM2＝∠BNM2＝90°，∴△AHM2∽△BNM2，∴，∵HM2＝﹣m，AH＝，BN＝，M2N＝﹣4﹣m，∴，解得，，∴M2（，﹣）；③如圖3，當∠AMB＝90°時，設x軸與對稱軸交于點H，BC與對稱軸交于點N，則AM2+BM2＝AB2，∵AM2＝AH2+MH2，BM2＝BN2+MN2，∴AH2+MH2+BN2+MN2＝AB2，∵HM＝﹣m，AH＝，BN＝，MN＝﹣4﹣m，即，解得，m1＝﹣2，m2＝﹣﹣2，∴M3（，﹣2），M4（，﹣﹣2）；綜上所述，存在點M的坐標，其坐標為M1（，11），M2（，﹣），M3（，﹣2），M4（，﹣﹣2）．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求解析式，三角形的面積，直角三角形的存在性，相似三角形的判定與性質(zhì)等，解題關鍵是注意分類討論思想在解題中的運用．21、每件童裝應降價元．【分析】設每件服裝應降價x元，根據(jù)題意列出方程，即每件服裝的利潤×銷售量=總盈利，再求解，把不符合題意的舍去．【詳解】設每件服裝應降價x元，由題意，得，解得，，為使顧客得到較多的實惠，應取x=1．故每件服裝應降價1元．22、1【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪的運算法則、負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則、絕對值的性質(zhì)進行化簡，計算即可．【詳解】原式=1×+3﹣+1﹣1=1．【點睛】此題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：在進行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行．另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．23、（1），；（2）當購買臺時，兩家商場的收費相同；當購買電腦臺數(shù)大于時，甲商場購買更優(yōu)惠;當購買電腦臺數(shù)小于時，乙商場購買更優(yōu)惠；（3）從甲商場買臺，從乙商場買臺時，總運費最少，最少運費是元.【分析】（1）根據(jù)“費用=每臺費用臺數(shù)”分別建立等式即可；（2）分別根據(jù)求解即可；（3）先列出運費與a的關系式，再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求出最值即可.【詳解】（1）由題意得：；(或)；(或)（2）設學校購買臺電腦，若兩家商場收費相同，則：，(或)解得即當購買臺時，兩家商場的收費相同；若到甲商場購買更優(yōu)惠，則：解得即當購買電腦臺數(shù)大于時，甲商場購買更優(yōu)惠；若到乙商場購買更優(yōu)惠，則：解得即當購