《有余數(shù)的除法》（教學設計）-2023-2024學年二年級下冊數(shù)學人教版

有余數(shù)的除法教學內容:

人教版義務教育數(shù)學教科書58～59頁例1、例2。教學目標：

1.通過操作、觀察、對比等活動，初步理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義，發(fā)現(xiàn)并理解余數(shù)和除數(shù)的關系。2.會根據(jù)具體問題列出有余數(shù)的除法算式，正確添加余數(shù)的單位。3.引導學生觀察、思考，培養(yǎng)歸納、概括能力。4.滲透借助直觀研究問題的意識和方法，積累數(shù)學活動經驗，體驗成功的喜悅。教學重點：初步理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義，發(fā)現(xiàn)并理解“余數(shù)一定比除數(shù)小”。教學難點：根據(jù)具體問題列出有余數(shù)的除法算式，正確添加余數(shù)的單位。理解余數(shù)為什么一定比除數(shù)小。教學過程：

情境引入同學們，動物園里現(xiàn)在特別熱鬧，它們正在舉行拼圖比賽，我們一起去看看吧！探究學習（一）認識余數(shù)1.首先上場的是小象，它拼的是三角形。這些小棒能拼成幾個三角形呢？先來數(shù)一數(shù)，9根小棒能拼幾個三角形？怎樣列式？這兒還有一些小棒，共10根，能拼幾個三角形呢？請同學們拿出10根小棒，動手擺一擺。請同學上臺擺。擺的結果是怎樣的？剩下一根小棒，還夠再擺一個三角形嗎？你能把擺的過程和結果用算式表示出來嗎？10÷3=3（個）這個算式可以嗎？為什么？怎樣把余下的1根在算式中也表示出來呢？在數(shù)學中，我們在3個的后邊點6個點，再寫上1根，就表示剩余1根。這個“1”就叫做余數(shù)。而這樣的除法就叫做有余數(shù)的除法?？催@個余數(shù)1，想想什么是余數(shù)？是剩余的數(shù)嗎？這里有三行小棒，每行都是10根，如果擺1個三角形，剩余7根，擺2個三角形，剩余4根，擺3個三角形剩余1根。7、4、1都是剩余的數(shù)，它們都是余數(shù)嗎？為什么？余數(shù)表示平均分后剩下的且不夠再分的那部分。觀察算式，“3”后邊單位名稱是“個”，而余數(shù)“1”后邊的單位稱是“根”。余數(shù)的單位名稱與哪個數(shù)有關？這1根是小棒總數(shù)平均分后剩下的，所以余數(shù)和所分物體的總數(shù)，它們的單位名稱是相同的。這個算式，每個數(shù)表示什么意思？整個算式又表示什么意思呢？試著讀一讀。2.比較一下：兩次分小棒有什么相同和不同的地方？相同點：擺的都是三角形，都是平均分，所以都用除法計算。不同點:第1次正好分完沒有剩余，而第2次，平均分后還有剩余且不夠再分。把一些物品平均分會出現(xiàn)兩種情況，一種就是正好分完沒有剩余，而另一種是有剩余，且不夠再分，而第2種情況就要用到有余數(shù)的除法來表示。3.小象弟弟也用一些小棒擺出了三角形，可以用哪個算式來表示？小象弟弟有個疑問，等號后邊的兩個“2”表示的意思一樣嗎？誰來告訴它。商是2，表示擺成了2個三角形，單位名稱是“個”，余數(shù)2表示剩下了2根小棒，單位名稱是“根”。這個算式中的每個數(shù)，分別叫什么名字呢？誰來把這些名字送回家？與之前除法算式各部分名稱一樣，只是多了一個新成員——余數(shù)。（二）余數(shù)與除數(shù)的關系1.現(xiàn)在我們來到正方形拼圖賽場。先來看小企鵝擺的：我有8根小棒，能擺幾個正方形？誰來告訴他？小狗也不甘示弱：我有9根小棒，能擺幾個正方形？用哪個算式來表示？比賽結束了，小動物們帶著拼的成果來到成績登記處，但是順序有些亂。這把登記員大象爺爺忙壞了，著急的說：“別急別急！按順序排排隊！”熱心的同學們，咱們一起來幫幫大象爺爺吧！2.小組合作，請聽要求：（1）擺一擺：用不同數(shù)量的小棒擺正方形，完成表格。（2）照著這樣的句子說一說：用（）根小棒，每（）根擺1個正方形，擺了（）個正方形，還余（）根小棒。除法算式是。（3）比一比：觀察余數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？學生匯報。在同學們的幫助下,更多的成績登記出來了，我們發(fā)現(xiàn)：擺正方形，除數(shù)是4，余數(shù)是1、2、3。余數(shù)為什么只有1、2、3，能大一些嗎？我們來看余數(shù)最大，余3根的情況，如果再添1根，就變成了4根，又夠擺一個正方形，沒有余數(shù)了。不擺小棒，你能接著往下說出17根，能擺幾個正方形嗎？算式是17÷4=4（個）……1（根），18根呢？19根？再加1根呢？夠4根就又能擺成一個正方形了。所以擺正方形余數(shù)只能是1、2、3。3.知道了這個道理，我們快來幫小羊解決問題。小羊正在擺五邊形，擺一個五邊形，用幾根小棒？列式時要用小棒的總數(shù)除以幾？如果有剩余，猜一猜余數(shù)會是幾？同學們猜余數(shù)可能是1、2、3、4，余數(shù)可能是5嗎？我們來驗證一下。如果余5根小棒，就又能擺一個五邊形了，所以余數(shù)不可能是5，最大是4。小貓擺六邊形也有剩余，猜一猜可能余幾根？4.對比請同學們觀察：余數(shù)的大小和除數(shù)有什么關系呢？對，余數(shù)要小于除數(shù)。反過來呢？除數(shù)大于余數(shù)。一起讀一遍。闖關練習同學們幫小動物解決了這么多問題，它們非常感謝大家，決定把珍藏在箱子里的神秘禮物送給你們。但箱子上有三把鎖，要找到鑰匙才可以打開！先看第1關：14枚獎牌，平均分成3份，每份幾枚？還剩幾枚？列式表示。恭喜大家拿到第1把鑰匙。再來第2關：男女生PK大賽。先看規(guī)則：題目中會出現(xiàn)一些算式，比如18÷5、20÷4，想一想怎樣判斷哪道有余數(shù)？和同桌小聲交流一下。比賽結束，參訪一下勝利者，怎樣快速判斷算式有沒有余數(shù)？想除數(shù)的乘法口訣，真是一個好方法，又快有準！第三關：小動物們邀請大家進行創(chuàng)意拼圖比賽，提供了11根小棒，想一想，可以擺出什么圖案？同樣的圖案3擺了幾個？剩余幾根？用哪個算式表示？構思一下，馬上進入創(chuàng)作園。同學們拼的有漢字、有字母、還有各種漂亮的圖案等等，真的是雙手都跳躍著聰明和才智！恭喜大家拿到了三把鑰匙，寶箱打開，是什么？智慧星。小動物們一致認為咱們班的孩子們是具有智慧的孩子，就把這顆智慧星送給大家，我們也為自己的精彩表現(xiàn)鼓掌！課堂總結同學們通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？當平均分一些物品時有剩余且不夠再