2024年河南中考數(shù)學試題及答案

2024年河南中考數(shù)學試題及答案注意事項：1.本試卷共6頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘。2.本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求，直接把答案填寫在答題卡上。答在試卷上的答案無效。一、選擇題（每小題3分，共30分.下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的）1.如圖，數(shù)軸上點P表示的數(shù)是（）A. B.0 C.1 D.22.據(jù)統(tǒng)計，2023年我國人工智能核心產(chǎn)業(yè)規(guī)模達5784億元，數(shù)據(jù)“5784億”用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.如圖，乙地在甲地的北偏東方向上，則∠1的度數(shù)為（）A. B. C. D.4.信陽毛尖是中國十大名茶之一．如圖是信陽毛尖茶葉的包裝盒，它的主視圖為（）A. B.C D.5.下列不等式中，與組成不等式組無解的是（）A B. C. D.6.如圖，在中，對角線，相交于點O，點E為的中點，交于點F．若，則的長為（）A. B.1 C. D.27.計算的結(jié)果是（）A. B. C. D.8.豫劇是國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)，因其雅俗共賞，深受大眾喜愛．正面印有豫劇經(jīng)典劇目人物的三張卡片如圖所示，它們除正面外完全相同．把這三張卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽取一張，放回洗勻后，再從中隨機抽取一張，兩次抽取的卡片正面相同的概率為（）A. B. C. D.9.如圖，是邊長為的等邊三角形的外接圓，點D是的中點，連接，．以點D為圓心，的長為半徑在內(nèi)畫弧，則陰影部分的面積為（）A. B. C. D.10.把多個用電器連接在同一個插線板上，同時使用一段時間后，插線板的電源線會明顯發(fā)熱，存在安全隱患．數(shù)學興趣小組對這種現(xiàn)象進行研究，得到時長一定時，插線板電源線中的電流I與使用電器的總功率P的函數(shù)圖象（如圖1），插線板電源線產(chǎn)生的熱量Q與I的函數(shù)圖象（如圖2）．下列結(jié)論中錯誤的是（）A.當時， B.Q隨I的增大而增大C.I每增加1A，Q的增加量相同 D.P越大，插線板電源線產(chǎn)生的熱量Q越多二、填空題（每小題3分，共15分）11.請寫出的一個同類項：_______．12.2024年3月是第8個全國近視防控宣傳教育月，其主題是“有效減少近視發(fā)生，共同守護光明未來”.某校組織各班圍繞這個主題開展板報宣傳活動，并對各班的宣傳板報進行評分，得分情況如圖，則得分的眾數(shù)為___________分．13.若關(guān)于的方程有兩個相等的實數(shù)根，則c的值為___________．14.如圖，在平面直角坐標系中，正方形的邊在x軸上，點A的坐標為，點E在邊上．將沿折疊，點C落在點F處．若點F的坐標為，則點E的坐標為___________．15.如圖，在中，，，線段繞點C在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，過點B作的垂線，交射線于點E．若，則的最大值為_________，最小值為_________.三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16.（1）計算：；（2）化簡：．17.為提升學生體質(zhì)健康水平，促進學生全面發(fā)展，學校開展了豐富多彩的課外體育活動．在八年級組織的籃球聯(lián)賽中，甲、乙兩名隊員表現(xiàn)優(yōu)異，他們在近六場比賽中關(guān)于得分、籃板和失誤三個方面的統(tǒng)計結(jié)果如下．技術(shù)統(tǒng)計表隊員平均每場得分平均每場籃板平均每場失誤甲26.582乙26103根據(jù)以上信息，回答下列問題．（1）這六場比賽中，得分更穩(wěn)定的隊員是_________（填“甲”或“乙”）；甲隊員得分的中位數(shù)為27.5分，乙隊員得分的中位數(shù)為________分．（2）請從得分方面分析：這六場比賽中，甲、乙兩名隊員誰表現(xiàn)更好．（3）規(guī)定“綜合得分”為：平均每場得分×1+平均每場籃板×1.5+平均每場失誤，且綜合得分越高表現(xiàn)越好．請利用這種評價方法，比較這六場比賽中甲、乙兩名隊員誰的表現(xiàn)更好．18.如圖，矩形的四個頂點都在格點（網(wǎng)格線的交點）上，對角線，相交于點E，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A．（1）求這個反比例函數(shù)的表達式．（2）請先描出這個反比例函數(shù)圖象上不同于點A的三個格點，再畫出反比例函數(shù)的圖象．（3）將矩形向左平移，當點E落在這個反比例函數(shù)的圖象上時，平移的距離為________．19.如圖，在中，是斜邊上的中線，交的延長線于點E．

