直線的方程二學(xué)案含教學(xué)反思教學(xué)設(shè)計(jì)人教版高中數(shù)學(xué)必修二

總課題直線與方程總課時(shí)第42課時(shí)

分課題直線的方程（二）分課時(shí)第2課時(shí)

掌握直線方程的兩點(diǎn)式、截距式，能根據(jù)條件熟練求出直線的方程；

教學(xué)目標(biāo)能正確理解直線方程一般式的含義；能將點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式轉(zhuǎn)化成一

般式.

掌握直線方程的兩點(diǎn)式、截距式，能根據(jù)條件熟練求出直線的方程；

重點(diǎn)難點(diǎn)

能將點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式轉(zhuǎn)化成一般式.

已引入新課

1.直線的兩點(diǎn)式方程：

（1）一般形式：

（2）適用條件：

2.直線的截距式方程：

（1）一般形式：

（2）適用條件：

注：“截距式”方程是“兩點(diǎn)式”方程的特殊形式，它要求直線在坐標(biāo)軸上的截距都不為0.

3.直線的一般式方程：

4.直線方程的五種形式的優(yōu)缺點(diǎn)及相互轉(zhuǎn)化：

思考：平面內(nèi)任意一條直線是否都可以用形如Ax+S，+C=0（A,B不全為0）的方程

來(lái)表示？

已例題剖析

例1三角形的頂點(diǎn)A（—5,0）B（4,-3）,C（0,3）,試求此三角形所在直線方程.

例2求直線/：3x+5y—15=0的斜率以及它在x軸、y軸上的截距，并作圖.

例3設(shè)直線/的方程為x+沖一2根+6=0,根據(jù)下列條件分別確定加的值:

(1)直線/在x軸上的截距是—3：(2)直線/的斜率是1；(3)直線/與y軸平行.

例4過(guò)點(diǎn)(1,2)的直線/與x軸的正半軸、y軸的正半軸分別交于A,B兩點(diǎn),

當(dāng)AAOB的面積最小時(shí)，求直線/的方程.

匕鞏固練習(xí)

1.由下列條件，寫(xiě)出直線方程，并化成一般式:

(1)在x軸和y軸上的截距分別是:，-3；

(2)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)Pi(3,-2),P2(5,-4).

2.設(shè)直線/的方程為Ax+^，+C=0(A,8不全為0),根據(jù)下列條件，

求出A,B,C應(yīng)滿足的條件：

(1)直線/過(guò)原點(diǎn)；(2)直線/垂直于X軸；

(3)直線/垂直于y軸；(4)直線/與兩條坐標(biāo)軸都相交

匕課堂小結(jié)

掌握直線方程的兩點(diǎn)式、截距式，能根據(jù)條件熟練求出直線的方程；能將點(diǎn)斜式、斜截式、

兩點(diǎn)式轉(zhuǎn)化成一般式.

匕課后訓(xùn)練

班級(jí)：高一（一）班姓名：

一基礎(chǔ)題

1.下列四句話中，正確的是（）

A.經(jīng)過(guò)定點(diǎn)庶（%,%）的直線都可以用方程y—%=%（工一人）表示；

B.過(guò)任意兩個(gè)不同點(diǎn)《（孫必），P2（x2,為）的直線都可以用

方程（丁一必）（了2_?）=（%_/兒々一％）表示；

C.不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線都可以用方程二+上=1表示；

ab

D.經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A（0,?的直線都可以用方程y=kx+b表示.

2.在x軸、y軸上的截距分別為-2,3的直線方程是（）

A.2x-3y-6=0B.3x-2y-6=0

C.3x-2y4-6=0D.2x-3y+6=0

3.如果直線2x+y=l的斜率為左，在x軸上的截距為。，則左=,a=.

4.過(guò)點(diǎn)（3,1）且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線的方程為.

5.直線ax-6y-12。=0（a/0）在x軸上的截距是它y軸上的截距的3倍，則。=.

6.己知點(diǎn)尸（―1,2m—1）在經(jīng)過(guò)M（2,-1）,N（—3,4）兩點(diǎn)的直線上，則m=.

7.已知A,B是x軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2,且R4=PB,若直線PA的方程

為x-y+l=0,則直線的方程為.

8.已知兩點(diǎn)A（3,0）,鳳0,4）,動(dòng)點(diǎn)P（x,y）在線段4B上運(yùn)動(dòng),則町的

最大值是,最小值是.

9.傾斜角a=g）直線/與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積S不大于百，則直線/在y軸

上的截距的取值范圍為.

二提高題

10.分別求下列直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積：

3

(1)2x-3y-6=0；(2)x=--y-2.

11.求經(jīng)過(guò)A(-2,315(4,-1)的兩點(diǎn)式方程，并把它化成點(diǎn)斜式、斜截式和截距式.

三能力題

12.設(shè)直線/的方程為2%+心一3卜一24+6=0/力3),根據(jù)下列條件分別確定上的值:

(1)直線/的斜率是一1；(2)直線/在x軸、y軸上的截距之和等于0.

13.設(shè)直線/的方程為y-3