教科版高中物理選擇性必修第一冊第二章機(jī)械振動(dòng)3單擺課件

1.單擺一根長細(xì)線一端固定,另一端系一小球,若忽略細(xì)線長度的微小變化和質(zhì)量,且線長比球的直

徑大得多,這樣的裝置就叫作單擺。2.單擺的振動(dòng)拉開擺球,使它偏離平衡位置一個(gè)小角度,然后放開,擺球?qū)⒀刂云胶馕恢脼橹行牡囊欢螆A

弧做往復(fù)運(yùn)動(dòng),這就是單擺的振動(dòng)。3.單擺的回復(fù)力(1)回復(fù)力的來源:如圖所示,擺球的重力沿圓弧切線方向的分力G1=mgsinθ。知識點(diǎn)1

單擺及其運(yùn)動(dòng)規(guī)律必備知識清單破3

單擺

(2)回復(fù)力的特點(diǎn):在偏角較小的情況下,單擺擺球所受的回復(fù)力與偏離平衡位置的位移成正

比,方向與位移x的方向相反,即F=-

x。(3)運(yùn)動(dòng)規(guī)律:單擺在偏角很小時(shí)的振動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng)。注意

擺球經(jīng)過平衡位置時(shí),回復(fù)力為零,但合外力不為零(合外力用來提供擺球做圓周運(yùn)動(dòng)

的向心力)。1.提出:周期公式是荷蘭物理學(xué)家惠更斯首先提出的。2.單擺周期(T):周期T與擺長l的二次方根成正比,與重力加速度g的二次方根成反比。公式為

T=2π

。知識點(diǎn)2單擺的周期知識辨析1.結(jié)合單擺模型的特點(diǎn)想一想,下列裝置能否視為單擺,為什么?2.單擺振動(dòng)的回復(fù)力是擺球所受重力和擺線對擺球拉力的合力嗎?3.振動(dòng)的擺球通過平衡位置時(shí),受力平衡嗎?4.若單擺的擺長不變,擺球的質(zhì)量由20g增加到40g,最大擺角由4°減為2°,單擺的頻率會改變

嗎?一語破的1.都不能。(1)中橡皮筋的伸縮不能忽略;(2)(3)中乒乓球和大木球擺動(dòng)時(shí),空氣阻力不能忽略

且(3)中不滿足繩長比球的直徑大得多的條件。2.不是。重力和擺線對擺球拉力的合力沿?cái)[線方向的分量充當(dāng)向心力,沿圓弧切線方向的分

量充當(dāng)回復(fù)力。3.不平衡。擺球通過平衡位置時(shí),合外力提供擺球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。4.不會。由單擺的周期公式T=2π

可知,單擺的周期與擺球的質(zhì)量和擺角均無關(guān);周期和頻率互為倒數(shù),所以頻率不改變。1.回復(fù)力:擺球重力沿與擺線垂直方向的分力提供回復(fù)力,F回=mgsinθ=-

x=-kx,負(fù)號表示回復(fù)力F回與位移x的方向相反。2.向心力:擺線的拉力和擺球重力沿?cái)[線方向分力的合力充當(dāng)向心力,F向=FT-mgcosθ。3.兩點(diǎn)說明(1)當(dāng)擺球在最高點(diǎn)時(shí),速度為0,F向=

=0,FT=mgcosθ,回復(fù)力最大。(2)當(dāng)擺球在最低點(diǎn)時(shí),速度最大,F向=

,F向最大,FT=mg+m

,此時(shí)回復(fù)力為零。關(guān)鍵能力定點(diǎn)破定點(diǎn)1單擺模型中擺球的受力特征典例(多選)如圖甲所示,一單擺懸掛在拉力傳感器上。讓單擺在豎直面內(nèi)做小角度擺動(dòng),與

拉力傳感器相連的計(jì)算機(jī)顯示繩子拉力F的大小隨時(shí)間t的變化圖像如圖乙所示【1】,已知當(dāng)

地的重力加速度為g,則根據(jù)圖乙中的數(shù)據(jù)可知

(

)A.單擺的周期【2】T=

B.擺球的質(zhì)量為m=

典例C.單擺的擺長L=

D.在t=

時(shí)刻擺球的回復(fù)力最大CD信息提取

【1】擺球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí),繩子拉力最大,擺球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí),繩子拉力最小;【2】一次全振動(dòng)的時(shí)間,也就是擺球從最低點(diǎn)→最高點(diǎn)→最低點(diǎn)→最高點(diǎn)→最低點(diǎn)所用時(shí)

