福建省福州市晉安區(qū)十一校2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

晉安區(qū)2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期中適應(yīng)性練習初二數(shù)學(xué)試卷（滿分150分，完卷時間120分鐘）一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.下列二次根式，屬于最簡二次根式的是（）A. B. C. D.2.以下列各組數(shù)為邊長的線段，可以組成直角三角形的是（）A.2，2，3 B.4，5，7 C.5，12，13 D.10，10，103.如圖，在平行四邊形中，若，則的度數(shù)為（）A.40° B.50° C.60° D.140°4.如圖，矩形對角線，相交于點，，，則矩形對角線的長等于（）A. B.C. D.5.如圖，在平行四邊形中，，E為上一動點，M，N分別為，的中點，則的長為（）A.4 B.3 C.2 D.不確定6.當a＜﹣3時，化簡的結(jié)果是（）A.3a＋2 B.﹣3a﹣2 C.4﹣a D.a﹣47.下列命題逆命題中，真命題的是（）A.若，則B.全等三角形對應(yīng)角相等C.關(guān)于某一條直線對稱兩個三角形全等D.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半8.如圖，，，，，的面積為，則四邊形的面積為（）A.6 B.10 C.20 D.409.如圖，A，B為的正方形網(wǎng)格中的兩個格點，稱四個頂點都是格點的矩形為格點矩形，在此圖中以A，B為頂點的格點矩形共可以畫出（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個10.如圖．在甲、乙兩個大小不同的的正方形網(wǎng)格中，正方形，分別在兩個網(wǎng)格上，且各頂點均在網(wǎng)格線的交點上．若正方形，的面積相等，甲、乙兩個正方形網(wǎng)格的面積分別記為，，有如下三個結(jié)論：①正方形的面積等于的一半；②正方形的面積等于的一半；③．上述結(jié)論中，正確的個數(shù)是A.0 B.1 C.2 D.3二、填空題：（本題共6小題，每小題4分，共24分）11.計算：_____．12.若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是______．13.如圖，在數(shù)軸上點A表示的實數(shù)是________________．14.菱形ABCD的面積為24cm2，對角線BD的長為6cm，則AC的長為______cm．15.如圖，在中，，D為線段的中點，則_______°．16.如圖，矩形中，，是的中點，線段在邊上左右滑動；若，則的最小值為____________．三、解答題（本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.計算：．18.如圖，在平行四邊形中，分別是，的中點，求證：．19.已知，，求代數(shù)式的值．20.如圖，在四邊形ABCD中，BC＝CD，∠ADB＝∠C＝90°，∠A＝60°，．求CD的長．21.如圖，在菱形中，E為邊上一點，交于點M，交于點F．求證：．22.如圖，學(xué)習了勾股定理后，數(shù)學(xué)活動興趣小組的小娟和小燕對離教室不遠的一個直角三角形花臺斜邊上的高進行了探究：兩人在直角邊上距直角頂點米遠的點處同時開始測量，點為終點.小娟沿的路徑測得所經(jīng)過的路程是米，小燕沿的路徑測得所經(jīng)過的路程也是米，這時小娟說我能求出這個直角三角形的花臺斜邊上的高了，小燕說我也知道怎么求出這個直角三角形的花臺斜邊上的高了.親愛的同學(xué)們你能求出這個直角三角形的花臺斜邊上的高嗎？若能，請你求出來：若不能，請說明理由？23.如圖，在中，，D，E分別是，的中點，，．（1）求證：四邊形是菱形；（2）連接交于點M，連接，若，，依題意補全圖形并求，的長．24.閱讀下面材料：將邊長分別為a，，，的正方形面積分別記為，，，．則例如：當，時，根據(jù)以上材料解答下列問題：（1）當，時，______，______；（2）當，時，把邊長為正方形面積記作，其中n是正整數(shù)，從（1）中的計算結(jié)果，你能猜出等于多少嗎？并證明你的猜想；（3）當，時，令，，，…，，且，求T的值．25.點E在正方形的AD邊上（不與