2024七年級數(shù)學(xué)下冊階段能力測試十五第六章新版北師大版

Page4階段實(shí)力測試(十五)(第六章)(時間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題5分，共30分)1．(2024·紹興)拋擲一枚質(zhì)地勻整的立方體骰子一次，骰子的六個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，則朝上一面的數(shù)字為2的概率是(A)A.eq\f(1,6)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,2)D.eq\f(5,6)2．(2024·沈陽)下列事務(wù)中，是必定事務(wù)的是(B)A．隨意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)B．13個人中至少有兩個人生肖相同C．車輛隨機(jī)到達(dá)一個路口，遇到紅燈D．明天確定會下雨3．在一個不透亮的袋子里裝有若干個白球和5個紅球，這些球除顏色不同外其余均相同，每次從袋子中摸出一個球記錄下顏色后再放回，經(jīng)過很多次重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)覺紅球摸到的頻率穩(wěn)定在0.5，則袋中白球有(A)A．5個B．15個C．10個D．25個4．一只小狗在如圖的方磚上走來走去，最終停在陰影方磚上的概率是(C)A.eq\f(1,3)B.eq\f(4,15)C.eq\f(1,5)D.eq\f(2,15)5．投一個勻整的正六面體骰子(6個面上分別刻有1點(diǎn)至6點(diǎn))，有下述說法：①朝上一面的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)；②朝上一面的點(diǎn)數(shù)是整數(shù)；③朝上一面的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)；④朝上一面的點(diǎn)數(shù)是5的倍數(shù)．將上述事務(wù)按可能性大小，從小到大排列為(D)A．①②③④B．②①③④C．④①③②D．④③①②6．如圖的四個轉(zhuǎn)盤中，C，D轉(zhuǎn)盤分成8等份，若讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動一次，停止后，指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率最大的轉(zhuǎn)盤是(A)二、填空題(每小題5分，共15分)7．(2024·濟(jì)南)在不透亮的盒子中裝有5個黑色棋子和若干個白色棋子，每個棋子除顏色外都相同，隨意摸出一個棋子，摸到黑色棋子的概率是eq\f(1,4)，則白色棋子的個數(shù)是15.8．(2024·淮安)某射手在相同條件下進(jìn)行射擊訓(xùn)練，結(jié)果如下：射擊次數(shù)n102040501002005001000擊中靶心的頻數(shù)m919374589181449901擊中靶心的頻率eq\f(m,n)0.9000.9500.9250.9000.8900.9050.8980.901該射手擊中靶心的概率的估計值是0.90(精確到0.01)．9．(2024·北京)從甲地到乙地有A，B，C三條不同的公交線路．為了解早高峰期間這三條線路上的公交車從甲地到乙地的用時狀況，在每條線路上隨機(jī)選取了500個班次的公交車，收集了這些班次的公交車用時(單位：分鐘)的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計如下：公交車用時的頻數(shù)線路30≤t≤3535＜t≤4040＜t≤4545＜t≤50合計A59151166124500B5050122278500C4526516723500早高峰期間，乘坐C(填“A”，“B”或“C”)線路上的公交車，從甲地到乙地“用時不超過45分鐘”的可能性最大．三、解答題(共55分)10．(16分)在一個不透亮的口袋中裝有大小、外形一模一樣的5個紅球、3個藍(lán)球和2個白球，它們已經(jīng)在口袋中被攪勻了，請推斷以下是隨機(jī)事務(wù)、不行能事務(wù)、還是必定事務(wù)．(1)從口袋中一次隨意取出一個球，是白球；(2)從口袋中一次任取5個球，全是藍(lán)球；(3)從口袋中一次任取5個球，只有藍(lán)球和白球，沒有紅球；(4)從口袋中一次隨意取出6個球，恰好紅、藍(lán)、白三種顏色的球都齊了．解：(1)可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是隨機(jī)事務(wù)．(2)確定不會發(fā)生，是不行能事務(wù)．(3)可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是隨機(jī)事務(wù)．(4)可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是隨機(jī)事務(wù)．11．(12分)有7張卡片，分別寫有數(shù)字－1，0，1，2，3，4，5這七個數(shù)字，從中隨意抽取一張．(1)求抽到的數(shù)字為正數(shù)的概率；(2)求抽到數(shù)字的確定值小于2的概率．解：(1)在這7張卡片中，正數(shù)有1，2，3，4，5這5個，所以抽到的數(shù)字為正數(shù)的概率為：eq\f(5,7)；(2)因?yàn)樵谶@7張卡片中確定值小于2的有－1，0，1這3個，所以抽到的數(shù)字的確定值小于2的概率為：eq\f(3,7).12．(13分)如圖，轉(zhuǎn)盤被等分成六個扇形，并在上面依次寫上數(shù)字1、2、3、4、5、6.(1)若自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動時，指針指向奇數(shù)區(qū)的概率是多少？(2)請你用這個轉(zhuǎn)盤設(shè)計一個游戲，當(dāng)自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向的區(qū)域的概率為eq\f(2,3).解：(1)依據(jù)題意可得：轉(zhuǎn)盤被等分成六個扇形，并在上面依次寫上數(shù)字1，2，3，4，5，6，有3個扇形上是奇數(shù)．故自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動時，指針指向奇數(shù)區(qū)的概率是eq\f(3,6)＝eq\f(1,2).(2)答案不唯一．如：自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向大于2的區(qū)域．13．(14分)如圖，超市實(shí)行有獎促銷活動：凡一次性購物滿300元者即可獲得一次搖獎機(jī)會，搖獎機(jī)是一個圓形轉(zhuǎn)盤，被分成16等分，指針分別指向紅、黃、藍(lán)色區(qū)域，分獲一、二、三獲獎，獎金依次為60、50、40元．(1)分別計算獲一、二、三等獎的概率；(2)老李一次性購物滿了300元，搖獎一次，獲獎的概率是多少？請你預(yù)料一下老李搖獎結(jié)果會有哪幾種狀況？解：(1)整個圓周被分成了16份，紅色為1份，所以獲得一等獎的概率為：eq\f(1,16)；整個圓周被分成了16份，黃色為2份，所以獲得二等獎的概率為：eq\f(2,16)＝eq\f(1,8)；整個圓周被分成了1