間。思路點(diǎn)撥

(1)根據(jù)擺球在最高點(diǎn)及最低點(diǎn)時(shí)繩子拉力的情況,在圖乙中標(biāo)出最高點(diǎn)與最低

點(diǎn),由簡諧運(yùn)動(dòng)周期的定義得出單擺的周期;根據(jù)單擺周期公式T=2π

【3】得出擺長。(2)擺球在擺動(dòng)過程中,在最低點(diǎn)回復(fù)力為0,在最高點(diǎn)回復(fù)力最大。(3)擺球在最低點(diǎn)時(shí),合外力充當(dāng)向心力【4】,根據(jù)F-mg=

,得出擺球質(zhì)量表達(dá)式。解析

結(jié)合圖乙得t=0時(shí)擺球在最低點(diǎn)(由【1】得到),周期T=t0(由【2】得到),A錯(cuò)誤;此單擺

的擺長L=

=

(由【3】得到),C正確;擺球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí),有F0-mg=

(由【4】得到),擺球的質(zhì)量為m=

,B錯(cuò)誤;在t=

時(shí)刻擺球在最高點(diǎn),回復(fù)力最大,D正確。1.擺長與等效擺長對于各種不同的單擺系統(tǒng),周期公式T=2π

中的擺長l的意義是不同的。擺長l是指擺動(dòng)圓弧的圓心到擺球重心的距離,而不一定是擺線的長。若擺球的半徑r足夠小,可以忽略。定點(diǎn)1沒對單擺周期公式T=2

π

中l(wèi)、g的理解

單擺系統(tǒng)等效擺長擺動(dòng)方向

l等效=lsinα垂直于紙面方向小角度擺動(dòng)

l等效=lsinα+l垂直于紙面擺動(dòng)l等效=l在紙面內(nèi)擺動(dòng)

左側(cè):l等效=l右側(cè):l等效=

l在紙面內(nèi)擺動(dòng)T=π

+π

l等效=R當(dāng)半徑R遠(yuǎn)大于小球位移x

時(shí),小球做簡諧運(yùn)動(dòng)2.重力加速度與等效重力加速度(1)單擺所處的空間位置(緯度、高度)不同,g值不同。(2)等效重力加速度等效擺及條件等效重力加速度確定方法

g等效=g-a當(dāng)單擺在平衡位置“停擺”

時(shí),擺線的拉力與擺球質(zhì)量之

比

g等效=g+a

g等效=gsinθ

g等效=

當(dāng)擺球受到的除重力、拉力

以外的其他力為恒力時(shí),采用

等效法,將重力和恒力的合力

等效為重力

g等效=

g等效=g當(dāng)擺球受到的除重力、拉力

以外的其他力的方向總是與

速度方向垂直時(shí),等效重力加

速度仍為g,即T不變

g等效=g典例如圖所示,長為l的輕繩上端固定在O點(diǎn),下端系一小球,在O點(diǎn)正下方

處的P點(diǎn)固定一小

釘子【1】。現(xiàn)將小球拉至A點(diǎn),使輕繩與豎直方向間夾角很小,然后由靜止釋放小球,小球在豎

直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。點(diǎn)B(圖中未標(biāo)出)是小球能夠到達(dá)的左側(cè)最高位置【2】,重力加速度為g,不計(jì)

空氣阻力,下列說法正確的是

(

)A.點(diǎn)B在點(diǎn)A下方B.點(diǎn)B在點(diǎn)A上方C.小球擺動(dòng)的周期為2π

典例D.小球擺動(dòng)的周期為π

D信息提取

【1】小球從最低點(diǎn)向左擺動(dòng),擺長是

;【2】在B點(diǎn)小球動(dòng)能為0。思路點(diǎn)撥

小球在擺動(dòng)過程中機(jī)械能守恒,根據(jù)機(jī)械能守恒定律【3】,可得B點(diǎn)與A點(diǎn)等高;小球

在左側(cè)擺動(dòng)時(shí)擺長是

,在右側(cè)擺動(dòng)時(shí)擺長是l,根據(jù)單擺周期公式T=2π

【4】分別得出小球在左側(cè)、右側(cè)擺動(dòng)的時(shí)間,從

而得出整個(gè)擺動(dòng)周期。解析

小球擺動(dòng)過程中,只有重力做功,機(jī)械能守恒,小球到達(dá)兩側(cè)最高點(diǎn)時(shí)動(dòng)能均為零,故重

力勢能相等(由【3