（1）請用無刻度的直尺和圓規(guī)作，使，且射線交于點F（保留作圖痕跡，不寫作法）．（2）證明（1）中得到的四邊形是菱形20.如圖1，塑像在底座上，點D是人眼所在的位置．當點B高于人的水平視線時，由遠及近看塑像，會在某處感覺看到的塑像最大，此時視角最大．數(shù)學家研究發(fā)現(xiàn)：當經(jīng)過A，B兩點的圓與水平視線相切時（如圖2），在切點P處感覺看到的塑像最大，此時為最大視角．（1）請僅就圖2的情形證明．（2）經(jīng)測量，最大視角為，在點P處看塑像頂部點A的仰角為，點P到塑像的水平距離為．求塑像的高（結(jié)果精確到．參考數(shù)據(jù)：）．21.為響應(yīng)“全民植樹增綠，共建美麗中國”的號召，學校組織學生到郊外參加義務(wù)植樹活動，并準備了A，B兩種食品作為午餐．這兩種食品每包質(zhì)量均為，營養(yǎng)成分表如下．（1）若要從這兩種食品中攝入熱量和蛋白質(zhì)，應(yīng)選用A，B兩種食品各多少包？（2）運動量大的人或青少年對蛋白質(zhì)的攝入量應(yīng)更多．若每份午餐選用這兩種食品共7包，要使每份午餐中的蛋白質(zhì)含量不低于，且熱量最低，應(yīng)如何選用這兩種食品？22.從地面豎直向上發(fā)射的物體離地面的高度滿足關(guān)系式，其中是物體運動的時間，是物體被發(fā)射時的速度．社團活動時，科學小組在實驗樓前從地面豎直向上發(fā)射小球．（1）小球被發(fā)射后_________時離地面的高度最大（用含的式子表示）．（2）若小球離地面的最大高度為，求小球被發(fā)射時的速度．（3）按（2）中的速度發(fā)射小球，小球離地面的高度有兩次與實驗樓的高度相同．小明說：“這兩次間隔的時間為．”已知實驗樓高，請判斷他的說法是否正確，并說明理由．23.綜合與實踐在學習特殊四邊形的過程中，我們積累了一定的研究經(jīng)驗，請運用已有經(jīng)驗，對“鄰等對補四邊形”進行研究定義：至少有一組鄰邊相等且對角互補的四邊形叫做鄰等對補四邊形．（1）操作判斷用分別含有和角的直角三角形紙板拼出如圖1所示的4個四邊形，其中是鄰等對補四邊形的有________（填序號）．（2）性質(zhì)探究根據(jù)定義可得出鄰等對補四邊形的邊、角的性質(zhì)．下面研究與對角線相關(guān)的性質(zhì)．如圖2，四邊形是鄰等對補四邊形，，是它的一條對角線．①寫出圖中相等的角，并說明理由；②若，，，求AC的長（用含m，n，的式子表示）．（3）拓展應(yīng)用如圖3，在中，，，，分別在邊，上取點M，N，使四邊形是鄰等對補四邊形．當該鄰等對補四邊形僅有一組鄰邊相等時，請直接寫出的長．

2024年河南省普通高中招生考試試卷數(shù)學注意事項：1.本試卷共6頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘。2.本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求，直接把答案填寫在答題卡上。答在試卷上的答案無效。一、選擇題（每小題3分，共30分.下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】C二、填空題（每小題3分，共15分）【11題答案】【答案】（答案不唯一）【12題答案】【答案】9【13題答案】【答案】##【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】①.##②.##三、解答題（本大題共8個小題，共75分）【16題答案】【答案】（1）9（2）【17題答案】【答案】（1）甲29（2）甲（3）乙隊員表現(xiàn)更好【18題答案】【答案】（1）（2）見解析（3）【19題答案】【答案】（1）見解析